Este documento presenta información sobre el enfoque organizacional de la matemática curricular. El objetivo principal es analizar la propuesta del enfoque centrado en la resolución de problemas, interpretar y analizar los elementos curriculares y metodológicos de las rutas de aprendizaje, y expresar opiniones sobre la implicancia del enfoque en el proceso de enseñanza y aprendizaje. El documento contiene discusiones sobre la importancia del enfoque, el paradigma de la matemática basado en la resolución de problemas, y ejemplos de
17. ¿Qué aportesse pueden dar respecto al
¿Qué aportes se pueden dar respecto
al aprendizajeen matemática?
aprendizaje en matemática?
18. OBJETIVOS DEL TALLER
•
•
•
Analizar la propuesta del enfoque centrado
en la resolución de problemas.
Interpreta y analiza los elementos
curriculares y metodológicos de los
fascículos de las rutas de aprendizaje.
Expresar opiniones y conjeturas acerca de
la implicancia del enfoque en el proceso de
enseñanza y aprendizaje en el área.
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18
19. Trabajo grupal
Resolver las siguientes situaciones
La señora Mónica hace jugo de naranja
para su familia conformada por 7
integrantes. Si con tres naranjas puede
llenar un vaso
¿De
cuántas
naranjas
requerirá
aproximadamente?
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20. A continuación
se muestra una
cadena
de
palitos, mueve
cuatro palitos
para
que
aparezcan tres
cuadrados.
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20
21. ENFOQUE DEL APRENDIZAJE DE LA
MATEMÁTICA
Propósito:
q
Reconocer situaciones de la vida cotidiana que implican la resolución de
problemas.
q
Analizar la propuesta del enfoque propuesta en la ruta de aprendizaje en
los fascículos.
q
Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del enfoque
en el proceso de enseñanza y aprendizaje en el área.
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23. 1. ENFOQUE, aproximaciones a su definición - reflexiones previas
En la siguiente planta de un hotel que tiene
solo diez habitaciones usted ha de colocar
doce sabios. ¿Cómo es posible hacerlo?
Con una hoja de papel demostrar que las suma de los ángulos de un
triangulo es 180 grados.
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24. 1. ENFOQUE, aproximaciones a su definición - reflexiones previas
Compartamos nuestros planteamientos. Y
respondamos las interrogantes.
¿Las respuestas planteadas
son las mismas en todos los
grupos?
¿Qué aspecto hemos resaltado
o considerado para atender las
interrogantes?
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25. 1. ENFOQUE, aproximaciones a su definición.
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26. 2. ¿POR QUÉ SU IMPORTANCIA?
sociedad en una
situación
rígida
determinada
y
estable.
Es por ello que el proceso educativo se convierte
en un campo de acción bastante complejo que
depende mucho del enfoque con el que se aborde.
Sociedad flexible,
cambiante, la cual
demanda ajustes
constantes.
Vivimos un proceso de
cambio constante que
afecta
el
marco
educativo
(currículo,
aprendizaje, evaluación
etc.) en su conjunto.
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27. 3. ¿CUÁL ES EL ENFOQUE PARA LOS APRENDIZAJES
EN MATEMÁTICA? – Reflexiones previas
REFLEXIONEMOS SOBRE DOS SESIONES DE
APRENDIZAJE
OBSERVA CON ATENCIÓN
LOS SIGUIENTES VIDEOS
¿Qué apreciaciones
podemos reconocer de las
dos situaciones
planteadas?
¿Cuales deberían ser las
condiciones para promover
aprendizajes en la
matemática?
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28. 3. ¿CUÁL ES EL ENFOQUE PARA LOS APRENDIZAJES
EN MATEMÁTICA? – Reflexiones previas
¿Qué tienen en común
estas situaciones?
¿Cuál son los aportes de estas
situaciones para el aprendizaje de la
matemática?
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29. 4. ¿CUÁL ES EL ENFOQUE PARA LOS APRENDIZAJES EN
MATEMÁTICA?
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30. PARADIGMA DE LA MATEMÁTICA: A PARTIR DE LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS SE DESARROLLA EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
EL POSITIVISMO LÓGICO
La ciencia es un sistema hipotético
deductivo contrastable
CIENCIA = (S, H, D, C)
La ciencia se basa en la lógica
MATEMÁTICA
BASADA EN
LA LÓGICA
ENFOQUE
LOGICISTA
EL ESTRUCTURALISMO
MATEMÁTICA
BASADA EN
LA TEORIA DE
CONJUNTOS
ENFOQUE
CONJUNTIST
A
La ciencia es un instrumento teórico
complejo constituido por un núcleo
estructural y sus aplicaciones
propuestas
CIENCIA = (NE, AP)
La ciencia se basa en la teoría de
conjuntos
EL HISTORICISMO
La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad
Científica, una Teoría y sus
aplicaciones.
CIENCIA = (CC,T, A)
La ciencia se basa en la RP
MATEMÁTICA
BASADA EN
LA
RESOLUCIÓN
DE
PROBLEMAS
ENFOQUE
CENTRADOE
N
PROBLEMAS
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31. PROCESO DE CREACIÓN Y DESCUBRIMIENTO EN CONTEXTOS
DIVERSOS
Con tres naranjas podemos hacer
un vaso de jugo de naranja. La
familia López esta conformada por
7 integrantes.
A continuación se muestra una
cadena de palitos como se muestra
la figura, con desplazamiento de
cuatro palitos como podemos
aparecer tres cuadrados.
De cuantas naranjas requerirá
aproximadamente.
Es creación en la medida que el
conocimiento
se
genera
de
la
experiencia directa con la realidad y se
plantean soluciones.
Es descubrimiento debido a que el
conocimiento de presenta independiente
de la persona y por tal la persona tiene
que descubrir las relaciones establecidas
por la comunidad matemática.
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32. SU DESARROLLO ES SUBJETIVO Y OBJETIVO
A continuación se muestra una cadena
de palitos como se muestra la figura,
con desplazamiento de cuatro palitos
como
podemos
aparecer
tres
cuadrados.
Cuándo usted resuelve este
planteamiento.
¿Qué es lo primero que se
ocurrió por la mente?
¿Qué procedimientos son lo
que realizo para obtener la
respuesta?
Al final cuando usted
presento el resultado ¿se
reflejaba en el todos los
procedimientos realizados?
Una concepción subjetiva, hace referencia a la práctica en las que se
reconocen procedimientos heurísticos, empíricos, psicológicos, intuitivos y
particulares propios de la actividad.
Una concepción objetiva, hace referencia a aquellos conocimientos
matemáticos que son validos dentro de las comunidades matemáticas. Esta
objetividad conlleva un conjunto de premisas, valores y reglas aceptadas por
la comunidad.
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33. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
El problema de estimación del
volumen de los toneles (problema del
aforo), fue para Kepler estímulo inicial
para el desarrollo de los métodos
infinitesimales y en especial en la
elaboración del Cálculo Integral.
El Problema Regio de Fermat: "Es imposible
resolver la ecuación xn + yn = zn , para n>2".
Este resultado es enunciado por Fermat en
el margen de un libro y no ha sido resuelto
hasta 1995 por Andrew Wiles. Hasta
entonces, los intentos para resolverlo han
abierto importantes caminos para el
Álgebra.
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34. 3. EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
E
QU EN
FO
EN ADO
TR
EN LA ÓN
C
I
LUC
O
RES DE AS
M
BLE
PRO
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35. La resolución de situaciones problemáticas es la actividad
central de la matemática.
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A
PARTIR DE DAR SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS QUE
REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIÓN Y CÁLCULO DE
ÁREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON
EXACTITUD.
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO
SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO, ESTA SITUACION LUDICA
PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE
LA TEORIA DE LOS GRAFOS.
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE
BUBONICA POR MAS DE 50 AÑOS PERMITIO UN ESTUDIO
MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS.
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36. Es el medio principal para establecer relaciones de
funcionalidad matemática con la realidad cotidiana
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37. Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el
desarrollo de capacidades matemáticas.
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38. Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento
matemático.
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39. 4. EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS Y LAS ACTITUDES – REFLEXIONES
PREVIAS
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40. 4. EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Y LAS ACTITUDES
OBSERVA CON ATENCIÓN
LOS SIGUIENTES VIDEOS
La resolución de problemas moviliza el saber actuar en los
estudiantes lo que ¿Que muestran ambas ellos, se sienta
permite que cada uno de
capaz de resolver situaciones respecto a
situaciones problemáticas y de aprender
las actitudes?
matemáticas, considerándola útil y con sentido para la vida.
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41. EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS, EN LA EDUCACIÓN INTERCULTURAL
BILINGüE
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44. 1) La resolución de problemas utilizando las
formas de comunicación y expresión, técnicas e
instrumentos de la etnomatemática de la propia
cultura originaria en el marco de su cosmovisión.
2) La resolución de situaciones problemáticas en
un contexto socio cultural determinado, y que se
orienta a posibilitar que los estudiantes
desarrollen las competencias correspondientes a
los cuatro dominios del área.
48. 5. LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Máscara del Museo
Leimebamba, en
Chachapoyas. Región
Amazonas
Tela bordada. Cultura
Shipibo-Conibo.
Templo del Sol.
Machu Picchu.
Tela bordada. Cultura Shipibo-Conibo.
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49. 6. OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
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52. 6. DESARROLLO DEL ENFOQUE EN LA EBR
QUE
ENFO DO EN
N
TRA
CEN OLUCIÓ
S
ES
LA R OBLEMA
R
DE P
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53. COMPETENCIA MATEMÁTICA
Propósito:
q
Analiza la propuesta de la competencia, capacidades e indicadores.
q
Sistematiza opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la
propuesta de la competencia, capacidades e indicadores.
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54. YO SOY… COMPETENTE
¿Qué características del buen
desempeño se observó en el
participante?
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55. YO SOY… COMPETENTE
¿Qué significa ser
competente en
matemática?
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56. 1. IDEAS PREVIAS AL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA
¿Qué tienen en
común estas
situaciones?
¿Que condiciones
reconoces en los
actores principales en
cada video?
¿Cuáles serian las
cualidades de una
persona competente?
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57. Elaborar un cuadro comparativo resaltando las semejanzas y diferencias de la
formulación de la competencias.
PISA 2000, 2003, 2006, 2009, “la capacidad de un individuo para identificar y comprender el rol
que las matemáticas juegan en el mundo, para emitir juicios fundamentados y para utilizar e
involucrarse con la matemática de forma que se corresponda con las necesidades de su propia
vida como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo”.
PISA 2012, “la capacidad del individuo de formular, usar e interpretar Matemática en una
variedad de contextos. Incluye razonar matemáticamente y usar conceptos matemáticos,
procedimientos, datos y herramientas para describir, explicar, y predecir fenómenos. Ayuda a los
individuos a reconocer el rol que la Matemática juega en el mundo, a emitir juicios bien fundados
y tomar decisiones que son necesarias en su vida como ciudadanos constructivos, comprometidos
y reflexivos”.
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58. 2. COMPETENCIA MATEMÁTICA
La competencia matemática
es un saber actuar en un
contexto particular, que nos
permite
resolver
situaciones problemáticas
reales o de contexto
matemático.
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59. A PARTIR DE ESTA COMPARACIÓN CUAL LA VALORACION QUE SE LE ESTA HACIENDO A
LA COMPETENCIA
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60. 1. VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Utilidad para dar respuestas a
necesidades
socioculturales,
científicas y personales.
Provee de herramientas simbólicas
y procedimientos útiles en la
resolución de problemas.
Promueve el desarrollo de formas
de pensar, construir conceptos y
resolver situaciones problemáticas.
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61. 4. CARACTERÍSTICAS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
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62. 6. NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
q
q
q
q
q
Es un saber actuar integrador moviliza
diversos aspectos de la educación
matemática.
Se dan procesos articulados entre si
formando un tejido sistémico de
capacidades, conocimientos y actitudes.
Es un proceso dinámico que moviliza
una diversidad de recursos que se
manifiestan a través de desempeños.
Se convierte en un fin y en un proceso
en si mismo.
Indican la importancia del componente
de idoneidad en el actuar y el contexto
(pertinente) en que se desarrolla la
competencia.
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63. 7. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR, EXPRESADAS EN
LA RUTA DE APRENDIZAJE
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64. JUSTIFICACIÓN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
El objetivo es hacer mas explicito los aprendizajes
esperados en el desarrollo de la competencia en un
sentido mas funcional del conocimiento
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65. JUSTIFICACIÓN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el
saber actuar en ….
Situaciones
de
equivalencia
y variación
Situaciones
de
regularidad
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66. Numero y
operaciones
7. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON
EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Competencia matemática.
em
pl
div eand
est
o
e
rat rsas
sol egias
u ci
ó n , de
us
o s os y
nd t
ra ien s.
lo
va edim ado
lt
oc
pr resu
justificando sus
procedimientos y
resultados.
ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE LA
PERSONA CRITICA,
CREATIVA Y
EMPRENDEDORA
VALOR FUNCIONAL
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO
MATEMATICO
Construcción del
significado
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FORMATIVO
Uso de los
números
contexto real y matemático
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
SABER ACTUAR
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67. 8. LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRÍCULO EN EL
ÁREA DE MATEMÁTICA
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69. 2009
Logro de
aprendizaje en cada
ciclo y grado.
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70. 2013
EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR
Ciclo II
Ciclo III
Ciclo IV
Ciclo V
Ciclo VI
Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los
aprendizajes esperados
en la EBR.
CAPACIDADES
GENERALES
Dinamizan el desarrollo
de la competencia y
orientan el desarrollo
de los aprendizajes
esperados
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71. 9. COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013)
La organización por 4
dominios busca hacer
mas explicito los
aprendizajes esperados,
asimismo orienta al
actuar de ciudadanos
que demanda la
sociedad (caso de
relaciones y cambio)
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73. 1. IDEAS PREVIAS AL DESARROLLO DE LA CAPACIDAD
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74. 1. DEFINICIÓN DE CAPACIDAD
Desde una perspectiva curricular, las capacidades son aquellos saberes cuyas
conjunción y combinación hacen posible la acción competente de una persona,
es decir, su actuación eficaz y pertinente en situaciones concretas, en función a
un determinado propósito. Estos saberes, en un sentido amplio, pueden hacer
alusión tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales
(interacción con otros), al uso de herramientas y a las cualidades personales.
Esto nos lleva a reconocer la capacidad como síntesis de los diversos tipos de
saberes propios de la persona y así como de los recursos y saberes
disponibles del entorno.
¿Cómo se desarrolla el aprendizaje?
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75. 2. SINTESIS DE IDEAS ENTORNO A COMO SE APRENDE EN
MATEMÁTICO.
Aprendizaje en
Matemática
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76. 3. APROXIMACIONES AL RECONOCIMIENTO DE LAS CAPACIDADES
Practica educativa
basada en el
reconocimiento de la
creación matemática.
Matematización
Comunicación
Proceso de
comunicación.
Representación
Elabora estrategias
Proceso de
representación.
Desarrollo de
procesos heurísticos
y convención cultural.
Utiliza expresiones
simbólicas, técnicas y
formales
Argumenta
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77. 4. FORMULACIÓN DE LAS CAPACIDADES
Matematización
Comunicación
Proceso
matemático
+
Representación
Elabora
estrategias
Utiliza
expresiones
simbólicas,
técnicas y
formales
Argumenta
Situaciones de
cantidades- magnitudes
Situaciones de
regularidad-equivalenciacambio
Característica
funcional del
conocimiento
+
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad
matemática
Idoneidad hacia
la competencia
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78. Las capacidades generales están caracterizadas por tener la potencialidad de
movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de
situaciones nuevas, estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR.
Educación Básica Regular
Ciclo II
Ciclo III
Ciclo IV
Ciclo V
Ciclo VI
Ciclo VII
Capacidades Generales
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79. 5. FORMULACIÓN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Números y operaciones
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades
y magnitudes en diversos contextos.
Matematiza situaciones de regularidad,
equivalencia y cambio en diversos contextos.
Representa situaciones que involucran cantidades
y magnitudes en diversos contextos.
Representa situaciones de regularidad,
equivalencia y cambio en diversos contextos.
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Comunica las condiciones de regularidad,
equivalencia y cambio en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso de los números y
sus operaciones para resolver problemas.
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones,
relaciones y funciones para resolver problemas.
Utiliza expresiones simbólicas y formales de los
números y las operaciones en la resolución de
problemas.
Utiliza expresiones simbólicas y formales de los
patrones, relaciones y funciones en la resolución
de problemas.
Argumenta el uso de los números y sus
operaciones en la resolución de problemas.
Argumenta el uso de los patrones, relaciones y
funciones para resolver problemas.
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80. 6. CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIÓN DE LAS CAPACIDADES
Énfasis
Números y operaciones
Intencionalidad del valor
formativo, instrumental y
funcional de la educación
matemática.
Matematiza situaciones que involucran cantidades
y magnitudes en diversos contextos.
Relación de la matemática
con situaciones de la
realidad.
Representa situaciones que involucran cantidades
y magnitudes en diversos contextos.
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso de los números y
sus operaciones para resolver problemas.
Propiciar el manejo del
lenguaje y herramientas
matemáticas
Utiliza expresiones simbólicas y formales de los
números y las operaciones en la resolución de
problemas.
Argumenta el uso de los números y sus
operaciones en la resolución de problemas.
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81. Matematizar implica, entonces, expresar una
MATEMATIZAR parcela de la realidad, un contexto concreto o una
situación problemática, definido en el mundo real,
en términos matemáticos.
Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con
situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de
Matematización.
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82. La representación es un proceso y un producto que
implica desarrollar habilidades sobre seleccionar,
interpretar, traducir y usar una variedad de
REPRESENTAR
esquemas para capturar una situación, interactuar
con un problema o presentar condiciones
matemáticas.
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83. la capacidad de la comunicación matemática
implica promover el diálogo, la discusión, la
COMUNICAR
conciliación y/o rectificación de ideas. Esto
permite al estudiante familiarizarse con el uso de
significados matemáticos e incluso con un
vocabulario especializado.
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84. ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la selección y
uso
flexible
de
estrategias
con
características de ser heurísticas, es decir
con tendencia a la creatividad para
descubrir o inventar procedimientos de
solución.
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85. USO DE EXPRESIONES SIMBOLICAS, TECNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemática a una situación
problemática,necesitamos usar variables, símbolos y expresiones
simbólicas apropiadas.
El uso de las expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la
comprensión de las ideas matemáticas, sin embargo estas no son
fáciles de generar debido a la complejidad de los procesos de
simbolización.
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86. ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemático, sino para organizar y plantear
secuencias, formular conjeturas y corroborarlas, así como
establecer conceptos, juicios y razonamientos que den sustento
lógico y coherente al procedimiento o solución encontrada.
Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes
usos:
§
Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas
§
Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o
resultados a los que se haya llegado
§
Verificar conjeturas, tomando como base elementos del
pensamiento matemático.
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87. 7. RELACIÓN DE LAS CAPACIDADES CON LA COMPETENCIA
Números y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades
y magnitudes en diversos contextos.
En el desarrollo
de la competencia
matemática, las
capacidades
interactúan en un
unidad
intencionada.
Representa situaciones que involucran cantidades
y magnitudes en diversos contextos.
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso de los números y
sus operaciones para resolver problemas.
Utiliza expresiones simbólicas y formales de los
números y las operaciones en la resolución de
problemas.
Argumenta el uso de los números y sus
operaciones en la resolución de problemas.
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88. COMPETENCIA
CAPACIDADES GENERALES
Ciclo II
Ciclo
III
Ciclo
IV
Ciclo
V
Ciclo
VI
Ciclo
VII
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican
la
construcción del
significado y el uso
de los números y
sus
operaciones
empleando
diversas
estrategias
de
solución,
justificando
y
valorando
sus
procedimientos y
resultados.
Representa situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso
de los números y sus operaciones
para resolver problemas
A lo largo de la Educación
Básica Regular, las
capacidades se
manifiestan de forma
general en todos los
ciclos y grados.
Utiliza expresiones simbólicas y
formales de los números y las
operaciones en la solución de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los números y
sus operaciones en la resolución de
problemas
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89. 8. MANIFESTACIÓN DE LA CAPACIDAD EN LA EBR
Grados
Representa
situaciones que
involucran
cantidades y
magnitudes
5 años
1er grado
2 do grado
3er grado
4to grado
5to grado
6to grado
Expresa con
material
concreto,
dibujos o
gráficos la
agrupación
de una
colección de
objetos de
acuerdo a
un criterio
(color,
forma,
tamaño y
grosor), a
partir de
situaciones
cotidianas.
Expresa con
material
concreto,
dibujos o
gráficos
para
representar
la
clasificación
de una
colección de
objetos de
acuerdo a
un criterio
(color,
tamaño,
forma,
grosor, etc.),
a partir de
situaciones
cotidianas.
Expresa con
material
concreto,
dibujos,
gráficos y
tablas de
doble
entrada la
clasificación
de objetos
de acuerdo
a uno y dos
criterios a
partir de
situaciones
cotidianas.
Usa
material
concreto,
gráfico y
simbólico
para
expresar
cantidades
con número
naturales
hasta 10000
para
resolver
situaciones
problemátic
as.
Usa
material
concreto,
gráfico y
simbólico
para
expresar
cantidades y
medidas
con número
naturales
hasta 10000
para
resolver
situaciones
problemátic
as.
Usa
material
concreto
para
expresar
fracciones
propias,
impropias y
números
mixtos para
la
resolución
de
situaciones
problemátic
as
Elabora
estrategias
de
representaci
ón
(pictórica,
grafico y
simbólico)
para
expresar
fracciones
(propias,
impropias y
números
mixtos) en
la
resolución
de
situaciones
problemátic
as.
1er grado
2do
grado
Expresa
representaci
ones
distintas de
un mismo
número
racional
usando
fracciones,
decimales
(hasta
décimas) y
porcentajes
a partir de
situaciones
problemátic
as.
Expresa
representaci
ones
distintas de
un mismo
número
racional
usando
fracciones,
decimales
(hasta
centésimos)
, notación
científica y
porcentajes
a partir de
situaciones
con
cantidades.
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90. 9. COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013)
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95. CARTEL DE INDICADORES
CAPACIDADES
•
•
•
Matematiza situaciones de
regularidad, equivalencia y
cambio en diversos contextos.
Representa situaciones de
regularidad, equivalencia y
cambio en diversos contextos.
TERCER GRADO
Construcción del significado y uso de los
patrones de repetición y aditivos en
situaciones de regularidad.
•
Comunica las condiciones de
regularidad, equivalencia y
cambio en diversos contextos.
•
•
•
•
Elabora estrategias haciendo
uso de los patrones,
elaciones y funciones para
resolver problemas.
Utiliza expresiones simbólicas,
técnicas y formales para
expresar patrones, relaciones
y funciones para resolver
problemas.
Argumenta el uso de los
patrones, relaciones y
funciones para resolver
problemas.
•
•
•
Experimenta y describe patrones aditivos y
de repetición con criterios perceptuales
observados en objetos concretos (losetas,
frisos, frazadas, construcciones gráficas,
etc.) y en situaciones de diversos contextos
(numéricas, geométricas, etc.)
Expresa patrones aditivos y patrones de
repetición con criterios perceptuales y de
cambio de posición de sus elementos, con
material concreto, en forma gráfica y
simbólica.
Usa estrategias inductivas que implican el
uso de operaciones, o de la representación,
para hallar los elementos desconocidos o
que no pertenecen a secuencias gráficas con
patrones de repetición perceptuales y
numéricas con patrones aditivos.
Describe con sus propias palabras el patrón
de repetición y aditivo y los procedimientos
que usó para encontrarlo.
Amplia y propone secuencias con objetos,
gráficos y numéricos.
CUARTO GRADO
Construcción del significado y uso de los
patrones de
repetición, aditivos y
multiplicativos
en
situaciones
de
regularidad.
•
•
•
•
•
Experimenta y describe patrones aditivos,
multiplicativos y patrones de repetición que
combinan criterios perceptuales (color,
forma, tamaño) y de posición de sus
elementos.
Expresa patrones aditivos, multiplicativos y
patrones de repetición que combinan
criterios perceptuales y de posición de sus
elementos, con material concreto, en forma
gráfica y simbólica.
Usa estrategias inductivas que implican el
uso de operaciones, o de la representación
concreta, gráfica y simbólica, para hallar los
elementos desconocidos o que no
pertenecen a secuencias gráficas y
numéricas.
Describe con sus propias palabras el patrón
de repetición, aditivo y multiplicativo y los
procedimientos que usó para encontrarlo.
Amplia y propone secuencias con objetos,
gráficos y numéricos.
97. RELACIÓN ENTRE CONJUNTO DE INDICADORES DE LA RUTA DE APRENDIZAJE Y
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
Rutas de aprendizaje
En 4 °. grado
Qué y cómo deben aprender en 4to
grado
CAMBIO Y
RELACIONES
Mapas de progreso
Que deben lograr al final del III
ciclo
ESTÁNDAR - NIVEL 3
Interpreta patrones multiplicativos con
números naturales y patrones de repetición
que combinan criterios perceptuales y de
posición; completa y crea sucesiones gráficas
y numéricas; descubre el valor de un término
desconocido en una sucesión, comprueba y
explica el procedimiento seguido.
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98. 2. CARTEL E INDICADORES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
El cartel tiene el propósito
de orientar al docente en
el
desarrollo
de
actividades
y
tareas
matemáticas
en
la
intención
de
hacer
coherente el desarrollo de
la competencia a través de
sus capacidades.
Para la presentación del
cartel, se evita establecer
una relación lineal o de
correspondencia entre las
capacidades e indicadores,
debido
a
que
las
capacidades
han
orientado el énfasis en los
indicadores. Pudiéndose
dar el caso que un
indicador sea interpretado
para mas capacidades.
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99. 3. RELACIÓN ENTRE CONJUNTO DE INDICADORES DE LA RUTA DE
APRENDIZAJE Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
Rutas de aprendizaje en 2°. Secundaria
Qué y cómo deben de aprender en 2do sec.
NÚMEROS Y
OPERACIONES
Mapas de progreso
Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTÁNDAR - NIVEL 5
Representa cantidades discretas o continuas
mediante números enteros y racionales en
su expresión fraccionaria y decimal en
diversas situaciones. Compara y establece
equivalencias entre números enteros,
racionales y porcentajes; relaciona los
órdenes del sistema de numeración decimal
con potencias de base diez. Selecciona
unidades convencionales e instrumentos
apropiados para describir y comparar la
masa de objetos en toneladas o la duración
de un evento en décadas y siglos.
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100. 3. RELACIÓN ENTRE CONJUNTO DE INDICADORES DE LA RUTA DE
APRENDIZAJE Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
Rutas de aprendizaje
En 4 °. grado
Qué y cómo deben aprender en 4to
grado
CAMBIO Y
RELACIONES
Mapas de progreso
Que deben lograr al final del III
ciclo
ESTÁNDAR - NIVEL 3
Interpreta patrones multiplicativos con
números naturales y patrones de repetición
que combinan criterios perceptuales y de
posición; completa y crea sucesiones gráficas
y numéricas; descubre el valor de un término
desconocido en una sucesión, comprueba y
explica el procedimiento seguido.
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101. 4. ESTRUCTURA SINTACTICA DE INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
ACCIÓN
+
PROCEDIMIENTO MATEMÁTICO
+
CONDICION DE
IDONEIDAD
Expresa la imposibilidad de la solución en situaciones de sustracción con
los números naturales para extender los números naturales a los enteros.
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102. ACCIÓN
+
SITUACIÓN REAL
CONTEXTUALIZADA
+
CONDICION DE
IDONEIDAD
Describe situaciones (ganancia pérdida, ingreso-egreso, orden
cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con los
números naturales PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL SIGNIFICADO Y USO DE
LOS NÚMEROS ENTEROS EN SITUACIONES PROBLEMÁTICAS OPUESTAS Y
RELATIVAS CON CANTIDADES DISCRETAS
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103. ACCIÓN
+
PROCEDIMIENTO MATEMÁTICO
+
CONDICION DE
IDONEIDAD
Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y
disminuir, haciendo uso de la recta numérica PARA LA CONSTRUCCIÓN
DEL SIGNIFICADO Y USO DE LOS NÚMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMÁTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES DISCRETAS
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104. 5. ¿CÓMO HACER LA LECTURA DE LOS INDICADORES EN EL
CARTEL?
Realizar una lectura del
indicador y articular la
condición de funcional y
contextualizada
del
conocimiento matemático
a abordar.
¿Qué ocurriría si hacemos la lectura solamente del indicador?, ¿orientaría el
desarrollo de la competencia?
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105. 5. VENTAJAS DEL USO DE LOS INDICADORES MANIFESTADOS EN
EL CARTEL DE LA RUTA DE APRENDIZAJE
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