1. 복 계네 워 와스 트 상
잡 트크 마세
Coplex Net work Science
정웅
하
(KAIST, 물 학 )
리과
Albert László Barabási (Northeastern Univ.)
Zoltán N. Oltvai (Pittsburg Univ.)
http://stat.kaist.ac.kr

2. Society Human body :
(사회) 모두 네트워크!
Life: 생명현상
Brain
(뇌)
Internet인터넷
복잡계란?
Complex
Systems?

3. 정보통신 네트워크
지구는 현재 전자피부라고 불리우는 네트워크로
덮혀가고 있다. à 스마트 세상의 도래!
-컴퓨터 -전화선
점 -공유기/router 선 -TV 케이블
-인공위성 -전자기파, 빛

4. 유전자
단백질
유전자 반응
단백질
단백질-단백질
반응
신진대사반응
생화학 반응
Citrate Cycle

5. 사회란 결국
네트워크
점: 개개인, 사회구성원
선: 사회관계(가족/친구 등)
사회학자 밀그램 박사 (1967) “6단계의 분리”
지구상의 어떤 두사람도 평균 5사람을
거치면 서로 아는 사이가 된다.
“전염병과 소문이 쉽게 퍼지는 이유”

6. 매일아침 신문에서 보는…
누 누랑
가 구
연되나
결었?
한 에쉽 !
눈 게

7. 9-11 Terror Hijacker’s Network

8. 네트워크의 중요성!!!
Marriage map between 100 richest people in Korea
CSSPL

9. Marriage between big companies in Korea

10. 복잡계(Complex systems)
Made of
many non-identical elements
connected by diverse interactions.
복잡계 네트워크

11. 네트워크, 어떻게 생겼을까?
• 2가지 다른 종류의 네트워크 가능성
고속도로연결망 비행기 항공연결망

12. 수학적으로 어떻게 설명?
종모양 분수함수 모형
무작위적 네트워크 척도없는 네트워크
(random network) (scale-free network)

13. Node(점): 웹페이지
World Wide Web link(선): hyper-link(클릭)

14. World Wide Web (WWW)
Nodes(점): WWW documents
Links(선): URL links
800 million documents
(S. Lawrence, Nature,1999)
ROBOT: collects all
URL’s found in a
document and follows
them recursively
R. Albert, H. Jeong, A-L Barabasi, Nature, 401 130 (1999)

15. 세상에 있는 두가지 서로 다른 네트워크
종모양 분수함수 모형
고속도로 연결망 비행기 항공연결망

16. INTERNET BACKBONE
(인터넷 백본망)
Nodes(점): computers, routers
Links(선): physical lines
(Faloutsos, Faloutsos and Faloutsos, 1999)

18. SEX-Web(섹스연결망)
Nodes: people (females; males)
Links: sexual relationships
4781 Swedes; 18-74;
59% 설문응답율.
(Liljeros et al. Nature 2001)

19. 미국 Jefferson
고등학교의
성관계망
Male
Female

20. Hollywood ACTORS(영화배우연결망)
Nodes: 영화배우
Links: 공동출연
Days of Thunder (1990)
Far and Away (1992)
Eyes Wide Shut (1999)
N = 212,250 actors
ákñ = 28.78
P(k) ~k-g
g=2.3

21. HOLLYWOOD PG
SCANDAL network 19

22. BUT 그러나… 요즘은…

23. Cyworld network: cyber relatives = Internet + Social Networks
일평
촌
일촌

24. CyWorld
Nodes: 싸이 미니홈피
Links: 일촌(평)
(sampled over 100,000명
out of ~10,000,000명
via snowball sampling)
7 degrees of separation!

25. 싸이월드의 최고의 마당발은?
이름 일촌수
최홍만 48,140
배슬기 24,355
노홍철 22,876
아이비 19,397
붐 11,751
(2005년)

26. Twitter : Follower, following
Nodes: 트위터 사용자
Links: 팔로잉,팔로워
On June 2009,
41.7M users,
1.47B links
are sampled
(via BFS from
Perez Hilton)
H. Kwak et al (2009)

27. Hubs in (sampled)
twitter network

28. Econo network(경제 네트워크)
Nodes(점): individual(개인), company(회사), country(국가)...
Links(선): economic activities(경제활동)
Pi(t) : stock price at time t , Yi = ln Pi (t ) - ln Pi (t - 1)

29. 유전자
단백질
유전자 반응
단백질
단백질-단백질
반응
신진대사반응
생화학 반응
Citrate Cycle

30. protein-protein p53 network metabolic
network network
(yeast) (mammals) (E. coli)
Jeong et al. Jeong et al.
Nature 411, 41 (2001) Nature 407, 651 (2000).

31. 불균일한 네트워크의 다양한 예들…
Email network(이메일)
Nodes: individual email address
Links: email communication
Phone-call networks(전화송수신)
Nodes: phone-number
Links: completed phone call
(Abello et al, 1999)
Networks in linguistics(비슷한말,연결된말)
Nodes: words
Links: appear next or one word apart from each other
(Ferrer et al, 2001)
Networks in Electronic auction (eBay)(옥션,전자상거래)
Nodes: agents, individuals
Links: bids for the same item (H. Jeong et al, 2001)

32. 많은 네트워크들이 동일한 구조를 지니고 있다!
고속도로연결망 항공망
무작위적/균일한 연결망 허브가 있는 불균일한 연결망

33. HOW? 어떻게 해서 항공망구조가?
(1) The number of nodes (N) is NOT fixed. (네트워크의 성장)
Networks continuously expand by the
addition of new nodes
Examples:
WWW : addition of new documents
Citation : publication of new papers
(2) The attachment is NOT uniform. (빈익빈부익부)
A node is linked with higher probability to a node that already
has a large number of links.
Examples :
WWW : new documents link to well known sites
(CNN, YAHOO, NewYork Times, etc)
P(k) ~k-3
Citation : well cited papers are more likely to be cited again

34. Continuum Theory (이론적접근)
¶ki ki ki
µ P (ki ) = A =
¶t åj k j 2t , with initial condition ki (ti ) = m
t
ki (t ) = m
ti
m 2t m 2t m 2t
P (ki (t ) < k ) = Pt (ti > 2 ) = 1 - Pt (ti £ 2 ) = 1 - 2
k k k (m0 + t )
¶P (ki (t ) < k ) 2m 2t 1
P(k ) = = ~ k -3 γ=3
¶k mo + t k 3
A.-L.Barabási, R. Albert and H. Jeong, Physica A 272, 173 (1999)

35. THEN WHY??
왜??
(i) 자원의 효율적 이용 (Efficiency of resource usage).
Diameter (Scale-free) < Diameter (Exponential)
(ii) 네트워크 견고성 (Robustness of complex networks).
Scale-free networks are more robust under random errors,
but very vulnerable under intentional attacks!
항공망 네트워크가 더 효율적!

36. Any applications?
: IT, BT … 다양한 응용분야!
Communication networks
Bio-networks
Social science
Econo-physics
…

37. 정보산업(IT)과 네트워크
Relative Coverage of Search Engines (83% commercial content excluded
Feb. 1999)
Þ 정보를 고르게 얻어내기가 힘들다! PageRank®
네트워크의 구조를 알면 좀 더 좋은
검색엔진을 만들 수 있다.
미래인터넷 !!! What, How, Why?
What’s Next? Internet of Things! PetaByte Data!

38. Google 이 킹왕짱, 절대 갑!
뭔가 궁금할땐 어떻게??

39. 대선득표수와 구글검색결과
• Pearson corr.
R~0.98796
• 동아일보 여론
조사
R~0.98598
• Naver 검색
R~0.95919

40. US presidential candidates (2008/4)
Obama
Hilary
McCain

41. Q: 현재 얼마나 많은 독감환자가 있을까?
Why? 갑자기 증가한다면, 주의를!
CDC (Center for Disease Control) collects
% of patients with flu-like symptom
from doctors of each state!
è수집 및 통계 분석, 2주 소요!
구글 검색엔진을 이용한 독감예측!
In flu season,
number of search for flu-related keyword
is increasing! (독감관련 검색어의 증가!)
Nature (2008)

42. 독감환자 숫자와 가장 관련깊은 단어들 골라내기!
• 2003년-2007년의 기존 데이터를 활용하여
(독감환자수와 가장 잘맞는 키워드 50개 선정),
è 올해의 독감환자 수 실시간 예측
(2 weeks faster than CDC)

43. Nature (2008/9):
Google 10th anniversary
• BIG DATA: PetaByte Era
• Data wrangling
• Welcome to the petacentre
• Wikiomics
• How do your data grow?
• Distilling meaning from data
• The Harvard computers
• The future of biocuration

45. (생물학/컴퓨터) 바이러스 확산 & 전염병 통제!
콕 찍어서 허브를 먼저 치료하자!
허브를 우선적으로 치료하면
전염병이 확산되는 것을 쉽게
막아낼 수 있다!!!!
BUT, 그러나 누가 허브(카사노바)인지
아는가?? è NO! 그럼 어떻게??
친구치료: 무작위적으로 치료하는 것이 아니라
평범한 사람을 골라 그 사람의 친구를
치료하게 하라!
또한 비슷한 방법으로
상품광고 마케팅에도 활용 가능!

46. 비즈니스 모델로의 적용??
• Marketing! (viral marketing:입소문마케팅)
a. Design for easy propagation, lowering the individual
threshold (easy sign-up for hotmail.com)
b. Fostering the flow of information in the networks
(“get your private free email at http://www.hotmail.com”)
c. Identification of hubs [Direct or Indirect]
: target opinion leader (innovators)
in an open minded environment (vulnerable nodes)
Ex) Absolute Vodka: [DIRECT]
focused on San Francisco gay community
(well-connected, picking up new trend easily;
trend-setting …)
Ex) Distribute randomly but with extras [INDIRECT]

47. Sex & Smart Phones
(from OKCupid.com)
Android BlackBerry iPhone
6.0 8.1 10.0
6.1 8.8 12.3
아이폰 사용자가
가장 많은
섹스파트너를?!?
^^;;
Note: iPhone owners might simply be more prone to exaggerate….
http://danariely.com/2010/09/10/sex-and-smart-phones/

48. 세상은 네트워크, 여러분은 어디?

49. 복잡계
(Complex Systems)
Network
Science collaboration WWW Food Web
항공망/허브 네트워크
Scale-free network
Citation pattern Cell
Internet
UNCOVERING ORDER HIDDEN WITHIN COMPLEX SYSTEMS

50. References
• R. Albert, H. Jeong, A.-L. Barabasi, Nature 401 130 (1999).
• R. Albert, A.-L. Barabasi, Science 286 509 (1999).
• R. Albert, H. Jeong, A.-L. Barabasi, Nature 406 378 (2000).
• H.Jeong, B.Tombor, R.Albert, Z.N.Oltvai, A.-L.Barabasi, Nature 407 651 (2000).
• H. Jeong, S.P. Mason, A.-L. Barabasi, Z.N. Oltvai, Nature 411 41 (2001).
• S.H. Yook, H. Jeong, A.-L. Barabasi, PNAS (2002).
• K.-I. Goh, E.S. Oh, H. Jeong, B. Kahng, D. Kim, PNAS (2002).
• P. Holme, H. Jeong, Bioinformatics (2003).
• D.H. Kim, J.D. Noh, H. Jeong, Phys. Rev. E (2004).
• D.H. Kim, H. Jeong, B.J. Kim, Phys. Rev. Lett. (2005).
• Y.H. Eom, S. Lee, H. Jeong, J. Theo. Biology (2006).
• P.J. Kim, et al PNAS (2007).
• H.-J. Youn, M. Gastner, H. Jeong, Phys. Rev. Lett. (2008)
• S.-W. Son et al PNAS (2009)
• S.-H. Lee, P.-J. Kim, Y.-Y. Ahn, H. Jeong, arxiv/0710.3268
URL: http://stat.kaist.ac.kr

51. Complex Systems & Statistical Physics Lab
http://stat.kaist.ac.kr