Code 10장

571 views

Published on

  • Be the first to comment

Code 10장

  1. 1. 10. 논리와 스위치 CODEThe Hidden Language of Computer Hardware and Software 김지훈 아꿈사 2013. 01. 26.
  2. 2. 논리의 탐구CODE 2
  3. 3. 아리스토텔레스 모든 인간은 죽는다. 소크라테스는 인간이다. 따라서 소크라테스도 죽는다. 3
  4. 4. 찰스 도즈슨 모든 철학자는 논리적이다. 논리적이지 않은 사람은 항상 옹고집이다. 철학자는 옹고집이 아니다? 4
  5. 5. 조지 부울 (1815-1864) 부울대수 논리를 수학으로 표현하려는 시도 발상의 전환 5
  6. 6. 부울 대수CODE 6
  7. 7. 기존의 대수학에냐는 1킬로그램의 두부를 가지고 있습니다. A=1베티는 에냐보다 2배 많은 두부를 가지고 있습니다. B=2xA카르멘은 베티보다 2킬로그램 많은 두부를 가지고 있습니다. C=B+2디어드라는 카르멘보다 3배 많은 두부를 가지고 있다고 할 때, D=3xC디어드라가 가지고 있는 두부의 양은 얼마일까요. D=? 7
  8. 8. 기존의 대수학에냐는 1킬로그램의 두부를 가지고 있습니다. A=1베티는 에냐보다 2배 많은 두부를 가지고 있습니다. B=2xA카르멘은 베티보다 2킬로그램 많은 두부를 가지고 있습니다. C=B+2디어드라는 카르멘보다 3배 많은 두부를 가지고 있다고 할 때, D=3xC디어드라가 가지고 있는 두부의 양은 얼마일까요. D=? D = 3 x (B + 2) D = 3 x ((2 x A) + 2) D = 3 x ((2 x 1) + 2) D = 12 8
  9. 9. 대수학의 법칙 A + B = B + A A x B = B x A A + (B + C) = (A + B) + C A x (B x C) = (A x B) x C A x (B + C) = (A x B) + (A x C) 9
  10. 10. 부울 대수대수학은 숫자에 대해 연산을 수행부울대수는 집합에 대해 연산을 수행 10
  11. 11. 고양이의 종류 수컷 암컷 검정색 갈색 흰색 중성화 함 중성화 안함 11
  12. 12. 부울 대수의 연산 12
  13. 13. 부울 대수의 연산 13
  14. 14. 부울 대수의 연산 W + (B x F) = (W + B) x (W + F) W x (B + F) = (W x B) + (W x F ) 14
  15. 15. 부울 대수의 연산 A + B = B + A A x B = B x A A + (B + C) = (A + B) + C A x (B x C) = (A x B) x C 일반적인 대수와 동일 15
  16. 16. 부울 대수의 연산 1은 전체 집합을 의미 M + F = 1 T + B + W + O = 1 N + U = 1 1 – M = F 16
  17. 17. 부울 대수의 연산 0은 아무 것도 포함하지 않는 집합 M x F = 0 1 x F = F 0 x F = 0 0 + F = F 17
  18. 18. 부울 대수의 연산 1 + F = 1 F + (1 – F) = 1 F x (1 – F) = 0 F x F = F X2 = X F + F = F 18
  19. 19. M모든 인간은 죽는다. PxM=P P P소크라테스는 인간이다. SxP=S S 19
  20. 20. M모든 인간은 죽는다. PxM=P P P소크라테스는 인간이다. SxP=S S S x (P x M) = S M (S x P) x M = S소크라테스는 죽는다. SxM=S S 20
  21. 21. 부울 대수의 연산“중성화된 수컷 고양인데, 하얀색이나 갈색이었으면 좋겠어요. 아니면 중성화된 암컷 고양이에 하얀색만 아니면 괜찮을 것 같아요.음… 검정 고양이면 아무거나 괜찮을 것 같기도 하네요.” (M x N x (W + T)) + (F x N x (1 – W)) + B 중성화 되지 않은 수컷 갈색 고양이? (1 x 0 x (0 + 1)) + (0 x 0 x (1 – 0)) + 0 21
  22. 22. 부울 대수의 연산 중성화 되지 않은 수컷 갈색 고양이? U M T (M x N x (W + T)) + (F x N x (1 – W)) + B (1 x 0 x (0 + 1)) + (0 x 0 x (1 – 0)) + 0 22
  23. 23. 부울 대수의 연산 0x0=0 X 0 1 0x1=0 0 0 0 1x0=0 1x1=1 1 0 1 0+0=0 + 0 1 0+1=1 0 0 1 1+0=1 1+1=1 1 1 1 23
  24. 24. 부울 대수의 연산 X 0 1(1 x 0 x (0 + 1)) + (0 x 0 x (1 – 0)) + 0 0 0 0= (1 x 0 x 1) + (0 x 0 x 1) + 0 1 0 1=0+0+0=0 + 0 1 0 0 1 1 1 1 24
  25. 25. 부울 대수의 연산중성화된 회색 암컷 고양이? X 0 1 N O F 0 0 0(M x N x (W + T)) + (F x N x (1 – W)) + B 1 0 1(0 x 1 x (0 + 0)) + (1 x 1 x (1 – 0)) + 0 + 0 1= (0 x 1 x 0) + (1 x 1 x 1) + 0 0 0 1=0+1+0 1 1 1=1 25
  26. 26. 다시 회로를 만들어 봅시다.CODE 26
  27. 27. AND AND 0 1 0 0 0 1 0 1 27
  28. 28. OR OR 0 1 0 0 1 1 1 1 28
  29. 29. (M x N x (W + T)) + (F x N x (1 – W)) + B 29
  30. 30. 중성화 안된 수컷 갈색 고양이 U M T 30
  31. 31. 중성화된 암컷 흰색 고양이 N F W 31
  32. 32. 중성화된 회색 암컷 고양이 N W F 32
  33. 33. 중성화된 회색 암컷 고양이 N W F 33
  34. 34. 결론 부울 대수는 전기 회로로 표현 할 수 있다. 34

×