Constante elastica

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Constante elastica

  1. 1. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMONFACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIADEPARTAMENTO DE FISICA LABORATORIO DE FISICA BASICA II – 102 INFORME Nº. 2 CONSTANTE ELASTICA DEL RESORTEDocente:Apellidos: Ustariz HerediaNombres: DavidFecha de entrega: 01/04/11Grupo: Viernes 14:15 Semestre II/2010
  2. 2. RESUMEN: la constante elástica del resorte mide el grado de elasticidad permitida en función de la fuerza. Los procesos de tensión y compresión son dos propiedades de los resortes.1. OBJETIVOSOBJETIVO PRINCIPAL:  Determinar la constante elástica (k) de un resorte, a partir de la relación F = f(x).OBJETIVO SECUNDARIO:  Verificar la ley de Hooke para la tensión y compresión en un resorte.2. INTRODUCCIONEn este capitulo se pone a prueba la ley de Hooke ya que se halla en función de datosobtenidos por medición del comportamiento de compresión y extensión del resorte.3. MARCO TEORICOLa fuerza aplicada sobre el resorte provoca una deformación proporcional aldesplazamiento conocida como la Ley de Hooke, que en valor absoluto esta dada por: F kxEsta relación fue enunciada por Robert Hooke (1635 - 1703) y expresa unaproporcionalidad directa entre la fuerza de estiramiento y el desplazamiento. La constantede proporcionalidad k se denomina como la constante elástica del resorte, el cual se expresaen newton por metro y numéricamente es igual al estiramiento producido por una fuerzaunidad. La ley de Hooke se cumple para pequeñas deformaciones, siempre que no sesobrepase el límite elástico del resorte.En la figura se muestra el análisis de la dirección de la fuerza del resorte respecto deldesplazamiento. x Fr Fr x4. MONTAJE EXPERIMENTAL Y MATERIALES- Soporte del equipo- Resortes- Regla
  3. 3. - Juego de masas- Porta masas4.1. PROCEDIMIENTOS 1. Nivelar a plano horizontal el equipo, utilizando los tornillos de apoyo y un nivel. 2. Para los cálculos a partir de los datos de las tablas 1 y 2 completa las tablas 3 y 4, donde ∆x es la deformación producida (∆x = x - x0).4.1.1. Proceso de tensión 1. Colocar el porta masas en el extremo inferior del resorte, evita que oscile. 2. Establecer un nivel de referencia (x0) en la regla del equipo, a partir del cual se medirá el estiramiento del resorte. 3. Incrementar la masa del porta masas colocando uno a uno las masas.4.1.2. Proceso de compresión 1. Colocar el porta masas en el extremo inferior del resorte. 2. Establecer un nivel de referencia (x0) en la regla del equipo, a partir del cual se medirá la compresión del resorte. 3. Incrementar la masa del porta masas colocando uno a uno las masas.5. RESULTADOS OBTENIDOS5.1. Datos iniciales y mediciones5.1.1. Proceso de Tensión  Nivel de referencia [m]  Datos del la longitud “x” para cada masa “m” tensora Tabla 1 Nº m [Kg] x [m] 1 0,1 0.0119 2 0,2 0,0137 3 0,3 0,0164 4 O4 0,0201 5 0,5 0,0247 6 0,6 0,03025.1.2. Proceso de Compresión
  4. 4.  Nivel de referencia  Datos del la longitud “x” para cada masa “m” compresora Tabla 2 Nº m [Kg] x [m] 1 0,1 0,0159 2 0,2 0,0160 3 0,3 0,0170 4 0,4 0,0183 5 0,5 0,0199 6 0,6 0,0219 7 0,7 0,02415.3. GRAFICOS Y CALCULOS5.3.1. Fuerza Tensora5.3.1.1. Datos de la Fuerza Tensora Tabla 3 i m [Kg] F [N] ∆x [m] 1 0,1 0,978 0,003 2 0,2 1,956 0,018 3 0,3 2,934 0,027 4 0,4 3,912 0,037 5 0,5 4,890 0,046 6 0,6 5,868 0,055Resultados de los cálculosFuerza Tensora  Los parámetros encontrados son: A 4 10 3 0.001 N m ; 25% B 0,01034 0,0002 N m ; 1,93% r 0,99 %  Sus correspondientes errores (M.M.C.) son: n 6 di 2 1,577 10 5 522,205 2 6 3,9 10 A 0,001 k B 0,0002
  5. 5.  La ecuación de ajuste F = ƒ (∆x) es: 3 F 4 10 0,01034 x  El valor de la constante elástica del resorte será: k 0,01034 0,0002Grafica de la Fuerza VS AlargamientoDe la grafica para la fuerza tensora se asume como ecuación de ajuste a: y A Bx
  6. 6. 5.4. Fuerza Compresora5.4.1. Datos de la Fuerza Compresora Tabla 4 i m [Kg] F [N] ∆x [m] 1 0,1 0,978 0,003 2 0,2 1,956 0,006 3 0,3 2,934 0,010 4 0,4 3,912 0,013 5 0,5 4,890 0,016 6 0,6 5,868 0,020 7 0,7 6,846 0,022Resultados de los cálculosFuerza Compresora  Los parámetros encontrados son: 4 A 1,4 10 0,0004 N m ; 40% 5 B 0,0033 9,1 10 N m ; 2% r 0,99 %  Sus correspondientes errores (M.M.C.) son: n 7 di 2 1,1 10 6 187,471 2 7 2,2 10 A 0,0004 5 k B 9,1 10  La ecuación de ajuste F = ƒ (∆x) es: 4 F 1,4 10 0,0033 x
  7. 7.  El valor de la constante elástica del resorte será: 5 k 0,0033 9,1 10Grafica de la Fuerza VS AlargamientoDe la grafica para la fuerza compresora se asume como ecuación de ajuste a:
  8. 8. 6. CONCLUSIONES Y DISCUSIONLos resultados obtenidos en la medición son coherentes ya que las relaciones son linealespor la forma simétrica en la que se aumento la masa.La constante de Hooke es de un valor esperado ya que no podría ser menor por qué nocumpliría con lo necesario para alargar el resorte tanto en la compresión como en laextensión.7. RESPUESTAS AL CUESTIONARIO1.- calcule la constante elástica de dos resortes iguales combinados: a) en serie.b) en paralelo.2.- Si con el primer resorte además de un proceso de tensión se realiza unproceso de compresión ¿Se obtiene el mismo valor para la constante elástica delresorte? Justifique su respuestaR.- Siempre y cuando las fuerzas de tensión y compresión sean las mismas3.- Si un resorte de constante elástica k y longitud L, se divide en dos longitudesiguales ¿Las constantes elásticas de estos dos nuevos resortes son iguales? ¿Quérelación existe entre las constantes elásticas de estos nuevos resortes con la delprimer resorte?R.- Las constantes elásticas de los nuevos resortes son iguales, porque serian del mismomaterial y tendrían la misma geometría. Por otro lado con relación al resorte inicial delongitud L las constantes de los nuevos resortes tendrán solo la mitad de su valor.

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