Los números racionales 2

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Operaciones con números raciones. suma,resat, multiplicación, dividión, potenciación y radicación.

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Los números racionales 2

  1. 1. Definición Expresiones Operaciones
  2. 2. Definición de un número racional Un número es racional cuando puede ser expresado como cociente entre dos números enteros . Todo número racional puede escribirse mediante una fracción o una expresión decimal y se puede hacer el pase de una expresión a otra
  3. 3. Expresiones de un número racional Todo número racional puede escribirse mediante una fracción o una expresión decimal. Ejemplos: ; 5 3 ; 2 7 2 1 6;32,7 
  4. 4. Expresiones decimales Expresiones decimal es un número racional que tiene una cantidad finita o una cantidad infinita periódicos de cifras decimales Por ejemplo 0,2345989023… 3,0 
  5. 5. Fracciones Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma con b‡ 0 Las facciones puede ser propias, impropias y mixtas. b a
  6. 6. Fracciones propias Las fracciones propias son aquellas que tienen mayor denominador que numerador. Ejemplo: 6 5
  7. 7. Fracciones impropias Las fracciones impropias son aquellas que el denominador es menor que el numerador. Ejemplo: 4 5
  8. 8. Fracciones mixtas Las fracciones mixtas está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria. Ejemplo: 5 1 5
  9. 9. Operaciones de números racionales Para realizar toda operación entre números racionales conviene realizar el pasaje de expresión decimal a fracción. Las operaciones son : Suma y resta Producto y división Potencia y radicación
  10. 10. Suma y resta Fracciones Números decimales 3 1 3 1 3 2 3,0  3,0  6,0 
  11. 11. Fracciones Fracciones que tienen el mismo denominador: Fracciones que tienen el distinto denominador:
  12. 12. Fracciones que tienen el mismo denominador: La suma o resta de dos ó más fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla, sólo hay que sumar o restar los numeradores y se deja el denominador común 15 11 15 5 15 6
  13. 13. Producto y división La multiplicación de dos fracciones La división de dos fracciones  La multiplicación de dos números decimales La división entre dos números decimales
  14. 14. La multiplicación de dos fracciones es otra fracción que tiene: 1. Por numerador el producto de numeradores. 2. Por denominador el producto de denominadores. 3. Ejemplo: 35 6 7 2 . 5 3
  15. 15. La división de dos fracciones es otra fracción que tiene: 1. Por numerador el producto del numerador de la primera fracción por denominador de la segunda fracción. 2. Por denominador el producto del denominador de la primera fracción por numerador de la segunda fracción.
  16. 16. La multiplicación de dos números decimales Para multiplicar dos números decimales se efectúa la operación como si fuesen números naturales y en el producto se separan tantas cifras decimales como cifras decimales tengan entre los dos factores. Por ejemplo 850,5 468 1170 5,2. 34,2
  17. 17. La división de dos números decimales Se iguala el número de cifras decimales del dividendo y del divisor, añadiendo a aquel que tenga menos decimales, tantos ceros como cifras decimales de diferencia haya. A continuación se prescinde de la coma, y dividimos como si fueran números enteros. Ejemplo: 12,2250:5325,2:32,5
  18. 18. Fracciones que tienen el distinto denominador: la suma o resta de dos fracciones con distinto denominador, hay que: 1. Se haya el mínimo común múltiplo de los dos denominadores 2. Se calcula el numerador con la fórmula: numerador antiguo x denominador común y dividido por denominador antiguo 3. Se procede como en el primer caso. 4. Ejemplo: 24 71 24 15 24 56 8 5 3 7
  19. 19. Potenciación y radicación de números racionales. Potencia de una fracción: Potencia de un número decimal Radicación de un fracción
  20. 20. Potencia de una fracción: Para elevar una fracción a una potencia se eleva tanto el numerador como el denominador al exponente. . Es decir: ( a/b)ⁿ = aⁿ/ bⁿ Ejemplo: ( 5/4)² = 25/16
  21. 21. Potencia de un número decimal Para obtener la potencia de un decimal un primer camino es realizar directamente las multiplicaciones necesarias. Por ejemplo :2,53=2,5·2,5·2,5=15,625
  22. 22. Radicación de un fracción Para resolver la raíz de una fracción se resuelve tanto la raíz del numerador como el denominador Ejemplo: 3 5 9 25 9 25
  23. 23. Decimales no periódicos. 1) Hacemos la línea de división fraccionaria. 2) En el denominador (abajo) colocamos un 1 seguido de tantos ceros como decimales tengamos después de la coma. 3) En el numerador escritos el número entero sin la coma. Ejemplo: 100 257 257,0
  24. 24. Decimales periódicos puros 1. Hacer la línea divisoria de fracción 2. En el denominador se coloca tantos nueves como decimales debajo del sombrerito se encuentren. 3. En el numerador se coloca el numero entero restando la parte que esta fuera del sombrerito. Por ejemplo: 9 12 9 113 3,1 
  25. 25. Decimales periódicos mixtos 1) Hacer la línea divisoria de fracción 2) En el denominador, colocar la cantidad de nueves (9) tantos decimales se presenten debajo del sombrero. 3) En el mismo denominador y al lado del 9, colocar la cantidad de ceros (0) tantos decimales fuera del sombrerito queden excluidos. 4) En el numerador, colocamos el número entero sin la coma, y restando la parte de todo el número incluido el entero y los decimales que estén fuera del sobrerito . Ejemplo: 90 119 90 13132 23,1 
  26. 26. Mínimo común múltiplo El mínimo común múltiplo (m. c. m.) de dos o más números es el menor múltiplo común distinto de cero. Ejemplo: Averiguar el m.c.m. de 20 y 10: 20:20, 40, 60, 80...10:10, 20, 30.. 20 es el múltiplo menor que es común a ambos números.
  27. 27. Ejemplo de números racionales 75,0 4 3 5,1 2 3
  28. 28. Suma de expresiones decimales Para sumar o restar dos números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas; después se suman o restan como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas. Ejemplo: 06,15 05,3 66,7 35,4 30,1 05,3 35,4
  29. 29. Pasaje de expresión de números racionales Decimales no periódicos Decimales periódicos puros Decimales periódicos mixtos

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