Seminari primària - Secundaria

Matemàtiques

SEMINARI COORDINACIÓ
PRIMARIA - SECUNDARIA LLUÇANÈS.

Matemàtiques
Document ...
Seminari primària - Secundaria

Matemàtiques
Seminari primària - Secundaria

Matemàtiques

Currículum. MATEMATIQUES
Currículum de primària i ESO

Processos

BLOC 1
Pro...
Seminari primària - Secundaria

•

Matemàtiques

recta numèrica. Aproximació dels nombres decimals.
Cerca (2) de caracterí...
Seminari primària - Secundaria

•

Matemàtiques

multiplicació i divisió amb decimals al dividend. Percentatge d’una quant...
Seminari primària - Secundaria

Processos

BLOC 2
Processos a
desenvolupar en tots
els cicles

Matemàtiques

PROCESSOS I C...
Seminari primària - Secundaria

Matemàtiques

(*) Connexions
Connexions amb altres
blocs de matemàtiques
Connexions amb al...
Seminari primària - Secundaria

Processos

BLOC 3
Processos a
desenvolupar en tots
els cicles

Matemàtiques

PROCESSOS I C...
Seminari primària - Secundaria

Matemàtiques

Identificació i
aplicació
de transformacions
geomètriques

•

Utilització (3...
Seminari primària - Secundaria

Processos

BLOC 4
Processos a
desenvolupar en tots
els cicles

Matemàtiques

PROCESSOS I C...
Seminari primària - Secundaria

per mesurar

•
•

Matemàtiques

Selecció (2) amb criteri dels instruments i les tècniques ...
Seminari primària - Secundaria

BLOC 5

Matemàtiques

PROCESSOS I CONTINGUTS: Estadística i atzar
Processos

Seminari primària - Secundaria

Processos a
desenvolupar en tots
els cicles

Matemàtiques

Específics per conti...
Seminari primària - Secundaria

fer prediccions
basades en dades
•
•
•
Comprensió i
aplicació
de conceptes bàsics
d’atzar
...
Seminari primària - Secundaria

Matemàtiques

(*) Connexions
Connexions amb altres
blocs de matemàtiques

Connexions amb a...
Seminari primària - Secundaria

Matemàtiques

Aclariments
Els nombres 1,2,3,4, dins del parèntesi fan referència als proce...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Matemàtiques 12 13

654 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
654
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
5
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Matemàtiques 12 13

  1. 1. Seminari primària - Secundaria Matemàtiques SEMINARI COORDINACIÓ PRIMARIA - SECUNDARIA LLUÇANÈS. Matemàtiques Document recull 2012- 2013
  2. 2. Seminari primària - Secundaria Matemàtiques
  3. 3. Seminari primària - Secundaria Matemàtiques Currículum. MATEMATIQUES Currículum de primària i ESO Processos BLOC 1 Processos a desenvolupar en tots els cicles PROCESSOS I CONTINGUTS: Numeració i càlcul Específics per continguts 1. 2. 3. 4. Resolució de problemes Raonament i prova Comunicació i representació Connexions Comuns a tots els continguts  Organització del pensament matemàtic propi (3)  Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3)  Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*) Primària Secundaria cinquè sisè primer segon Comprensió dels c r r --• Ús i comprensió (1, 2) de les fraccions i dels decimals per mesurar nombres, de les quantitats continues en contextos significatius seves r r --• Reconeixement i ús de les relacions (1, 2, 3 i 4) entre fraccions decimals c formes de i percentatges més senzills, ( 0,5 ,1/2, 50%; 0,25 , ¼, 25%, 0,1 , 1/10, representació i del 10%...) sistema de numeració • Ús i contrast de diferents models(1,2,3) per representar les relacions i c a --entre decimals fraccionaris i percentatges. • • • Reconeixement i cerca (2) de fraccions equivalents seguint camins diversos. (2) Ús de diferents models (3) per comparar i ordenar fraccions i decimals Situació (3) dels nombres decimals, fraccionaris i percentatges sobre la i c c --- i c a r c r --- competències C1,C2,C3,C4, C5 Totes 10 C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, C4,C5 C8,C9,C10, 8,C9,C10,
  4. 4. Seminari primària - Secundaria • Matemàtiques recta numèrica. Aproximació dels nombres decimals. Cerca (2) de característiques dels nombres: primers, compostos, múltiples de, divisors de... Elaboració de conjectures (1, 2 i 3). i i -- -- C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, C1,C2,C3,C4, C5 C1,C2,C3,C4, C5 C1,C2,C3,C4, C5 C1,C2,C3,C4, C5 C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, C1,C2,C3,C4, C5, C6,C7 C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, • Interpretació i representació (1, 2 i 3), utilitzant diferents models, dels nombres quadrats i cúbics. i c c -- • i Interpretació (1, 2) dels nombres grans expressats com a producte d’una potència en contextos significatius. Interpretació (1, 2) dels nombres negatius en contextos significatius i reals. i c c -- c c -- Interpretació (2) dels nombres naturals, decimals i fraccionaris dins de taules i gràfics. Creació (1,2 i 3) de codis numèrics. Comprensió i ús (1, 2) dels diferents significats de les operacions amb nombres decimals. Multiplicació i divisió per nombres inferiors a 1. Comprensió i ús (1, 2 i 3) de la suma i resta de fraccions mitjançant representacions gràfiques i aritmètiques. i i c? -- i c c -- i i c? -- Reconeixement (1, 2 i 4) de la potenciació i radicació com operacions inverses. Exploració i comprensió (1, 2, 3) de les propietats de les operacions i elaboració de conjectures. i c c -- c -- -- -- Desenvolupament (2) d’estratègies de càlcul mental amb nombres naturals, fraccionaris i decimals. Establiment d’analogies (1, 2) entre nombres naturals i nombres decimals. Anàlisi i contrast (1, 2 i 3) d’estratègies. Descripció (3) oral i escrita acurada de les estratègies emprades. Ús (1, 2 i 4) de les propietats de les operacions, i de les relacions entre elles per agilitar el càlcul mental. Estimació (1, 2) raonable dels resultats de les operacions amb nombres naturals, decimals i fraccionaris. Descripció (3)coherent del procés d’estimació. -- i -- -- i c -- -- i c -- -- C1,C2,C3,C4, C5, C6,C7 C1,C2,C3,C4, C5, C8,C9,C10, Realització (3) amb nombres decimals dels algoritmes de la suma, resta, i c -- -- C8,C9,C10, • continguts • Comprensió dels significats de les operacions i de les relacions que hi ha entre unes i altres • • • • Comprensió de la • funcionalitat del càlcul i l’estimació • • •
  5. 5. Seminari primària - Secundaria • Matemàtiques multiplicació i divisió amb decimals al dividend. Percentatge d’una quantitat (1) Ús de les TIC i calculadores (1, 3) per desenvolupar el càlcul i per explorar els nombres i les operacions. C1,C2,C3, i i c a C1,C2,C3, C8,C9,C10, -- i c a C1,C2,C3,C4, C5 • Selecció (1, 2) adequada del tipus de càlcul segons la situació: càlcul mental, càlcul escrit i calculadora. • Interpretació i elaboració de gràfics i taules a partir del comptatge i la mesura. • • • • • • • • Analogia entre el Sistema de Numeració Decimal i el Sistema Internacional de Mesura. Representació geomètrica dels nombres: quadrats, cúbics, compostos, primers,... Representació geomètrica del producte i superfície del quadrat i rectangle. Explicació oral, gràfica i escrita dels processos de comprensió dels diferents conjunts numèrics i del càlcul. Interpretació i ús dels nombres decimals com a expressió de precisió en la mesura de fets i fenòmens naturals. Interpretació de grans nombres, potències dins de l’entorn natural i social. Interpretació de les fraccions dins del llenguatge musical. Comprensió del canvi de moneda. (*) Connexions Connexions amb altres blocs de matemàtiques Connexions amb altres àrees
  6. 6. Seminari primària - Secundaria Processos BLOC 2 Processos a desenvolupar en tots els cicles Matemàtiques PROCESSOS I CONTINGUTS: Relacions i canvi Específics per continguts 1. 2. 3. 4. Resolució de problemes Raonament i prova Comunicació i representació Connexions Continguts Comuns a tots els continguts Comprensió i anàlisi dels patrons, relacions i canvis. Ús de models i expressions matemàtiques per representar les relacions.  Organització del pensament matemàtic propi (3)  Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3)  Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*) Primària Secundaria cinquè sisè primer segon i c --• Seguiment (2) de sèries numèriques, geomètriques i descoberta del patró. i c --• Creació (1, 2) de sèries numèriques i geomètriques • • • -Ús (1,3) de gràfics i de taules per analitzar constants i canvis entre situacions. -Interpretació i expressió (1, 3) de funcions lineals conegudes (creixement, temperatura...) Modelització i contrast (1, 3) de situacions problema mitjançant gràfics i (fletxes, taules doble entrada, diagrames arbre...), i frases matemàtiques i c c i c c a c -- competències C4,C5 C1,C2,C3,C4, C5 C1,C2,C3,C8, C9,C10, C1,C2,C3,C8, C9,C10, C1,C2,C3,C8, C9,C10,
  7. 7. Seminari primària - Secundaria Matemàtiques (*) Connexions Connexions amb altres blocs de matemàtiques Connexions amb altres àrees • Anàlisi de les propietats dels nombres i de les operacions. • • • Cerca de propietats geomètriques. Interpretació i ús de gràfics i taules per analitzar constants i diferències d’un fet o fenomen natural o social. Disseny d’experiments, dins de l’àmbit de les naturals, amb control de variables.
  8. 8. Seminari primària - Secundaria Processos BLOC 3 Processos a desenvolupar en tots els cicles Matemàtiques PROCESSOS I CONTINGUTS: Espai i forma Específics per continguts 1. 2. 3. 4. Resolució de problemes Raonament i prova Comunicació i representació Connexions Comuns a tots els continguts Anàlisi de les característiques i propietats de les figures de dues i tres dimensions Localització i descripció de relacions  Organització del pensament matemàtic propi (3)  Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3)  Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*) Primària Secundaria cinquè sisè primer segon i c --• Descripció (3) amb precisió, classificació (1 i 2) i comprensió de les relacions entre diferents figures de dues i tres dimensions, utilitzant les propietats que les defineixen. -c a -• Coneixement i ús (3) del vocabulari adequat per descriure les propietats de les figures. i c -• Creació (1) de figures tridimensionals utilitzant materials i recursos TIC. -i c --• Relacions (1 i 2) entre algunes figures geomètriques a partir de les seves característiques. -i c -• Interpretació i elaboració (2 i 3) de definicions basades en les propietats d’algunes figures. -i c -• Elaboració de conjectures (2 i 3) sobre propietats geomètriques • -Representació (3) de figures geomètriques sobre eixos de coordenades: polígons regulars, paral·lelograms... Anàlisi interpretació (1 i 2) gràfica de les propietats d’aquestes figures. i c -- competències C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, C8,C9,C10, C1,C2,C3, C1,C2,C3,C4, C5 C4,C5,C8,C9, C10, C4,C5,C8,C9, C10, C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10,
  9. 9. Seminari primària - Secundaria Matemàtiques Identificació i aplicació de transformacions geomètriques • Utilització (3) d’escales sobre mapes per calcular distàncies reals. -- i c -- • espacials Localització de punts, creació (1) de camins i determinació de la distància entre punts situats en un sistema de coordenades. Descripció (3) de transformacions utilitzant distàncies, angles i direccions. Obtenció d’imatges de figures geomètriques utilitzant superfícies reflectores, recursos TIC i altres materials. Anàlisi (1 i 2) de les característiques de simetries, girs i translacions. -- i c a i i -- c -- i -- i -- i -- i • • Reconeixement i construcció (1) d’angles a partir de girs. Representació sobre paper (3) de figures geomètrics amb propietats fixades, com les longituds dels costats o les mesures dels angles. i -- c i --- --- • Ús de representacions planes d’objectes tridimensionals per visualitzar i resoldre problemes (1) d’àrees i volums. Ús del compàs, el transportador d’angles i recursos TIC per ampliar la capacitat de raonament espacial. Aplicació d’idees i conceptes geomètrics a problemes (1) de la vida diària i de l’entorn. -- i -- -- -- i -- -- -- i -- -- • • Continguts • Utilització de la visualització i models geomètrics per resoldre problemes • • (*) Connexions Connexions amb altres blocs de matemàtiques Connexions amb altres àrees • Aplicació de models geomètrics per representar i explicar relacions numèriques i algebraiques. • • • • • Representació i resolució de problemes geomètrics que comprenguin nocions de fraccions, d’àrea i de mesura. Ús del raonament espacial en la utilització de mapes, la planificació d’itineraris i el disseny de plànols. Observació i exploració de conceptes i patrons geomètrics en la natura, l’art i les ciències. Reconeixement de la congruència i la semblança en el món de l’art, l’arquitectura i la vida diària. Interpretació i elaboració de plànols i mapes C8,C9, C10 C1,C2,C3 C8,C9, C10 C1,C2,C3,C4, C5 C1,C2,C3, C8,C9, C10 C1,C2,C3 C1,C2,C3
  10. 10. Seminari primària - Secundaria Processos BLOC 4 Processos a desenvolupar en tots els cicles Matemàtiques PROCESSOS I CONTINGUTS: Mesura Específics per continguts 1. 2. 3. 4. Resolució de problemes Raonament i prova Comunicació i representació Connexions Comuns a tots els continguts Continguts  Organització del pensament matemàtic propi (3)  Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3)  Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*) Primària Secundaria cinquè sisè primer segon Comprensió de les i i a a • Reconeixement (1, 2) de les magnituds de capacitat, volum, àrea, magnituds amplitud d’angles. mesurables, de les i i a a • Comparació (1, 2) i ordenació de mesures de volum, àrea i amplitud unitats i del procés de d’angles. Selecció i ús (1,2) de les unitats adequades per mesurar-les mesurar i i a -• Comprensió i ús (1, 2) del Sistema Internacional i de les unitats de temps. Equivalència d’unitats. i a -• Lectura (2 i 4) de taules de mesura, d’escales de mesura en contextos i reals i c --• Descripció (3) oral, gràfica i escrita de la mesura de les diferents magnituds. Contrast i anàlisi (1, 2 i 3) de diverses estratègies de mesura. Aplicació de i a c -• Desenvolupament (1, 2) d’estratègies d’estimació en les diferents tècniques magnituds, tot utilitzant referents comuns. i instruments -i c -• Anticipació i interpretació (1, 2) de l’error d’una mesura adequats competències C1,C2,C3,C4, C5, C1,C2,C3,C4, C5, C1,C2,C3,C4, C5, C4,C5,C6,C7 C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, C1,C2,C3,C4, C5, C1,C2,C3,C4, C5,
  11. 11. Seminari primària - Secundaria per mesurar • • Matemàtiques Selecció (2) amb criteri dels instruments i les tècniques apropiades per i trobar la longitud, l’àrea, el volum i l’amplitud dels angles amb la precisió adequades. Ús del transportador d’angles. Disseny (1, 2) de l’estratègia adequada per realitzar una mesura en un i context significatiu. Crear i resoldre problemes (1) c -- -- C4,C5, c r -- C1,C2,C3,C4, C5, C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, C1,C2,C3,C4, C5, C1,C2,C3,C4, C5, C1,C2,C3,C4, C5, C4,C5, • Disseny (1, 2 i 3) d’escales i d’intervals de mesura per interpretar dades. - i a a • Comprovació (1, 2) de les mesura realitzada i contrast amb l’estimació. i c -- -- • Descripció (3) acurada oral i escrita del procés de mesura realitzat. i a a a • Inferència (2 i 3) de fórmules per determinar les àrees del quadrat, rectangle i triangle. Inferència (1, 2) del volum del cub. Interpretació (2) de la fórmula de l’àrea del cercle i del perímetre de la circumferència. i c r r i c r r • (*) Connexions Connexions amb altres blocs de matemàtiques Connexions amb altres àrees • Comprensió i ús del nombres decimals i fraccionaris en l’aproximació de la mesura. • • • • • • Us de l’equivalència tant numèrica com geomètrica en el procés de mesurar. Anàlisi dels canvis en el perímetre en figures que mantenen l’àrea constant i viceversa. Relació de les mesures de superfície i volum amb les potències. Anàlisi de les relacions entre la superfície i volum d’una figura. Disseny d’experiments i activitats de mesura relacionades amb diferents àrees. Interpretació de gràfics de població i de densitat de població.
  12. 12. Seminari primària - Secundaria BLOC 5 Matemàtiques PROCESSOS I CONTINGUTS: Estadística i atzar
  13. 13. Processos Seminari primària - Secundaria Processos a desenvolupar en tots els cicles Matemàtiques Específics per continguts 1. 2. 3. 4. Resolució de problemes Raonament i prova Comunicació i representació Connexions Continguts Comuns a tots els continguts Elaboració de preguntes que es puguin respondre amb dades. Recollida, organització i representació de dades Selecció i ús de mètodes estadístics per analitzar dades Treure conclusions i  Organització del pensament matemàtic propi (3)  Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3)  Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*) Primària Secundaria cinquè sisè primer segon i c -r • Formulació de preguntes (1 i 3) i dissenys d’experiments (1 i 2) o enquestes per recollir dades i poder comparar (1) característiques en una mateixa població. -i -c • Utilització de dades recollides per altres o generades a partir de simulacions (internet, premsa escrita...). Obtenció de la freqüència absoluta en un conjunt de dades no superior a 50. a -c • Utilització (3) de freqüències, diagrames de barres i histogrames per a i representar les dades obtingudes. Determinació del tipus de representació més apropiada al resoldre problemes (1). -i -a • Registre (3) de dades i representació (3) en gràfics en la resolució de problemes (1), utilitzant recursos TIC. i c -r • Comparació (1 i 2) de conjunts de dades que tinguin alguna relació entre ells. c -r • Coneixement (2) i utilització de la mitjana aritmètica i ús de la mediana i i la moda en un conjunt de dades no superior a 50. i i -c • Utilització de la calculadora i de recursos TIC per elaborar taules de valors i calcular la mediana i la mitjana aritmètica. Aplicació a la resolució de problemes (1). i i -c • Realització d’observacions, formulació de conjectures (1 i 2) i Competències C1,C2,C3,C4,C 5,C8,C9, C10, C8,C9,C10, C1,C2,C3, C8,C9,C10, C1,C2,C3, C1,C2,C3,C4,C 5 C1,C2,C3,C4,C 5 C1,C2,C3, C1,C2,C3,C4,C
  14. 14. Seminari primària - Secundaria fer prediccions basades en dades • • • Comprensió i aplicació de conceptes bàsics d’atzar • • • • • Matemàtiques proposta de noves preguntes basades en les diferències entre dues mostres. Utilització (3) de diagrames de punts per analitzar la relació entre dues característiques en poblacions diferents. Aplicació a la resolució de problemes (1). Comprensió (2) que hi ha maneres de quantificar el grau de certesa dels resultats estadístics. Descripció (3) oral i escrita d’una situació a partir de l’anàlisi (1 i 2) de les dades Comprensió i utilització (2 i 3) de la terminologia probabilística apropiada per descriure successos complementaris i mútuament excloents. Comprensió (2) que la mesura de la probabilitat d’un succés pot representar-se per un nombre comprès entre 0 i 1. Realització de prediccions (1 i 2) i discussió si els resultats obtinguts concorden o no amb les prediccions. Predir i comprovar la solució d’un problema (1). Ús dels recursos TIC per treballar amb mostres grans. Aplicació a la resolució de problemes (1). Aplicació d’idees i conceptes geomètrics a problemes (1) de la vida diària i de l’entorn. 5 -- i -- c C8,C9,C10, C1,C2,C3 -- i -- c C4,C5 i a -- c -- i -- a/c C8,C9,C10, C1,C2,C3, C4,C5 C4,C5, C8,C9,C10, -- -- -- i C4,C5, i a -- c C1,C2,C3,C4,C 5 i a -- c C1,C2,C3, -- i -- a C1,C2,C3,
  15. 15. Seminari primària - Secundaria Matemàtiques (*) Connexions Connexions amb altres blocs de matemàtiques Connexions amb altres àrees • Establiment de connexions entre l’estadística i l’atzar i la numeració, l’àlgebra, la mesura i la geometria. • • • • • Ús de la numeració i la geometria per recollir, descriure i interpretar dades Relació de les taules de doble entrada i els diagrames en arbre amb la multiplicació. Elaboració de gràfiques per a l’estudi de fórmules i mesures geomètriques. Relació dels nombres fraccionaris amb el càlcul de probabilitats. Ús de l’estadística i l’atzar per recolzar la presa de decisions en diferents àrees de la vida (negocis, política, investigació, la vida ordinària...) i per poder raonar estadísticament. Col·laboració amb l’àrea de ciències per a que els dissenys dels seus experiments siguin consistents. Utilització de les dades i anàlisi matemàtic posterior. •
  16. 16. Seminari primària - Secundaria Matemàtiques Aclariments Els nombres 1,2,3,4, dins del parèntesi fan referència als processos: Resolució de problemes (1) Raonament i prova(2) Comunicació i representació (3) Connexions (4) Els nombres C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10. Fa referència a les 10 competències. Iniciació = i Ampliació = a ( ampliar abans de consolidar) Consolidació =c Reforç = r

×