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Guia de estudio circunferencia

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Guía de estudio, sobre la Unidad de circunferencia.
Esta es SOLO una ayuda, estudien de su cuaderno.
Espero que les sirva mucho.

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Guia de estudio circunferencia

  1. 1. Colegio Amanecer NM2 “Deja huella en tu mundo”DEPARTAMENTO DE MATEMATICAProfesor: Cristian Acuña Mieres. CircunferenciaSegundo Semestre 2011
  2. 2. La Circunferencia y el círculoPotencia de un punto respecto de una circunferencia• Si desde un punto P, exterior a una circunferencia, trazamos dos rectas secantes a una circunferencia, se cumple que: PA x PB = PC x PDA este producto se le llama POTENCIA del punto P respecto de la circunferencia.• Si dos cuerdas se cortan en un punto P, los segmentos que se forman cumplen la siguiente relación: PA x PB = PC x PD Ejemplo: Si PA = 4 cm; AB = 8 cm; PC = 7 cm; Cuánto mide PD ? PA x PB = PC x PD 4 m 12cm= 7 cm PD 4 cm 12 cm = PD PD = 6,85cm 7cm Ejemplo: Si AB = 8cm ; PC = 3cm y PD = 4cm Cuánto mide PB ? Llamemos: PA = x PB = 8 − x (porque AB = 8cm ) PA x PB = PC x PD x · (8 – x) = 3 · 4 8x – x2 = 12 x2 – 8x + 12 = 0 (x – 6) (x – 2) = 0 x1 = 6 ^ x2 = 2 Luego: PA = 6cm PB = 8 − 6 = 2cm (o bien PA = 2cm PB = 6cm )Otras propiedades Angulares de la Circunferencia• El ángulo formado por dos cuerdas equivale a la semi-suma de las medidas de los arcos que interceptan. PR + QS α= 2• El ángulo formado por dos rectas secantes a una circunferencia equivale a la semi-diferencia de los arcos que interceptan. PR − QS β= 2 1

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