遺伝的アルゴリズム
でピクロスを解く
@dekosuke

ピクロス
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ピクロス
 縦横に制約がある
 黒および白を順次確定
させて解いていく
 人間が解くもの・・・
ですよね？
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ピクロス
ピクロスはNP完全 – Ueda et al. (96’)
→人間離れした難しい問題が作れる
名状しがたい問題のようなもの
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というわけで
コンピュータに解かせよう！！！
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遺伝的アルゴリズム(GA)
“遺伝的アルゴリズムはもっともよく
使われている進化的アルゴリズムであ
る” - wikpiedia
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遺伝的アルゴリズム(GA)
 より正解に近い解答へ、回答群を進化させる
 自然淘汰と突然変異の原理
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遺伝的アルゴリズムの応用例
 戦略ゲーム
 ガンダムの歩行
 パズル（ピクロス）←今回
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遺伝子コーディング
各マスの (黒, 白) の状態を (1, 0) にして、遺伝子
にコーディング
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実装 - Haskell
“Escape from the ivory tower” –
Simon Peyton Jones
Haskellは象牙の塔（研究の世界）か
らやってきた言語
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Haskellの特徴
 名状しがたい純粋関数型言語のよう
なもの
 可及的速やかに実装できる
 強力かつバグを出さない
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結果
道具は揃った、あとはコードを書
くだけ
というわけで、結果は・・・・
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結果
ハウス(5*5) テレビちゃん(14*14)
ニコニコ(10*10) 名状し難い問題
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結果
 ちゃんと問題が解けた！！
 問題サイズが大きくなると、計算が終わらない
（局所解（正しくない解）から抜け出せない）
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おわり
御清聴ありがとうございました
成果物 https://gist.github.com/2516358
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End
次頁から解説編

解説
アイディアは大体、最初の参考文献（最終頁参照）から来ています。
NP完全について説明します。NP完全問題は、問題の大きさ（パズル
サイズ）が大きくなると、その問題を確実に解くアルゴリズムが、も
のすごい勢いで計算量が増えていく（普通の時間で解けなくなる）問
題です(NPの壁)
遺伝的アルゴリズム (GA)は確率的アルゴリズムなので、必ず問題を
解けることを保証しないかわりに、多くの問題に対して十分早い時間
で解けることが期待できます。ほかにも、モンテカルロと呼ばれる一
連の確率的手法もこのNPの壁に挑むことのできる手法です。実際、
レプリカ交換法（モンテカルロの一種）とどっちをやろうか悩みまし
た。
※GAでも無限の時間をかければ必ず解に到達します
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解説
そういう動機を持ち、遺伝的アルゴリズムで今回の問題に
トライしました。
遺伝的アルゴリズムを実装してやってみると、14*14のサ
イズでは、数時間内に正解にたどり着けなくなってしまい
ました
遺伝的アルゴリズムでは突然変異の方法と確率をいじる余
地がまだあるので、最適な調整をすればもう少し大きいサ
イズの問題まで解けるかもしれません
ほかのアルゴリズムでは20*20以上のものが解けるものも
あるので、遺伝的アルゴリズムがどうだったかは微妙なと
ころがあります・・・
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解説
Haskellを実装に選んだ理由は、主に２点ありま
す。１つは、十分早く実装ができること、そして
２つめはバグが出る率が非常に低いことです。
PythonやRubyなどのLL言語も早く実装するのに
は向いていますが、アルゴリズムの一部にバグが
出ても、気づきにくいことがあります。Haskell
は強い静的型付けを持つ言語ですので、多くのバ
グをコンパイル時に検出することができます
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参考文献
 “A comparison of a genetic algorithm and a
depth first search algorithm applied to Japanese
nonograms”
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.62.9443
 “Hoogle” http://www.haskell.org/hoogle/
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