Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Goal analysis

151 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Goal analysis

  1. 1. PENGAMBILAN KEPUTUSAN DENGAN MULTIPLE CRITERIAS TUGAS GOAL PROGRAMING DENGAN QM FOR WINDOWS Syaifullah (3111207822), Kholivia D (3111207823), Boma Rizkiko (3111207824) Dosen: Prof. Dr. Ir. Nadjaji Anwar, MscSoal no. 12Perusahaan Oregon Atlantic memproduksi 2 jenis kertas: kertas koran dan kertaspembungkus. Dibutuhkan waktu 5 menit untuk memproduksi satu yard kertas koran dan8 menit untuk kertas pembungkus. Perusahaan tersebut mempunyai kapasitas produksinormal 4800 menit setiap minggu. Keuntungan untuk kertas koran adalah $0,2 per yardsedangkan kertas pembungkus $0,25 per yards. Permintaan mingguan bagi kertas koranadalah 500 yards sedangkan kertas pembungkus 400 yards. Perusahaan tersebut telahmenetapkan urutan prioritas target sebagai berikut. 1. Batasi lembur sampai 480 menit 2. Dapatkan target keuntungan $300 perminggu 3. Penuhi permintaan untuk setiap produk berdasarkan bobot sesuai keuntungan masing-masing 4. Hindari sedapat mungkin tingkat produksi di bawah kapasitas terpasanga. Formulasikan model program tujuan di atas untuk menentukan jumlah yard produksi tiap kertas untuk mencapai prioritas target yang adab. Selesaikan menggunakan komputerSolusi:X1 = jumlah yard kertas koranX2 = jumlah yard kertas pembungkusBatas-batas:Tujuan Tenaga Kerja5X1 + 8X2 + d4- - d4+ = 4800; persamaan 1Berkaitan dengan prioritas ke-4, dari persamaan di atas d4- berarti waktu produksikurang dari 4800 dan d4+ berarti waktu produksi lebih dari 4800 (lembur). Terlihatbahwa tingkat produksi berbanding lurus dengan waktu yang dipakai untuk produksi.Makin banyak waktu yang dipakai maka makin banyak juga produksi tiap produk.Untuk menghindari produksi dibawah kapasitas terpasang maka gap yang harusdiminumkan adalah d4-, yang berarti meminimumkan kekurangan dari waktu 4800sebagai kapasitas biasa.
  2. 2. Prioritas ke-4: P4d4- persamaan 2Tentu saja persamaan tujuan ini menjadi prioritas setelah prioritas 1, 2 dan 3.Persamaan 1 juga berkaitan dengan prioritas pertama yakni meminimumkan gap waktulembur maksimal 480 menit. Persamaan yang dapat diperoleh:d4+ + d1- - d1+ = 480; persamaan 3untuk persamaan ini maka yang dibutuhkan adalah meminimumkan d1+ yang berartimembatasi kelebihan lembur.Prioritas ke-1: P1d1+ persamaan 4Fungsi tujuan sementara menjadi;Minimalkan: P1d1+ + P4d4- persamaan 5Untuk Tujuan KeuntunganPrioritas ke-2 menginginkan keuntungan $300 per minggu. Ini dapat dicapai denganpersamaan tujuan sebagai berikut:0,2X1 + 0,25X2 + d2- - d2+ = 300; persamaan 6Dari persamaan di atas d2- berarti keuntungan kurang dari $300 dan d2+ berartikeuntungan melebihi $300. Tentu saja perusahaan menginginkan keuntungan yangsebesar-besarnya, jadi kita tidak akan membatasi atau meminimumkan keuntunganyang melebihi $300 atau dilambangkan dengan d2+. Yang akan kita minimumkanadalah keuntungan yang kurang dari $300 yang dilambangkan dengan d2-. Jadipersamaan untuk prioritas ke-2 ini adalah:Prioritas ke-3: P2d2- persamaan 7Fungsi tujuan sementara menjadi;Minimalkan: P1d1+ + P2d2- + P4d4- persamaan 8Untuk prioritas ke-3 merupakan upaya untuk memenuhi permintaan terhadap tiapproduk per minggunya yang didasarkan juga pada keuntungan tiap produk.Keuntungan untuk produk kertas koran $0.2 sedangkan kertas pembungkus $0.25.Terlihat keuntungan dari kertas pembungkus lebih besar dari kertas koran. UntukPersamaan yang dapat dibuat:X1 + d3- = 500; persamaan 9X2 + d5- = 400; persamaan 10
  3. 3. Yang patut diperhatikan dari dua persamaan di atas adalah terlihat tidak dimasukkand3+ atau d5+ sebagai batasan tujuan, hal ini dikarenakan pernyataan ke-3 yangmenyatakan untuk memenuhi demand yang berarti sudah tetap. Yang apabila melebihipermintaan maka akan menjadi pemborosan. Yang menjadi batasan adalahmeminimumkan kekurangan dari permintaan. Sehingga persamaan tujuan dari prioritaske-3 adalah:Prioritas ke-3: 0.2P3d3- + 0.25P3d5- persamaan 11Seperti dijelaskan sebelumnya, batas-batas ini berada di prioritas yang sama akan tetapidengan berbedanya keuntungan tiap produk maka yang diutamakan adalah untukmeminimumkan gap yang keuntungannya lebih besar yakni kertas pembungkus.Keuntungan untuk kertas koran adalah $0.2 dan untuk kertas pembungkus $0.25. Jaditujuan keuntungan untuk kertas pembungkus lebih penting dari kertas koran denganrasio 0,25 berbanding 0,2. Koefisien 0,25 untuk P3d5- dan koefisien 0,2 untuk P3d3-dinamakan weight (bobot). Kita memberikan bobot yang lebih berat untukmeminimumkan d5- daripada meminimumkan d3-. Meminimumkan gap keuntunganuntuk kertas pembungkus yang lebih memberikan keuntungan lebih diberatkandaripada meminimumkan gap keuntungan untuk kertas koran yang lebih kecilkeuntungannya. Kedua persamaan tujuan ini dijumlahkan karena berada pada prioritasyang sama.Jadi fungsi tujuan akhir menjadi:Minimalkan: P1d1+ + P2d2- + 0.25P3d5- + 0.2P3d3- + P4d4- persamaan 12Berikut aplikasi dari fungsi tujuan dimasukan ke program QM for Windows:Gambar 1: Input dari Persamaan Tujuan
  4. 4. Gambar 2: Tabel Input Hasil AkhirGambar 3: Rangkuman Hasil Akhir
  5. 5. Gambar 3: Penyelasain Grafik

×