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Ähnlichkeit und Verhältnisse

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Vortrag im Rahmen der Vorlesung "Ausgewählte Kapitel der Mathematik" an der PH Heidelberg von D. Totaro & C. Spannagel. Hier geht's unter anderem um die Frage, warum in der Antarktis größere Pinguine leben als am Äquator. (Bergmannsche Regel)

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Ähnlichkeit und Verhältnisse

  1. 1. Ähnlichkeit und VerhältnisseAusgewählte Kapitel der Mathematik Wintersemester 2012 / 2013 D. Totaro & C. Spannagel D. Totaro & C. Spannagel
  2. 2. Pinguine in der Wilhelma Brillenpinguine KönigspinguineFoto links: by Christian Spannagel , CC-BY-SA http://www.flickr.com/photos/cspannagel/2471752062/Foto rechts: by Kathrin Gaißer, CC-BY-SA http://www.flickr.com/photos/26094756@N04/2448930638/NB D. Totaro & C. Spannagel
  3. 3. Große & kleine Pinguine: WARUM? Mathematik Biologie Physik D. Totaro & C. Spannagel
  4. 4. Kaiserpinguine in der AntarkisLinks: NOAA Photo Library, by Michael Van Woert, 1999, http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Emperor_penguin.jpg, public domainRechts: NOAA Corps Collection, by Giuseppe Zibordi, http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Kaiserpinguine_mit_Jungen.jpg, public domain D. Totaro & C. Spannagel
  5. 5. Pinguine auf der WeltWorld map by NASA, public domain, http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Whole_world_-_land_and_oceans.jpg D. Totaro & C. Spannagel
  6. 6. Brillenpinguine Photo by Christine Bescherer, © all rights reserved; with friendly permission by C. Bescherer D. Totaro & C. Spannagel
  7. 7. Pinguine auf der WeltWorld map by NASA, public domain, http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Whole_world_-_land_and_oceans.jpg D. Totaro & C. Spannagel
  8. 8. Weitere Pinguinarten Galápagos-Pinguin Zwergpinguin Links: by Mike Weston, CC-BY 2.0, http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Galapagos_penguin_%28Spheniscus_mendiculus%29_-side_and_back.jpg Rechts: by Tanya Dropbear, CC-BY 2.0, http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Little_Blue_Penguin_%28Eudyptula_minor%29_-Adelaide_Zoo.jpg D. Totaro & C. Spannagel
  9. 9. Pinguine auf der WeltWorld map by NASA, public domain, http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Whole_world_-_land_and_oceans.jpg D. Totaro & C. Spannagel
  10. 10. Große & kleine Pinguine: WARUM? Mathematik Biologie Physik D. Totaro & C. Spannagel
  11. 11. Ein physikalisches Experiment!Photo by Christian Spannagel, CC-BY-SA 2.0, http://www.flickr.com/photos/cspannagel/2398427949/ D. Totaro & C. Spannagel
  12. 12. Tabelle mit Messwerten 0 min 74 C 74 C 15 min 68 C 62 C 30 min 63 C 54 C 45 min 57 C 48 C 60 min 54 C 43 C D. Totaro & C. Spannagel
  13. 13. Große & kleine Pinguine: WARUM? Mathematik Biologie Physik D. Totaro & C. Spannagel
  14. 14. Ähnlichkeit D. Totaro & C. Spannagel
  15. 15. Auf der Streckbank (2D) Wie verändert sich der Flächeninhalt einer ebenen Figur, wenn der Längenmaßstab um Faktor k vergrößert wird? D. Totaro & C. Spannagel
  16. 16. Auf der Streckbank (3D) Wie verändert sich das Volumen eines Körpers, wenn der Längenmaßstab um Faktor k vergrößert wird? D. Totaro & C. Spannagel
  17. 17. Das Verhältnis von Oberfläche & Volumen D. Totaro & C. Spannagel
  18. 18. Ähnlichkeit, Oberfläche & Volumen by Christian Spannagel, CC-BY-SA, http://www.flickr.com/photos/cspannagel/2470927583/ D. Totaro & C. Spannagel
  19. 19. „Zimmer“ und „Außenwände“ Anzahl Zimmer 1 8 27 („Rauminhalt“) Anzahl Außenwände 6 24 54 („Oberfläche“) Wie viele Außen- wände kommen 6:1=6 24 : 8 = 3 54 : 27 = 2 auf ein Zimmer? D. Totaro & C. Spannagel
  20. 20. Große & kleine Pinguine: WARUM? Mathematik Biologie Physik D. Totaro & C. Spannagel
  21. 21. Weitere StrategienLinks: NOAA Photo Library, by Michael Van Woert, 1999, http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Emperor_penguin.jpg, public domain D.Rechts by Mike Weston, CC-BY 2.0, http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Galapagos_penguin_%28Spheniscus_mendiculus%29_-side_and_back.jpg Totaro & C. Spannagel
  22. 22. Weitere Phänomene: Allensche RegelLinks oben: by Cele4, http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Eisfuchscele4.jpg, CC-BY-SA 2.0Rechts oben: U.S. Fish and Wildlife Service, http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Vulpes_vulpes_standing_in_snow.jpg, public domainUnten: by yvonne n from willowick, usa, http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fennec_Fox.jpg, CC-BY 2.0 D. Totaro & C. Spannagel
  23. 23. Weitere Phänomene: FlugfähigkeitLinks: by Arpingstone, http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Eagle.owl.arp.750pix.jpg, public domainRechts: by Christiaan Kooyman, http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Masai_ostrich.jpg, public domain D. Totaro & C. Spannagel
  24. 24. Weitere Phänomene: Minima & MaximaLinks oben: http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Hirschk%C3%A4fer2006.JPG, public domainRechts oben: by Werner Korschinsky, http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Sorex_minutus-2.jpg, public domainunten: by Steve Jurvetson, http://www.flickr.com/photos/jurvetson/70704300, licensed under CC-BY 2.0 D. Totaro & C. Spannagel
  25. 25. Literatur Glaeser, G. (2004). Der mathematische Werkzeugkasten. Anwendungen in Natur und Technik. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag. Schlichting, H. J. & Rodewald, B. (1988). Von großen und kleinen Tieren. Praxis der Naturwissenschaften – Physik 37/5, 2. Abrufbar unter: http://www.uni-muenster.de/imperia/md/content/fachbereich_physik/ didaktik_physik/publikationen/von_gro_en_kleinen_tieren_rodew.pdf D. Totaro & C. Spannagel

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