1. Tema 10: Transmisión de movementos
1.- INTRODUCCIÓN HISTÓRICA
As máquinas simples (a cuña, o plano inclinado, a roca, o torno e a panca)
coñéceas o ser humano desde a máis remota antigüidade.
Os filósofos gregos denominábanas as cinco grandes porque todos os
artefactos mecánicos que coñecían baseábanse en combinación daquelas.
Os inventores medievais, en cambio, concederon pouca importancia ó estudio
das leis do movemento e ás relación internas das máquinas e centráronse nas súan
aplicación prácticas.
En 1808 apareceu o primeiro Ensaio sobre a composición das máquinas. Os
seus autores, Lanz e o español Bethencourt, chegaron a definir seis elementos de
máquinas, que se identificaban pola súa función: receptores, comunicadores,
modificadores, soportes, reguladores e operadores.
A partir dos estudios de Lanz e Bethencourt, recoñeceuse a necesidade de
investigar a fondo a estrutura e o funcionamento das máquinas.
Na actualidade, xa non abonda con coñecer as súas aplicación, senón que
cómpre saber cómo e por qué funcionan.
2.- CONCEPTO E CLASES DE MÁQUINAS
Aínda que se trata de artefactos e dispositivos moi diferentes entre sí, podemos
chegar a unha definición xeral de máquina.

Unha máquina é un conxunto de mecanismos combinados que producen un
efecto determinado.
Pódense propoñer diversos criterios para agrupar os diferentes tipos de
máquinas. O máis estendido é o que as clasifica atendendo ós efectos que producen.
Segundo este criterios, as máquinas clasifícanse en motrices e operadoras. Esta
últimas, á súa vez, poden ser transportadoras, modificadoras de formas e doutras
clases.

2. 3.- ELEMENTOS DE MÁQUINAS E SISTEMAS
3.1.- Mecanismos e sistemas mecánicos
Un mecanismo é un conxunto de elementos, conectados entre si por medio de
articulacións móbeis e cuxa misión é:




transformar unha velocidade en outra velocidade
transformar unha forza en outra forza
transformar unha traxectoria en outra diferente ou
transformar un tipo de enerxía en outro tipo distinto.
Segundo o número de elementos, os mecanismos pódense clasificar como:
-
Simples: se teñen dous elementos de enlace.
Complexos: se teñen mais de dous elementos de enlace.
A partir de aqui, definimos sistema mecánico
 Un sistema mecánico ou máquina é unha combinación de mecanismos que
transforma velocidades, traxectorias, forzas ou enerxías mediante unha serie de
transformacións intermedias.
Os movementos que pode describir un elemento dun mecanismo son:
-
Movemento rectilíneo: nun único sentido
Movemento alternativo: ou movemento de vaivén.
Movendo circular ou de rotación
Os mecanismos (e por extensión os sistemas mecánicos) constan dos seguintes
elementos básicos:

3. 1. Sistema motriz ou sistema de entrada: recebe a enerxía de entrada, a cal será
transformada ou transmitida. nun automóbil seria o motor.
2. Sistema transmisor: medio que permite modificar a enerxía ou o movemento
proporcionado polo sistema motriz. nun automóbil este sistema estaría
composto por eixos de transmisión, embragues, caixa de trocos, …
3. Sistema receptor ou sistema de saída: realiza o traballo coa saída que lle
proporciona o sistema transmisor, e é o obxectivo do sistema mecánico. nun
automóbil este sistema estaría composto polas rodas motrices.
Os mecanismos pódense clasificar en dous grandes grupos diferenciados:
a) Sistemas de transmisión do movemento: neste caso o sistema motriz e o sistema
receptor teñen o mesmo tipo de movemento. En base a isto, podemos atopar dous
tipos de sistemas de transmisión:


Mecanismos de transmisión lineal: movemento rectilíneos en movementos
rectilíneos (roldanas, pancas, etc)
Mecanismos de transmisión circular: movementos de rotación en outra
rotación (transmisión por correas, con cadeas, engrenaxes, …)
b) Sistemas de transformación do movemento: neste caso o sistema motriz e o
sistema
receptor teñen distinto tipo de movemento. En base a isto, podemos atopar dous tipos
de sistemas de transformación:


Mecanismos que transforman o movemento circular en rectilíneo
Mecanismos que transforman o movemento circular en alternativo
3.- ELEMENTOS TRANSMISORES DE ESFORZOS.
Para desempeñar a súa misión, as máquinas dispoñen de partes móbiles
encargadas de transmitir a enerxía e o movemento das máquinas motrices ás
operadoras, ou tamén, entre elementos dunha mesma máquina. Estas partes móbiles
denomínanse elementos transmisores de esforzos.
Segundo a súa función, os elementos transmisores de esforzos clasifícanse en
directos e indirectos.
4.- ARBORES E EIXES.
Desde o puntos de vista físico, un eixe é unha liña recta ó redor da que xira un
corpo. A construción e o funcionamento da maiorías das máquinas baséanse neste
concepto.

4. En mecánica distínguese entre árbores e eixes.
Un eixe é un elemento de máquina, xeralmente cilíndrico, que serve para soster
diferentes pezas mecánicas que xiran. Atendendo a súa forma de traballo, poden ser
fixos ou xiratorios.
Unha árbore é un elemento de máquina, cilíndrico ou non, sobre o que se
montan diferentes pezas mecánicas e que é capaz de transmitir momentos torsores.
5.- POLEAS E CORREAS
A transmisión de esforzos mediante accionamento por correas esixe a
utilización de poleas.
Unha polea é unha roda acanalada solidaria a unha árbore.
As poleas de transmisión confecciónanse con materiais moi diversos e débense
asentar sobre as árbores cun axuste perfecto para evitar saltos e vibracións.
Cando queremos transmitir momentos de xiro dunha árbore a outra, temos
que dispoñer de dúas poleas: unha na árbore motora e outra na árbore resistente.
Únense ambas mediante unha correa.
Unha correa é un elemento mecánico que se utiliza para unir dúas poleas.
Segundo a súa sección, distinguimos as correas planas, as trapeciais e as
circulares.
Cada tipo de correa adáptase a unha polea cunha acanaladura que presenta o
mesmo perfil. Deste modo, a superficie de contacto entre polea e correa é lisa, co que
se evita o desgaste.
A correa cómpre que estea suficientemente tensa para evitar o esvaramento
sobre a polea. Non obstante, co tempo, sempre se produce un certo destensamento,
polo que é necesario volvela tensar. Para iso, utilízanse os rolos tensores ou os raís
tensores.
5.1.- RELACIÓN DE TRANSMISIÓN
Cando a transmisión se realiza entre dúas poleas de diferente tamaño, a menor
delas xira loxicamente a maior velocidade cá outra.

5. A relación que existe entre a velocidade de xiro da árbore motora e a da árbore
receptora recibe o nome de relación de transmisión e representase mediante a letra i.
Segundo a norma UNE 18-004-79 e a ISO R 1122, onde teremos en conta que os
subíndices impares refírense as partes motoras e os subíndices pares as partes conducidas.
Supoñendo un sistema de poleas cos parámetros sinalados, calcularemos esta relación
de transmisión en función dos diámetros das poleas.
Cada polea xira a diferente número de revolucións por minuto (rpm), pero a
velocidade tanxencial é a mesma. Polo tanto:
Simplificando temos: D1 · n1 = D2 · n2
Polo tanto a relación de transmisión poderémola escribir como:
Para un sistema de poleas, a relación de transmisión é igual ó cociente entre o
diámetro da polea da árbore resistente (D2) e o diámetro da polea da árbore motora (D1).
5.2.- TRANSMISIÓN DE MOMENTOS TORSORES
O momento torsor e a velocidade transmitidos por un sistema de poleas están
estreitamente relacionados co valor da relación de transmisión.
Se temos en conta que M = F · R , teremos que
e como R = , entón D =
=

6. Tendo en conta que a forza ten que ser a mesma. Entón a relación de
transmisión poderémola escribir:
5.3.- TIPOS DE TRANSMISIÓN
Segundo a ecuación anterior, teremos que:



Cando i é menor cá unidade (i<1), o sistema considérase multiplicador do
movemento. Neste caso n2>n1, D2<D1 e M2<M1.
Cando i é igual á unidade ( i=1), o sistema actúa como transmisión directa do
movemento. As dúas poleas son iguais, xiran a mesma velocidade e teñen o
mesmo momento torsor.
Cando i é maior cá unidade (i>1), o sistema considérase redutor do
movemento. Neste caso n2<n1, D2>D1 e M2>M1.
6.- RODAS DE FRICCIÓN
Cando as árbores están próximas entre si a potencia que se transmite é
pequena, pódense utilizar as rodas de fricción.
As rodas de fricción son elementos de
máquinas que permiten transmitir o movemento
circular de forma continua entre dúas árbores por
contacto directo das súas superficies.
O contacto entre as rodas produce unha
forza de rozamento dun valor que depende da
presión que exerce unha roda contra a outra e do
material do que están recubertas as superficies de
fricción.
Segundo a súa forma e posición relativa,
distinguimos as rodas de fricción exteriores, as
interiores e as troncocónicas.
 As rodas de fricción exteriores teñen forma
cilíndrica. Nelas, o contacto prodúcese entre as súas
superficies exteriores. Estas rodas xiran en sentido

7. contrario unha da outra e a súa distancia entre eixes e E =

As rodas de fricción interiores, tamén teñen forma cilíndrica, e o contacto
prodúcese entre a superficie interior da roda maior e a exterior da roda
pequena. As dúas xiran no mesmo sentido e a súa distancia entre eixos é
E=

.
.
As rodas de fricción troncocónicas teñen forma de tronco de cono e o contacto
prodúcese entre as súas superficies laterais. Utilízanse cando as árbores de
transmisión non son paralelas.
Supoñendo que non existe esvaramento, a velocidade tanxencial das dúas rodas
debe ser a mesma. En consecuencia, a relación de transmisión determínase, coma no
caso das poleas, a partir dos diámetros das rodas.
7.- ENGRENAXES.
Cando se debe transmitir unha gran potencia, adoita utilizarse o accionamento
por engrenaxes, xa que evita o perigo de esvaramento que se pode dar no
accionamento mediante correas ou rodas de fricción. Esta forma de transmisión ten un
amplo campo de utilización, pola gran variedade de relacións de transmisión que
permite.
O seu emprego require a utilización de rodas
dentadas, que poden ser de dentes rectos ou helicoidais.

Nas rodas de dentes rectos, estes son
paralelos ó eixe de xiro da roda.

Nas rodas de dentes helicoidais, estes
están inclinados respecto ó eixe de xiro da roda.
Os dentes de rodas dentadas presenta un perfil
curvo caraterístico, denominado perfil de evolvente. Con
el garántese que a forza de impulso leva sempre a mesma
dirección e a relación de transmisión permanece
invariable.

8. Para caracterizar unha roda dentada de dentes rectos cómpre definir unha
serie de parámetros básico, como o diámetro primitivo, o módulo, o paso circular, o
diámetro exterior e o diámetro interior.

O diámetro primitivo (dp) é o correspondente á denominada circunferencia
primitiva. Esta circunferencia é a que tería unha roda de
fricción coa mesma relación de transmisión. Por iso, cando
dúas rodas dentadas engrena, as súas circunferencias
primitivas son tanxentes entre si.
 O módulo (m) é o cociente entre o diámetro
primitivo,dp e o número de dentes,Z que posúa a roda
 O paso circular (p) é o arco de circunferencia
primitiva limitado entre os flancos homólogos de dous
dentes consecutivos.
polo tanto, podemos obter o paso dividindo a lonxitude da
circunferencia primitiva Lp entre o número de dentes Z.
A relación entre o módulo m e o paso p dunha roda dentada virá entón dada pola
expresión:
O paso circular é a magnitude básica que define unha roda dentada: para que dúas
rodas poidan engrenar deben ter o mesmo paso circular.

O diámetro exterior (de) é o
correspondente á circunferencia que limita
exteriormente os dentes.
E igual ó diámetro primitivo mais dúas
veces o módulo
de = dp +2m

9. 
O diámetro interior (di) é o que corresponde á circunferencia que limita
interiormente os dentes.
É igual o diámetro primitivo (dp) menos 2,5 veces o módulo, para garantir que
haxa unha pequena holgura entre o dente e o van.
di = dp – 2,50m
Unha vez caracterizadas as rodas dentadas, podemos definir correctamente o
concepto de engrenaxe.
Unha engrenaxe é o conxunto formado por dúas rodas dentadas que se
adaptan perfectamente entre sí e que son capaces de transmitir o movemento.
A transmisión mediante engrenaxes pódese realizar entre eixes paralelos, entre
eixes que se cortan e entre eixes que se cruzan.
7.1.- RELACIÓN DE TRANSMISIÓN
Tiñamos que a relación de transmisión era a seguinte:
Supoñendo que eses diámetros son os primitivos, e tendo en conta que para que dous
engrenaxes engrenen teñen que ter o mesmo paso:
Simplificando teremos:
Así a relación de transmisión para engrenaxes, poderemos escribila como:
=

10. 8.- TREN COMPOSTO DE ENGRENAXES
Se dispoñemos de dúas ou máis árbores paralelas con varias rodas dentadas de modo
que alomenos dúas delas xiran solidariamente sobre a mesma árbore, obtemos un tren
composto de engrenaxes.
O tren composto que aparece na figura está formado pr dúas engrenaxes simples:
formada polas rodas 1 e 2, e a que forman as rodas 3 e 4.
 A árbore M é a árbore motora. Sobre ela
vai montada a roda 1, que actúa como condutora da
roda 2.
 A árbore I é unha árbore intermedia.
Sobre ela móntanse a roda 2 (conducida), que recibe o
movemento da 1, e a roda 3, que actúa como motora e
transmite o movemento á roda 4.
 A árbore R é a árbore resistente. A roda
4 (conducida) recibe o movemento que transmite a roda
3.
O cálculo da relación de transmisión realízase
descompoñendo o tren composto en engrenaxes
simples.
Cada unha das relacións de transmisión das engrenaxes simples 1-2 e 3-4 pódese
calcular a partir das expresións xa coñecidas.
Se multiplicamos membro a membro as dúas igualdades obtemos:
Agora ben, como as rodas 2 e 3 xiran solidariamente sobre o mesmo eixe, resulta que
n2 = n3. En consecuencia:
A relación de transmisión total, iT, dun tren composto é igual o produto das relacións
de transmisión das engrenaxes simples que o compoñen.

11. 8.1.- CAIXA DE VELOCIDADES
Cando as rodas dentadas se poden desprazar ó longo dos eixes para formar diferentes
engrenaxes simples, conseguimos que varíe a velocidade final na árbore de saída mantendo
constante a velocidade da árbore motora.
Este dispositivo coñécese co nome de caixa de velocidades e utilízase habitualmente en
vehículos e máquinas ferramentas.
9.- ACCIONAMENTO FLEXIBLE
Cando a distancia entre árbores é excesiva e non pode ser salvada por medio de
engrenaxes, e cando se necesita transmitir movementos sen esvaramento, recórrese á
transmisión flexible.
Os tipos de transmisión flexible máis utilizados son as cadeas de rolos e as correas
dentadas.