Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Unitat 10 maquines simples i elements de màquines

13,774 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

Unitat 10 maquines simples i elements de màquines

  1. 1. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 1
  2. 2. SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINESEls sistemes mecànics estan formats per les màquines i els mecanismes icomprenen tots els conjunts organitzats d’elements mecànics (barres, guies,rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi delssistemes mecànics representa un dels capítols més interessants de latecnologia i que més aplicacions ha generat. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 2
  3. 3. SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINESA l’hora de dissenyar o analitzar una màquina, cal partir de les lleis de lamecànica, l’aplicació de les quals permet determinar les forces i elsmoviments que intervindran.La mecànica compren tres grans apartats: • Estàtica: s’analitzen aspectes relatius a lequilibri de les forces que hi actuen. • Cinemàtica: s’analitzen les forces a que està sotmesa la màquina. • Dinàmica: s’analitzen els moviments a que està sotmesa la màquina.L’estàtica és la part de la mecànica que estudia l’equilibri dels cossos en estatde repòs, és a dir, en absència de moviment. Per tant, s’ocupa del disseny icàlcul de les estructures de suport tant en màquines com en edificis iconstruccions. També permet determinar les forces que es generen en lesbarres i peces mòbils d’una màquina o un mecanisme com a conseqüència deles forces que s’hi apliquen.Dins l’estàtica es poden distingir dues parts: l’equilibri del punt material il’equilibri del sòlid rígid. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 3
  4. 4. SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 4
  5. 5. SISTEMES MECÀNICS.ESTÀTICA DE MÀQUINES 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 5
  6. 6. SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 6
  7. 7. SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 7
  8. 8. SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 8
  9. 9. SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 9
  10. 10. SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 10
  11. 11. SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 11
  12. 12. MÀQUINES SIMPLES MÀQUINES SIMPLESPALANCA RODA TORN TERNAL PLA INCLINAT CARGOL TORN DIFERENCIAL26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 12
  13. 13. MÀQUINES SIMPLES• Màquina estàtica que serveix per a equilibrar una força (resistència) amb una altra (potència) a través d’un element mecànic amb un punt fix (anomenat punt de suport).• Amb les màquines simples es busca sobretot una acció amplificadora de forces.• El treball que fem sobre una màquina simple s’anomena treball motriu (Wm), i el que fan les càrregues a contrarestar, treball resistent (Wr).• Alguns exemples de màquines simples són:26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 13
  14. 14. MÀQUINES SIMPLES• Si el rendiment de la màquina és del 100%, el treball o energia que rep la màquina (Wmotriu) és el mateix que el que subministra (Wresistent). si 100 % Wm Wr• Alhora de resoldre, sovint aplicarem les condicions d’equilibri estàtic: “La suma dels moments originats per les forces que actuen a la màquina ha de ser nul·la”. M > 0  gir antihorari MO 0 M ‹ 0  gir horari• Sabent que el moment (MO) d’una força (F) respecte d’un punt (O) es defineix com el producte de la força per la distància mínima (d) de la seva línia d’acció al punt. MO F d [N·m]26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 14
  15. 15. MÀQUINES SIMPLES MÀQUINES SIMPLESPALANCA RODA TORN TERNAL PLA INCLINAT CARGOL TORN DIFERENCIAL26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 15
  16. 16. LA PALANCA• Consisteix en una barra rígida que es recolza sobre un punt de suport o fulcre.• Perquè hi hagi equilibri, la suma de moments respecte el punt de suport ha de ser igual a zero: M > 0  gir antihorari M 0 O M ‹ 0  gir horari per tant: F d1 R d2 026/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 16
  17. 17. LA PALANCA• A continuació podem veure un exemple resolt d’aplicació de palanques:26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 17
  18. 18. LA RODA MÀQUINES SIMPLESPALANCA RODA TORN TERNAL PLA INCLINAT CARGOL TORN DIFERENCIAL26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 18
  19. 19. LA RODA• La seva principal aplicació consisteix en el desplaçament de càrregues de transport.• Quan una càrrega es desplaçada sobre un vehicle de rodes la fricció es converteix en rodolament. Aquest rodolament es produeix perquè la roda o la superfície, o les dos, es deformen com a conseqüència del pes de la roda (que exerceix força contra la superfície). • Al aplicar una força (F) a l’eix de la roda suficient per vèncer el rodolament, la roda comença a girar i la normal (N) es desplaça una distància δ anomenada coeficient de rodolament. Si prenem moments sobre el punt O: Gr δ F [N] Rr on δ = coeficient de rodolament [2,5·10-4 - 0,125 m] F = força aplicada al centre de la roda [N] N o Pr = normal o pes de la roda [N] Rr = radi de la roda [m] 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 19
  20. 20. LA RODA• A continuació podem veure un exemple resolt d’aplicació de palanques:26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 20
  21. 21. EL TORN MÀQUINES SIMPLESPALANCA RODA TORN TERNAL PLA INCLINAT CARGOL TORN DIFERENCIAL26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 21
  22. 22. EL TORN• La seva principal aplicació consisteix en l’elevació de càrregues.• Consta d’un cilindre horitzontal recolzat en els seus extrems per dos coixinets. Dels extrems del cilindre surten dues barres en forma de maneta que permeten fer girar el cilindre, i que és on s’enrotlla la corda o cable en què se suspèn la càrrega. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 22
  23. 23. EL TORN• Per tal de calcular la força (F) que caldrà aplicar sobre una de les manetes per tal d’aixecar una determinada càrrega (Q), suposada una situació d’equilibri, prendrem moments respecte d’un dels punts de suport(O). R r2 F r1 R r2 0 F [N] r1 on F = força que cal aplicar [N] R = càrrega [N] r1 = longitud de la maneta [m] r2 = radi del cilindre [m]• Si es fa força a les dues manetes, al mateix temps, caldrà considerar que F val el doble. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 23
  24. 24. EL TORN DIFERENCIAL MÀQUINES SIMPLESPALANCA RODA TORN TERNAL PLA INCLINAT CARGOL TORN DIFERENCIAL26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 24
  25. 25. EL TORN DIFERENCIAL• És una variant del torn normal, que consta de dos cilindres concèntrics de diferent diàmetre, de manera que quan es pretén elevar un pes el cilindre de més diàmetre enrotlla el cable i el de menys diàmetre el desenrotlla. La diferència entre els dos diàmetres fa que sigui superior la quantitat de cable enrotllat que el desenrotllat, per tant la càrrega s’eleva lentament. A més a més, tenint en compte que la càrrega està unida a una politja mòbil, la càrrega s’eleva cada volta la meitat de la diferència entre el cable enrotllat i el desenrotllat. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 25
  26. 26. EL TORN DIFERENCIAL• En aquest cas per calcular la força (F) que cal fer, igualarem el treball matriu (Wm) al treball resistent (Wr) (suposant un rendiment del 100%). Wm Wr r1 r2 R r1 r2 F 2π d R F [N] 2 2 d Si tenim en compte que el rendiment (η) no és del 100%, llavors: R r1 r2 Wm Wr η F [N] 2 d η• D’aquestes expressions podem deduir que, com més petita sigui la diferència entre els diàmetres dels dos cilindres mes poder multiplicador s’obté de la força aplicada, però més lentament pujarà aquesta càrrega. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 26
  27. 27. EL TORN DIFERENCIAL• També podem fer la mateixa deducció a partir de: 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 27
  28. 28. EL TORN DIFERENCIAL• A continuació podem veure resolt un exemple d’aplicació d’un torn diferencial: 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 28
  29. 29. EL TERNAL (o politja diferencial) MÀQUINES SIMPLESPALANCA RODA TORN TERNAL PLA INCLINAT CARGOL TORN DIFERENCIAL26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 29
  30. 30. EL TERNAL (o politja diferencial)• Es basa en tres politges: dues e concèntriques, de diferent diàmetre i fixades al mateix eix, i una de mòbil (on hi penjarem la càrrega). El seu funcionament és molt similar al d’un torn diferencial, al estirar de la corda (o cable) la longitud de corda enrotllada per la politja de més diàmetre és superior a la desenrotllada per la politja de menys diàmetre, amb la qual cosa s’aconsegueix elevar la càrrega que penja de la politja mòbil. La força (F) que cal aplicar per contrarestar una determinada càrrega (R) està donada per l’expressió: R r1 r2 Wm Wr η F [N] 2 r1 η 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 30
  31. 31. EL PLA INCLINAT MÀQUINES SIMPLESPALANCA RODA TORN TERNAL PLA INCLINAT CARGOL TORN DIFERENCIAL26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 31
  32. 32. EL PLA INCLINAT• En aquest cas la força (F) que cal aplicar per remuntar una càrrega per un pendent, també la calcularem igualant el treball matriu (Wm) al treball resistent (Wr) (suposant un rendiment del 100%). Wm Wr R h F L R h F [N] L• Si existeix fricció, llavors al treball resistent cal sumar-li el treball que originen les forces de fricció. F L R h Ff L R h μ L cos α F [N] Ff μ N μ R cos L 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 32
  33. 33. EL PLA INCLINAT• O també podem calcular-ho: 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 33
  34. 34. EL PLA INCLINAT• A continuació podem veure un exemple resolt d’aplicació d’un pla inclinat: 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 34
  35. 35. EL CARGOL MÀQUINES SIMPLESPALANCA RODA TORN TERNAL PLA INCLINAT CARGOL TORN DIFERENCIAL26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 35
  36. 36. EL CARGOL• Resulta una de les aplicacions més importants del pla inclinat. Una rosca o cargol no és res més que un pla inclinat que remunta una superfície cilíndrica.• Quan s’efectua una volta sencera del cargol sobre la femella, o a l’inrevés, existeix un desplaçament d’un sobre l’altre igual al pas de la rosca, si aquesta és d’un sol filet, i el doble o el triple si és de dos o tres filets. Ex: Un cargol amb un pas de rosca de 2 mm i un filet avançarà 2 mm per cada volta que doni el cargol respecte de la femella. En canvi si té 2 filets cada volta avançarà 4 mm. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 36
  37. 37. EL CARGOL• En aquest cas ens interessa calcular la força (R) que podem vèncer al aplicar una determinada força (F) per tal de cargolar un cargol. Per fer-ho igualarem el treball matriu (Wm) al treball resistent (Wr) (suposant un rendiment del 100%). Wm Wr F 2π r R a F r 2π R 2 M π a R [N] a F r M on R = resistència que podem vèncer [N] M = moment de la força (F) aplicada [N] a = avanç (pot no coincidir amb pas) [m] 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 37
  38. 38. EL CARGOL• Ara bé, quan parlem de cargols cal tenir en compte la elevada fricció existent entre el cargol i la femella, per tant es fa indispensable la introducció del rendiment (η), per tant l’expressió anterior quedarà així: Wm Wr η El rendiment per una rosca quadrada el calcularem a partir de l’expressió: a tgα tg η 2π rc 2 M π tg αR η [N] a tg μ 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 38
  39. 39. EL CARGOL• A continuació podem veure un exemple resolt d’aplicació d’un cargol: 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 39
  40. 40. UNIONS FIXES I UNIONS DESMUNTABLES• Les unions es poden classificar segons siguin fixes o desmuntables: Soldadures Unions fixes Rebladures Unions Cargolades Unions desmuntables Unions d’elements de màquines: clavetes, passadors, coixinets,...• Les unions fixes normalment s’utilitzen quan la unió ha d’aguantar esforços mecànics importants i no es necessari el seu desmuntatge.• Les unions desmuntables s’utilitzen quan els elements que van units s’han de poder desmuntar amb facilitat. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 40
  41. 41. LA REBLADAQuan s’han d’unir peces planes de poc gruix que no admeten la soldadura o pecesen les quals les soldadures podrien provocar tensions internes en el material ideformar-lo, ens queda el recurs d’utilitzar la reblada.L’element que es fa servir és el rebló, el qual estàproveït d’una cabota en un dels seus extrems is’introdueix en uns forats fets prèviament en lespeces a unir, de tal manera que, una vegadasobreposades, els forats coincideixin. La part que surtdel rebló s’ha de picar fins a formar la mateixa cabotade l’altre extrem. El fet de picar la part de rebló quesobresurt de les peces a unir fa que el material omplitot el forat de les peces, la qual cosa dóna com aresultat una compressió entre les dues peces queimpossibilita el seu moviment. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 41
  42. 42. LA REBLADA26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 42
  43. 43. LA REBLADAEl procediment de reblar es pot fer automàticament. Per això s’utilitza un reblóespecial que porta un eix en el seu interior amb l’extrem embotit i que, per viamecànica o hidràulica, és estirat endarrere perquè el seu extrem emboteixi elrebló, sempre que aquests no excedeixin de 4,8 mm de diàmetre.Els caps dels reblons poden tenir diferents formes. El material del rebló sol sermolt divers i depèn de la força que hagi de fer la unió; sen poden trobar d’acersuau, de coure, d’alumini... 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 43
  44. 44. LA REBLADA26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 44
  45. 45. UNIONS CARGOLADES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 45
  46. 46. UNIONS CARGOLADES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 46
  47. 47. UNIONS CARGOLADES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 47
  48. 48. UNIONS CARGOLADES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 48
  49. 49. UNIONS CARGOLADES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 49
  50. 50. UNIONS CARGOLADES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 50
  51. 51. UNIONS CARGOLADES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 51
  52. 52. CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 52
  53. 53. CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 53
  54. 54. CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 54
  55. 55. CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 55
  56. 56. CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 56
  57. 57. CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 57
  58. 58. CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 58
  59. 59. CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 59
  60. 60. CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 60
  61. 61. MOLLES I UNIONS ELÀSTIQUES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 61
  62. 62. MOLLES I UNIONS ELÀSTIQUES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 62
  63. 63. MOLLES I UNIONS ELÀSTIQUES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 63
  64. 64. MOLLES I UNIONS ELÀSTIQUES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 64
  65. 65. MOLLES I UNIONS ELÀSTIQUES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 65
  66. 66. MOLLES I UNIONS ELÀSTIQUES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 66
  67. 67. MOLLES I UNIONS ELÀSTIQUES26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 67
  68. 68. RODAMENTS• El rodament o coixinet és un element intermedi muntat entre dos òrgans d’un mecanisme que giren un respecte de l’altre per aconseguir que la fricció entre ells sigui mínima i, al mateix temps, assegurar que aquests dos òrgans quedin units. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 68
  69. 69. RODAMENTS26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 69
  70. 70. RODAMENTSPARTS D’UN RODAMENT• Un rodament generalment està constituït per quatre parts:  L’anell exterior.  L’anell interior.  Els cossos rodants.  Els separadors. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 70
  71. 71. RODAMENTSPARTS D’UN RODAMENT• L’anell exterior: la seva part exterior entra a pressió dins l’element que gira o dins l’element fix, i la seva part interior serveix de pista de rodament o camí de rodament dels cossos rodants.• L’anell interior: la seva part interior pot estar lligada a l’element que gira o a l’element fix, i la seva part exterior serveix de pista de rodament dels cossos rodants.• Els separadors: fan la funció de tenir els cossos rodants equidistants entre ells. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 71
  72. 72. RODAMENTSPARTS D’UN RODAMENT• Els cossos rodants: fan que la fricció sigui només el que provoquen els cossos rodants en girar per les pistes. En funció dels esforços a suportar solen tenir diferents geometries: en forma de bola, cilíndrica, cònica o d’agulla. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 72
  73. 73. RODAMENTSCLASSES DE RODAMENTS• Tot rodament ha de suportar unes càrregues, ja siguin el mateix pes de l’òrgan que aguanten o els esforços que poden rebre de l’exterior. Quan la força que ha d’aguantar el rodament és perpendicular a la línia imaginària que passa pel centre del coixinet és anomenada força radial; quan aquesta força és paral·lela rep el nom de força axial, i quan és combinació de les altres dues rep el nom de força obliqua. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 73
  74. 74. RODAMENTS CLASSES DE RODAMENTSRodament rígid de boles Les seves pistes són molt profundes. Tenen gran capacitat de càrrega radial i axial. Permeten altes velocitats de gir. Presenten una mínima fricció. Són barats. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 74
  75. 75. RODAMENTS CLASSES DE RODAMENTSRodament de rodets cilíndrics Les seves guies són rectangulars i es troben a la part interior de l’anell superior. L’anell interior sol ser llis. Suporta elevades càrregues radials. Permeten altes velocitats de gir. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 75
  76. 76. RODAMENTS CLASSES DE RODAMENTSRodament de rodets cònics És el més indicat per resistir càrregues axials i radials alhora. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 76
  77. 77. RODAMENTS CLASSES DE RODAMENTSRodament d’agulles Permet el disseny d’estructures lleugeres i que requereixin molt poc espai 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 77
  78. 78. RODAMENTS CLASSES DE RODAMENTSAltres rodaments 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 78
  79. 79. LUBRIFICANTS• La lubrificació consisteix en la col·locació d’unes substàncies, els lubrificants, entre les superfícies de peces mòbils que llisquen en contacte mutu per tal de disminuir les`pèrdues d’energia i el desgast que es produeix entre elles.• Un lubrificant és aquella substància capaç de disminuir les friccions que existeixen en els elements de màquines quan es mouen els uns respecte dels altres. Els lubrificants poden ser líquids (olis) o pastosos (greixos), i la seva funció és formar una pel·lícula entre les superfícies en contacte, de manera que la fricció es produeixi entre un sòlid i un líquid i no entre sòlids. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 79
  80. 80. LUBRIFICANTSOBJECTIUS DE LA LUBRIFICACIÓ Reduir sensiblement el fregament entre les superfícies en contacte. Reduir el desgast. Evitar la corrosió. Dissipar l’escalfor generada pel fregament. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 80
  81. 81. LUBRIFICANTSCARACTERÍSTIQUES DELS LUBRIFICANTS Viscositat o resistència a fluir (evita que s’escapi d’on és col·locat). Untuositat o capacitat d’adherència a les superfícies. Punts de combustió, inflamació i congelació alts. Poder anticorrosiu. Poder antiescumant. Poder detergent. Resistència a pressions elevades. 26/02/2012 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 81

×