1. Materi Ajar Bentuk Pangkat
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Gasal
STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.
KOMPETENSI DASAR : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
INDIKATOR : 1. Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk akar.
2. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat
rasional.
MATERI AJAR : BENTUK PANGKAT
1. Pangkat Bulat Positif
a. Pengertian Pangkat Bulat Positif
Untuk memahami suatu bilangan pangkat bulat positif, perhatikan contoh
berikut ini.
a)
b)
c)
d)
Jadi, pangkat bulat positif adalah perkalian berganda dengan faktor-faktor yang
sama. Operasinya disebut perpangkatan, notasinya disebut notasi eksponen. Bilangan
merupakan bilangan berpangkat, dengan 7 merupakan bilangan pokok dan 5
merupakan pangkat.
Definisi
Jika bilagan real dan bilangan bulat pisitif lebih besar dari 1
perkalian sembarang sebanyak kali adalah (dibaca
pangkat ). Dalam bentuk matematika ditulis sebagai .
Bilangan disebut bilangan pokok, sedangkan disebut pangkat atau eksponen.
b. Sifat-Sifat Bilangan dengan Pangkat Bulat Positif

2. Materi Ajar Bentuk Pangkat
Sifat
Jika dan , maka berlaku sifat-sifat berikut.
a) Sifat perkalian
b) Sifat pembagian
c) Sifat pemangkatan
d) Sifat perkalian dan pemangkatan
e) Sifat pembagian dan pemangkatan , dengan
2. Pangkat Bulat Negatif dan Nol
a. Pangkat Bulat Negatif
Untuk memahami dan mengerti apa definisi pangkat bulat negatif, perhatikan
contoh berikut.
a) Perhatikan bahwa atau .
Jadi, .
Dari contoh di atas, dapat didefinsikan bilangan berpangkat bulat negatif sebagai
berikut.
Definisi
Untuk setiap , dan bilangan bulat positif berlaku atau
.
b. Pangkat Nol
Jika bilangan bulat positif dan , maka . Untuk
menentukan nilai dari bilangan pangkat nol, perhatikan uraian berikut.
Sehingga dapat kita definisikan bilangan berpangkat nol sebagai berikut.
Definisi
Untuk setiap dan berlaku