Potenciaçao e radiciaçao lista 5

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Lista com exercícios de potenciação e radiciação para o ensino fundamental a partir do 7º ano. Com soluções.

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Potenciaçao e radiciaçao lista 5

  1. 1. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO 2 4 4 4 2 3 ⋅3 3 2 ⋅2 1) O valor de  5   2  0  é: 3 2 a) 1681 b) 1400 c) 680 d) 1861 −1 2 3 5 4 a ⋅b  ⋅a  2) Simplificando a expressão E = , temos: b− 2 2 ⋅a 2 − 3 13 10 a) a ⋅b b) a 25 ⋅ b10 c) a 25 ⋅b13 d) a 13 ⋅b− 5 3x − 2 5−x 1 − 2x 3) A forma mais simples de escrever a expressão 2 ⋅2 ⋅2 6x  8 2x − 1 a) 128 b) 2 c) 2 d) 16 10 −5 3 −1 3 ⋅3  4) O valor de 1,666...  8 é: 9 15 14 15 16 a) b) c) d) 14 15 16 15 −3 3 −4 3 ⋅7  5) Simplificando −4 3 5 , temos: 7 ⋅3  −3 8 3 8 −3 −8 3 −8 a) 3 ⋅7 b) 3 ⋅7 c) 3 ⋅7 d) 3 ⋅7 − 24  0 6  8 0 6) O valor de 4 1 − 2 é: − 2    2 1 3 1 a) 0 b) c) − d) 2 4 4 4 −2 −2 2 ⋅ 5  7) simplificando −4 3 3 , temos: 2 ⋅5  4 5 − 20 −5 −4 −5 4 −5 a) 2 ⋅5 b) 2 ⋅5 c) 2 ⋅5 d) 2 ⋅5 1 0 2 2 − 5 − 4    8) (UFRGS) O valor da expressão 6 é: 3− 2  1 1 a) – 4 b) c) 1 d) 9 9 2− 1 − − 22  − 2− 1 9) (UECE) O valor de é: 2 2  2−2PORFESSOR: LIMA 1
  2. 2. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO 15 16 15 17 a) − b) − c) − d) − 17 17 16 16 9 2 3 3 10) (UF-SE) Simplificando a expressão [2 ÷ 2 ⋅2 ] , obtém-se: 36 −6 − 30 a) 1 b) 2 c) 2 d) 2 11) (FATEC) Das três sentenças abaixo: x3 x 3 I. 2 = 2 ⋅2 x 2x II . 25 = 5 III . 2 x  3x = 5x a) Somente a I é verdadeira b) Somente a II é verdadeira c) Somente a III é verdadeira d) Somente a II é falsa e) Somente a III é falsa b 12) Sendo a = 0,555... + 0,111... e b = 0,2 + 0,04, então o valor do quociente de é: a 25 −8 a) 9 b) 3,6 c) 7 d) 0,36 6 −3 125 ⋅25 13) A forma mais simples da expressão é: 52 − 3 ⋅ 25−7 1 a) 25 b) 25 c) 125 d) 625 14) (UFSM) O valor da expressão  3 60000 ⋅0,00009 é: 0,0002 a) 3 ⋅10 3 b) 3 c) 3⋅10 d) 9 ⋅10 3 49− 6 ⋅343− 3 15) A forma mais simples da expressão 2 −3 1 −7 é: 7  ⋅  7 a) 7− 6 b) 7− 7 c) 7− 8 d) 7− 34PORFESSOR: LIMA 2
  3. 3. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃOSeja aplicado e tente resolver as questões sem olhar as soluções.Se não conseguiu resolver alguma questão retorne as propriedadesda potenciação e estude-as novamente, pois todos os exercíciosutilizam estas propriedades.PORFESSOR: LIMA 3
  4. 4. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO 2 4 4 4 2 3 ⋅3 2 ⋅21) O valor de  5   23  0  é: 3 2a) 1681 b) 1400 c) 680 d) 1861 3 2 ⋅3 4 4 24⋅ 2 2  5  23  0  3 2 2 4 4 41 2 3 3 2   2   35 20 6 4 5 2 3 2  5  23  0  3 2 36 − 5 4 2 3  25 − 0 2 1 4 3 5 2 3  2  2  31⋅4 8  322 34 402 32⋅ 34 4 3 24⋅ 2 2 81 1600 = 1681 →  5  2   = 1681 3 20 a− 1 ⋅b 2 3 ⋅a 5 42) Simplificando a expressão E = , temos: b− 2  2 ⋅a 2 − 3 25 10 25 13 13 −5a) a 13 ⋅b10 b) a ⋅b c) a ⋅b d) a ⋅b a− 1 ⋅b 2 3 ⋅a 5 4 E= b− 2 2 ⋅a 2 − 3 a− 1 ⋅b 2⋅3⋅a 5⋅4  E= b− 2⋅2 ⋅a 2⋅− 3PORFESSOR: LIMA 4
  5. 5. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO −1 6 20 a ⋅b ⋅ a E = −4 −6 b ⋅a b 6 a 20 −1 E = a ⋅ − 4 ⋅ −6 b a −1 6 − − 4  20 − − 6 E = a ⋅b ⋅a E = a− 1 ⋅b 6  4 ⋅a 20  6 −1 10 26 E = a ⋅b ⋅ a − 1  26 10 25 10 E=a ⋅b → E = a ⋅b 3x − 2 5−x 1 − 2x3) A forma mais simples de escrever a expressão 2 ⋅2 ⋅2a) 128 b) 2 6x  8 c) 2 2x − 1 d) 16 3x − 2 5−x 1 − 2x 3x − 2  5 − x  1 − 2x 4 2 ⋅2 ⋅2 → 2 → 2 → 16 3x − 2 5−x 1 − 2x 2 ⋅2 ⋅2 = 16 10 −5 3 −1 3 ⋅3 4) O valor de 1,666...  8 é: 9 15 14 15 16 a) b) c) d) 14 15 16 15 −1 310 ⋅3− 5 3 1,666...  98 −1 10 − 5 3 16−1 3     9 32 8 15 − 1 35 3    2⋅8 9 3 9 1 35⋅3    16 15 3 9 /3 315  15/ 5 316PORFESSOR: LIMA 5
  6. 6. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO 3  315 − 16 5 3  3− 1 5 1 3 1   5 3 3 1  5 3 3 ⋅3  1 ⋅5 9  5 14 −1 310 ⋅3− 5 3 14 = = → 1,666...  = 5 ⋅3 15 15 98 15 3− 3 ⋅7 3 − 45) Simplificando , temos: 7− 4 ⋅33 5 −3 8 3 8 −3 −8 3 −8 a) 3 ⋅7 b) 3 ⋅7 c) 3 ⋅7 d) 3 ⋅7 3− 3 ⋅ 73 − 4 7− 4 ⋅33 5 3− 3⋅− 4 ⋅73⋅− 4 7− 4⋅5 ⋅33⋅5 12 − 12 12 − 12 3 ⋅7 3 ⋅7 − 20 15 = 7 ⋅3 315 ⋅7− 20 12 − 15 − 12 − − 20 12 − 15 − 12  20 3 ⋅7 = 3 ⋅7 3− 3 ⋅ 73 − 4 −3 3 ⋅7 −3 8 → −4 3 5 = 3 ⋅ 78 7 ⋅3  − 24  0 6  8 06) O valor de 4 1 − 2 é: − 2    2 1 3 1 a) 0 b) c) − d) 2 4 4PORFESSOR: LIMA 6
  7. 7. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO − 24  0 6  8 0 4 1 −2 − 2    2 − 16  0  1 2 2 16    1 − 15 16  4 − 24  0 6  8 0 3 − 15 15 /3 3 =− = − = − → 1 −2 4 20 20 / 4 4 − 24    2 4 −2 −2 2 ⋅ 5 7) Simplificando , temos: 2− 4 ⋅53 3 a) 2 4 ⋅5 5 b) 2− 20 ⋅5− 5 c) 2− 4 ⋅5− 5 d) 2 4 ⋅5− 5 2 4 ⋅ 5− 2 − 2 2− 4 ⋅53 3 24⋅− 2 ⋅ 5− 2⋅− 2 2− 4⋅3 ⋅53⋅3 2− 8 ⋅ 54 2− 12 ⋅59 2− 8 − − 12 ⋅ 54 − 9 − 8  12 4−9 2 ⋅5 4 − 2 −2 4 −5 2 ⋅5  4 −5 2 ⋅5 3 3 = 2 ⋅5 → −4 2 ⋅5  1 0 2 2 − 5 − 4   8) (UFRGS) O valor da expressão 6 é: 3− 2  1PORFESSOR: LIMA 7
  8. 8. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO 1 a) – 4 b) c) 1 d) 9 9 1 0 − 52 − 42    6 − 2 3 1 25 − 16  1 1 2   1 3 10 10 10 9 9 1 = 1  1⋅9 = 10 = 10⋅ = 10⋅ = 9 1 10 10 9 9 9 2 1 0 2 − 5 − 4    6 =9 3− 2  1 2− 1 − − 22  − 2− 19) (UECE) O valor de é: 2 2  2−2 15 16 15 17 a) − b) − c) − d) − 17 17 16 16 2− 1 − − 22  − 2− 1 2 2  2−2 1 1 1 1   − 4  −  2 2 2 1 4  2 1 1 −4− 2 2 1 4 4PORFESSOR: LIMA 8
  9. 9. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO 1 1 −4− 2 2 4⋅4  1 4 −4 −4 4 16 16  1 = 17 = − 4⋅ = − 17 17 4 4 2− 1 − − 22  − 2− 1 16 =− 22  2−2 17 9 2 3 310) (UF-SE) Simplificando a expressão [2 ÷ 2 ⋅2 ] , obtém-se: 36 −6 − 30 a) 1 b) 2 c) 2 d) 2 9 2 3 3 [2 ÷ 2 ⋅2 ] [2 9 ÷ 22  1 3 ]3 [2 9 ÷ 23 3 ]3 9 3⋅3 3 [2 ÷ 2 ] 9 2 3 3 [2 9 ÷ 29 ]3 = [1]3 = 1 → [ 2 ÷ 2 ⋅ 2 ] = 111) (FATEC) Das três sentenças abaixo: x3 x 3 I. 2 = 2 ⋅2 x 2x II . 25 = 5 → 52  x = 52x III . 2 x  3x = 5x a) Somente a I é verdadeira b) Somente a II é verdadeira c) Somente a III é verdadeira d) Somente a II é falsa e) Somente a III é falsaPORFESSOR: LIMA 9
  10. 10. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO b12) Sendo a = 0,555... + 0,111... e b = 0,2 + 0,04, então o valor do quociente de é: a 25 a) 9 b) 3,6 c) 7− 8 d) 0,36 b 0,2  0,04 = a 0,555...  0,111... b 0,24 = a 0,666... 24 b 100 = a 6 9 b 24 9 = ⋅ a 100 6 b 24 /4 9 b 4 9 b 36 b = ⋅ → = ⋅ → = → = 0,36 a 100 6/1 a 100 1 a 100 a 6 −3 125 ⋅2513) A forma mais simples da expressão é: 52 − 3 ⋅ 257 1 a) 25 b) 25 c) 125 d) 625 1256 ⋅25− 3 52 − 3 ⋅ 257 53 6 ⋅52 − 3 53 6 5 2 − 3 = ⋅ 52 − 3 ⋅52 7 52 7 5 2 − 3 3⋅6 5 ⋅1 52⋅7 6 −3 518 125 ⋅25 = 518 − 14 = 54 = 625 → = 625 514 5 2 − 3 ⋅ 25714) (UFSM) O valor da expressão 3  3 60000 ⋅0,00009 é: 0,0002 3 a) 3 ⋅10 b) 3 c) 3⋅10 d) 9 ⋅10PORFESSOR: LIMA 10
  11. 11. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO  3 60000⋅0,00009 0,0002  3 6⋅10 4 ⋅9⋅10− 4 2⋅10− 3  3 54⋅10 4 − 4 2⋅10− 3  3 3 54⋅10 0 2⋅10− 3  27⋅10 0 − − 3 3  33 ⋅103 = 3⋅10 →  3 60000 ⋅ 0,00009 0,0002 = 3 ⋅10 −6 −3 49 ⋅34315) A forma mais simples da expressão 1 7 é: 72 − 3 ⋅  7 −6 −7 −8 − 34 a) 7 b) 7 c) 7 d) 7 −6 −3 49 ⋅343 2 −3 1 7 7  ⋅  7 72 − 6 ⋅73 − 3 72 − 3 ⋅7− 1 7 7 2⋅− 6 ⋅73⋅− 3 7 2⋅− 3 ⋅7− 1⋅7 7− 12 ⋅7− 9 7− 6 ⋅7− 7 7− 12 − 9 7− 6 − 7PORFESSOR: LIMA 11
  12. 12. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO − 21 7 − 13 = 7− 21 − − 13 = 7− 21  13 = 7− 8 7 49− 6 ⋅343− 3 7 = 7− 8 1 7 2 − 3 ⋅  7PORFESSOR: LIMA 12

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