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Teoría Microeconómica I

  1. 1. ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 1 Curso : Teoría Microeconómica I Tema : La restricción de Presupuesto Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  2. 2. EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • Lo que significa la Restricción Presupuestal para el análisis de las decisiones del consumidor. • Formulación matemática de la Restricción Presupuestaria. • La Tasa Marginal de Sustitución del Mercado. • Como se refleja en la Restricción Presupuestal el cambio en diversas variables, incluidos los impuestos y subsidios.
  3. 3. LAS POSIBILIDADES DE CONSUMO n  PiXi  I i 1 , cuando n= 2 tendremos P1X1 + P2X2 ≤ I Bienes divisibles : La gasolina y la electricidad Bienes indivisibles : cine (unidades enteras) Supuesto Simplificador : Todos los bienes son divisibles Uno de los bienes representa todo lo demás que el consumidor quiere consumir. Supuesto simplificador : Hablemos sólo de dos bienes
  4. 4. LA LINEA DE RESTRICCION PRESUPUESTAL y Nos indica cuales son las Restricción combinaciones factibles de bienes que 20 Presupuestal el consumidor puede alcanzar (comprar) dado su ingreso y los precios del mercado. Tiene pendiente negativa. 15 Espacio Presupuestal El Espacio Presupuestal es toda el área por debajo de la Restricción 10 ● Presupuestal y limitado por los ejes. La combinación (5,5) es un punto No me factible pero donde no gasto todo mi ● alcanza ingreso. La combinación (10,10) no es 5 factible de adquirirla con este nivel de ingreso. Me sobra 5 10 15 x
  5. 5. LA LINEA DE RESTRICCION PRESUPUESTAL px q x  p y q y  I p y q y  I  px q x I px q x QY   PY P Y Ingreso Relativo ó Ingreso real Precio (costo de oportunidad) respecto del bien Y cuando qX = 0 Relativo
  6. 6. TASA MARGINAL DE SUSTITUCION DEL MERCADO Se denota como la tasa posible a la cual el consumidor puede intercambiar un bien por otro, dados su ingreso y los precios de los bienes en el mercado. y ( 0 , I/Py) En términos matemáticos la tasa marginal de sustitución del mercado (TMgSM) mide la Pendiente de la Línea de Presupuesto, la cual es la misma a lo largo de toda la recta. I Py Px Pendiente   I Py Px Px TMgSM  (I/Px , 0) Py RP0  x
  7. 7. TASA MARGINAL DE SUSTITUCION DEL MERCADO y Un aumento del ingreso traslada la línea de Presupuesto paralelamente, una ( 0 , I/Py) variación de uno de los precios ¿Osea mi amigo que si los precios caen en la manteniendo el otro constante genera misma proporción puedo comprar mas cositas y me voy a sentir mas feliz? un cambio en la pendiente, es decir un Es correcto porque esdtaría en posibilidad cambio en la TMgSM. de alcanzar una cirva de utilidad superior. Nótese por último, que una variación en la misma proporción de ambos precios, por decir de 20% lo que hace es trasladar paralelamente la línea de presupuesto ya que el ingreso real aumenta. Aquí se RP1 encuentra la importancia del estudio de (I/Px , 0) los precios relativos y no absolutos. RP0  x
  8. 8. LA PENDIENTE DE LA LINEA DE RESTRICCION PRESUPUESTAL Por Geometría Analítica: q y I m Py q x  Px I m Px Py I Py I * Px Px tg     I Px I * Py Py
  9. 9. LA PENDIENTE DE LA LINEA DE RESTRICCION PRESUPUESTAL Por cálculo diferencial: I pX qX qY   py py q y px  q x py
  10. 10. EJEMPLO 2 bienes : Gaseosas y Chocolates Posibilida Gaseosa Chocolates d de s (vasos) (barras) consumo A 0 10 Ingreso S/. 30 B 1 8 Precio Gaseosa S/. 6 C 2 6 Precio Chocolates S/. 3 D 3 4 E 4 2 F 5 0 6G + 3C = 30 Ecuación presupuestal
  11. 11. EJEMPLO CHOCOLATES Curva de Restricción Presupuestal Ingreso S/. 30 10 A Pgas S/. 6 Pch S/. 3 8 B Ecuación presupuestal 6 C No permisible D 4 6G + 3C = 30 Permisible E 2 F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 GASEOSAS
  12. 12. EJEMPLO CHOCOLATES Ingreso S/. 30 Pgas S/. 6 10 Pch S/. 6 8 6 AUMENTO EN EL PRECIO Pch = S/. 3 DE LOS CHOCOLATES 4 2 Pch = S/. 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 GASEOSAS
  13. 13. EJEMPLO CHOCOLATES Ingreso S/. 30 Pgas S/. 3 10 Pch S/. 3 8 DISMINUCIÓN Nuevas posibilidades de EN EL PRECIO DE 6 consumo LAS GASEOSAS 4 Pgas = S/.3 2 Pgas = S/.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 GASEOSAS
  14. 14. EJEMPLO CHOCOLATES Ingreso S/. 42 Pgas S/. 3 10 Pch S/. 3 8 Nuevas AUMENTO EN posibilidades de EL INGRESO 6 consumo 4 Ingreso = S/.42 2 Ingreso = S/.30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 GASEOSAS
  15. 15. Aplicación de un Impuesto a la Renta Bien Y 10 Menores 8 posibilidades de consumo 6 4 Ingreso bruto I 2 Ingreso disponible (1-t)I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Bien X
  16. 16. Aplicación de un Impuesto Selectivo al Consumo del bien Y Bien Y 10 Menores 8 posibilidades de consumo 6 Py 4 2 (1+t)Py Ingreso disponible 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Bien X
  17. 17. Aplicación de un Impuesto General a las Ventas Bien Y 10 Menores 8 posibilidades de consumo 6 4 Px, Py 2 (1+t)Px, (1+t)Py 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Bien X
  18. 18. Aplicación de subvención directa Bien Y (programa juntos) 10 Mayores 8 posibilidades de consumo 6 4 Ingreso más subsidio (I+Sb) 2 Ingreso inicial 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Bien X
  19. 19. Aplicación de subvención indirecta en la compra de bien Y Bien Y 10 Mayores 8 posibilidades de consumo 6 Py (1-Sb) 4 2 Py Ingreso disponible 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Bien X
  20. 20. Aplicación de racionamiento sobre la compra de bien Y Bien Y 10 8 6 Conjunto presupuestario 4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Bien X
  21. 21. ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 2 Curso : Teoría Microeconómica I Tema : Las preferencias y la función de utilidad del consumidor Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  22. 22. EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • De la utilidad sobre el consumo de bienes de los individuos, lo que significan y lo que no significan. • Identificar la función de Utilidad y la función de Utilidad Marginal. • Definiciones y supuestos sobre las preferencias de los consumidores. • Las curvas de indiferencia como funciones de nivel. • Transformación monótona de una función de utilidad.
  23. 23. UTILIDAD O SATISFACCIÓN QUE BRINDA EL COMSUMO DE UN BIEN O SERVICIO UT del Consumo Punto de del bien X saturación en el Curva de Utilidad consumo Total (UT) Es la satisfacción que se obtiene por el consumo de uno o más bienes. Esta puede medirse en forma cardinal (por motivos metodológicos) o en forma ordinal (es la forma usual como lo vamos a ver siempre). Cantidad Consumida 1 2 3 4 5 6 7 8 del bien
  24. 24. FUNCIONES DE UTILIDAD • La utilidad no es una medida de la felicidad. • Con el concepto de utilidad cardinal un numero mayor del bien nos otorga una mayor utilidad o satisfacción. • Con el concepto de la utilidad ordinal la elección depende de si una cesta implica una mayor utilidad que otra -la magnitud de la utilidad no importa-.
  25. 25. DIFERENTES CURVAS DE UTILIDAD TOTAL (en referencia a un solo bien) UT del consumo del bien X Curvas de Utilidad Total (≠ bienes, ≠ momentos, ≠ personas) Cantidad 1 2 3 4 5 6 7 8 Consumida del bien
  26. 26. REFLEXIÓN ECONÓMICA: • Hasta cierto punto la utilidad o satisfacción es mayor a medida que incremento el consumo del “bien o servicio” (supuesto: siempre es preferible más a menos). • Nuestro consumo llega a un punto de saturación. (¿Todos los días frijoles?) • Luego de dicho punto la utilidad decrece (desutilidad o insatisfacción). ( se vuelve un mal) • La satisfacción del consumo de un bien es único, dependiendo de la persona, del momento, las circunstancias y el bien. (como segmento, Nivel Socioeconómico, Estilos) • Las primeras unidades o porciones consumidas me otorgan mayor utilidad o satisfacción.
  27. 27. UTILIDAD O SATISFACCIÓN MARGINAL QUE BRINDA EL CONSUMO DE UN BIEN O SERVICIO Umg del consumo del bien X Curva de Utilidad Variación en la utilidad o satisfacción Marginal (UMg) total ante una variación en el Consumo de un bien. Utilidad Marginal es decreciente: Esta es una Ley que nace del sentido común. ya que Punto de mientras mas consumimos de un mismo bien saturación en el la utilidad adicional que nos brinda dicho bien consumo es cada vez menor. Cantidad Consumida 1 2 3 4 5 6 7 8 del bien
  28. 28. ¿Qué es la Utilidad Marginal desde el punto de vista matemático?  UT  UT UMg x   Lim   Qx x 0 Qx  
  29. 29. FUNCIONES DE UTILIDAD La utilidad no es una medida de la felicidad. Es solo un medio de describir preferencias. Utilidad cardinal vs utilidad ordinal ¿Podemos decir que obtenemos 3 útiles de consumir una gaseosa? ¿Cómo saber cuanto más satisfacción nos otorga un bien? Esfuerzo, sacrificio y satisfacción ¿Satisfacción presente vs futura?
  30. 30. ¿Y si deseamos analizar la preferencia por el consumo de mas de un bien como lo hacemos? Para ello utilizamos una nueva herramienta que se llama: “Las Curvas de Indiferencia”
  31. 31. LAS PREFERENCIAS: DEFINICIONES Preferencias.- Sirven para ordenar las distintas combinaciones de bienes en términos de satisfacción. (A = (X1,Y1); B = (X2,Y2)). – Preferencia estricta (A  B). Si puede elegir entre ambas se decidirá por la primera. – Indiferencia (A  B). Ambas combinaciones le proporcionan la misma satisfacción. – Débilmente preferida (A B). La cesta A es al menos tan preferida como la B.
  32. 32. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Supuestos importantes sobre las preferencias del consumidor: • Las preferencias del consumidor son completas. • Las preferencias del consumidor son reflexivas • Las preferencias del consumidor son consistentes o transitivas • Las preferencias del consumidor son monótonas.
  33. 33. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Consumidor tiene información completa (preferencias son completas). (X1,Y1) (X2,Y2) ó (X2,Y2) (X1,Y1) ó ambos, en cuyo caso el consumidor es indiferente entre ambas canastas. El consumidor puede comparar y elegir entre dos canastas de bienes. ¿Si nuestra información fuera incompleta? ¿Si los que venden tuvieran más información que los que compran? ¿Y si no pudiera elegir? ¿Si en la elección estuviera implicadas situaciones de vida o muerte?
  34. 34. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Las preferencias son reflexivas. (X1,Y1) (Y1,X1) lo cual implica que cualquier canasta es al menos tan buena como ella misma Comentario: Kahneman (Nobel Economía 2002). Procesos heuristicos o atajos cognocistivos “No podemos suponer que nuestros juicios sean un buen conjunto de bloques sólidamente estructurados, sobre los cuales basar nuestras decisiones, porque los juicios mismos pueden ser defectuosos”.
  35. 35. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Problema 1. (126 individuos participaron en el experimento): Asuma que usted se enriquece en $300 más que hoy, y debe realizar una elección entre: A) Una ganancia segura de $100 B) 50% de oportunidad de ganar $200 y 50% de oportunidad de no ganar nada (28% de los individuos eligieron la opción A). (72% de los individuos eligieron la opción B). Problema 2. (128 individuos participaron en el experimento): Asuma que usted se enriquece en $500 más que hoy, y debe realizar una elección entre: A) Una pérdida segura de $100. B) 50% de oportunidad de no perder nada y 50% de oportunidad de perder $200 (36% de los individuos eligieron la opción A) (64% de los individuos eligieron la opción B). Dado que los dos problemas son idénticos, la variación en la descripción tiene un gran efecto en las preferencias.
  36. 36. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Preferencias del consumidor son consistentes o transitivas (X1,Y1)  (X2,Y2) y (X2,Y2) (X3,Y3)  (X1,Y1) (X3,Y3) No está claro que las preferencias deban tener esta cualidad, aunque se trata de una hipótesis razonablemente exacta del comportamiento de los individuos. Analice si este supuesto se mantiene en un grupo. Analice las encuestas de intención de voto en las elecciones presidenciales del 2006.
  37. 37. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Preferencias del consumidor son monótonas Sean (X1,Y1), (X2,Y1) Si X2>X1  (X2,Y1)  (X1,Y1) Este supuesto hace referencia a la no saciedad. El individuo siempre prefiere combinaciones que tienen una cantidad mayor de al menos uno de los bienes. ¿Qué pasa cuando hablamos de un bien y un mal o de dos males?
  38. 38. TRANSFORMACIÓN MONÓTONA Una transformación monótona transforma u en f(u), y es tal que u1>u2 implica f(u1)>f(u2). Ejemplos: f(u)=u+5, f(u)=3u, f(u)=u3… Una transformación monótona (creciente) siempre tiene una pendiente positiva. Resultado: Una transformación monótona de una función de utilidad es una función de utilidad que representa las mismas preferencias que la función de utilidad original.
  39. 39. TRANSFORMACIÓN MONÓTONA De forma práctica, si existe una función U(X1,X2) = X1X2 cuya TMgSu = - x2/x1. Y existe una función V = U2; es decir V(X1,X2) = X12X22 cuya TMgSv = - x2/x1. Si las TMgSu = TMgSv, entonces V es una transformación monótona de U. De forma más general, Si V = f(U) donde f es una función estrictamente creciente, entonces la funciones de utilidad U y V tienen la misma TMgS.
  40. 40. ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 3 Curso : Teoría Microeconómica I Tema : Las curvas de Indiferencia Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  41. 41. EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • Los supuestos y características que subyacen en las curvas de indiferencia. • El mapa de curvas de indiferencia. • Definición y notación matemática de diferentes curvas de indiferencia. • La Tasa Marginal de Sustitución.
  42. 42. CURVAS DE INDIFERENCIA TÍPICAS O REGULARES GASEOSAS Es aquella que nos muestra las combinaciones de bienes (canastas) que nos otorgan la misma utilidad o satisfacción, por a lo que somos indiferentes ante la elección de ellas. Me da lo Cuando se trata de dos curvas de mismo porque me indiferencia distintas existirán b otorgan la preferencias de una canasta por misma otra. satisfacción c d GALLETAS
  43. 43. CURVAS DE INDIFERENCIA Supuestos: Los supuestos importantes sobre las curvas de indiferencia son: • Bienes perfectamente divisibles. Continuidad. • El consumidor siempre prefiere más a menos.
  44. 44. CURVAS DE INDIFERENCIA Características: Una curva de indiferencia o utilidad típica tiene entre sus principales características: • Son de Pendiente negativa y mientras más alejadas del origen implican niveles de utilidad mas altos. • Nunca se cruzan. • Por lo general son estrictamente convexas respecto al origen.
  45. 45. Son de Pendiente negativa Y e( x1 , y1 )  b( x0 , y2 )  d ( x2 , y0 ) c( x1 , y2 )  b( x1 , y1 )  a( x1 , y0 ) e c Y2 ● ● U 3  U 2  U1 b Y1 ● U3 Yo a d ● ● U2 U1 X Xo X1 X2
  46. 46. Nunca se cruzan Y a( x1 , y0 )  b( x0 , y1 ) y b( x0 , y1 )  c( x2 , y0 ) pero : c( x2 , y0 )  a( x1 , y0 ) Y1 ● b a c Yo ● ● U2 U1 X Xo X1 X2
  47. 47. Estrictamente convexas respecto al origen. Y En general, la relación de preferencia en X  es convexa si x  X ,  el conjunto contorno superior y  X / y  x es convexo, es decir, a si: y x, z x  y  (1   ) z x,   0,1   Y2 ● d U d   U a  (1   )b  U c   U a   U b Y1 ● ● c U2 Yo b ● U1 X Xo X1 X2
  48. 48. EL MAPA DE CURVAS DE INDIFERENCIA Cuando aumentamos el consumo del bien X de Cuando aumentamos el consumo del bien X X1 a X2 manteniendo constante el consumo de Y de X3 a X4 manteniendo constante el aumenta nuestra utilidad pasando de U1 a U2. consumo de Y disminuye nuestra utilidad pasando de U2 a U1. Y Y mal X bien 2 males U3 Yo Y bien 2 bienes U2 Es como un cerro visto desde X mal el aire y cortado por un plano. Mientras más al centro más alto estamos. U1 X 0 X1 X2 X3 X4
  49. 49. EL MAPA DE CURVAS DE INDIFERENCIA EN 3D UT U(2,3) = 6 6 5 U(2,2) = 4 4 U(4,1) = 4 3 y 2 3 1 2 1 0 1 2 3 4 x
  50. 50. EL MAPA DE CURVAS DE INDIFERENCIA EN 3D UT 6 5 4 3 y 2 3 1 2 1 0 1 2 3 4 x
  51. 51. EL MAPA DE CURVAS DE INDIFERENCIA EN 3D UT 6 5 4 3 y 2 3 2 1 1 Torre AGBAR Barcelona 0 1 2 3 4 x
  52. 52. CURVAS DE INDIFERENCIA CUANDO COMPARAMOS UN BIEN Y UN MAL Y U2 U2 > U1 U1 Y es un bien X es un mal X
  53. 53. CURVAS DE INDIFERENCIA CUANDO COMPARAMOS UN BIEN Y UN MAL Y U2 > U1 U1 X es un bien Y es un mal U2 X
  54. 54. CURVAS DE INDIFERENCIA CUANDO COMPARAMOS DOS MALES Y U2 > U1 X es un mal Y es un mal U2 U1 X
  55. 55. FUNCIONES DE UTILIDAD COBB - DOUGLAS • Cualquier función de utilidad tal que U(x,y) = xa yb donde a > 0 y b > 0 es una función de utilidad tipo Cobb-Douglas. • Ejemplo: U(x,y) = x1/2 y1/2 (a = b = 1/2) V(x,y) = xy3 (a = 1, b = 3)
  56. 56. FUNCIONES DE UTILIDAD COBB - DOUGLAS U ( x, y)  x y a b Tasa Marginal de Sustitución: TMgS = ay/bx Curvas de indiferencia: Hiperbólicas asintóticas a los ejes verticales y horizontales. U3 U1 U2
  57. 57. ALGUNAS OTRAS CURVAS DE INDIFERENCIA ATIPICAS Se trata de Bienes Sustitutos perfectos. Mayor utilidad consumiendo un solo bien Función de Utilidad: U = aX +bY Tasa Marginal de Sustitución: TMgS = a/b (constante) Curvas de indiferencia: Líneas rectas U1 U2 U3
  58. 58. ALGUNAS OTRAS CURVAS DE INDIFERENCIA ATIPICAS Se trata de Bienes Complementarios (se llevan combinaciones fijas de uno y otro bien como los combos). Si a = b hablaríamos de complementarios perfectos. aX = bY Función de Utilidad: U = min{aX,bY} U3 Tasa Marginal de Sustitución: No existe en el punto de U2 esquina. A los lados (o ó ) Curvas de indiferencia: U1 Con un ángulo recto
  59. 59. ALGUNAS OTRAS CURVAS DE INDIFERENCIA ATIPICAS Se trata de otra forma de Bienes Sustitutos (o más bien de bienes especializados). Mayor utilidad consumiendo uno solo de los bienes. Función de Utilidad: U = X2 + 2Y2, , X>0 y Y>0 Tasa Marginal de Sustitución: TMgS = UMgX/UMgY Curvas de indiferencia: Concavas U1 U2 U3
  60. 60. ALGUNAS OTRAS CURVAS DE INDIFERENCIA ATIPICAS Son funciones de utilidad parcialmente lineales (cuasilineales), porque sólo son lineales en uno de los bienes. Cada curva de indiferencia es una versión desplazada horizontalmente de una única curva de indiferencia. Función de Utilidad: U =ax + f(y) Tasa Marginal de Sustitución: TMgS = b/f´(y) Curvas de indiferencia: Paralelas U2 U3 U1
  61. 61. ALGUNAS OTRAS CURVAS DE INDIFERENCIA ATIPICAS Solo uno de los Bienes incrementa la utilidad al aumentar su consumo. El otro bien es indiferente a la cantidad consumida, es decir que el bien Y es neutral. Función de Utilidad no depende de Y: U = U(X) = X+2 Tasa Marginal de Sustitución TMgS = UMgX Curvas de indiferencia: Verticales para X U1 U2 U3
  62. 62. LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN • Usamos la TMgS, para describir la forma TMgSxy es de la curva de indiferencia. 10 decreciente • La TMgS, es la tasa a la cuál una I1 persona cederá el bien y para obtener más del bien x, y al mismo tiempo recibir la misma utilidad. TMgS = 2 • La TMgS, se mide por la pendiente de la Curva de Indiferencia. Es mayor en A 6 ●A que en B. 4.5 TMgS = 0.5 Y 10 TMgS A  m   2 X 5 Y 4.5 1.5 ● B TMgS B  m    0.5 X 9 2 5 6 9
  63. 63. ¿Qué es la Tasa Marginal de Sustitución desde el punto de vista matemático? y y UMgX a TMgS xy    x x UMgY y1 e b y U  x TMgS xy  Lim  x1 x 0 x U y c y2 d x2
  64. 64. ALGO MAS SOBRE LA TMgSxy. . . La Umg de un bien se expresa matematicamente como la derivada de la funcion de utilidad respecto de uno de los bienes, asumiendo que el otro es constante. Por ejemplo : Si la función de utilidad es UT= xy+2x-3y entonces: La UmgX será igual a la derivada parcial UT De la UT respecto del bien x:  y2 X De igual forma UT La UmgY será igual a la derivada parcial  x 3 de la UT respecto del bien y: y UMgX y2  De esta forma la TMgSxy en este caso es : UMgY x 3
  65. 65. ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 4 Curso : Teoría Microeconómica I Tema : La elección óptima del consumidor Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  66. 66. EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • El Modelo de maximización de la utilidad del consumidor. Teorización, implicancias y condiciones. • Cambios en el óptimo del consumidor ante cambios en diferentes variables endógenas y exógenas al modelo. • El Óptimo de consumo con curva de indiferencia atípicas. • Estimación de funciones de utilidad.
  67. 67. Hasta aquí hemos hablado de los gustos y preferencias del individuo y antes hablamos de nuestro presupuesto ¿cómo relaciono ambos temas para analizar las decisiones del consumidor? Es decir, ¿Cómo combinamos ambas herramientas para lograr maximizar nuestra utilidad o satisfacción con la cantidad de dinero del que disponemos?
  68. 68. El Modelo de Maximización de la Utilidad del consumidor SUPUESTOS:  Una familia dispone de un ingreso fijo para asignarlo entre los diferentes bienes.  El consumidor no puede influir sobre los precios de los bienes.  La familia tiene preferencias y puede comparar combinaciones de bienes alternativas en cuanto a si las prefiere, no las prefiere o le son indiferentes.  Es posible representar las preferencias por medio de las curvas de indiferencia.
  69. 69. El Modelo de Maximización de la Utilidad del consumidor SUPUESTOS:  Las curvas de indiferencia son convexas al origen.  La familia elige su mejor combinación posible de bienes.  Las preferencias no cambian cuando lo hacen los precios y los ingresos.  Las elecciones sí cambian; sin embargo, las nuevas elecciones son resultado de las preferencias dadas y de las restricciones modificadas.
  70. 70. El Modelo de Maximización de la Utilidad del consumidor IMPLICACIONES: El punto de consumo elegido es posible y está en la restricción de presupuesto. El punto de consumo elegido está en la curva de indiferencia alcanzable más alta. En el punto de consumo elegido, la pendiente de la curva de indiferencia es igual a la pendiente de la Restricción Presupuestaria. Dicho de otra manera, la Tasa Marginal de Sustitución es igual al precio relativo de los dos bienes.
  71. 71. El Modelo de Maximización de la Utilidad del consumidor TEORIA: Las elecciones que realiza la gente del mundo real se parecen a las elecciones que realiza la gente artificial de la economía modelo. Los patrones de gasto del modelo se parecen a los verdaderos patrones de gasto del mundo real. ¡Ojo! La teoría de la elección del consumidor no dice que la gente calcule las Tasas Marginales de Sustitución y después las iguale a los precios relativos para decidir cuanto compra de cada bien. Los economistas no tienen una teoría sobre los procesos mentales que usa la gente para llegar a su elecciones.
  72. 72. La condición que maximiza nuestra Utilidad es la siguiente : PENDIENTES IGUALES EN EL PUNTO OPTIMO Pendiente de la Curva de Indiferencia Pendiente de la Linea de Presupuesto y UMgX Px  TMgSm TMgS xy   x UMgY = Py UMgX U x Recuerde que :  UMgY U y
  73. 73. OPTIMO DEL CONSUMIDOR Es el punto donde el consumidor maximiza su utilidad o satisfacción dado su ingreso y los precios de los bienes en el mercado. Es el punto donde la pendiente de la Restricción Presupuestaria es igual a la pendiente de la función de nivel de utilidad o Curva de Indiferencia. 15 UMgX UMgY  PX Py 10 E 5 U3 U2 U1 0 5 10 15 20
  74. 74. CAMBIOS EN EL OPTIMO DEL CONSUMIDOR (aumento en el ingreso) y Y1 e0 e1 Y0 U3 U2 U1 RP0 RP1 X0 X1 x
  75. 75. CAMBIOS EN EL OPTIMO DEL CONSUMIDOR (aumento en el precio de x) y Y1 e1 e0 Y0 U3 U2 U1 RP1 RP0 X1 X0 x
  76. 76. CAMBIOS EN EL OPTIMO DEL CONSUMIDOR (disminución en el precio de x) y e0 Y0 Y1 e1 U3 U2 U1 RP0 RP1 X0 X1 x
  77. 77. ÓPTIMO CON CURVAS DE INDIFERENCIA ATIPICAS Se trata de Bienes Complementarios Perfectos (se llevan combinaciones fijas iguales de uno y otro bien). Nadie compra un solo zapato, ó nadie compra un auto sin asientos, o una Pc sin Sistema Operativo. U  min x, y U3>U2>U1 U3 Y0 e U2 U1 Aquí obtengo menos utilidad X0
  78. 78. ÓPTIMO CON CURVAS DE INDIFERENCIA ATIPICAS Se trata de Bienes Sustitutos Perfectos. Mayor utilidad consumiendo un solo bien e Aquí obtengo Y0 menos utilidad U3>U2>U1 U1 U2 U3 0
  79. 79. ÓPTIMO CON CURVAS DE INDIFERENCIA ATIPICAS Se trata de Bienes Sustitutos (Se logra optimizar la utilidad consumiendo uno solo de los bienes (escoger entre un diseño rustico o moderno para la sala principal de una casa, ambos me satisfacen pero sólo aplico uno). Ambos son bienes. Aquí obtengo menos utilidad Y0 U3>U2>U1 U1 U2 U3 X0 e
  80. 80. ÓPTIMO CON CURVAS DE INDIFERENCIA ATIPICAS Solo uno de los Bienes incrementa la utilidad al aumentar su consumo. El otro bien es neutro a la cantidad consumida. Aquí obtengo menos utilidad U3>U2>U1 U1 U2 U3 e
  81. 81. FUNCIÓN COBB-DOUGLAS 15 U ( x, y)  x y a b 10 E 5 U3 En una función Coob Douglas la U2 cantidad de bienes que maximiza la U1 0 5 10 15 20 utilidad es:  a  I X   a  b  Px Si : a  b  1 (Linealmente homogénea)  a.I b.I  X  ,Y   b  I Y  Px Py  a  b  Py 
  82. 82. Estimación de las funciones de utilidad AÑO Px Py I X Y Sx Sy Utilidad 1 1 1 100 25 75 0.25 0.75 57.0 2 1 2 100 24 38 0.24 0.76 33.9 3 2 1 100 13 74 0.26 0.74 47.9 4 1 2 200 48 76 0.24 0.76 67.8 5 2 1 200 25 150 0.25 0.75 95.8 6 1 4 400 100 75 0.25 0.75 80.6 7 4 1 400 24 304 0.24 0.76 161.1 X = ¼ . 200/2 = 25 U(x,y) = 251/4503/4 ≈ 42 Y = ¾ . 200/3 = 50
  83. 83. Ver video Microeconomía para la educación Dr. Raúl González de Paz http://newmedia.ufm.edu/pagina.asp?nom=gonzalezmicroeconomiaeducacion
  84. 84. ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 5 Curso : Teoría Microeconómica I Tema : La Demanda Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  85. 85. EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • Sobre las funciones de demanda y su derivación. • Tipos de bienes según su comportamiento ante cambios en el ingreso. • Tipos de bienes según su comportamiento ante cambios en los precios. • La curva de Ingreso – Consumo y la curva de Engel. • Curvas de indiferencia homotéticas. • La curva de Precio – Consumo. • Derivación de la función de demanda a partir del óptimo de consumo.
  86. 86. LAS FUNCIONES DE DEMANDA Son aquellas que nos muestran las cantidades óptimas de cada uno de los bienes en función de los precios y del ingreso del consumidor. Función que Cantidad X = f (Px, Py, I) relaciona los precios demandada y el ingreso con la del bien cantidad demanda Y = f (Px, Py, I) del bien
  87. 87. DEMANDA DEL CONSUMIDOR Es aquella que relaciona la elección óptima del consumidor -las cantidades demandadas- con los diferentes valores de los precios y las rentas. Sea: b. p x U  xa yb yx Aplicando el Langragiano: a. p y L  x a y b  λI  x. p x  y. p y  Despejamos y reemplazamos Y y X en (3):  b. p  L yb  a 1 a   ( p x )  0......(1) xp x   x x  p I 0  a. p y  y x x   L xa Simplificando y reacomodando términos:  b 1b   ( p y )  0.....( 2) x y L x a.I  x. p x  y. p y  I  0.......(3) a  b . px Función de Demanda de X  Despejando λ de (1) y de (2) e igualando: b.I y a  b . p y Función de Demanda de Y a. y b b.x a   1 a  1b x . px y . py
  88. 88. VARIACIÓN DEL INGRESO BIENES NORMALES y La demanda de ambos bienes aumenta cuando aumenta el ingreso, por lo que se trata de bienes normales. b a U3 U2 U1 RP1 RP2 0 X1 X2 x
  89. 89. VARIACIÓN DEL INGRESO BIENES INFERIORES y La demanda del bien X disminuye cuando aumenta su ingreso, por lo que se trata de un bien inferior. b U3 a U2 U1 RP2 RP1 0 X 2 X1 x
  90. 90. CURVA INGRESO – CONSUMO (Oferta – Renta o senda de expansión) y 15 10 e1 e0 IV 5 III II I RP1 RP2 RP3 RP4 0 5 10 15 x
  91. 91. CURVA DE ENGEL y Curvas de indiferencia regulares x IM Bien de lujo x
  92. 92. CURVA DE ENGEL y Curvas de indiferencia regulares x IM Bien de 1ra necesidad x
  93. 93. CURVA DE ENGEL y Curvas de indiferencia Homotéticas del tipo Coob - Douglas x IM x
  94. 94. CURVA DE ENGEL y Curvas de indiferencia Homotéticas de Bienes Complementarios Perfectos x I x
  95. 95. CURVA DE ENGEL y Curvas de indiferencia Homotéticas de Bienes Sustitutos Perfectos x I x
  96. 96. CURVA DE ENGEL y Curvas de indiferencia Homotéticas de Bienes Sustitutos I x
  97. 97. CURVA DE ENGEL y Curvas de indiferencia Cuasilineales IM x x
  98. 98. CURVAS DE INDIFERENCIA HOMOTÉTICAS y Si toda recta que pasa por el origen corta a las curvas de indiferencia en puntos en los que todas las curvas de indiferencia tienen la misma pendiente, entonces estas son homotéticas. 3a ma = m2a = m3a 2a a III II I x
  99. 99. CURVA PRECIO - CONSUMO y U4 U3 U2 U1 RP4 RP1 RP2 RP3 x
  100. 100. CURVA DE DEMANDA y Curvas de indiferencia regulares x Px Dx x
  101. 101. CURVA DE DEMANDA y Curvas de indiferencia complementarios perfectos x Px Dx x
  102. 102. CURVA DE DEMANDA y Curvas de indiferencia sustitutos perfectos (horizontal si precio del bien X es siempre inferior al de Y y vertical si es al contrario) x Px Dx x
  103. 103. VARIACIÓN DEL PRECIO BIENES ORDINARIOS y La cantidad demandada aumenta cuando disminuye el precio de dicho bien, por lo que se trata de un bien ordinario. a b U3 U2 RP2 U1 RP1 0 X1 X2 x
  104. 104. VARIACIÓN DEL PRECIO BIENES GIFFEN y La cantidad demandada disminuye b U3 cuando disminuye el precio de dicho bien, por lo que se trata de un bien Giffen. U2 a U1 RP2 RP1 0 X 2 X1 x
  105. 105. ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 6 Curso : Teoría Microeconómica I Tema : Las Preferencias Reveladas Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  106. 106. EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • Sobre las Preferencias Reveladas y los supuestos subyacentes. • El Principio de la Preferencia Revelada. • El axioma débil de las preferencias reveladas. • El axioma fuerte de las preferencias reveladas. • Casos de análisis.
  107. 107. PREFERENCIAS REVELADAS Si un amigo le dice que le encanta la Coca Cola pero cada vez que almuerzan juntos él pide Inka Cola, es mejor creer que su bebida favorita es la Inka Cola, aunque él sostenga lo contrario. Cuando la distancia entre lo que se dice y lo que se hace es grande, pudiendo elegir, lo sano es guiarse por lo hecho y no por lo dicho.
  108. 108. PREFERENCIAS REVELADAS Supuestos: • Los gustos del consumidor han de mantenerse constantes. • El consumidor es consistente (no dice que prefiere A a B y luego que prefiere la B a A). • Dada cierta combinación de bienes, se puede convencer al consumidor de que la adquiera, si el precio se ajusta lo suficiente.
  109. 109. PREFERENCIA REVELADA DIRECTAMENTE Y X2Px + Y2Py ≤ I X1Px + Y1Py ≥ X2Px + Y2Py X1Px + Y1Py = I Cuando el consumidor elige la canasta (x1,y1) revela que prefiere esta canasta a la (x2,y2) que es una canasta que podría haber (x1,y1) elegido. (x2,y2) RP X
  110. 110. El PRINCIPIO DE LA PREFERENCIA REVELADA Sea (x1,y1) la cesta elegida cuando los precios son (px,py) y sea (x2,y2) otra canasta tal que x1px + y1py ≥ x2Px + y2py. En este caso, si el consumidor elige entre las dos canastas asequibles la canasta óptima, debe cumplirse que (x1,y1)  (x2,y2).
  111. 111. PREFERENCIA REVELADA INDIRECTAMENTE Y X3Pxi + Y3Pyi ≤ I X2Pxi + Y2Pyi ≥ X3Pxi + Y3Pyi X2Pxi + Y2Pyi = I X2Pxj + Y2Pyj ≤ I X1Pxi + Y1Pyi ≥ X2Pxi + Y2Pyi RP0 X1Pxj + Y1Pyj = I Por transitividad: (X1,Y1) ≻ (X2,Y2) y (X2,Y2) ≽ (X3,Y3) --> (X1,Y1) ≽ (X3,Y3) (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) RP1 X
  112. 112. ACOTANDO LA CURVA DE INDIFERENCIA Y Canastas mejores (x4,y4) (x5,y5) (x1,y1) Posible curva de Indiferencia (x2,y2) Canastas peores X
  113. 113. EL AXIOMA DEBIL DE LA PREFERENCIA REVELADA Si un consumidor revela directamente que prefiere (x1,y1) a (x2,y2) y las dos canastas no son iguales, no puede ocurrir que revele directamente que prefiere (x2,y2) a (x1,y1). Dicho de otra forma , si las preferencias no han cambiado, el individuo elegirá las mejores cosas que puede adquirir, entonces las cosas que están a su alcance y que no escogió, deben ser peores que las que eligió. (Principio de reflexividad de las preferencias)
  114. 114. CASOS DEL AXIOMA DEBIL DE LA PREFERENCIA REVELADA: Y El consumidor elige la canasta (x2,y2) dado RP0 que antes no era factible alcanzar dicha canasta. No se viola el axioma debil de la preferencia revelada. (x2,y2) (x1,y1) RP1 X
  115. 115. CASOS DEL AXIOMA DEBIL DE LA PREFERENCIA REVELADA: Y El consumidor elige la canasta (x2,y2) dado RP0 que antes no era factible alcanzar dicha canasta. No se viola el axioma debil de la preferencia revelada. (x1,y1) (x2,y2) RP1 X
  116. 116. CASOS DEL AXIOMA DEBIL DE LA PREFERENCIA REVELADA: Y El consumidor elige la canasta (x2,y2) dado RP0 que antes no era factible alcanzar dicha canasta. No se viola el axioma debil de la preferencia revelada. (x2,y2) (x1,y1) RP1 X
  117. 117. CASOS DEL AXIOMA DEBIL DE LA PREFERENCIA REVELADA: Y X1Pxi + Y1Pyi ≥ X2Pxi + Y2Pyi RP0 X1Pxj + Y1Pyj = X2Pxj + Y2Pyj El consumidor que elige tanto la canasta (x1,y1) como (x2,y2) viola el axioma debil de la preferencia revelada. (x2,y2) RP1 (x1,y1) X
  118. 118. CASOS DEL AXIOMA DEBIL DE LA PREFERENCIA REVELADA: Y X1Pxi + Y1Pyi ≥ X2Pxi + Y2Pyi RP0 X1Pxj + Y1Pyj ≤ X2Pxj + Y2Pyj El consumidor que elige tanto la canasta (x1,y1) como (x2,y2) viola el axioma debil de la preferencia revelada. (x2,y2) (x1,y1) RP1 X
  119. 119. VERIFICACIÓN DEL AXIOMA DEBIL DE LA PREFERENCIA REVELADA Datos de Consumo Observación P1 P2 X1 X2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 1 3 1 1 2 2 Costo de cada canasta correspondiente a cada conjunto de precios Canastas 1 2 3 1 5 4* 6 Precios 2 4* 5 6 3 3* 3* 4
  120. 120. EL AXIOMA FUERTE DE LA PREFERENCIA REVELADA Si un consumidor revela directa o indirectamente que prefiere (x1,y1) a (x2,y2) y (x2,y2) es indiferente a (x1,y1) no puede revelar, ni directa ni indirectamente que prefiere (x2,y2) a (x1,y1). Dicho de otra forma , si las preferencias no han cambiado, el individuo elegirá las mejores cosas que puede adquirir, entonces las cosas que están a su alcance y que no escogió directa ni indirectamente (cuando prefiere una canasta X a una canasta Z, y prefiere una canasta Z a una canasta Y, revela indirectamente su preferencia de X respecto de Y), deben ser peores que las que eligió. (Principio de reflexividad + Principio de transitividad de las preferencias).
  121. 121. VERIFICACIÓN DEL AXIOMA FUERTE DE LA PREFERENCIA REVELADA Costo de cada canasta correspondiente a cada conjunto de preciois Canastas 1 2 3 Precio 1 20 10* 22(*) s 2 21 20 15* 3 12 15 10
  122. 122. ALGUNOS CASOS ADICIONALES: Y Debiendo escoger entre (x2,y2) y (x3,y3): Si en RPo eligió (x1,y1) antes que (x2,y2), podemos deducir que fue preferible el primero. RP0 Cuando cambian los precios en RP1, puede escoger cualquiera de las tres canastas, pero no escogerá (x2,y2) porque antes no la escogió, escogerá (x3,y3), que antes estaba fuera de su alcance. (x2,y2) (x1,y1) (x3,y3) RP1 X
  123. 123. ALGUNOS CASOS ADICIONALES: Y Debiendo escoger entre (x2,y2) y (x3,y3): Si bien en RPo eligió (x1,y1) antes que (x2,y2), RP1 cuando cambian los precios en RP1, puede escoger tanto (x2,y2) como (x3,y3) ya que ambas se encuentran sobre la nueva línea de (x3,y3) presupuesto. (x1,y1) (x2,y2) RP0 X
  124. 124. ALGUNOS CASOS ADICIONALES: Y Debiendo escoger entre (x2,y2) y (x3,y3): Si bien en RPo eligió (x1,y1) antes que (x2,y2), RP1 cuando cambian los precios en RP1, puede escoger tanto (x2,y2) como (x3,y3) ya que ambas se encuentran sobre la nueva línea de presupuesto. (x2,y2) (x1,y1) (x3,y3) RP0 X
  125. 125. ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 7 Curso : Teoría Microeconómica I Tema : Efecto Sustitución y Efecto Ingreso Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  126. 126. EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • Diferencias entre el ingreso nominal del ingreso real. • Definiremos lo que significa el efecto sustitución y el efecto ingreso y analizaremos para cada uno de los tipos de bienes. • Derivaremos la curva de demanda compensada según el método de Hicks y de Slutsky. • Derivamos la curva de demanda ordinaria o Marshaliana. • Desarrollaremos la ecuación de Slutsky. • Derivaremos la función de utilidad indirecta y la función de gasto utilizando La identidad de Roy y el lema de Shepard respectivamente.
  127. 127. EL INGRESO NOMINAL Y EL INGRESO REAL Según Hicks Según Slutsky El ingreso real es el El ingreso real mismo si se logra permanece constante si obtener la misma se logra obtener la utilidad inicial. misma canasta de consumo inicial. a a b b U2 U2 U1 U1
  128. 128. EL EFECTO SUSTITUCIÓN, EFECTO INGRESO Y EFECTO TOTAL y Linea de Presupuesto imaginaria que según Hicks representa que el ingreso real permanece constante respecto de RP0 Según Hicks a c b U2 U1 RP0 RP1 RP2 X1 X2 X3 De “a” a “b” es el efecto Sustitución x De “b” a “c” es el efecto Ingreso
  129. 129. EL EFECTO SUSTITUCIÓN, EFECTO INGRESO Y EFECTO TOTAL y Linea de Presupuesto imaginaria que según Slutsky representa que el ingreso real permanece constante respecto de RP0. Según Slutsky (bien normal) a c b U3 U2 RP2 U1 RP0 RP1 X1 X2 X3 De “a” a “b” es el efecto Sustitución x De “b” a “c” es el efecto Ingreso
  130. 130. EL EFECTO SUSTITUCIÓN, EFECTO INGRESO Y EFECTO TOTAL y Según Slutsky c U3 (bien normal límite) a b U2 RP2 U1 RP1 RP0 0 X0 X1 x
  131. 131. EL EFECTO SUSTITUCIÓN, EFECTO INGRESO Y EFECTO TOTAL y Según Slutsky c U3 (bien inferior) a b U2 RP2 U1 RP0 RP1 X0 X2 X1 x
  132. 132. EL EFECTO SUSTITUCIÓN, EFECTO INGRESO Y EFECTO TOTAL y c U3 Según Slutsky (bien inferior límite) U2 a b U1 RP2 RP0 RP1 X0 X1 x
  133. 133. EL EFECTO SUSTITUCIÓN, EFECTO INGRESO Y EFECTO TOTAL y U3 c Según Slutsky (bien Giffen) b U2 a U1 RP2 RP0 RP1 X2 X0 X1 x
  134. 134. DERIVACIÓN DE LA CURVA DE DEMANDA y a c bh U3 U2 RP1 RP2 U1 RP3 x Px/Py a Curva de Demanda Compensada bh’ (Hicksiana) x
  135. 135. DERIVACIÓN DE LA CURVA DE DEMANDA COMPENSADA A LA HICKS Matemáticamente: Min I  xPx  yPy s .a .: U  u( x , y)  L  xPx  yPy    U  u( x , y) L x  Px    u' ( x)  0(1) , L y  Py    u'( y)  0(2) , L  U  u( x , y)  0(3) Despejamos  de (1) y (2),i gua l a mos ha l l a mosaC.P.O (TMgSxy  TMgSm ) : y l UMg x Px  UMg y Py Des peja mos reempl a za m enl aRP (3) y s eobti enena sdema nda s y os l compens a daa l aHi cks: s xh  xh (Px , Py ,U ) y yh  yh (Px , Py ,U )
  136. 136. DERIVACIÓN DE LA CURVA DE DEMANDA y a c b U3 U2 RP1 U1 RP2 RP3 x Px/Py a Curva de Demanda compensada a lo Slutsky bs x
  137. 137. DERIVACIÓN DE LA CURVA DE DEMANDA COMPENSADA A LA SLUTSKY Matemáticamente: Si : I  xPx  yPy y I'  xPx ' yPy y restamos ambas RP  ΔI  xPx  I '  I  xPx  Max U  u ( x, y ) s.a. : xPx'  yPy  I ' Resolviend o nuevamente por el Langragian o :  L  u ( x, y )   I '  xPx'  yPy    L x  u ' ( x)   Px'  0  (1) , L y  u ' ( y )   Py   0  (2) y L   I '  xPx'  yPy  0  (3) Despejamos  de (1) y (2), igualamos y hallamos la C.P.O (TM gSxy  TM gSm ) : UMg x Px'  UMg y Py Despejamos y reemplazamos en la RP (3) y se obtiene las demandas compensadas a lo Slutsky : xs  xs ( Px' , Py , I ' ) y ys  ys ( Px' , Py , I ' )
  138. 138. DERIVACIÓN DE LA CURVA DE DEMANDA y a c U3 U2 RP1 U1 RP3 x Px/Py a Curva de Demanda Ordinaria c (Marshalliana) x
  139. 139. DERIVACIÓN DE LA CURVA DE DEMANDA MARSHALIANA Matemáticamente: Max U  u ( x, y ) s.a. : xPx  yPy  I  L  u ( x, y )   I  xPx  yPy  L x  u ' ( x)   Px   0 (1) , L y  u ' ( y )   Py   0  (2) , L   I  xPx  yPy  0 (3) Despejamos  de (1) y (2), igualamos y hallamos la C.P.O (TM gSxy  TM gSm ) : UMg x Px  UMg y Py Despejamos y reemplazamos en la RP (3) y se obtiene las demandas marshalian as u ordinarias : xm  xm ( Px , Py , I ) y ym  ym ( Px , Py , I )
  140. 140. LA ECUACIÓN DE SLUTSKY Matemáticamente un cambio en el precio de x de Px a Px’ genera: Si: xm  xm ( Px , Py , I ) , xs  xs ( Px' , Py , I ' ) y xm  xm ( Px' , Py , I ) ' '  xs  xs ( Px' , Py , I ' )  xm ( Px , Py , I )  Magnitud del efecto sustitución sobre el consumo del bien x xI  xm ( Px' , Py , I )  xs ( Px' , Py , I ' )  Magnitud del efecto ingreso sobre el consumo del bien x ' Entonces la magnitud del efecto total sobre el consumo del bien x será: xm  xs  xI  xs ( Px' , Py , I ' )  xm ( Px , Py , I )  xm ( Px' , Py , I )  xs ( Px' , Py , I ' ) ' A esta identidad se le conoce como ecuación de Slutsky y expresa como ya se demostró gráficamente, que el efecto total sobre la demanda del bien x ante cambios en su precio es igual al efecto sustitución más el efecto ingreso.
  141. 141. LA ECUACIÓN DE SLUTSKY Si expresamos la identidad en términos de tasas de variación: xm xs xI   Px Px Px y además podemos recordar que: ΔI ΔI  xPx  Px  x  xm xs x  x I Px Px I Obtenemos una utilidad mayor de la ecuación de Slustky. El primer término del segundo miembro es la tasa de variación que experimenta la demanda cuando varía el precio, y se ajusta el ingreso de tal forma, que la canasta anterior continúe siendo posible de ser adquirida (efecto sustitución). El segundo término es la tasa de variación que experimenta la demanda cuando se mantienen fijos los precios y se ajusta el ingreso (efecto renta).
  142. 142. DERIVACIÓN DE LA CURVA DE DEMANDA y U1 U2 U3 a c bs bh RP1 RP2 RP3 RP2 x Px/Py a’ CDH = Curva de Demanda a lo Hicks CDS = Curva de Demanda a lo Slutsky CDO = Curva de Demanda Ordinaria CDH CDs CDO x
  143. 143. LA FUNCIÓN DE UTILIDAD INDIRECTA Un aspecto trascendente en la economía es la fijación de objetivos. Puesto que el nivel de utilidad es un objetivo plausible, es necesario encontrar una función que me permita obtener, dados los precios e ingresos del consumidor, un nivel de utilidad requerido. Dicha función se denomina Función de Utilidad Indirecta (UI). A partir de esta función, se puede verificar que podemos llegar a las demandas ordinarias de cada bien utilizando la llamada identidad de Roy.
  144. 144. DERIVACIÓN DE LA FUNCIÓN DE UTILIDAD INDIRECTA Partiendo de las demandas ordinarias o marshalianas, las reemplazamos en la función de utilidad (objetivo): xm  xm (Px , Py , I ) y ym  ym (Px , Py , I )   U  u( x , y)  U  u xm (Px , Py , I ), ym (Px , Py , I )  U  v(Px , Py , I ) Función de utilidad indirecta (FUI) Aplicando además la identidad de Roy sobre la FUI se puede demostrar que: v Px xm    xm (Px , Py , I ) y v I v Py ym    ym (Px , Py , I ) v I
  145. 145. LA FUNCIÓN DE GASTO En diversas aplicaciones es necesario determinar cuanto debe variar el gasto mínimo para restablecer un nivel dado de utilidad ante variaciones en el precio de un bien. Este nivel de variación debe coincidir con la cantidad demandada de dicho bien en el óptimo de minimización; es decir, con su demanda compensada de Hicks. Para ello debemos encontrar una función que me relacione el gasto con un nivel de utilidad requerido y los precios. Dicha función se denomina función de gasto. Una forma de medirlo es usando el Lema de Shephard, aunque sólo sea fiable para pequeñas variaciones en el precio.
  146. 146. DERIVACIÓN DE LA FUNCIÓN DE GASTO Partiendo de las demandas compensadas a la Hicks, las reemplazamos en la función de RP (objetivo): xh  xh (Px , Py ,U ) y yh  yh (Px , Py ,U ) G  xPx  yPy  G  xh (Px , Py ,U )  Px  yh (Px , Py ,U )  Px G  g (Px , Py ,U ) Función de gasto (G) Aplicando además el Lema de Shephard sobre G se puede demostrar que: G xh   xh (Px , Py ,U ) y Px G yh   yh (Px , Py ,U ) Py
  147. 147. ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 8 Curso : Teoría Microeconómica I Tema : La compra y venta (óptimo del consumidor con dotación inicial de bienes) Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  148. 148. EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • Sobre el óptimo de consumo cuando se tiene una dotación inicial de bienes. • Definición de la Demanda Bruta y Neta. • La restricción Presupuestaria con dotación de bienes. Demandante y ofertante neto de bienes. • Efecto sobre la restricción Presupuestaria de la reducción del precio de uno de los bienes. • Reconsideración del planteamiento de Slutsky introduciendo la dotación de bienes.
  149. 149. LAS DEMANDAS NETAS Y BRUTAS Si el individuo tiene una dotación inicial de bienes que denotamos por (xd,yd), entonces: La Demanda Bruta, es la cantidad de bienes que el individuo acaba consumiendo realmente, es decir, la cantidad de cada uno de los bienes que se lleva del mercado. (x*,y*) La Demanda Neta, es la diferencia entre lo que termina consumiendo (la demanda bruta) y la dotación inicial de bienes. La demanda Neta de un bien no es mas que la cantidad comprada o vendida de dicho bien. (x*-xd,y*-yd)
  150. 150. LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA CON DOTACIÓN DE BIENES • El ingreso del individuo se verá incrementado por el valor de su dotación inicial de bienes: xPx  yPy  I  xd Px  yd Py ( x  xd ) Px  ( y  yd ) Py  I • En este caso la dotación se encuentra dentro del espacio Presupuestal (Por debajo de la Restricción Presupuestaria).
  151. 151. LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA CON DOTACIÓN DE BIENES (I>0) y (Xd,Yd) Caso en que el individuo es un: Demandante neto de bien X Ofertante neto de bien Y e0 U3 U2 U1 RP0 x
  152. 152. LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA CON DOTACIÓN DE BIENES (I>0) y (Xd,Yd) Caso en que el individuo es: Ofertante neto de bien X Demandante neto de bien Y e0 U3 U2 U1 RP0 x
  153. 153. LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA CON DOTACIÓN DE BIENES • Si el ingreso del individuo está dado solamente por el valor de su dotación inicial de bienes, entonces: xPx  yPy  xd Px  yd Py ( x  xd ) Px  ( y  yd ) Py  0 • En este caso la dotación se encuentra sobre la línea de Restricción Presupuestaria. Ojo: Este criterio es el adoptado por Varian en el Cap. 9 de Microeconomía Intermedia.
  154. 154. LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA CON DOTACIÓN DE BIENES (I=0) y Caso en que el individuo es un: Demandante (comprador) neto de bien X Ofertante (vendedor) neto de bien Y yd e0 y* U3 U2 U1 RP0 xd x* x
  155. 155. LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA CON DOTACIÓN DE BIENES (I=0) y Caso en que el individuo es: Ofertante (vendedor) neto de bien X Demandante (comprador) neto de bien Y e0 y* yd U3 U2 U1 RP0 x* xd x
  156. 156. VARIACIÓN (AUMENTO) EN LA DOTACIÓN DEL BIEN X (I=0) y (Xd1,Yd) (Xd2,Yd) Caso en que el individuo es un demandante neto de bien X y ofertante neto de bien Y. Ocurre un efecto ingreso puro y su e1 bienestar aumenta e0 U3 U2 U1 RP0 RP1 ΔXd x
  157. 157. VARIACIÓN (AUMENTO) EN LA DOTACIÓN DEL BIEN X (I=0) y (Xd1,Yd) Caso en que el individuo es un ofertante neto de bien X y (Xd2,Yd) demandante neto de bien Y. e1 Ocurre un efecto ingreso puro y su bienestar aumenta. e0 U3 U2 U1 RP0 RP1 ΔXd x
  158. 158. EFECTO SOBRE LA RP DE LA REDUCCIÓN DEL PRECIO DEL BIEN X (I=0) y Si varía el precio del bien que vende un individuo, variará también su ingreso monetario. Por tanto, cuando el consumidor posee una dotación de bienes la variación del precio implica automaticamente una variación del ingreso nominal. Si I=0 la RP pivotea sobre la canasta de dotación de bienes. RP1 RP0 x
  159. 159. EFECTO SOBRE LA RP DE LA REDUCCIÓN DEL PRECIO DEL BIEN X (I>0) y Si varía el precio del bien que vende un RP0 individuo, variará también su ingreso monetario. Por tanto, cuando el consumidor posee una dotación de bienes la variación del precio implica automaticamente una variación RP1 del ingreso nominal. Si I>0 la RP pivotea a la altura de la dotación de bienes cuyo precio varía. x
  160. 160. VARIACIÓN (REDUCCIÓN) DEL PRECIO DEL BIEN X (I=0) En este caso, si el consumidor continua siendo y ofertante del bien X, por el análisis de preferencias RP0 reveladas podemos decir que su bienestar disminuye. Sin embargo si se convierte en demandante del bien X su bienestar puede aumentar o disminuir, ya que antes esa canasta era inalcanzable. (No es posible saberlo, depende de sus RP1 gustos y preferencias) e0 Posición Of Dm Bienestar - +/- x
  161. 161. VARIACIÓN (REDUCCIÓN) DEL PRECIO DEL BIEN X (I=0) En este caso, el consumidor continuará siendo y demandante del bien X, por el análisis de sus RP0 preferencias reveladas podemos decir que su bienestar aumenta. Sin embargo si se convierte en ofertante del bien X su bienestar puede aumentar o disminuir, ya que antes esa canasta era inalcanzable. (No es posible saberlo, depende de RP1 sus gustos y preferencias) Posición Of Dm e0 Bienestar +/- + x
  162. 162. VARIACIÓN (REDUCCIÓN) DEL PRECIO DEL BIEN X (I>0) y En este caso, si el consumidor continua siendo RP0 ofertante del bien X, por el análisis de sus preferencias reveladas podemos decir que su bienestar disminuirá. Si se convierte en demandante del bien X su bienestar puede aumentar o disminuir. (No es posible saberlo). RP1 e0 Posición Of Dm Bienestar - +/- x
  163. 163. VARIACIÓN (REDUCCIÓN) DEL PRECIO DEL BIEN X (I>0) y En este caso, si el consumidor continuará siendo RP0 demandante del bien X, por el análisis de sus preferencias reveladas podemos decir que su bienestar aumenta. sin embargo si se convierte en ofertante del bien X su bienestar puede aumentar o disminuir, ya que antes esa canasta era RP1 inalcanzable. (No es posible saberlo, depende de sus gustos y preferencias) e0 Posición Of Dm Bienestar +/- + x
  164. 164. CURVA DE PRECIO – CONSUMO (I=0) La curva de precio – consumo siempre y pasa por la dotación de bienes ya que hay algún precio al cual esta canasta es demandada (no existe comercio). Su ubicación a la izquierda o derecha de la dotación de bienes dependerá si decide Yd vender o comprar. e0 Xd x
  165. 165. CURVA DE DEMANDA DEL BIEN X y Existe un Px al cual la DN = 0, es decir que Vende la X*-Xd = 0. Fuera de ese precio, (ceteris paribus todo lo demás) el individuo se vuelve vendedor o comprador del bien. e0 Px * Compra Dxb (bruta) Xd x
  166. 166. DEMANDA NETA, BRUTA Y OFERTA NETA (gráficamente) y Dxn (Neta) Dxb (Bruta) Sx (oferta) Px U Xd x
  167. 167. DEMANDA NETA, BRUTA Y OFERTA NETA (algebraicamente)  x px , p y   xd , x px , p y   xd  0 D p x , p y      0 , en otro caso   x px , p y   xd , x px , p y   xd  0 S  px, p y      0 , en otro caso 
  168. 168. RECONSIDERACIÓN DEL PLANTEAMIENTO DE SLUTSKY INTRODUCIENDO LA DOTACIÓN DE BIENES (disminución del precio del bien X) y (Xd,Yd) ES = Xb-Xa ETOT EIo = Xc-Xb EItot EId = Xd-Xc c a d b RP0 RP1 xa xb xd xc x
  169. 169. RECONSIDERACIÓN DEL PLANTEAMIENTO DE SLUTSKY INTRODUCIENDO LA DOTACIÓN DE BIENES (aumento del precio del bien X) y (Xd,Yd) ES = Xb-Xa b ETOT EIo = Xc-Xb EItot EId = Xd-Xc d c a RP1 RP0 xc xd xb xa x
  170. 170. ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 9 Curso : Teoría Microeconómica I Tema : Elección Ocio - Consumo Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  171. 171. EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • Sobre la elección óptimo entre consumo y ocio. • Efecto de variaciones del precio de los bienes de consumo y los salarios. • La curva de oferta de trabajo. • Efecto del pago de horas extras.
  172. 172. LA ELECCIÓN OPTIMA DE OCIO Y CONSUMO RESTRICCIÓN PRESUPUESTAL: cPc  I  w( H  R) _ CPc  Rw  C Pc  Hw Donde : w  salario por hora C C  consumo de bienes _ I  Ingreso No salarial (C Pc ) H  Horas del día (L  R) L  Horas laboradas R  Horas de Relax Pc  Precio de los bienes consumidos H R
  173. 173. LA ELECCIÓN OPTIMA DE OCIO Y CONSUMO FUNCIÓN DE UTILIDAD: Recoge la relación, en términos de bienestar, entre el consumo de bienes y el ocio. U  f (C, R) C UMgR u /  R TMgS xy   UMgc u / c R
  174. 174. LA ELECCIÓN OPTIMA DE OCIO Y CONSUMO C Condición de 1er Orden: TMgS RC  TMgSm Elección Optima U / R w  U / C Pc Dotación e0 Inicial C*  U C mRP = -w/Pc , R < H R H R ocio trabajo
  175. 175. EFECTO DE UN AUMENTO DE LA RENTA NO SALARIAL  C  _     C Elección Optima Elección Se ambos bienes son original Optima nueva normales aumentaria el consumo de ambos y su bienestar aumenta. e1 Dotación  e0 Nueva Dotación C2 inicial  U C1 mRP = -w/Pc , R < H R H R ocio trabajo
  176. 176. EFECTO DE UN AUMENTO DEL PRECIO DE LOS BIENES DE CONSUMO (Pc) C SI el Pc aumenta, la RP pivotea alrededor de la Dotación Inicial. Que se situe a la Elección derecha o a la izquierda del punto optimo Optima inicial dependerá de si el |EI| < |ES| o que inicial el |EI| > |ES| respectivamente. e0 Dotación C* Inicial  U C mRP = -w/Pc , R < H R R H ocio trabajo
  177. 177. EFECTO DE UN AUMENTO DEL SALARIO (W) C SI el W aumenta, la RP pivotea alrededor de la Dotación Inicial. Que se situe a la derecha o a la izquierda del punto optimo inicial dependerá de si el |EI| < |ES| o que el |EI| > |ES| respectivamente. Dotación e0 C* Elección Inicial Optima inicial  U C mRP = -w/Pc , R < H R R H ocio trabajo
  178. 178. FORMA DE LA CURVA DE OFERTA DE TRABAJO L Trabajo Si ES  > EI   L/w > 0. L* Si ES  < EI   L/w < 0. w* w salario

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