SlideShare a Scribd company logo

BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 - NĂM 2024 (BẢN HS + GV) (50 CÂU TRẮC NGHIỆM) (Đề thi được cập nhật liên tục bởi đội ngũ Dạy Kèm Quy Nhơn).pdf

Nguyen Thanh Tu Collection
Nguyen Thanh Tu Collection
Nguyen Thanh Tu CollectionCEO - CCO - Co-Founder at www.daykemquynhon.ucoz.com

https://app.box.com/s/iqvq687ffbhl0hfaipxz7s5rlgr06p78

BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 - NĂM 2024 (BẢN HS + GV) (50 CÂU TRẮC NGHIỆM) (Đề thi được cập nhật liên tục bởi đội ngũ Dạy Kèm Quy Nhơn).pdf

1 of 127
BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN
TOÁN 12 - NĂM 2024 (BẢN HS + GV) (50
CÂU TRẮC NGHIỆM) (Đề thi được cập nhật
liên tục bởi đội ngũ Dạy Kèm Quy Nhơn)
WORD VERSION | 2023 EDITION
ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL
TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM
Đ Ề Ô N T Ậ P C U Ố I H Ọ C K Ì
M Ô N T O Á N
Ths Nguyễn Thanh Tú
eBook Collection
Hỗ trợ trực tuyến
Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon
Mobi/Zalo 0905779594
Tài liệu chuẩn tham khảo
Phát triển kênh bởi
Ths Nguyễn Thanh Tú
Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật :
Nguyen Thanh Tu Group
vectorstock.com/28062405
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

Recommended

100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022-2023 - MÔN TOÁN - CÁC TRƯỜNG TRÊN...
100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022-2023 - MÔN TOÁN - CÁC TRƯỜNG TRÊN...100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022-2023 - MÔN TOÁN - CÁC TRƯỜNG TRÊN...
100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022-2023 - MÔN TOÁN - CÁC TRƯỜNG TRÊN...Nguyen Thanh Tu Collection
 
LNT.Toan.Dethi 12.docx
LNT.Toan.Dethi 12.docxLNT.Toan.Dethi 12.docx
LNT.Toan.Dethi 12.docxHuyenHoang84
 
Đề thi hàn thuyên
Đề thi hàn thuyênĐề thi hàn thuyên
Đề thi hàn thuyênHuyenHoang84
 
Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 13
Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 13Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 13
Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 13Nguyễn Thức
 
Đề thi toán hàm long
Đề thi toán hàm longĐề thi toán hàm long
Đề thi toán hàm longHuyenHoang84
 
[HTT]- ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GIÁO DỤC 2022 MÔN TOÁN.pdf
[HTT]- ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GIÁO DỤC 2022 MÔN TOÁN.pdf[HTT]- ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GIÁO DỤC 2022 MÔN TOÁN.pdf
[HTT]- ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GIÁO DỤC 2022 MÔN TOÁN.pdfThngThn2
 
de-thi-thu-lan-4-mon-toan
de-thi-thu-lan-4-mon-toande-thi-thu-lan-4-mon-toan
de-thi-thu-lan-4-mon-toantoantieuhociq
 

More Related Content

Similar to BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 - NĂM 2024 (BẢN HS + GV) (50 CÂU TRẮC NGHIỆM) (Đề thi được cập nhật liên tục bởi đội ngũ Dạy Kèm Quy Nhơn).pdf

De thi-minh-hoa-mon-toan-thpt-quoc-gia-lan-2-co-dap-an
De thi-minh-hoa-mon-toan-thpt-quoc-gia-lan-2-co-dap-anDe thi-minh-hoa-mon-toan-thpt-quoc-gia-lan-2-co-dap-an
De thi-minh-hoa-mon-toan-thpt-quoc-gia-lan-2-co-dap-anmcbooksjsc
 
đề thi thử toán ĐH Vinh lần 1 + đáp án
đề thi thử toán ĐH Vinh lần 1 + đáp án đề thi thử toán ĐH Vinh lần 1 + đáp án
đề thi thử toán ĐH Vinh lần 1 + đáp án youngunoistalented1995
 
Bộ 10 đề thi thử trung học phổ thông quốc gia 2019 môn toán có đáp an
Bộ 10 đề thi thử trung học phổ thông quốc gia 2019 môn toán có đáp anBộ 10 đề thi thử trung học phổ thông quốc gia 2019 môn toán có đáp an
Bộ 10 đề thi thử trung học phổ thông quốc gia 2019 môn toán có đáp anTÀI LIỆU NGÀNH MAY
 
BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 CÁNH DIỀU - NĂM 2024 (BẢN HS + GV) ...
BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 CÁNH DIỀU - NĂM 2024 (BẢN HS + GV) ...BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 CÁNH DIỀU - NĂM 2024 (BẢN HS + GV) ...
BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 CÁNH DIỀU - NĂM 2024 (BẢN HS + GV) ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Đề thi minh họa THPT Quốc Gia Toán năm 2019
Đề thi minh họa THPT Quốc Gia Toán năm 2019Đề thi minh họa THPT Quốc Gia Toán năm 2019
Đề thi minh họa THPT Quốc Gia Toán năm 2019giaoduc0123
 
Made 101
Made 101Made 101
Made 101Eye Pop
 
Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 3
Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 3Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 3
Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 3Nguyễn Thức
 
BỘ ĐỀ THI MẪU THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC...
BỘ ĐỀ THI MẪU THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC...BỘ ĐỀ THI MẪU THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC...
BỘ ĐỀ THI MẪU THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Đề thi tham khảo môn Toán THPT Quốc Gia năm 2018
Đề thi tham khảo môn Toán THPT Quốc Gia năm 2018Đề thi tham khảo môn Toán THPT Quốc Gia năm 2018
Đề thi tham khảo môn Toán THPT Quốc Gia năm 2018mcbooksjsc
 
DE+DAP AN (minh hoa) Thi THPT QG mon Toan 2018-Bo GD
DE+DAP AN (minh hoa) Thi THPT QG mon Toan 2018-Bo GDDE+DAP AN (minh hoa) Thi THPT QG mon Toan 2018-Bo GD
DE+DAP AN (minh hoa) Thi THPT QG mon Toan 2018-Bo GDBẢO Hí
 
1 de toan_thamkhao_k18
1 de toan_thamkhao_k181 de toan_thamkhao_k18
1 de toan_thamkhao_k18hong nho
 
1. Đề thi tham khảo môn Toán - Bộ GD&ĐT 2018
1. Đề thi tham khảo môn Toán - Bộ GD&ĐT 20181. Đề thi tham khảo môn Toán - Bộ GD&ĐT 2018
1. Đề thi tham khảo môn Toán - Bộ GD&ĐT 2018mcbooksjsc
 
Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 15
Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 15Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 15
Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 15Nguyễn Thức
 
đáp án toán hàm long
đáp án toán hàm longđáp án toán hàm long
đáp án toán hàm longHuyenHoang84
 
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 KẾT NỐI TRI THỨC - NĂM 2024 (BẢN HS...
BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 KẾT NỐI TRI THỨC - NĂM 2024 (BẢN HS...BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 KẾT NỐI TRI THỨC - NĂM 2024 (BẢN HS...
BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 KẾT NỐI TRI THỨC - NĂM 2024 (BẢN HS...Nguyen Thanh Tu Collection
 
De thithu.net -4-de-thi-thu-toan-trac-nghiem-2017-co-dap-an-t10.id-file-530
De thithu.net -4-de-thi-thu-toan-trac-nghiem-2017-co-dap-an-t10.id-file-530De thithu.net -4-de-thi-thu-toan-trac-nghiem-2017-co-dap-an-t10.id-file-530
De thithu.net -4-de-thi-thu-toan-trac-nghiem-2017-co-dap-an-t10.id-file-530B_G Pro
 
toan minh-hoa kỳ thi THPT Quốc gia 2017 lan-3
 toan minh-hoa kỳ thi THPT Quốc gia 2017 lan-3 toan minh-hoa kỳ thi THPT Quốc gia 2017 lan-3
toan minh-hoa kỳ thi THPT Quốc gia 2017 lan-3Võ Quân
 

Similar to BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 - NĂM 2024 (BẢN HS + GV) (50 CÂU TRẮC NGHIỆM) (Đề thi được cập nhật liên tục bởi đội ngũ Dạy Kèm Quy Nhơn).pdf (20)

De thi-minh-hoa-mon-toan-thpt-quoc-gia-lan-2-co-dap-an
De thi-minh-hoa-mon-toan-thpt-quoc-gia-lan-2-co-dap-anDe thi-minh-hoa-mon-toan-thpt-quoc-gia-lan-2-co-dap-an
De thi-minh-hoa-mon-toan-thpt-quoc-gia-lan-2-co-dap-an
 
đề thi thử toán ĐH Vinh lần 1 + đáp án
đề thi thử toán ĐH Vinh lần 1 + đáp án đề thi thử toán ĐH Vinh lần 1 + đáp án
đề thi thử toán ĐH Vinh lần 1 + đáp án
 
Bộ 10 đề thi thử trung học phổ thông quốc gia 2019 môn toán có đáp an
Bộ 10 đề thi thử trung học phổ thông quốc gia 2019 môn toán có đáp anBộ 10 đề thi thử trung học phổ thông quốc gia 2019 môn toán có đáp an
Bộ 10 đề thi thử trung học phổ thông quốc gia 2019 môn toán có đáp an
 
BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 CÁNH DIỀU - NĂM 2024 (BẢN HS + GV) ...
BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 CÁNH DIỀU - NĂM 2024 (BẢN HS + GV) ...BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 CÁNH DIỀU - NĂM 2024 (BẢN HS + GV) ...
BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 CÁNH DIỀU - NĂM 2024 (BẢN HS + GV) ...
 
Đề thi minh họa THPT Quốc Gia Toán năm 2019
Đề thi minh họa THPT Quốc Gia Toán năm 2019Đề thi minh họa THPT Quốc Gia Toán năm 2019
Đề thi minh họa THPT Quốc Gia Toán năm 2019
 
Made 101
Made 101Made 101
Made 101
 
Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 3
Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 3Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 3
Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 3
 
BỘ ĐỀ THI MẪU THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC...
BỘ ĐỀ THI MẪU THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC...BỘ ĐỀ THI MẪU THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC...
BỘ ĐỀ THI MẪU THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC...
 
Đề thi tham khảo môn Toán THPT Quốc Gia năm 2018
Đề thi tham khảo môn Toán THPT Quốc Gia năm 2018Đề thi tham khảo môn Toán THPT Quốc Gia năm 2018
Đề thi tham khảo môn Toán THPT Quốc Gia năm 2018
 
DE+DAP AN (minh hoa) Thi THPT QG mon Toan 2018-Bo GD
DE+DAP AN (minh hoa) Thi THPT QG mon Toan 2018-Bo GDDE+DAP AN (minh hoa) Thi THPT QG mon Toan 2018-Bo GD
DE+DAP AN (minh hoa) Thi THPT QG mon Toan 2018-Bo GD
 
1 de toan_thamkhao_k18
1 de toan_thamkhao_k181 de toan_thamkhao_k18
1 de toan_thamkhao_k18
 
1. Đề thi tham khảo môn Toán - Bộ GD&ĐT 2018
1. Đề thi tham khảo môn Toán - Bộ GD&ĐT 20181. Đề thi tham khảo môn Toán - Bộ GD&ĐT 2018
1. Đề thi tham khảo môn Toán - Bộ GD&ĐT 2018
 
đề Khó
đề Khóđề Khó
đề Khó
 
Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 15
Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 15Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 15
Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 15
 
đáp án toán hàm long
đáp án toán hàm longđáp án toán hàm long
đáp án toán hàm long
 
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...
 
Bt trac nghiem toán 11
Bt trac nghiem toán 11Bt trac nghiem toán 11
Bt trac nghiem toán 11
 
BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 KẾT NỐI TRI THỨC - NĂM 2024 (BẢN HS...
BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 KẾT NỐI TRI THỨC - NĂM 2024 (BẢN HS...BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 KẾT NỐI TRI THỨC - NĂM 2024 (BẢN HS...
BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 KẾT NỐI TRI THỨC - NĂM 2024 (BẢN HS...
 
De thithu.net -4-de-thi-thu-toan-trac-nghiem-2017-co-dap-an-t10.id-file-530
De thithu.net -4-de-thi-thu-toan-trac-nghiem-2017-co-dap-an-t10.id-file-530De thithu.net -4-de-thi-thu-toan-trac-nghiem-2017-co-dap-an-t10.id-file-530
De thithu.net -4-de-thi-thu-toan-trac-nghiem-2017-co-dap-an-t10.id-file-530
 
toan minh-hoa kỳ thi THPT Quốc gia 2017 lan-3
 toan minh-hoa kỳ thi THPT Quốc gia 2017 lan-3 toan minh-hoa kỳ thi THPT Quốc gia 2017 lan-3
toan minh-hoa kỳ thi THPT Quốc gia 2017 lan-3
 

More from Nguyen Thanh Tu Collection

BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH 11 THEO ĐƠN VỊ BÀI HỌC - CẢ NĂM - CÓ FILE NGHE (GLOB...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH 11 THEO ĐƠN VỊ BÀI HỌC - CẢ NĂM - CÓ FILE NGHE (GLOB...BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH 11 THEO ĐƠN VỊ BÀI HỌC - CẢ NĂM - CÓ FILE NGHE (GLOB...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH 11 THEO ĐƠN VỊ BÀI HỌC - CẢ NĂM - CÓ FILE NGHE (GLOB...Nguyen Thanh Tu Collection
 
GIÁO ÁN TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS LỚP 11 (CẢ NĂM) THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS LỚP 11 (CẢ NĂM) THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT) N...GIÁO ÁN TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS LỚP 11 (CẢ NĂM) THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS LỚP 11 (CẢ NĂM) THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT) N...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 10 THEO MỨC ĐỘ SÁCH MỚI - KẾT NỐI TRI THỨC, CÁNH DI...
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 10 THEO MỨC ĐỘ SÁCH MỚI - KẾT NỐI TRI THỨC, CÁNH DI...TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 10 THEO MỨC ĐỘ SÁCH MỚI - KẾT NỐI TRI THỨC, CÁNH DI...
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 10 THEO MỨC ĐỘ SÁCH MỚI - KẾT NỐI TRI THỨC, CÁNH DI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 11 THEO MỨC ĐỘ SÁCH MỚI - KẾT NỐI TRI THỨC, CÁNH DI...
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 11 THEO MỨC ĐỘ SÁCH MỚI - KẾT NỐI TRI THỨC, CÁNH DI...TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 11 THEO MỨC ĐỘ SÁCH MỚI - KẾT NỐI TRI THỨC, CÁNH DI...
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 11 THEO MỨC ĐỘ SÁCH MỚI - KẾT NỐI TRI THỨC, CÁNH DI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BỘ ĐỀ THEO CHUYÊN ĐỀ + LUYỆN ĐỀ TỔNG HỢP + MỘT SỐ BÀI NGHỊ LUẬN HAY BỒI DƯỠNG...
BỘ ĐỀ THEO CHUYÊN ĐỀ + LUYỆN ĐỀ TỔNG HỢP + MỘT SỐ BÀI NGHỊ LUẬN HAY BỒI DƯỠNG...BỘ ĐỀ THEO CHUYÊN ĐỀ + LUYỆN ĐỀ TỔNG HỢP + MỘT SỐ BÀI NGHỊ LUẬN HAY BỒI DƯỠNG...
BỘ ĐỀ THEO CHUYÊN ĐỀ + LUYỆN ĐỀ TỔNG HỢP + MỘT SỐ BÀI NGHỊ LUẬN HAY BỒI DƯỠNG...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TỔNG HỢP 137 CÂU HỎI QUY LUẬT DI TRUYỀN LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI THPT MÔN SINH...
TỔNG HỢP 137 CÂU HỎI QUY LUẬT DI TRUYỀN LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI THPT MÔN SINH...TỔNG HỢP 137 CÂU HỎI QUY LUẬT DI TRUYỀN LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI THPT MÔN SINH...
TỔNG HỢP 137 CÂU HỎI QUY LUẬT DI TRUYỀN LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI THPT MÔN SINH...Nguyen Thanh Tu Collection
 
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN + CẤP TỈNH 2023 MÔN NGỮ VĂN LỚP 9 THCS (2...
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN + CẤP TỈNH 2023 MÔN NGỮ VĂN LỚP 9 THCS (2...ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN + CẤP TỈNH 2023 MÔN NGỮ VĂN LỚP 9 THCS (2...
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN + CẤP TỈNH 2023 MÔN NGỮ VĂN LỚP 9 THCS (2...Nguyen Thanh Tu Collection
 
800 BÀI TẬP MÔN TIẾNG ANH - ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH P...
800 BÀI TẬP MÔN TIẾNG ANH - ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH P...800 BÀI TẬP MÔN TIẾNG ANH - ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH P...
800 BÀI TẬP MÔN TIẾNG ANH - ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH P...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ 4 KĨ NĂNG TIẾNG ANH LỚP 8 - HK2 - GLOBAL SUCCESS - NĂM HỌC 202...
BÀI TẬP BỔ TRỢ 4 KĨ NĂNG TIẾNG ANH LỚP 8 - HK2 - GLOBAL SUCCESS - NĂM HỌC 202...BÀI TẬP BỔ TRỢ 4 KĨ NĂNG TIẾNG ANH LỚP 8 - HK2 - GLOBAL SUCCESS - NĂM HỌC 202...
BÀI TẬP BỔ TRỢ 4 KĨ NĂNG TIẾNG ANH LỚP 8 - HK2 - GLOBAL SUCCESS - NĂM HỌC 202...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO CẤU TRÚC ĐỀ MI...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO CẤU TRÚC ĐỀ MI...BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO CẤU TRÚC ĐỀ MI...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO CẤU TRÚC ĐỀ MI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
CHUYÊN ĐỀ PHỔ HỒNG NGOẠI IR, PHỔ KHỐI LƯỢNG MS PHỤC VỤ VIỆC GIẢNG DẠY CHƯƠNG ...
CHUYÊN ĐỀ PHỔ HỒNG NGOẠI IR, PHỔ KHỐI LƯỢNG MS PHỤC VỤ VIỆC GIẢNG DẠY CHƯƠNG ...CHUYÊN ĐỀ PHỔ HỒNG NGOẠI IR, PHỔ KHỐI LƯỢNG MS PHỤC VỤ VIỆC GIẢNG DẠY CHƯƠNG ...
CHUYÊN ĐỀ PHỔ HỒNG NGOẠI IR, PHỔ KHỐI LƯỢNG MS PHỤC VỤ VIỆC GIẢNG DẠY CHƯƠNG ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI RÈN KĨ NĂNG CHỨNG MINH TRONG KIỂU BÀI NGHỊ LUẬN V...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI RÈN KĨ NĂNG CHỨNG MINH TRONG KIỂU BÀI NGHỊ LUẬN V...TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI RÈN KĨ NĂNG CHỨNG MINH TRONG KIỂU BÀI NGHỊ LUẬN V...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI RÈN KĨ NĂNG CHỨNG MINH TRONG KIỂU BÀI NGHỊ LUẬN V...Nguyen Thanh Tu Collection
 
NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ KHẢ NĂNG XUA MUỖI AEDES AEGYPTI TRONG KHÔNG ...
NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ KHẢ NĂNG XUA MUỖI AEDES AEGYPTI TRONG KHÔNG ...NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ KHẢ NĂNG XUA MUỖI AEDES AEGYPTI TRONG KHÔNG ...
NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ KHẢ NĂNG XUA MUỖI AEDES AEGYPTI TRONG KHÔNG ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
40 ĐỀ THI THỬ TIẾNG ANH TUYỂN SINH 10 FORM 40 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀ NỘI MỚI NHẤT...
40 ĐỀ THI THỬ TIẾNG ANH TUYỂN SINH 10 FORM 40 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀ NỘI MỚI NHẤT...40 ĐỀ THI THỬ TIẾNG ANH TUYỂN SINH 10 FORM 40 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀ NỘI MỚI NHẤT...
40 ĐỀ THI THỬ TIẾNG ANH TUYỂN SINH 10 FORM 40 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀ NỘI MỚI NHẤT...Nguyen Thanh Tu Collection
 
50 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TIẾNG ANH 2024 CÓ GIẢI CHI TIẾT - GIỚI HẠN KHO...
50 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TIẾNG ANH 2024 CÓ GIẢI CHI TIẾT - GIỚI HẠN KHO...50 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TIẾNG ANH 2024 CÓ GIẢI CHI TIẾT - GIỚI HẠN KHO...
50 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TIẾNG ANH 2024 CÓ GIẢI CHI TIẾT - GIỚI HẠN KHO...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ MÔN HÓA HỌC 11 (KẾT NỐI TRI THỨC) - TÀ...
BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ MÔN HÓA HỌC 11 (KẾT NỐI TRI THỨC) - TÀ...BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ MÔN HÓA HỌC 11 (KẾT NỐI TRI THỨC) - TÀ...
BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ MÔN HÓA HỌC 11 (KẾT NỐI TRI THỨC) - TÀ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỐ HỌC TRONG CÁC KÌ THI OLYMPIC TOÁ...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỐ HỌC TRONG CÁC KÌ THI OLYMPIC TOÁ...TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỐ HỌC TRONG CÁC KÌ THI OLYMPIC TOÁ...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỐ HỌC TRONG CÁC KÌ THI OLYMPIC TOÁ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT CỦA VẬT RẮN PHỤC VỤ...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT CỦA VẬT RẮN PHỤC VỤ...TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT CỦA VẬT RẮN PHỤC VỤ...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT CỦA VẬT RẮN PHỤC VỤ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG CHO TRÀ TÚI LỌC ĐẢ...
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG CHO TRÀ TÚI LỌC ĐẢ...BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG CHO TRÀ TÚI LỌC ĐẢ...
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG CHO TRÀ TÚI LỌC ĐẢ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
THẨM ĐỊNH QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG SITAGLIPTIN, METFORMIN HYDROCHLORID VÀ GIỚI HẠ...
THẨM ĐỊNH QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG SITAGLIPTIN, METFORMIN HYDROCHLORID VÀ GIỚI HẠ...THẨM ĐỊNH QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG SITAGLIPTIN, METFORMIN HYDROCHLORID VÀ GIỚI HẠ...
THẨM ĐỊNH QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG SITAGLIPTIN, METFORMIN HYDROCHLORID VÀ GIỚI HẠ...Nguyen Thanh Tu Collection
 

More from Nguyen Thanh Tu Collection (20)

BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH 11 THEO ĐƠN VỊ BÀI HỌC - CẢ NĂM - CÓ FILE NGHE (GLOB...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH 11 THEO ĐƠN VỊ BÀI HỌC - CẢ NĂM - CÓ FILE NGHE (GLOB...BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH 11 THEO ĐƠN VỊ BÀI HỌC - CẢ NĂM - CÓ FILE NGHE (GLOB...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH 11 THEO ĐƠN VỊ BÀI HỌC - CẢ NĂM - CÓ FILE NGHE (GLOB...
 
GIÁO ÁN TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS LỚP 11 (CẢ NĂM) THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS LỚP 11 (CẢ NĂM) THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT) N...GIÁO ÁN TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS LỚP 11 (CẢ NĂM) THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS LỚP 11 (CẢ NĂM) THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT) N...
 
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 10 THEO MỨC ĐỘ SÁCH MỚI - KẾT NỐI TRI THỨC, CÁNH DI...
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 10 THEO MỨC ĐỘ SÁCH MỚI - KẾT NỐI TRI THỨC, CÁNH DI...TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 10 THEO MỨC ĐỘ SÁCH MỚI - KẾT NỐI TRI THỨC, CÁNH DI...
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 10 THEO MỨC ĐỘ SÁCH MỚI - KẾT NỐI TRI THỨC, CÁNH DI...
 
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 11 THEO MỨC ĐỘ SÁCH MỚI - KẾT NỐI TRI THỨC, CÁNH DI...
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 11 THEO MỨC ĐỘ SÁCH MỚI - KẾT NỐI TRI THỨC, CÁNH DI...TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 11 THEO MỨC ĐỘ SÁCH MỚI - KẾT NỐI TRI THỨC, CÁNH DI...
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 11 THEO MỨC ĐỘ SÁCH MỚI - KẾT NỐI TRI THỨC, CÁNH DI...
 
BỘ ĐỀ THEO CHUYÊN ĐỀ + LUYỆN ĐỀ TỔNG HỢP + MỘT SỐ BÀI NGHỊ LUẬN HAY BỒI DƯỠNG...
BỘ ĐỀ THEO CHUYÊN ĐỀ + LUYỆN ĐỀ TỔNG HỢP + MỘT SỐ BÀI NGHỊ LUẬN HAY BỒI DƯỠNG...BỘ ĐỀ THEO CHUYÊN ĐỀ + LUYỆN ĐỀ TỔNG HỢP + MỘT SỐ BÀI NGHỊ LUẬN HAY BỒI DƯỠNG...
BỘ ĐỀ THEO CHUYÊN ĐỀ + LUYỆN ĐỀ TỔNG HỢP + MỘT SỐ BÀI NGHỊ LUẬN HAY BỒI DƯỠNG...
 
TỔNG HỢP 137 CÂU HỎI QUY LUẬT DI TRUYỀN LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI THPT MÔN SINH...
TỔNG HỢP 137 CÂU HỎI QUY LUẬT DI TRUYỀN LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI THPT MÔN SINH...TỔNG HỢP 137 CÂU HỎI QUY LUẬT DI TRUYỀN LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI THPT MÔN SINH...
TỔNG HỢP 137 CÂU HỎI QUY LUẬT DI TRUYỀN LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI THPT MÔN SINH...
 
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN + CẤP TỈNH 2023 MÔN NGỮ VĂN LỚP 9 THCS (2...
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN + CẤP TỈNH 2023 MÔN NGỮ VĂN LỚP 9 THCS (2...ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN + CẤP TỈNH 2023 MÔN NGỮ VĂN LỚP 9 THCS (2...
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN + CẤP TỈNH 2023 MÔN NGỮ VĂN LỚP 9 THCS (2...
 
800 BÀI TẬP MÔN TIẾNG ANH - ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH P...
800 BÀI TẬP MÔN TIẾNG ANH - ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH P...800 BÀI TẬP MÔN TIẾNG ANH - ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH P...
800 BÀI TẬP MÔN TIẾNG ANH - ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH P...
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ 4 KĨ NĂNG TIẾNG ANH LỚP 8 - HK2 - GLOBAL SUCCESS - NĂM HỌC 202...
BÀI TẬP BỔ TRỢ 4 KĨ NĂNG TIẾNG ANH LỚP 8 - HK2 - GLOBAL SUCCESS - NĂM HỌC 202...BÀI TẬP BỔ TRỢ 4 KĨ NĂNG TIẾNG ANH LỚP 8 - HK2 - GLOBAL SUCCESS - NĂM HỌC 202...
BÀI TẬP BỔ TRỢ 4 KĨ NĂNG TIẾNG ANH LỚP 8 - HK2 - GLOBAL SUCCESS - NĂM HỌC 202...
 
BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO CẤU TRÚC ĐỀ MI...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO CẤU TRÚC ĐỀ MI...BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO CẤU TRÚC ĐỀ MI...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO CẤU TRÚC ĐỀ MI...
 
CHUYÊN ĐỀ PHỔ HỒNG NGOẠI IR, PHỔ KHỐI LƯỢNG MS PHỤC VỤ VIỆC GIẢNG DẠY CHƯƠNG ...
CHUYÊN ĐỀ PHỔ HỒNG NGOẠI IR, PHỔ KHỐI LƯỢNG MS PHỤC VỤ VIỆC GIẢNG DẠY CHƯƠNG ...CHUYÊN ĐỀ PHỔ HỒNG NGOẠI IR, PHỔ KHỐI LƯỢNG MS PHỤC VỤ VIỆC GIẢNG DẠY CHƯƠNG ...
CHUYÊN ĐỀ PHỔ HỒNG NGOẠI IR, PHỔ KHỐI LƯỢNG MS PHỤC VỤ VIỆC GIẢNG DẠY CHƯƠNG ...
 
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI RÈN KĨ NĂNG CHỨNG MINH TRONG KIỂU BÀI NGHỊ LUẬN V...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI RÈN KĨ NĂNG CHỨNG MINH TRONG KIỂU BÀI NGHỊ LUẬN V...TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI RÈN KĨ NĂNG CHỨNG MINH TRONG KIỂU BÀI NGHỊ LUẬN V...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI RÈN KĨ NĂNG CHỨNG MINH TRONG KIỂU BÀI NGHỊ LUẬN V...
 
NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ KHẢ NĂNG XUA MUỖI AEDES AEGYPTI TRONG KHÔNG ...
NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ KHẢ NĂNG XUA MUỖI AEDES AEGYPTI TRONG KHÔNG ...NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ KHẢ NĂNG XUA MUỖI AEDES AEGYPTI TRONG KHÔNG ...
NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ KHẢ NĂNG XUA MUỖI AEDES AEGYPTI TRONG KHÔNG ...
 
40 ĐỀ THI THỬ TIẾNG ANH TUYỂN SINH 10 FORM 40 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀ NỘI MỚI NHẤT...
40 ĐỀ THI THỬ TIẾNG ANH TUYỂN SINH 10 FORM 40 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀ NỘI MỚI NHẤT...40 ĐỀ THI THỬ TIẾNG ANH TUYỂN SINH 10 FORM 40 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀ NỘI MỚI NHẤT...
40 ĐỀ THI THỬ TIẾNG ANH TUYỂN SINH 10 FORM 40 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀ NỘI MỚI NHẤT...
 
50 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TIẾNG ANH 2024 CÓ GIẢI CHI TIẾT - GIỚI HẠN KHO...
50 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TIẾNG ANH 2024 CÓ GIẢI CHI TIẾT - GIỚI HẠN KHO...50 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TIẾNG ANH 2024 CÓ GIẢI CHI TIẾT - GIỚI HẠN KHO...
50 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TIẾNG ANH 2024 CÓ GIẢI CHI TIẾT - GIỚI HẠN KHO...
 
BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ MÔN HÓA HỌC 11 (KẾT NỐI TRI THỨC) - TÀ...
BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ MÔN HÓA HỌC 11 (KẾT NỐI TRI THỨC) - TÀ...BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ MÔN HÓA HỌC 11 (KẾT NỐI TRI THỨC) - TÀ...
BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ MÔN HÓA HỌC 11 (KẾT NỐI TRI THỨC) - TÀ...
 
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỐ HỌC TRONG CÁC KÌ THI OLYMPIC TOÁ...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỐ HỌC TRONG CÁC KÌ THI OLYMPIC TOÁ...TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỐ HỌC TRONG CÁC KÌ THI OLYMPIC TOÁ...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỐ HỌC TRONG CÁC KÌ THI OLYMPIC TOÁ...
 
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT CỦA VẬT RẮN PHỤC VỤ...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT CỦA VẬT RẮN PHỤC VỤ...TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT CỦA VẬT RẮN PHỤC VỤ...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT CỦA VẬT RẮN PHỤC VỤ...
 
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG CHO TRÀ TÚI LỌC ĐẢ...
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG CHO TRÀ TÚI LỌC ĐẢ...BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG CHO TRÀ TÚI LỌC ĐẢ...
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG CHO TRÀ TÚI LỌC ĐẢ...
 
THẨM ĐỊNH QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG SITAGLIPTIN, METFORMIN HYDROCHLORID VÀ GIỚI HẠ...
THẨM ĐỊNH QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG SITAGLIPTIN, METFORMIN HYDROCHLORID VÀ GIỚI HẠ...THẨM ĐỊNH QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG SITAGLIPTIN, METFORMIN HYDROCHLORID VÀ GIỚI HẠ...
THẨM ĐỊNH QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG SITAGLIPTIN, METFORMIN HYDROCHLORID VÀ GIỚI HẠ...
 

BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 - NĂM 2024 (BẢN HS + GV) (50 CÂU TRẮC NGHIỆM) (Đề thi được cập nhật liên tục bởi đội ngũ Dạy Kèm Quy Nhơn).pdf

  • 1. BIÊN SOẠN BỘ ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 - NĂM 2024 (BẢN HS + GV) (50 CÂU TRẮC NGHIỆM) (Đề thi được cập nhật liên tục bởi đội ngũ Dạy Kèm Quy Nhơn) WORD VERSION | 2023 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Đ Ề Ô N T Ậ P C U Ố I H Ọ C K Ì M Ô N T O Á N Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594 Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group vectorstock.com/28062405
  • 29. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L ĐỀ LUYỆN TẬP (Đề thi có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 12 - NĂM 2023-2024 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ......................................................................... Câu 1: Số điểm cực trị của hàm số   1 1 x f x x    là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . Câu 2: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D? A. 3 2 3 1 y x x    . B. 3 2 3 2 y x x     . C. 3 2 3 1 y x x     . D. 3 3 2 y x x     . Câu 3: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây? A. 4 2 2 3 y x x    . B. 4 2 2 3 y x x    . C. 4 2 2 3 y x x     . D. 4 2 3 3 y x x    . Câu 4: Hàm số 1 2 x y        có đạo hàm là A. 1 ln2 2 x y         . B. 1 ln 2 2 x y         . C. 1 1 . 2 x y x          . D. 1 2 x y         . Câu 5: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây? Mã đề thi: 2
  • 30. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L A. 2 2x . 1 y x    B. 4 2 2 2. y x x    C. 2 1 . 2 x y x     D. 3 2 1. y x x    Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2 3 1 y x x     trên   1;2  là A. 29 . B. 1. C. 3. D. 13 4 . Câu 7: Rút gọn biểu thức 9 5 5. P x x  với 0 x  . A. 8 5 P x  . B. 11 5 x . C. P x  . D. 2 P x  . Câu 8: Với a là số thực dương tùy ý,     log 7 log 2 a a  bằng A.     log 7 log 2 a a . B. 7 log 2 . C. log7 log2 . D.   log 5a . Câu 9: Cho hàm số bậc bốn   y f x  có đồ thị hàm số   y f x   là đường cong trong hình vẽ, hàm số   y f x  đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   4;0  . B.   ; 1   . C.   2; . D.   0;2 . Câu 10: Cho hàm số   2022 log f x x  . Khi đó   2 f  bằng A. 1 2022 . B. 1 2022ln 2 . C. 1 2ln 2022 . D. 1 2 . Câu 11: Tập xác định của hàm số   7 log 1 y x   là A.   0; . B.   ;1  . C.   ;   . D.   1; . Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 2 13 3 3 3 x   là A.   4;  . B.   ;4  . C.   4;4  . D.   0;4 . Câu 13: Nghiệm của phương trình 1 2 8 x  là A. 5 x  . B. 3 x   . C. 3 x  . D. 4 x  .
  • 31. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Câu 14: Nghiệm của phương trình 4 log ( 1) 3 x   là A. 65 x  . B. 63 x  . C. 80 x  . D. 82 x  . Câu 15: Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu mặt? A. 12. B. 10. C. 13. D. 11. Câu 16: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . a A. 3 3 12 a . B. 3 3 2 a . C. 3 2 a . D. 3 3 4 a . Câu 17: Gọi , , l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón   N . Thể tích V của khối nón   N bằng A. 2 1 3 V R h   . B. 2 V R h   . C. 2 V R l   . D. 2 1 3 V R l   . Câu 18: Cho hình nón có thể tích 3 36 V a   và bán kính đáy bằng 3a.Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho. A. 4a . B. 12a . C. 5a . D. a . Câu 19: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy 7 r  và độ dài đường sinh 3 l  . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 21 . B. 49 . C. 147 . D. 42 . Câu 20: Cho khối cầu có bán kính 2 r  . Thể tích khối cầu đã cho là A. 16 . B. 32 . C. 32 3  . D. 8 3  . Câu 21: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? A. 3 3 y x x   . B. 4 2 3 2 y x x    . C. 1 2 x y x    . D. 2 2 y x x   . Câu 22: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 3 8 y x x mx     đạt cực trị tại 1 2 ; x x thỏa mãn 2 2 1 2 5 x x   . A. 3 m  . B. 1 2 m  . C. 2 m  . D. 3 2 m  . Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số   3 2 3 9 10 f x x x x     trên đoạn   4;4  là A.     4;4 max 0 f x   . B.     4;4 max 25 f x   . C.     4;4 max 15 f x   . D.     4;4 max 10 f x    . Câu 24: Hàm số   y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên dưới
  • 32. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Số nghiệm thực dương của phương trình   0 f x  là A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 25: Đồ thị hàm số 2 3 9 x y x    có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 26: Trên khoảng   0; , đạo hàm của hàm số 3 5 y x  là A. 3 2 1 3 y x   . B. 3 2 5 3 y x   . C. 5 3 y x   . D. 3 ' 5 y x  . Câu 27: Với mọi , a b dương thỏa mãn 3 2 2 log log 5 a b   . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2 3 32 a b  . B. 3 2 32 a b  . C. 2 32 ab   . D. 2 2 32 a b   . Câu 28: Đạo hàm của hàm số   1 2 x f x        là A.   1 ln 2 2 x f x         . B.   1 lg2 2 x f x         . C.   1 ln2 2 x f x         . D.   1 lg2 2 x f x         . Câu 29: Tập xác định D của hàm số   2 5 log 3 2 y x x    là A.     ; 2 1: D       . B.   1; D    . C.     ; 2 1; D       . D.   2; 1 D   . Câu 30: Phương trình 9 5.3 6 0 x x    có tổng các nghiệm là: A. 3 log 6 . B. 3 2 log 3 . C. 3 2 log 3 . D. 3 log 6  . Câu 31: Nghiệm của phương trình     1 2 2 log 1 log 1 1 x x     nằm trong khoảng nào sau đây? A.   1;0  . B.   0;1 . C.   2;3 . D.   4;5 . Câu 32: Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều? A. Khối bát diện đều. B. Khối mười hai mặt đều. C. Khối tứ diện đều. D. Khối hai mươi mặt đều. Câu 33: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . A. 3 2 3 a V  . B. 3 3 4 a V  . C. 3 2 4 a V  . D. 3 3 2 a V  .
  • 33. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Câu 34: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng và chiều cao bằng 2 3 . Độ dài đường sinh của hình nón bằng A. . B. 4 . C. . D. 4 3 . Câu 35: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Tồn tại hình chóp có số cạnh gấp đôi số mặt. B. Tồn tại hình lăng trụ có số cạnh gấp đôi số mặt. C. Tồn tại hình lăng trụ có số cạnh bằng số mặt. D. Tồn tại hình chóp có số cạnh bằng số mặt. Câu 36: Một mặt cầu có diện tích bằng 2 16 a  . Thể tích của khối cầu tương ứng là A. 3 32 3 a  . B. . C. . D. . Câu 37: Cho ba hàm số lũy thừa y x  , y x  và y x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A.      . B.      . C.      . D.      . Câu 38: Giá trị của biểu thức 3 2022 log 2023 log 2023 log 2023 ... log 2023 a a a a S      ( 0; 1) a a   là: A. 1011.2022.log 2023 a . B. 1012.2024.log 2023 a . C. 1012.2022.log 2023 a . D. 1011.2023.log 2023 a . Câu 39: Cho các số thực dương , , a b c ( với , a c khác 1) thỏa mãn các điều kiện     2 3 log log a c ac b c  và 2log log 8 a c c b   . Tính giá trị của biểu thức   2 log log a c P b ab   . A. 31 3 . B. 32 3 . C. 29 3 . D. 28 3 . Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn   2022;2022  để phương trình 2 3 3 2 0 log 2log x m x x    có nghiệm. A. 1510. B. 1513. C. 1512. D. 1509. Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 10 2 1 3 3 x x x           chứa mấy số nguyên. A. 10. B. 9. C. 8. D. 7 . 60 3 2 3   S   S 3 12 a  3 4 a  3 4 3 a 
  • 34. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Câu 42: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số   3 2 2 2 3 3 1 3 1 y x x m x m        có điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông tại O . Tích tất cả các giá trị của tập S bằng A. 1  . B. 3 2  . C. 3 2 . D. 1. Câu 43: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình chữ nhật có 2 3 AB a  ; 2 . AD a  Mặt bên   SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp . S ABD là A. 3 4 3 . a . B. 3 2 3 . 3 a . C. 3 4 . a . D. 3 2 3 . a Câu 44: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và , B 1, BA BC   2. AD  Cạnh bên SA vuông góc với đáy và 2. SA  Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên . SB Thể tích của khối đa diện SAHCD bằng A. 2 2 . 9 B. 2 2 . 3 C. 4 2 . 9 D. 4 2 . 3 Câu 45: Số nghiệm thực của phương trình 1 1 4 4 2 2 4 x x x x     là: A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 . Câu 46: Cho hình lăng trụ ABCA B C    có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng   ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng 3 3 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ . ABCA B C    A. 3 5 24 a V  . B. 3 5 10 a V  . C. 3 5 3 a V  . D. 3 5 6 a V  . Câu 47: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm O và O , chiều cao 3 h a  . Mặt phẳng đi qua tâm O và tạo với OO một góc 30, cắt hai đường tròn tâm O và O tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 2 3a . Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng A. 3 3 3 a  . B. 3 3 a  . C. 3 3 12 a  . D. 3 3 4 a  . Câu 48: Cho hàm số . Biết hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau Số giá trị nguyên dương của tham số để hàm có giá trị lớn nhất? A. . B. . C. Vô số. D. .   y f x    5 2 y f x   m     2 2 4 3 g x f x x m     5 4 3
  • 35. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Câu 49: Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng 8 năm 2020 . Bắt đầu từ tháng 9 năm 2020 , cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0,8% /tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9 năm 2022 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do việc làm thêm. Hỏi vào ngày anh ra trường   30 / 6 / 2024 , số tiền anh nợ ngân hàng gần nhất với số nào sau đây? A. 49.024.000 đồng B. 46.640.000 đồng C. 47.024.000 đồng D. 45.401.000 đồng Câu 50: Cho hàm đa thức bậc năm   y f x  và hàm số   y f x   có đồ thị như trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số     3 2 3 2 g x f x x m m     có đúng ba điểm cực đại? A. 3. B. 0 . C. 4 . D. 1. -----------------------HẾT-----------------------
  • 36. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L ĐỀ LUYỆN TẬP (Đề thi có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 12 - NĂM 2023-2024 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ......................................................................... BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.B 4.A 5.A 6.D 7.D 8.B 9.B 10.C 11.D 12.C 13.D 14.A 15.D 16.D 17.A 18.B 19.D 20.C 21.A 22.D 23.C 24.D 25.C 26.B 27.B 28.C 29.A 30.A 31.D 32.B 33.B 34.B 35.B 36.A 37.A 38.D 39.A 40.A 41.B 42.A 43.D 44.C 45.D 46.B 47.B 48.D 49.B 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Số điểm cực trị của hàm số   1 1 x f x x    là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . Lời giải Hàm số   1 1 x f x x    luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị. Câu 2: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D? A. 3 2 3 1 y x x    . B. 3 2 3 2 y x x     . C. 3 2 3 1 y x x     . D. 3 3 2 y x x     . Lời giải Ta nhận thấy đồ thị hàm số đi qua điểm   0; 2  nên ta loại được các phương án A,C. Đồ thị hàm số đi qua điểm   2;2 nên ta loại phương án D. Câu 3: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây? Mã đề thi: 2
  • 37. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L A. 4 2 2 3 y x x    . B. 4 2 2 3 y x x    . C. 4 2 2 3 y x x     . D. 4 2 3 3 y x x    . Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy đường cong là hàm bậc 4 trùng phương với hệ số 0 a  , 3 d   và hàm số có ba cực trị suy ra 0 0 ab b    . Câu 4: Hàm số 1 2 x y        có đạo hàm là A. 1 ln2 2 x y         . B. 1 ln 2 2 x y         . C. 1 1 . 2 x y x          . D. 1 2 x y         . . Lời giải Với 0, 1 a a   ta có:   ln , x x a a a x     . Vậy   1 1 1 1 1 1 ln ln 2 ln 2 2 2 2 2 2 x x x x y                                               . Câu 5: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây? A. 2 2x . 1 y x    B. 4 2 2 2. y x x    C. 2 1 . 2 x y x     D. 3 2 1. y x x    Lời giải Đây là độ thị của hàm nhất biến nên loại đáp án B và D. Từ đồ thị suy ra: Tiệm cận đứng 1 x   và tiệm cận ngang 2 y   . Loại đáp án C.
  • 38. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2 3 1 y x x     trên   1;2  là A. 29 . B. 1. C. 3. D. 13 4 . Lời giải Hàm số xác định và liên tục trên [-1; 2] Ta có         3 2 0 1; 2 6 4 6 2 2 3 0 1; 2 2 6 1; 2 2 x y x x x x y x x                               Vì       6 13 0 1; ; 2 3; 1 3 2 4 y y y y               nên   1; 2 13 max 4 y   Câu 7: Rút gọn biểu thức 9 5 5. P x x  với 0 x  . A. 8 5 P x  . B. 11 5 x . C. P x  . D. 2 P x  . Lời giải Với 0 x  , ta có 9 9 1 9 1 2 5 5 5 5 5 5 . . P x x x x x x      Câu 8: Với a là số thực dương tùy ý,     log 7 log 2 a a  bằng A.     log 7 log 2 a a . B. 7 log 2 . C. log7 log2 . D.   log 5a . Lời giải Với 0 a  , ta có:     7 7 log 7 log 2 log log 2 2 a a a a    . Câu 9: Cho hàm số bậc bốn   y f x  có đồ thị hàm số   y f x   là đường cong trong hình vẽ, hàm số   y f x  đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   4;0  . B.   ; 1   . C.   2; . D.   0;2 . Lời giải Dựa vào đồ thị ta có     0, ; 1 f x x       . Vậy hàm số   y f x  đồng biến trên khoảng   ; 1   .
  • 39. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Câu 10: Cho hàm số   2022 log f x x  . Khi đó   2 f  bằng A. 1 2022 . B. 1 2022ln 2 . C. 1 2ln 2022 . D. 1 2 . Lời giải Áp dụng công thức:   1 log ln a x x a   ta được   1 2 2ln 2022 f   . Vậy   1 2 2ln 2022 f   . Câu 11: Tập xác định của hàm số   7 log 1 y x   là A.   0; . B.   ;1  . C.   ;   . D.   1; . Lời giải Hàm số   7 log 1 y x   xác định khi 1 0 1 x x     . Vậy tập xác định của hàm số   7 log 1 y x   là   1; D   . Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 2 13 3 3 3 x   là A.   4;  . B.   ;4  . C.   4;4  . D.   0;4 . Lời giải Ta có: 2 13 3 2 2 3 3 13 3 16 0 4 4 x x x x             . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là   4;4 S   . Câu 13: Nghiệm của phương trình 1 2 8 x  là A. 5 x  . B. 3 x   . C. 3 x  . D. 4 x  . Lời giải Ta có: 1 1 3 2 8 2 2 1 3 4 x x x x           . Vậy nghiệm của phương trình đã cho là 4 x  . Câu 14: Nghiệm của phương trình 4 log ( 1) 3 x   là A. 65 x  . B. 63 x  . C. 80 x  . D. 82 x  . Lời giải Ta có:   4 log 1 3 x   3 1 4 65 x x      . Câu 15: Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu mặt? A. 12. B. 10. C. 13. D. 11. Lời giải Hình đa diện đã cho có 11 mặt. Câu 16: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . a A. 3 3 12 a . B. 3 3 2 a . C. 3 2 a . D. 3 3 4 a .
  • 40. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Lời giải Ta có 2 3 3 3 . . 4 4 a a V B h a    Câu 17: Gọi , , l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón   N . Thể tích V của khối nón   N bằng A. 2 1 3 V R h   . B. 2 V R h   . C. 2 V R l   . D. 2 1 3 V R l   . Lời giải Ta có: 2 1 3 V R h   . Câu 18: Cho hình nón có thể tích 3 36 V a   và bán kính đáy bằng 3a.Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho. A. 4a . B. 12a . C. 5a . D. a . Lời giải Ta có  2 2 3 1 1 36 3 12 3 3 V R h a a h h a         . Câu 19: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy 7 r  và độ dài đường sinh 3 l  . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 21 . B. 49 . C. 147 . D. 42 . Lời giải Diện tích xung quanh của hình trụ là: 2 2 .7.3 42 S rl       . Câu 20: Cho khối cầu có bán kính 2 r  . Thể tích khối cầu đã cho là A. 16 . B. 32 . C. 32 3  . D. 8 3  . Lời giải Thể tích khối cầu bán kính 2 r  là 3 4 3 V r   3 4 32 . .2 3 3     . Câu 21: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? A. 3 3 y x x   . B. 4 2 3 2 y x x    . C. 1 2 x y x    . D. 2 2 y x x   . Lời giải Xét hàm số 3 3 y x x   . Tập xác định: D   . 2 3 3 0 y x     , x   nên hàm số 3 3 y x x   đồng biến trên  . Câu 22: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 3 8 y x x mx     đạt cực trị tại 1 2 ; x x thỏa mãn 2 2 1 2 5 x x   . A. 3 m  . B. 1 2 m  . C. 2 m  . D. 3 2 m  . Lời giải Tập xác định D   . Ta có: 2 3 6 y x x m     .
  • 41. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Hàm số có đạt cực trị tại 1 2 ; x x thỏa mãn 2 2 1 2 5 x x   khi phương trình 2 ' 3 6 0 y x x m     có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 2 2 1 2 5 x x   .  2 2 2 1 2 1 2 1 2 3 9 3 0 5 2 5 m m x x x x x x                      3 4 2. 5 3 m m                  3 3 3 2 2 m m m            . Vậy 3 2 m  thỏa mãn yêu cầu đề bài. Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số   3 2 3 9 10 f x x x x     trên đoạn   4;4  là A.     4;4 max 0 f x   . B.     4;4 max 25 f x   . C.     4;4 max 15 f x   . D.     4;4 max 10 f x    . Lời giải Hàm số liên tục trên   4;4  . Ta có:   2 ' 3 6 9 f x x x    ;       2 1 4;4 ' 0 3 6 9 0 3 4;4 x f x x x x                  . Ta có:   4 66 f    ;   1 15 f   ;   3 17 f   ;   4 10 f   . Vậy       4;4 max 1 15 f x f     . Câu 24: Hàm số   y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên dưới Số nghiệm thực dương của phương trình   0 f x  là A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1. Lời giải Vẽ đường thẳng 0 y  ta thấy cắt đồ thị tại đúng một điểm có hoành độ dương. Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm dương. . Câu 25: Đồ thị hàm số 2 3 9 x y x    có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Lời giải Tập xác định của hàm số:   3 D    . Ta có:
  • 42. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L 2 3 lim 0 lim 0 0 9 x x x y y x          là đường tiệm cận ngang. 2 3 3 3 lim lim 3 9 x x x y x x             là đường tiệm cận đứng. 2 3 3 3 3 1 1 lim lim lim 3 6 9 x x x x y x x             ; 2 3 3 3 3 1 1 lim lim lim 3 6 9 x x x x y x x             . 3 x   không là đường tiệm cận đứng. Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang và 1 đường tiệm cận đứng. Câu 26: Trên khoảng   0; , đạo hàm của hàm số 3 5 y x  là A. 3 2 1 3 y x   . B. 3 2 5 3 y x   . C. 5 3 y x   . D. 3 ' 5 y x  . Lời giải Trên khoảng   0; ta có 5 3 5 3 y x x   , khi đó 5 2 3 2 3 3 5 5 3 3 y x x x              . Câu 27: Với mọi , a b dương thỏa mãn 3 2 2 log log 5 a b   . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2 3 32 a b  . B. 3 2 32 a b  . C. 2 32 ab   . D. 2 2 32 a b   . Lời giải Với mọi , a b dương ta có 3 3 2 2 2 2 log log 5 log 2.log 5 a b a b        3 2 3 2 3 2 5 2 2 2 log log 5 log 5 2 a b a b a b        3 2 32 a b   . Câu 28: Đạo hàm của hàm số   1 2 x f x        là A.   1 ln 2 2 x f x         . B.   1 lg2 2 x f x         . C.   1 ln2 2 x f x         . D.   1 lg2 2 x f x         . Lời giải Ta có:         1 1 1 1 1 1 ' ln ln 2 ln 2 2 2 2 2 2 x x x x f x f x                                      . Câu 29: Tập xác định D của hàm số   2 5 log 3 2 y x x    là A.     ; 2 1: D       . B.   1; D    . C.     ; 2 1; D       . D.   2; 1 D   . Lời giải Hàm số   2 5 log 3 2 y x x    xác định khi: 2 1 3 2 0 2 x x x x            . Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:     ; 2 1: D       . Câu 30: Phương trình 9 5.3 6 0 x x    có tổng các nghiệm là:
  • 43. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L A. 3 log 6 . B. 3 2 log 3 . C. 3 2 log 3 . D. 3 log 6  . Lời giải Xét phương trình: 9 5.3 6 0 x x    Đặt   3 , 0 x t t   thì phương trình trở thành 2 5. 6 0 t t    . Phương trình 2 5. 6 0 t t    có 1 0   . Theo định lý Vi-ét: 1 2 1 2 . 3 .3 6 x x t t   1 2 3 6 x x    1 2 3 log 6 x x    . Câu 31: Nghiệm của phương trình     1 2 2 log 1 log 1 1 x x     nằm trong khoảng nào sau đây? A.   1;0  . B.   0;1 . C.   2;3 . D.   4;5 . Lời giải Điều kiện 1 0 1 1 0 x x x          Phương trình         1 2 2 2 2 log 1 log 1 1 2log 1 log 1 1 x x x x              2 2 2 2log 1 log 1 log 2 x x          2 2 2 log 1 log 2 1 x x         2 2 1 2 2 x x x        2 2 5 4 1 0 2 5 x L x x x              . Tập nghiệm phương trình là   2 5 S   . Câu 32: Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều? A. Khối bát diện đều. B. Khối mười hai mặt đều. C. Khối tứ diện đều. D. Khối hai mươi mặt đều. Lời giải Khối mười hai mặt đều có các mặt không phải là tam giác đều Câu 33: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . A. 3 2 3 a V  . B. 3 3 4 a V  . C. 3 2 4 a V  . D. 3 3 2 a V  . Lời giải
  • 44. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Ta có 2 3 3 3 .AA . 4 4 ABC V S a a a      . Vậy thể tích khối lăng trụ là 3 3 4 V a  . Câu 34: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng và chiều cao bằng 2 3 . Độ dài đường sinh của hình nón bằng A. . B. 4 . C. . D. 4 3 . Lời giải Theo đề bài ta có góc ở đỉnh bằng suy ra và chiều cao . Vậy độ dài đường sinh của hình nón là: 2 3 4 cos30 3 2 OI l OM      . Câu 35: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Tồn tại hình chóp có số cạnh gấp đôi số mặt. B. Tồn tại hình lăng trụ có số cạnh gấp đôi số mặt. C. Tồn tại hình lăng trụ có số cạnh bằng số mặt. D. Tồn tại hình chóp có số cạnh bằng số mặt. Lời giải Với n là số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng 3. Hình chóp n  giác có 2n cạnh và   1 n  mặt. Xét đáp án A:   2 2 1 0 1 n n     (vô lý), vì thế không tồn tại hình chóp có số cạnh gấp đôi số mặt. Xét đáp án D: 2 1 1 3 n n n      nên không tồn tại hình chóp có số cạnh bằng số mặt. Hình lăng trụ n  giác có 3n cạnh và   2 n  mặt. Xét đáp án C: 3 2 1 3 n n n      , vì thế không tồn tại hình lăng trụ có số cạnh bằng số mặt. Xét đáp án B:   3 2 2 4 n n n     . Vậy tồn tại hình lăng trụ tứ giác có số cạnh gấp đôi số mặt. 60 3 2 3 60  30 MOI   2 OI 
  • 45. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Câu 36: Một mặt cầu có diện tích bằng 2 16 a  . Thể tích của khối cầu tương ứng là A. 3 32 3 a  . B. . C. . D. . Lời giải Ta có 2 2 4 16 2 S R a R a       . Vậy thể tích mặt cầu  3 3 4 32 2 3 3 V a a     . Câu 37: Cho ba hàm số lũy thừa y x  , y x  và y x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A.      . B.      . C.      . D.      . Lời giải Chọn một giá trị 0 1 x  , đường thẳng 0 x x  cắt ba đồ thị hàm số lần lượt tại , , A B C như hình vẽ. Khi đó tung độ của các điểm , , A B C lần lượt là 0 0 0 , , x x x    . Từ vị trí của , , A B C ta có 0 0 0 x x x      , suy ra      . Câu 38: Giá trị của biểu thức 3 2022 log 2023 log 2023 log 2023 ... log 2023 a a a a S      ( 0; 1) a a   là: A. 1011.2022.log 2023 a . B. 1012.2024.log 2023 a . C. 1012.2022.log 2023 a . D. 1011.2023.log 2023 a . Lời giải Ta có: 3 2022 S log 2023 log 2023 log 2023 ... log 2023 a a a a      (*) Ta có log 2023 .log 2023, n a a n n   . Suy ra   2022.2023 1 2 ... 2022 .log 2023 .log 2023 1011.2023.log 2023 2 a a a S         S   S 3 12 a  3 4 a  3 4 3 a 
  • 46. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Câu 39: Cho các số thực dương , , a b c ( với , a c khác 1) thỏa mãn các điều kiện     2 3 log log a c ac b c  và 2log log 8 a c c b   . Tính giá trị của biểu thức   2 log log a c P b ab   . A. 31 3 . B. 32 3 . C. 29 3 . D. 28 3 . Lời giải Từ giả thiết ta có:     2 3 log log 2log log 8 a c a c ac b c c b         1 2log 1 3log 2log 3log 0 2log log 8 2log log 8 a c a c a c a c c b c b c b c b                  log 3 log 2 a c c b       . Khi đó   2 1 31 log log log log log 2log 2.3 2.2 3 3 a c a c c c P b ab c b a b          . Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn   2022;2022  để phương trình 2 3 3 2 0 log 2log x m x x    có nghiệm. A. 1510. B. 1513. C. 1512. D. 1509. Lời giải Điều kiện 3 2 3 3 3 0 0 0 0 1 log 2 9 9 log 2log 0 log 0 1 x x x x x x x x x x x                                        . Ta có: 2 3 3 2 0 2 0 2 log 2log x x x m m m x x         . Do 0 1 9 0 1 2 2 2 1 2 2 9 2 2 2 512 x x x x x x                       nên phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 1 2 512 m m       . Mà m nguyên thuộc đoạn   2022;2022  nên   513,514,...2022 m . Vậy ta có 2022 513 1 1510    giá trị của m thoả mãn. Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 10 2 1 3 3 x x x           chứa mấy số nguyên. A. 10. B. 9. C. 8. D. 7 . Lời giải Điều kiện:   2 2 3 10 0 * 5 x x x x           Ta có: 2 2 3 10 2 3 10 2 1 3 3 3 3 x x x x x x                   2 2 2 2 0 2 3 10 2 14 3 10 2 x x x x x x x x x                        Kết hợp với điều kiện   *  5 14 x  
  • 47. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Vậy tập nghiệm của bất phương trình chứa 9 số nguyên. Câu 42: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số   3 2 2 2 3 3 1 3 1 y x x m x m        có điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông tại O . Tích tất cả các giá trị của tập S bằng A. 1  . B. 3 2  . C. 3 2 . D. 1. Lời giải Ta có 2 2 3 6 3 3 0 y x x m        2 2 2 1 0 x x m         1 Để hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu thì   1 phải có hai nghiệm phân biệt, nên 2 0 m     suy ra 0 m  . Dễ thấy   1 có hai nghiệm 1 1 x m   và 2 1 x m   nên   3 1 ; 2 2 A m m    và   3 1 ; 2 2 B m m    là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số Tam giác OAB vuông ở O . 0 OAOB             3 3 1 1 2 2 2 2 0 m m m m            2 6 1 4 1 0 m m         2 4 1 4 4 5 0 m m m      2 1 m   1 m    . Do đó tích các giá trị thỏa mãn của m bằng 1  . Câu 43: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình chữ nhật có 2 3 AB a  ; 2 . AD a  Mặt bên   SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp . S ABD là A. 3 4 3 . a . B. 3 2 3 . 3 a . C. 3 4 . a . D. 3 2 3 . a Lời giải Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB suy ra SH là đường cao của tam giác SAB SH AB   . Mà       SAB ABCD SH ABCD    Vì tam giác ABC đều cạnh 2 3 a nên 3 . 3 . 2 SH AB a   Diên tích tam giác ABD : 2 1 1 . .2 3.2 2 3. 2 2 ABD S AB AD a a a     Thể tích khối chóp . S ABD : 2 3 . 1 1 . .2 3.3 2 3 . 3 3 S ABD ABD V S SH a a a     .
  • 48. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Câu 44: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và , B 1, BA BC   2. AD  Cạnh bên SA vuông góc với đáy và 2. SA  Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên . SB Thể tích của khối đa diện SAHCD bằng A. 2 2 . 9 B. 2 2 . 3 C. 4 2 . 9 D. 4 2 . 3 Lời giải Ta có     . 1 2 .1 1 1 1 2 . . . . 2 . 3 3 2 3 2 2 S ABCD ABCD BC AD AB V S SA SA       Kẻ HK SA     . K AB HK ABC    Ta có HK BH KBH ABS SA BS        2 2 2 2 2 2 . 1 1 2 . . 3 3 3 1 2 HK BH BS AB SA HK SA BS BS BS                Khi đó . 1 1 . 1 1.1 2 2 . . . . 3 3 2 3 2 3 18 H ABC ABC BA BC V S HK HK      Suy ra thể tích đa diện cần tính: . . 2 2 4 2 . 2 18 9 SAHCD S ABCD H ABC V V V      Câu 45: Số nghiệm thực của phương trình 1 1 4 4 2 2 4 x x x x     là: A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 . Lời giải Điều kiện 0 x  . Trường hợp 1: 0 x  Áp dụng bất đẳng thức Cô sy ta có: 1 1 4 x x   , dấu " "  xảy ra khi 1 2 x  . 1 1 4 x x   , dấu " "  xảy ra khi 2 x  . Suy ra   1 1 1 1 4 4 2 2 2 2 4 1 x x x x       . Trường hợp 2: 0 0 x x     Áp dụng bất đẳng thức Cô sy ta có:     1 1 1 1 4 4 x x x x         , dấu " "  xảy ra khi 1 2 x   .
  • 49. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L 1 1 1 1 4 4 x x x x         , dấu " "  xảy ra khi 2 x   . Suy ra   1 1 1 1 4 4 2 2 2 2 1 4 2 x x x x          . Từ     1 , 2 suy ra phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 46: Cho hình lăng trụ ABCA B C    có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng   ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng 3 3 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ . ABCA B C    A. 3 5 24 a V  . B. 3 5 10 a V  . C. 3 5 3 a V  . D. 3 5 6 a V  . Lời giải M là trung điểm của BC thì   BC AA M   . Gọi MH là đường cao của tam giác A AM  thì MH A A   và HM BC  nên HM là khoảng cách AA và BC . Ta có . . HM A A A G AM    2 2 3 3 . 3 2 3 a a a A A A A      2 2 2 4 9 3 a A A A A            2 2 5 3 A A a    2 2 3 5 a A A    15 5 a A A    . Đường cao của lăng trụ là 2 2 3 3 2 15 5 9 15 a a a A G     . Thể tích 2 3 2 15 3 5 . 15 4 10 a a a V   . Câu 47: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm O và O , chiều cao 3 h a  . Mặt phẳng đi qua tâm O và tạo với OO một góc 30, cắt hai đường tròn tâm O và O tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 2 3a . Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng A. 3 3 3 a  . B. 3 3 a  . C. 3 3 12 a  . D. 3 3 4 a  . Lời giải H G M B C A C' B' A'
  • 50. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Ta có góc giữa mặt phẳng   ABCD và OO là góc  30 HOO  , 3 OO a   .  2 3 cos 2 cos30 3 OO OO a HOO OH a OH          Ta có 2 CD r AB r    Theo giả thiết diện tích hình thang ABCD bằng 2 3a nên ta có:   2 2 2 3 3 . 3 2 2 OH a AB CD a r a r a       Vậy thể tích khối trụ bằng 2 3 . 3 3 V a a a     . Câu 48: Cho hàm số . Biết hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau Số giá trị nguyên dương của tham số để hàm có giá trị lớn nhất? A. . B. . C. Vô số. D. . Lời giải Vẽ lại bảng biến thiên  : f x Đặt   2 4 3 1 x x t t       Hàm số trở thành:   2 , y f t m   với   1; t    Do           1; 1;4 2 2 ;8 t f t f t m m m               y f x    5 2 y f x   m     2 2 4 3 g x f x x m     5 4 3
  • 51. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Để hàm số   2 y f t m   có GTLN 8 0 2 2 8 m m m m               Câu 49: Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng 8 năm 2020 . Bắt đầu từ tháng 9 năm 2020 , cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0,8% /tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9 năm 2022 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do việc làm thêm. Hỏi vào ngày anh ra trường   30 / 6 / 2024 , số tiền anh nợ ngân hàng gần nhất với số nào sau đây? A. 49.024.000 đồng B. 46.640.000 đồng C. 47.024.000 đồng D. 45.401.000 đồng Lời giải Anh sinh viên vay hàng tháng 3 a  triệu đồng từ tháng 9 / 2020 đến hết tháng 8 / 2022 , tổng cộng 24 tháng. Cuối tháng thứ 1:   1 1 T a ar a r     Cuối tháng thứ 2:       2 2 1 1 . . 1 . 1 T T a T a r a r a r         …. Cuối tháng n:       1 . 1 . 1 ... . 1 n n n T a r a r a r         Suy ra     1 1 . 1 . n n r T a r r     Vậy tổng số tiền vay đến cuối tháng 8 / 2022 là    24 24 1 0,8% 1 3. 1 0,8% . 79,662 0,8% T      triệu. Tính từ cuối tháng 8 / 2022 anh sinh viên T thiếu ngân hàng 79,662 A  và bắt đầu trả đầu hàng tháng 2 m  triệu từ 9 / 2022 đến 6 / 2024, tổng cộng được 22 tháng Đầu tháng 9 / 2022 : còn nợ 79,662 2 77,662 A m     triệu Cuối tháng 9 / 2022 : tiền nợ có lãi đến cuối tháng:   1 77,662 1 T r   Đầu tháng 10 / 2022 sau khi trả nợ m thì còn nợ   77,662 1 r m   Cuối tháng 10 / 2022 : còn nợ          2 2 77,662 1 1 77,662 1 1 T r m r r m r             Cuối tháng 11/ 2022 : còn nợ       3 2 3 77,662 1 1 1 T r m r m r       …. Cuối tháng 6 / 2024 còn nợ:               22 21 20 22 21 22 77,662 1 1 1 ... 1 1 1 77,662 1 . 1 T r m r m r m r r r m r r                     21 22 1 0,8% 1 77,662. 1 0,8% 2. 1 0,8% . 46,64 0,8%        triệu đồng. Câu 50: Cho hàm đa thức bậc năm   y f x  và hàm số   y f x   có đồ thị như trong hình bên.
  • 52. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số     3 2 3 2 g x f x x m m     có đúng ba điểm cực đại? A. 3. B. 0 . C. 4 . D. 1. Lời giải Ta có        2 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 x x x g x f x x m m x x          Ta có     3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3 2 3 3 2 1 3 2 1 0 * 3 2 2 3 2 2 3 2 5 3 2 5 x x m m x x m m x x m m x x m m g x x x m m x x m m x x m m x x m m                                                         và   g x  không xác định tại 0 x  . Do   lim x g x    nên để hàm số   g x có ba điểm cực đại khi và chỉ khi hàm số   g x có bảy điểm cực trị. Xét hàm số   3 3 h x x x   , ta có   2 3 3 0, h x x x      nên   h x đồng biến trên   ;   . Khi đó, ta có được bảng biến của hàm số   3 3 y h x x x    như sau: Để hàm số   g x có bảy điểm cực trị thì   * phải có 6 nghiệm phân biệt: 2 2 1 2 1 0 1 2 2 3 0 1 3 m m m m m m m                              , mà m là số nguyên nên   1;2;3 m  .
  • 53. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L ĐỀ LUYỆN TẬP (Đề thi có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 12 - NĂM 2023-2024 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ......................................................................... Câu 1: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng   ;   ? A. 1 2 x y x    . B. 3 y x x   . C. 3 3 y x x    . D. 1 3 x y x    . Câu 2: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. 3 2 4 1 y x x     B. 3 2 3 4 y x x    C. 4 2 2 10 y x x     D. 4 2 9 1 y x x    . Câu 3: Hàm số 2 3 1 x y x    có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 22 f x x x   trên đoạn   5;22 bằng A. 15. B. 17. C. 22. D. 37. Câu 5: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 3 1 x y x    . B. 3 1 x y x    . C. 2 4 1 y x x    . D. 3 3 5 y x x    . Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 1 x y x    là Mã đề thi: 3
  • 54. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L A. 2 x  . B. 2 x   . C. 1. x  D. 1 x   . Câu 7: Hàm số nào dưới đây không là hàm số lũy thừa? A. 4 1 y x  . B. 2 y x  . C. x y e  . D. y x  . Câu 8: Với mọi số thực dương , , , a b x y và , 1 a b  , mệnh đề nào sau đây sai? A.   log log log a a a xy x y   . B. 1 1 log log a a x x  . C. log .log log b a b a x x  . D. log log log a a a x x y y   . Câu 9: Cho , a b là hai số thực dương tùy ý và 1 b  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.   ln ln ln a b a b    . B.   ln ln .ln a b a b   . C.   ln ln ln a b a b    . D. ln log ln b a a b  . Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số   2 3 log 4 3 y x x    . A.   1;3 D  . B.     ;1 3; D     . C.     ;2 2 2 2; D       . D.     2 2;1 3;2 2 D     . Câu 11: Hàm số 2 2x x y   có đạo hàm là A. 2 2 .ln 2 x x  . B.   2 2 1 .2 .ln 2 x x x   . C.   2 2 1 .2x x x x    . D.   2 2 1 .2x x x   . Câu 12: Tập nghiệm của phương trình   2 3 log 3 1 x x    là A.   1;0 S   . B.   0;1 S  . C.   0 S  . D.   1 S   . Câu 13: Nghiệm của phương trình   2 log 1 3 x   là A. 8 x  . B. 10 x  . C. 7 x  . D. 9 x  . Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 5 2 x  là A.   5 ;log 2  . B.   5 log 2; . C.   2 ;log 5  . D.   2 log 5; . Câu 15: Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A. 8 cạnh. B. 6 cạnh. C. 12 cạnh. D. 20 cạnh. Câu 16: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 2 6 B a  và chiều cao 2 h a  . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 12a . B. 3 4a . C. 3 3a . D. 3 6a . Câu 17: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh xq S của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. 4 xq S rl   . B. 2 xq S rl   . C. 3 xq S rl   . D. xq S rl   . Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh xq S của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. 4 xq S rl   . B. xq S rl   . C. 3 xq S rl   . D. 2 xq S rl   .
  • 55. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Câu 19: Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích toàn phần tp S của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. 2 tp S rl l     . B. 2 tp S rl r     . C. 1 3 tp S rl   . D. 2 2 2 tp S rl r     . Câu 20: Cho khối cầu có bán kính r . Thể tích V của khối cầu đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. 3 3 4 V r   . B. 3 4 3 V r   . C. 3 3 4 V r   . D. 3 4 3 V r   . Câu 21: Cho hàm số   y f x  có đạo hàm   2022 f x x    với mọi x   . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   2022;   . B.   2022; . C.   ; 2022   . D.   ;2022  . Câu 22: Cho hàm số   f x có đạo hàm     3 1 2 f x x x x     , . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 23: Trên đoạn   4; 1   , hàm số 4 2 8 13 y x x    đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau? A. 2 x   . B. 1 x   . C. 4 x   . D. 3 x   . Câu 24: Cho hàm số   1 ax f x bx c      , , a b c R  có bảng biến thiên như sau: Trong các số , a b và c có bao nhiêu số dương? A. 1 B. 3. C. 2. D. 0. Câu 25: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 3 4 16 x x y x     . A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 26: Cho a là số thực dương. Rút gọn của biểu thức 4 3 m n P a a a   với m n tối giản, 0 n  . Khi đó m n  bằng A. 5. B. 11. C. 17 . D. 6 . Câu 27: Cho hàm số 3 x y e x e   . Nghiệm của phương trình 0 y  là A. 3 x   . B. 0 x  . C. ln3 x  . D. ln 2 x  . Câu 28: Đạo hàm cấp hai y của hàm số   ln 3 2 y x   là A.   2 3ln 3 2 y x    . B. 9 3 2 y x     . C.  2 3 3 2 y x    . D.  2 9 3 2 y x     .   x
  • 56. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Câu 29: Hàm số   2 log 2 1 y x x m     có tập xác định là  khi A. 0. m  B. 0 3. m   C. 0 . 1 m m       D. 0. m  Câu 30: Số nghiệm thực của phương trình   2 5 8 0 ln 1 x x x     là? A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 1 2 5.2 2 0 x x     bằng bao nhiêu? A. 3 . 2 B. 1. C. 5 . 2 D. 0. Câu 32: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 33: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2 a ,   SA ABCD  , 2 SA a  . Tính thể tích khối chóp . S ABCD . A. 3 2 3 a V  . B. 3 4 V a  . C. 3 2 V a  . D. 3 4 3 a V  . Câu 34: Hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 và chiều cao bằng 3 . Độ dài đường sinh của hình nón bằng A. 2. B. 2 2 . C. 2 3 . D. 3 . Câu 35: Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích 2 16 a  quanh một trong những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là A. 3 64 3 a  . B. 3 128 3 a  . C. 3 256 3 a  . D. 3 32 3 a  . Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc   2023;2023  để hàm số   2 2 2 2 y x x m     có tập xác định là  ? A. 2024 . B. 2023. C. 4045 . D. 4044 . Câu 37: Cho hàm số   2 2022 ln x f x x          . Tính tổng       1 3 ... 2023 S f f f        . A. 2024 2025 S  . B. 2026 2025 S  . C. 2024 2023 S  . D. 2022 2023 S  . Câu 38: Biết phương trình 4 4 2 log log log 8 9 12.3 3 0 x x    có hai nghiệm 1 x , 2 x . Khi đó 2 2 1 2 x x  bằng A. 90. B. 10. C. 20 . D. 272 . Câu 39: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 1 4 .2 2 0 x x m m     có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn 1 2 3 x x   ? A. 2 m  . B. 1 m  . C. 3 m  . D. 4 m  . Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình     2 2 2 2 2 .2 9 2 .2 8 2 .2 9 .2 8 16 x x x x x x x x x x         là A.     ; 1 0;2    . B.     1;0 2;3   . C.     0;2 3;    . D.     1;0 2;3   .
  • 57. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Câu 41: Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương? A. 4 . B. 6 . C. 2 . D. 8. Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD , gọi , M N lần lượt là trung điểm của SA và BC . Biết góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng   ABCD bằng 60, khoảng cách từ M đến mặt phẳng   ABCD bằng 30 4 a . Thể tích khối chóp . S ABCD theo a bằng A. 3 10 3 a . B. 3 30 6 a . C. 3 30 2 a . D. 3 10 6 a . Câu 43: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với đáy, mặt phẳng   SAD tạo với đáy một góc 60. Thể tích khối chóp . S ABCD là: A. 3 3 3 4 a V  . B. 3 8 3 9 a V  . C. 3 8 3 3 a V  . D. 3 4 3 3 a V  . Câu 44: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy  ABCD , góc giữa hai mặt phẳng   SBD và ABCD bằng 0 60 . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của , SB SC . Thể tích khối chóp . S ADNM là: A. 3 6 16 a V  . B. 3 6 24 a V  . C. 3 3 6 16 a V  . D. 3 6 8 a V  . Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều . S ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và đáy bằng o 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S , có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. 2 10 8 a  . B. 2 3 3 a  . C. 2 7 6 a  . D. 2 7 4 a  . Câu 46: Cho hàm số   y f x  có đạo hàm trên  và bảng xét dấu đạo hàm như sau: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số   3 2 y f x x m    nghịch biến trên khoảng   1;1  ? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5. Câu 47: Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài 25m AB  , chiều rộng 20m AD  được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn MN ( , M N lần lượt là trung điểm BC và AD ). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ A đến C qua vạch chắn MN , biết khi làm đường trên miền ABMN mỗi giờ làm được 15m và khi làm trong miền CDNM mỗi giờ làm được 30m. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C . A. 2 5 3 . B. 10 2 725 30  . C. 20 725 30  . D. 5.
  • 58. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Câu 48: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số   1 2 2 2022 2 1 y x mx m m      xác định trên khoảng   0; là A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3. Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2021 để phương trình   2 log 2 2 x m m x    có nghiệm thực không âm? A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 2021. Câu 50: Cho hàm số   y f x  có đồ thị như hình vẽ sau. Gọi 0 m là giá trị nhỏ nhất của tham số m để đồ thị hàm số       2 3 g x f x f x m    có số điểm cực trị ít nhất. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A.   0 ; 2 m    . B.   0 2;3 m  . C.   0 3; m    . D.   0 2;2 m   . -----------------------HẾT-----------------------
  • 59. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L ĐỀ LUYỆN TẬP (Đề thi có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 12 - NĂM 2023-2024 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ......................................................................... BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.D 10.B 11.B 12.A 13.D 14.B 15.C 16.A 17.B 18.B 19.B 20.B 21.A 22.B 23.A 24.A 25.C 26.C 27.A 28.D 29.A 30.D 31.D 32.D 33.D 34.A 35.C 36.A 37.A 38.D 39.D 40.B 41.B 42.B 43.C 44.A 45.C 46.B 47.A 48.C 49.C 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng   ;   ? A. 1 2 x y x    . B. 3 y x x   . C. 3 3 y x x    . D. 1 3 x y x    . Lời giải Ta có: 3 2 3 ' 3 3 0 y x x y x         với . x   Nên ta chọn phương án C. Câu 2: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. 3 2 4 1 y x x     B. 3 2 3 4 y x x    C. 4 2 2 10 y x x     D. 4 2 9 1 y x x    . Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy đây là hình ảnh đồ thị của hàm số bậc ba nên loại đáp án C và D ; Mặt khác dựa vào đồ thị ta có lim x y    nên hệ số của 3 x dương nên ta chọn đáp án B . Câu 3: Hàm số 2 3 1 x y x    có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Mã đề thi: 3
  • 60. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Có  2 5 0, 1 1 y x x        nên hàm số không có cực trị. Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 22 f x x x   trên đoạn   5;22 bằng A. 15. B. 17. C. 22. D. 37. Lời giải Trên đoạn   5;22 , ta có:     2 22 5;22 3 ' 3 22 ' 0 . 22 5;22 3 x y x y x                 Ta có:     5 15; 22 10164 y y   . Vậy min 15. y  Câu 5: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 3 1 x y x    . B. 3 1 x y x    . C. 2 4 1 y x x    . D. 3 3 5 y x x    . Lời giải Đồ thị hàm số dạng ax b y cx d    và hàm số đồng biến trên tập xác định. Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 1 x y x    là A. 2 x  . B. 2 x   . C. 1. x  D. 1 x   . Lời giải Ta có 1 1 2 2 lim lim 1 x x x y x          và 1 1 2 2 lim lim 1 x x x y x          Nên đường thẳng 1 x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Câu 7: Hàm số nào dưới đây không là hàm số lũy thừa? A. 4 1 y x  . B. 2 y x  . C. x y e  . D. y x  . Lời giải Dựa vào định nghĩa của hàm số lũy thừa: Hàm số ( ) y x    được gọi là hàm số lũy thừa. Các hàm số ở mỗi phương án A, B, D đều là hàm số lũy thừa. Vậy hàm số ở phương án C không là hàm số lũy thừa. Câu 8: Với mọi số thực dương , , , a b x y và , 1 a b  , mệnh đề nào sau đây sai? A.   log log log a a a xy x y   . B. 1 1 log log a a x x  .
  • 61. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L C. log .log log b a b a x x  . D. log log log a a a x x y y   . Lời giải Theo các tính chất logarit thì các phương án A, C và D đều đúng. Với mọi số thực dương , , , a b x y và , 1 a b  . Ta có: 1 1 1 log log log a a a x x x    . Vậy phương án B sai. Câu 9: Cho , a b là hai số thực dương tùy ý và 1 b  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.   ln ln ln a b a b    . B.   ln ln .ln a b a b   . C.   ln ln ln a b a b    . D. ln log ln b a a b  . Lời giải Dựa vào tích chất của logarit chỉ có khẳng định đúng là ln log ln b a a b  nên ta chọn phương án D . Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số   2 3 log 4 3 y x x    . A.   1;3 D  . B.     ;1 3; D     . C.     ;2 2 2 2; D       . D.     2 2;1 3;2 2 D     . Lời giải Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 2 1 4 3 0 3 x x x x          . Nên tập xác định của hàm số là:     ;1 3; D     . Câu 11: Hàm số 2 2x x y   có đạo hàm là A. 2 2 .ln 2 x x  . B.   2 2 1 .2 .ln 2 x x x   . C.   2 2 1 .2x x x x    . D.   2 2 1 .2x x x   . Lời giải Ta có     2 2 2 2 ln 2 2 1 .2 .ln 2 x x x x y x x x         . Câu 12: Tập nghiệm của phương trình   2 3 log 3 1 x x    là A.   1;0 S   . B.   0;1 S  . C.   0 S  . D.   1 S   . Lời giải Phương trình đã cho tương đương 2 0 3 3 1 x x x x           . Vậy tập nghiệm của phương trình là   1;0 S   . Câu 13: Nghiệm của phương trình   2 log 1 3 x   là A. 8 x  . B. 10 x  . C. 7 x  . D. 9 x  . Lời giải Ta có   3 2 log 1 3 1 2 9 x x x        . Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 9 x  . Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 5 2 x  là
  • 62. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L A.   5 ;log 2  . B.   5 log 2; . C.   2 ;log 5  . D.   2 log 5; . Lời giải Ta có 5 5 2 log 2 x x    . Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là   5 log 2; . Câu 15: Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A. 8 cạnh. B. 6 cạnh. C. 12 cạnh. D. 20 cạnh. Lời giải Hình bát diện đều có 12 cạnh. Câu 16: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 2 6 B a  và chiều cao 2 h a  . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 12a . B. 3 4a . C. 3 3a . D. 3 6a . Lời giải Thể tích khối lăng trụ đã cho là 3 . 12 V B h a   . Câu 17: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh xq S của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. 4 xq S rl   . B. 2 xq S rl   . C. 3 xq S rl   . D. xq S rl   . Lời giải Diện tích xung quanh xq S của hình trụ đã cho là 2 xq S rl   . Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh xq S của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. 4 xq S rl   . B. xq S rl   . C. 3 xq S rl   . D. 2 xq S rl   . Lời giải Diện tích xung quanh xq S của hình nón đã cho là xq S rl   . Câu 19: Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích toàn phần tp S của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. 2 tp S rl l     . B. 2 tp S rl r     . C. 1 3 tp S rl   . D. 2 2 2 tp S rl r     . Lời giải Diện tích toàn phần tp S của hình nón đã cho là 2 tp S rl r     . Câu 20: Cho khối cầu có bán kính r . Thể tích V của khối cầu đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. 3 3 4 V r   . B. 3 4 3 V r   . C. 3 3 4 V r   . D. 3 4 3 V r   . Lời giải Thể tích V của khối cầu đã cho là 3 4 3 V r   . Câu 21: Cho hàm số   y f x  có đạo hàm   2022 f x x    với mọi x   . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   2022;   . B.   2022; . C.   ; 2022   . D.   ;2022  . Lời giải
  • 63. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Ta có   0 2022 f x x      . Bảng xét dấu Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   2022;   . Câu 22: Cho hàm số   f x có đạo hàm     3 1 2 f x x x x     , . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Lời giải Ta có     3 0 0 1 2 0 1 2 x f x x x x x x                 . Bảng xét dấu Hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu. Câu 23: Trên đoạn   4; 1   , hàm số 4 2 8 13 y x x    đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau? A. 2 x   . B. 1 x   . C. 4 x   . D. 3 x   . Lời giải Hàm số 4 2 8 13 y x x    xác định và liên tục trên đoạn   4; 1   . 3 4 16 y x x    ;       3 2 4; 1 0 4 16 0 0 4; 1 2 4; 1 x y x x x x                         . Ta có   4 141 f   ;   2 3 f    ;   1 6 f   . Vậy hàm số 4 2 8 13 y x x    đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm 2 x   . Câu 24: Cho hàm số   1 ax f x bx c      , , a b c R  có bảng biến thiên như sau: Trong các số , a b và c có bao nhiêu số dương? A. 1 B. 3. C. 2. D. 0. Lời giải   x
  • 64. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ 1 1 0 0 y c c      . Đồ thị hàm số   1 ax f x bx c    có đường tiệm cận đứng là đường thẳng 2 0 0 c x b b       . Đồ thị hàm số   1 ax f x bx c    có đường tiệm cận ngang là đường thẳng 1 0 0 a y a b      . Vậy 0 c  và 0, 0 a b   . Câu 25: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 3 4 16 x x y x     . A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Lời giải Ta có 2 16 0 4 x x      . 2 2 4 8 l 1 im 3 4 5 6 x x x x      .   2 2 4 3 lim 4 16 x x x x         . Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng. Câu 26: Cho a là số thực dương. Rút gọn của biểu thức 4 3 m n P a a a   với m n tối giản, 0 n  . Khi đó m n  bằng A. 5. B. 11. C. 17 . D. 6 . Lời giải Ta có 4 4 4 1 11 1 3 3 3 2 6 2 . P a a a a a a      . Khi đó 11, 6 m n   . Suy ra 17 m n   . Câu 27: Cho hàm số 3 x y e x e   . Nghiệm của phương trình 0 y  là A. 3 x   . B. 0 x  . C. ln3 x  . D. ln 2 x  . Lời giải Ta có: 3 x y e e    cho 3 0 0 3 x y e e x          . Câu 28: Đạo hàm cấp hai y của hàm số   ln 3 2 y x   là A.   2 3ln 3 2 y x    . B. 9 3 2 y x     . C.  2 3 3 2 y x    . D.  2 9 3 2 y x     . Lời giải Ta có  2 3 9 ; 3 2 3 2 y y x x        . Câu 29: Hàm số   2 log 2 1 y x x m     có tập xác định là  khi A. 0. m  B. 0 3. m   C. 0 . 1 m m       D. 0. m  Lời giải Yêu cầu bài toán  2 2 1 0 x x m     với mọi x thuộc 
  • 65. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L 2 ( 2) 4( 1) 0 0 m m          . Câu 30: Số nghiệm thực của phương trình   2 5 8 0 ln 1 x x x     là? A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. Lời giải Điều kiện   1 0 1 ln 1 0 2 x x x x                . Với điều kiện trên, ta có:   2 2 5 8 5 57 0 5 8 0 ln 1 2 x x x x x x             kết hợp điều kiện 5 57 2 x     . Vậy phương trình có 1 nghiệm. Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 1 2 5.2 2 0 x x     bằng bao nhiêu? A. 3 . 2 B. 1. C. 5 . 2 D. 0. Lời giải Đặt   2 0 x t t   , phương trình trở thành 2 2 2 5 2 0 1 2 t t t t           (thỏa mãn). Với, 2 t  ta có 2 2 1 x x    . Với, 1 2 t  ta có 1 2 1 2 x x     . Vậy tổng các nghiệm bằng 0. Câu 32: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Lời giải Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng.
  • 66. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Câu 33: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2 a ,   SA ABCD  , 2 SA a  . Tính thể tích khối chóp . S ABCD . A. 3 2 3 a V  . B. 3 4 V a  . C. 3 2 V a  . D. 3 4 3 a V  . Lời giải Diện tích hình vuông ABCD là:   2 2 2 2 ABCD S a a   . Thể tích khối chóp . S ABCD là: 3 2 . 1 1 4 . .2 .2 3 3 3 S ABCD ABCD a V SA S a a    . Câu 34: Hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 và chiều cao bằng 3 . Độ dài đường sinh của hình nón bằng A. 2. B. 2 2 . C. 2 3 . D. 3 . Lời giải Ta có góc ở đỉnh của hình nón bằng 60 nên  30 HOA   . Trong tam giác HAO vuông tại H có 2 cos30 OH OA    . Vậy độ dài đường sinh của hình nón bằng 2. Câu 35: Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích 2 16 a  quanh một trong những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là A. 3 64 3 a  . B. 3 128 3 a  . C. 3 256 3 a  . D. 3 32 3 a  . Lời giải Gọi R là bán kính đường tròn. Theo giả thiết, ta có 2 2 16 4 S R a R a       . D C B A S
  • 67. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Khi quay miếng bìa hình tròn quanh một trong những đường kính của nó thì ta được một khối cầu. Thể tích khối cầu này là  3 3 3 4 4 256 4 3 3 3 V R a a           . Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc   2023;2023  để hàm số   2 2 2 2 y x x m     có tập xác định là  ? A. 2024 . B. 2023. C. 4045 . D. 4044 . Lời giải Vì số mũ 2  nên hàm số xác định với x   khi và chỉ khi 2 2 2 0, x x m x       0 1 2 0 1 0 1 0 m m a                    . Mà     2023;2023 0;1;2;...;2023 m m m            . Vậy có 2023giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 37: Cho hàm số   2 2022 ln x f x x          . Tính tổng       1 3 ... 2023 S f f f        . A. 2024 2025 S  . B. 2026 2025 S  . C. 2024 2023 S  . D. 2022 2023 S  . Lời giải Ta có:     2 2 1 1 2 2 2 x x f x x x x x x x                  . Suy ra:   1 1 1 1 3 f    và   1 1 3 3 5 f      1 1 2023 2023 2025 f    .        1 2024 1 3 ... 2023 1 2025 2025 S f f f           . Câu 38: Biết phương trình 4 4 2 log log log 8 9 12.3 3 0 x x    có hai nghiệm 1 x , 2 x . Khi đó 2 2 1 2 x x  bằng A. 90. B. 10. C. 20 . D. 272 . Lời giải Điều kiện: 0. x  Ta có 4 4 2 log log log 8 9 12.3 3 0 x x     4 4 2log log 3 3 12.3 3 0 (1) x x    . Đặt 4 log 3 x t  , 0 t  .   2 3 1 12 27 0 9 t t t t           . Với 4 log 4 3 3 3 log 1 4 x t x x        . Với 4 log 2 4 9 3 3 log 2 16 x t x x        . Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là   2 2 1 2 4;16 272 S x x     .
  • 68. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Câu 39: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 1 4 .2 2 0 x x m m     có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn 1 2 3 x x   ? A. 2 m  . B. 1 m  . C. 3 m  . D. 4 m  . Lời giải Ta có:   1 4 .2 2 0 4 2 .2 2 0 1 x x x x m m m m         . Đặt:   2 0 x t t   . Phương trình   1 trở thành:   2 2 2 0 2 t mt m    . Phương trình   1 có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn 1 2 3 x x    Phương trình   2 có hai nghiệm dương 1 2 , t t phân biệt thỏa mãn 1 2 1 2 3 1 2 2 2 2 2 8 x x x x t t      2 0 2 0 8 2 8 0 2 0 m m P m S m                      4 m   . Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình     2 2 2 2 2 .2 9 2 .2 8 2 .2 9 .2 8 16 x x x x x x x x x x         là A.     ; 1 0;2    . B.     1;0 2;3   . C.     0;2 3;    . D.     1;0 2;3   . Lời giải Ta có     2 2 2 2 2 .2 9 2 .2 8 2 .2 9 .2 8 16 x x x x x x x x x x               2 2 2 2 2 .2 9 2 .2 8 2 0 x x x x x x x x               2 2 2 2 2 2 2 0 2 9.2 8 0 2 . 2 9.2 8 0 2 0 2 9.2 8 0 x x x x x x x x x x x x                                 1 1 2 2 1 2 8 0 3 2 3 1 2 1 0 1 2 0 2 1 3 2 8 x x x x x x x x x x x x x x                                                                               . Vậy bất phương trình có tập nghiệm là:     1;0 2;3 S    .
  • 69. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Câu 41: Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương? A. 4 . B. 6 . C. 2 . D. 8. Lời giải Ta chia khối lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D thành hai khối lăng trụ đứng: . ' ' ' ABD A B D và . ' ' ' BCD B C D Ứng với mỗi khối lăng trụ đứng trên, ta có thể chia thành ba khối tứ diện mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương. Khối lăng trụ . BCD B C D    chia thành ba khối tứ diện: ', ' ' ' , ' ' BCDB B C D D CDB C . Ta chứng minh các khối tứ diện này có thể tích bằng nhau như sau: Hai khối tứ diện B C D D    và DCB C   bằng nhau vì đối xứng với nhau qua   ' ' mp DB C Hai khối tứ diện DCB C   và ' BCDB bằng nhau vì đối xứng với nhau qua   ' mp B CD (hoặc có thể chứng minh . . . 1 3 D B C D B BCD BCC B BCD B C D V V V V             ) Tương tự khối lăng trụ . ' ' ' ABD A B D chia thành ba khối tứ diện có thể tích bằng nhau là: ', ' ' ' , ' ' ABCB A B D D ADA B Vậy có tất cả là 6 khối tứ diện có thể tích bằng nhau. Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD , gọi , M N lần lượt là trung điểm của SA và BC . Biết góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng   ABCD bằng 60, khoảng cách từ M đến mặt phẳng   ABCD bằng 30 4 a . Thể tích khối chóp . S ABCD theo a bằng A. 3 10 3 a . B. 3 30 6 a . C. 3 30 2 a . D. 3 10 6 a . Lời giải
  • 70. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Gọi   O AC BD SO ABCD     . Gọi H là trung điểm của AO   / / MH SO MH ABCD    .          , , 60 MN ABCD MN NH MNH      và     30 , 4 a d M ABCD MH   . Ta có: 30 2 2 a SO MH   ; 10 tan60 4 MH a NH    . Đặt 3 3 3 2 0 ; . 2 2 4 4 4 x x AB x CN CH AC x        . 2 2 2 2 2 2 10 3 2 3 2 2 2. . .cos45 2. . . 4 4 2 4 2 2 a x x x x HN CH CN CH CN                               2 2 5 5 8 8 x a x a     . Vậy thể tích khối chóp . S ABCD là 3 2 1 30 30 .a . 3 2 6 a V a   . Câu 43: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với đáy, mặt phẳng   SAD tạo với đáy một góc 60. Thể tích khối chóp . S ABCD là: A. 3 3 3 4 a V  . B. 3 8 3 9 a V  . C. 3 8 3 3 a V  . D. 3 4 3 3 a V  . Lời giải Ta có: AD AB  (do ABCD là hình vuông) (1) 2a 60° D C B A S
  • 71. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L SB AD  ( ( ) SB ABCD  AD SA   (2) Từ (1) và (2) suy ra góc giữa   SAD và   ABCD là góc  60 SAB   Xét tam giác SAB vuông tại B có tan60 . 2 3 SB AB a    . Lại có 2 2 4 ABCD S AB a   2 3 . 1 1 8 3 . 2 3 .4 3 3 3 S ABCD ABCD V SB S a a a     (đvdt). Câu 44: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy  ABCD , góc giữa hai mặt phẳng   SBD và ABCD bằng 0 60 . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của , SB SC . Thể tích khối chóp . S ADNM là: A. 3 6 16 a V  . B. 3 6 24 a V  . C. 3 3 6 16 a V  . D. 3 6 8 a V  . Lời giải Gọi O AC BD   . AO BD SO BD    . Nên góc của   SBD và   ABCD là góc  0 60 SOA  . . . . 1 1 . . 2 4 S ADN S ADC S ABCD V V V   và . . . 1 1 1 . 2 2 8 S AMN S ABC S ABCD V V V   . . . . . 3 8 S ADNM S ADN S AMN S ABCD V V V V     .  0 2 6 .tan tan60 2 2 a a SA AO SOA    3 2 . 1 1 6 6 . . . 3 3 2 6 S ABCD ABCD a a V S SA a     . 3 3 . 3 6 6 . 8 6 16 S ADNM a a V    . Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều . S ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và đáy bằng o 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S , có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. 2 10 8 a  . B. 2 3 3 a  . C. 2 7 6 a  . D. 2 7 4 a  . Lời giải N M O S A B C D
  • 72. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  3 3 a IA r    . Gọi M là trung điểm của AB   AB SMC    Góc giữa mặt bên và mặt đáy là góc  o 60 SMC  Trong tam giác SIM vuông tại I có cos60 IM SM   2 3 2 6 a SM IM    3 3 a   2 2 l SA SM MA    2 2 3 4 a a   21 6 a  . Diện tích xung quanh hình nón xq S rl   3 21 . . 3 6 a a   2 7 6 a   . Câu 46: Cho hàm số   y f x  có đạo hàm trên  và bảng xét dấu đạo hàm như sau: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số   3 2 y f x x m    nghịch biến trên khoảng   1;1  ? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5. Lời giải Đặt 3 2 2 ' 3 2 t x x m t x       . Do đó, trên khoảng   1;1  thì t đồng biến và   3; 3 t m m    . Yêu cầu bài toán trở thành tìm m để hàm số   y f t  nghịch biến trên khoảng   3; 3 m m   . Dựa vào bảng xét dấu trên, ta được: 3 0 3 3 5 3 8 5 m m m m m                 . Vì m nguyên nên   3,4,5 m . Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu. Câu 47: Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài 25m AB  , chiều rộng 20m AD  được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn MN ( , M N lần lượt là trung điểm BC và AD ). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ A đến C qua vạch chắn MN , biết khi làm đường trên miền ABMN mỗi giờ làm được 15m và khi làm trong miền CDNM mỗi giờ làm được 30m. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C . A. 2 5 3 . B. 10 2 725 30  . C. 20 725 30  . D. 5.
  • 73. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Lời giải Do cần thời gian xây là ngắn nhất nên con đường làm trên mỗi miền phải là những đường thẳng. Gọi AE và EC lần lượt là đoạn đường cần làm. Đặt   m NE x  .   25 m EM x    . Ta có điều kiện: 0 25 x   Ta được   2 2 2 2 2 2 100 100 25 AE AN EN x EC MC EM x               .  Thời gian để làm đoạn đường từ A đến C là:       2 2 25 100 100 h 15 30 15 30 x AE EC x t x            2 2 25 15 100 30. 25 100 x x t x x x         . Xét     2 2 25 0 0 15 100 30. 25 100 x x t x x x                      2 2 2 2 2 2 2 25 100 25 100 4 25 100 25 100 x x x x x x x x                                     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 25 400 100 25 25 0 4 25 25 20 25 0 5 4 25 5 45 0 5 x x x x x x x x x x x x x x x x                         . Vì 0 25 x   nên         2 2 4 25 5 45 x x x x     >0 Ta được       4 29 0 6 2 5 5 3 1 29 25 3 t t t                 .
  • 74. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Vậy thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C là   2 5 h 3 . Câu 48: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số   1 2 2 2022 2 1 y x mx m m      xác định trên khoảng   0; là A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3. .Lời giải Đặt   2 2 2 1 f x x mx m m      . Hàm số đã cho xác định trên khoảng       0; 0, 0; f x x       .   f x là một tam thức bậc 2 có 2 2 1 m m      . Nếu       1 0 1 0 0, 0; 2 m f x x f x x                  . Nếu 1 0 1 2 m m           Với 1 m thì     0, 1 1 f x x m       không thỏa mãn. Với 1 2 m thì       1 1 0 0, 0; 2 2 f x x f x x m                    (nhận). Nếu 1 0 1 2 m m           . Khi đó   f x có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x và     1 2 0, 0; 0 f x x x x        1 2 2 1 2 0 2 0 1 5 0 1 5 1 5 2 1 0 2 2 m x x m m x x m m m                             . Vậy trong trường hợp này     0, 0; f x x     khi 1 5 1 2 2 m     . Kết hợp lại ta thấy hàm số đã cho xác định trên khoảng   0; khi 1 5 1 2 m    . Từ đó suy ra chỉ có một giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài ra. Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2021 để phương trình   2 log 2 2 x m m x    có nghiệm thực không âm? A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 2021. Lời giải Phương trình:   2 log 2 2 , 0 x m m x x      (1) Đặt 2x t m   . Do 2 0, x x    và m nguyên dương nên 0 t  . Khi đó phương trình (1) tương đương:   2 log 2 4 4 x x m t x m t t m        
  • 75. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L 4 2 4 2 4 2 2 2 (2). x x x x x x x x m m m m m m               Xét hàm đặc trưng   2 , 0. f t t t t       ' 2 1 0, 0. f t t t        f t  đồng biến trên   0; . Khi đó:       2 2 2 2 2 4 2 x x x x x x f f m m m          . Xét hàm   4 2 x x g x   có       ' 4 2ln 2 2 ln 2 x x g x   có   ' 0 1 g x x     Bảng biến thiên của hàm số g(x) Phương trình (1) có nghiệm thực không âm  Đồ thị hàm số   y g x  có giao điểm (hoành độ không âm) với đường thẳng y m  0 m   . Vì m nguyên dương và nhỏ hơn 2021 nên   1;2020 m . Vậy có 2020 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề bài. Câu 50: Cho hàm số   y f x  có đồ thị như hình vẽ sau. Gọi 0 m là giá trị nhỏ nhất của tham số m để đồ thị hàm số       2 3 g x f x f x m    có số điểm cực trị ít nhất. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A.   0 ; 2 m    . B.   0 2;3 m  . C.   0 3; m    . D.   0 2;2 m   . Lời giải Xét hàm số       2 3 h x f x f x m    . Ta có:         2 . 3 h x f x f x f x            2 3 h x f x f x          . Xét phương trình:       0 0 3 2 f x h x f x             . Ta có:   2 0 1 x f x x          ;   0 3 1 2 f x x x      . Ta có   2 2 h m    ;   0 9 4 h x m   .
  • 76. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên của hàm số   h x suy ra hàm số     g x h x  có số điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi 9 9 0 4 4 m m     . Khi đó 0 9 min 4 m m   nên   0 2;3 m  .
  • 77. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L ĐỀ VIP (Đề thi có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 12 - NĂM 2023-2024 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ......................................................................... Câu 1: Cho hàm số   f x có đạo hàm   f x  xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Hàm số   y f x  nghịch biến trên khoảng nào A.   1;1  . B.   3; . C.   1;3 . D.   ;3  . Câu 2: Cho hàm số   f x có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại 0 x  . B. Hàm số đạt cực đại tại 1 x   . C. Hàm số đạt cực đại tại 1 x  . D. Hàm số đạt cực đại tại 2 x  . Câu 3: Cho hàm số   f x có đồ thị như hình vẽ: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1 x   . B. 0 x  . C. 2 x  . D. 4 x  . 𝐂â𝐮 𝟒:Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 2 4 x x y x    A. 2 x   . B. 2 x   . C. 2 y   . D. 1 y  . Câu 5: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số   3 : 5 C y x x    và đường thẳng  : 2 1 d y x    là Mã đề thi: 04
  • 78. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L A.   1; 1  . B.   0;1 . C.   0;5 . D.   1;3  . Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 4 2 2 1 y x x     . B. 4 2 2 1 y x x    . C. 3 2 3 1 y x x    . D. 3 2 3 1 y x x     . Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên dưới? A. 3 3 2. y x x    B. 2 . 1 x y x    C. 2 . 1 x y x    D. 4 2 5 4. y x x     Câu 8: Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên? A. 3 2 1 y x x     . B. 4 2 1 y x x    . C. 3 2 1 y x x    . D. 4 2 1 y x x     . Câu 9: Cho hàm số   y f x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  • 79. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L A.   ; 2   . B.   4;0  . C.   0; ;  . D.   2;0  . Câu 10: Biểu thức 3 3 2 2 2 3 3 3 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là A. 5 18 2 3       . B. 1 12 2 3       . C. 7 6 2 3       . D. 1 2 2 3       . Câu 11: Cho hàm số   y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của   f x  như sau: Số điểm cực đại của hàm số   y f x  là A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 . Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? A.   2 x y  . B.   0,5 x y  . C. x e y         . D. 2 3 x y        . Câu 13: Cho 0 a  , 1 a  , giá trị của 3 loga a bằng A. 1 3 . B. 1 3  . C. 3  . D. 3. Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ? A.   3 1 x y   . B.  x y e    . C. x y   . D.   2 x y e   . Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số   2 log 2 1 . y x   A. 1 2 1 y x    . B. 2 2 1 y x    . C.   1 2 1 ln 2 y x    . D.   2 2 1 ln 2 y x    . Câu 16: Tập nghiệm của phương trình     2020 2020 log 1 log 2 1 x x    là A. 1 2; 2        . B.   2 . C.   2  . D.  . Câu 17: Nghiệm của bất phương trình 4 2 2 2 3 3 x x              là A. 2 5 x  . B. 2 3 x   . C. 2 5 x  . D. 2 3 x  . Câu 18: Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình   2 log 3 1 3 x   là A. 3 x  . B. 1 3 3 x   . C. 3 x  . D. 10 3 x  . Câu 19: Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?
  • 80. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 4. D. Hình 2. Câu 20: Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là bao nhiêu? A. 14. B. 12. C. 10. D. 8. Câu 21: Cho hình chóp . S ABC có  , SA ABC  ABC  vuông cân tại A, 2 SA AB   . Thể tích của khối chóp . S ABC là. A. 2 3 . B. 8 3 . C. 4 3 . D. 4 . Câu 22: Cho một khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là h . Khi đó thể tích V của khối chóp đó là A. V Bh  . B. 3 V Bh  . C. 3 V Bh  . D. 1 3 V Bh  . Câu 23: Tính thể tích khối hộp chữ nhật . ABCD A B C D     biết 6 AB cm  , 8 BC cm  , 10 AA cm   . A. 3 480 cm . B. 3 48 cm . C. 3 160 cm . D. 3 1440 cm . Câu 24: Cho khối nón có bán kính đáy 3 r  và chiều cao 4 h  . Tính thể tích V của khối nón đã cho. A. 16 3 V   . B. 12 V   . C. 4 V   . D. 4 V  . Câu 25: Một khối lăng trụ có chiều cao 3a , diện tích đáy 2 2a thì có thể tích bằng A. 3 2a . B. 3 a . C. 3 18a . D. 3 6a . Câu 26: Cho hàm số 2 1 2 x y x    . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;2  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;    . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   2;  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng   2;  . Câu 27: Cho hàm số   f x có đạo hàm   2 1, f x x x      . Hỏi hàm số   f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 28: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 4 2 13 y x x    trên đoạn   2;3  . A. 13 m  . B. 25 m  . C. 85 m  . D. 51 4 m  . Câu 29: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 2 4 1 3 2 2 2 x x y x x      là:
  • 81. D Ạ Y K È M Q U Y N H Ơ N O F F I C I A L A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 30: Cho hàm số   y f x  có đồ thị như vẽ. Số nghiệm của phương trình   2 3 0 f x   là: A. 5. B. 3. C. 4 . D. 6 . Câu 31: Cho hàm số   3 2 f x ax bx cx d     có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 0 ad  . B. 0 cd  . C. 0 bd  . D. 0 ac  . Câu 32: Cho 2 log 3 a  , 2 log 5 b  Khi đó 6 log 225 được biểu diễn theo , a b là đáp án nào sau đây? A. 1 3 ab b a   . B. 2 2 1 a b a   . C. 2 2 1 a b a   . D. 1 2 a b a   . Câu 33: Số nghiệm của phương trình   2 2 2 log log 6 log 7 x x    A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 . Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình 4 2 4 5 5 4 x x               là: A. 2 ; 3        . B. 2 ; 3          . C. 2 ; 5        . D. 2 ; 5         . Câu 35: Tính thể tích khối chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SD và mặt phẳng đáy bằng 60. A. 3 3 6 a . B. 3 3 a . C. 3 3 9 a . D. 3 3 3 a . Câu 36: Cho lăng trụ đứng tam giác . ABC A B C   . Tính thể tích V của hình lăng trụ này biết tam giác ABC vuông cân tại A , AB a  , góc giữa ( ) mp ABC và ( ) mp A BC  bằng 60.