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Guía proposiciones simples y compuestas. tamaño carta

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Guía proposiciones simples y compuestas. tamaño carta

  1. 1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO AGROPECUARIO EL PIÑAL. SEDE: EL NARANJAL DOCENTE: Lic. DAIRO ESTRADA TALAIGUA GRADO: SEXTO AÑO: 2014 EJE TEMÁTICO: PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS COMPETENCIA: Halla el valor de verdad de las proposiciones simples compuestas. PROPOSICIONES SIMPLES Una PROPOSICIÓN simple esunaoracióno expresiónde la que se puede decir si es VERDADERA o es FALSA pero no las dos al mismo tiempo. Las proposiciones simples se simbolizan con las letras minúsculas p, q, r, s, t, ect. Y su valor de verdad se nota medianteV si es verdadera, oF si es falsa. EJEMPLOS: a) 8 esun númeropar ( ) b) 9 esmayorque 16 ( ) c) Algunosmesestienen30días ( ) d) 5 X2 = 3 + 7 ( ) e) Todos losnúmerossonimpares ( ) NOTA: Resolverlosejercicios1,2, y 3del TallerN°1. Los enunciados interrogativos, interpretativos y exclamativos,NO son proposiciones, como por ejemplo: ¿Cuántos años tienes? ¡Estoy feliz! Salga del salón. NEGACIÓN DE LAS PROPOSICIONES Una proposición se niega anteponiendo la frase “no es cierto que…”o agregándole la palabraNO a la proposición.SiPes una proposición simple, entonces la negación de P se denota por ~ P (que se lee “no P”), y su valor de verdad será contrario al valor de verdad de la proposición. EJEMPLOS: 10 es un número par 10 no es un número par ó No es cierto que 10 es un número par TABLA DE VERDAD DE LA NEGACIÓN P ~ P V F F V ACTIVIDAD EN CLASE 1. Indica cuáles de las siguientes expresiones son proposiciones simples y determina su valor de verdad. Proposición Escriba X si la considera simple (Escriba F ó V) P: Un metro tiene 98 cm x F q:¿Qué hora es? r: 8 + 5 = 13 x V SOLUCIÓN Las expresiones p y r son proposiciones simples y su valor de verdad es falso o verdadero entre partes simples. 2. COMPLETA LA TABLA PROPOSICIONES V F Hoy es 7 de octubre 5 X 8 = 40 6 ≥ 17 Los números pares son divisibles por 2 Gabriel García Márquez es cantante No todos los números primos son impares La capital de Francia es Londres 1 es un número natural 3. NIEGA LAS PROPSICIONES U OBTEN SU VALOR DE VERDAD b) q: Gabriel García Márquez nació en Aracataca Magdalena ~ q: ______________________________________________ __________________________________________________ c) r: Los animales carnívoros se alimentan de plantas ~ r: _______________________________________________ PROPOSICIONES COMPUESTAS Es aquella conformada por dos o más proposiciones simples. Seconectan o enlazan con las letras o palabras “y”, “o”, “sí… entonces…, “si y sólo si”. Estas palabras se llaman conectivos lógicos. Cada conectivo lógico tiene un símbolo que lo representa recibe un nombre así: CONECTIVO LÓGICO SÍMBOLO NOMBRE y ^ conjunción o V disyunción Si… Entonces → Implicación … si y sólo si… ↔ equivalencia NOTA: Resolver el taller N° 2.
  2. 2. DESARROLLA TUS COMPETENCIAS 1 Indica si las siguientes expresiones son o no proposiciones simples: Proposición Escriba X si la proposición es simple (Escriba F ó V) mañana es miércoles ¡Cuidado con el perro! ¿Radamel Falcao es mexicano? 4 + 23 = 35 VALOR DE VERDAD DE PROPOSICIONES COMPUESTAS El valor de verdad de una proposición compuesta depende del valor de verdad de las proposiciones simplesque laformanydel conectivológicoque lasune VALOR DE VERDAD DE LA CONJUNCIÓN “p ^ q” Una conjunción es verdadera, sólo cuando las dos proposicionessimplesque lacomponensonverdaderas, en los demás casos es falsa. TABLA DE VERDAD DE LA CONJUNCIÓN p q p ^q V V V V F F F V F F F F LA DISYUNCIÓN: De dos proposiciones p y q es la proposiciónque se obtienen al enunciar p seguida de q unidas por la partícula “o”. Se simboliza p v p y se lee p o q. VALOR DE VERDAD DE LA DISYUNCIÓN Una disyunciónesfalsasólocuandolasproposiciones simplesque lacomponensonfalsas.Enlosdemáscasos esverdad. TABLA DE VERDAD DE LA DISYUNCIÓN p q p v q V V V V V V V F V F F F LA IMPLICACIÓN: de dos proposicionesp y q es la proposiciónque obtiene al enunciar P a continuación de q unidos por la partícula de enlace “si… entonces”. Se simboliza “p → q” y se lee “si p entonces q” VALOR DE VERDAD DE LA IMPLICACIÓN La implicación es falsa solamente cuando la primera proporción es verdadera y la segunda proporción es falsa, en os otros casos es verdad. TABLA DE VERDAD DE LA IMPLICACIÓN p q P → q V V V V F F F V V F F V LA EQUIVALENCIA: De dos proposiciones p y q es la proposición que se obtiene al enunciar p seguida de q, unida por el conectivo lógico “…si y sólo si…, y se simboliza “p ↔ p” y se lee “p si y sólo si q” VALOR DE VERDAD DE LA EQUIVALENCIA La equivalenciaesverdadera,sólocuandolasproposiciones son verdaderas o las dos son falsas. TABLA DE VERDAD p q p ↔ q V V V V F F F V F F F V NOTA: Resolver el taller N° 3.

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