2. 1. Gelombang Berjalan
Persamaan Umum Gelombang Berjalan :
t x
y P = A sin (ωt − kx) = A sin 2π −
T λ
Kecepatan getaran partikel di titik P :
vP = ωA cos (ωt − kx)
Percepatan getaran partikel di titik P :
aP = −ω 2 A sin (ωt − kx) = −ω 2 y P
Sudut fase, Fase dan Beda fase
t x
2π − ⇒ sudut fase = θ P
T λ
t x
− ⇒ fase = ϕ P
T λ
∆x
⇒ beda fase = ∆ϕ
λ
3. Contoh 1 :
Sebuah gelombang merambat ke arah sumbu x positif dengan
kecepatan rambat v = 5 m/s, frekuensi 10 Hz, dan amplitudonya
2 cm. Jika asal getaran telah bergetar selama 2/3 sekon dengan
arah getaran pertama ke bawah, tentukanlah
a. Persamaan umum gelombang
b. Kecepatan dan percepatan partikel di titik x = 0.5 m
c. Fase dan sudut fase gelombang di titik x = 0.5 m
d. Beda fase antara titik x = 0.25 m dengan titik pada x = 0.75 m
4. 2. Gelombang Stasioner
Gel. Pada dawai dgn Ujung Pada dawai dgn Ujung
Stasioner Bebas Terikat
Pers. Gel. y P = 2 A cos kx sin(ωt − kl ) y P = 2 A sin kx cos(ωt − kl )
Stasioner
Amplitudo AP = 2 A cos kx AP = 2 A sin kx
Letak x = n( 1 λ ) x = (2n + 1) 1 λ
2 4
perut
Letak x = (2n + 1) 1 λ x = n( 1 λ )
4 2
simpul
5. Contoh 2 :
Seutas tali yang panjangnya 75 cm digetarkan harmonik naik turun
pada salah satu ujungnya, sedang ujung lainnya bebas bergerak.
a. Jika perut kelima berjarak 25 cm dari titik asal getaran, berapa
panjang gelombang yang terjadi?
b. Berapa jarak simpul ketiga dari titik asal getaran?
6. 3. Gelombang pada Senar
Nada Dasar (f0) v v
l = λ0
1 f0 = =
2 λ0 2l
(Harmonik pertama)
Nada atas pertama (f1) v v
l = λ1 f1 = =
λ1 l
(Harmonik kedua)
v 3v
Nada atas kedua (f2) l = λ2
3 f2 = =
2
λ2 2l
(Harmonik ketiga) v 2v
Nada atas pertama (f3) l = 2λ3 f3 = =
λ3 l
(Harmonik keempat)
7. 4. Gelombang pada Pipa Organa
Pipa Organa Terbuka Pipa Organa Tertutup
Nada Dasar (f0) v v v v
l = 1 λ0
2 f0 = = l = 1 λ0
4 f0 = =
(Harmonik pertama) λ0 2l λ0 4l
Nada atas pertama (f1) v v v 3v
l = λ1 f1 = = l = 3 λ1 f1 = =
(Harmonik kedua) λ1 l 4 λ1 4l
Nada atas kedua (f2) l = λ2
3 v 3v
l = λ2
5
f2 =
v 5v
=
f2 = =
2
λ 2 2l 4
λ2 4l
(Harmonik ketiga)
Nada atas ketiga (f3) v 2v v 7v
l = 2λ3 f3 = =
λ3 l
l = λ3
7
4
f3 = =
λ 3 4l
(Harmonik keempat)
Resonansi ln = (2n + 1) 1 λ
4
8. Contoh 3 :
Sebuah pipa organa tertutup mempunyai panjang 40 cm. Jika cepat
rambat bunyi di udara 320 m/s, hitunglah frekuensi nada dasar
dan nada atas keduanya!
Contoh 4 :
Sebuah pipa organa terbuka yang panjangnya 2 m menghasilkan dua
frekuensi harmonik berturut-turut adalah 410 Hz dan 495 Hz.
Berapakah cepat rambat bunyi pada pipa organa tsb?
9. 5. Pelayangan Bunyi
fp = frekuensi pelayangan (Hz)
f p = f1 − f 2 f1 = frekuensi gelombang y1 (Hz)
f2 = frekuensi gelombang y2 (Hz)
6. Efek Doppler
fP = frekuensi yg didengar pendengar (Hz)
fP fS fS = frekuensi dari sumber bunyi (Hz)
=
v ± v P v ± vS v = cepat rambat gel. bunyi (m/s)
vP = kecepatan pendengar (m/s)
vS = kecepatan sumber bunyi (m/s)
Jika P mendekati S , maka vP = +
P menjauhi S vP = -
S mendekati P vP = -
S menjauhi P vP = +
10. Contoh 5 :
Sebuah garputala yang diam, bergetar dgn frekuensi 384 Hz.
Garputala lain yg bergetar dgn frekuensi 380 Hz dibawa seorang
anak yg berlari menjauhi garputala pertama. Kecepatan rambat
bunyi di udara 320 m/s. Jika anak itu tidak mendengar layangan
bunyi, berapa kecepatan anak tersebut?
