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Projéteis mariana e natalie

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Projéteis mariana e natalie

  1. 1. Vetores Mariana Mendes, 2ºC Ana Carolina, 2º C
  2. 2. Grandezas Escalares dos Vetores <ul><li>Os vetores são indicadores dessas duas grandezas. </li></ul><ul><li>Grandezas escalares: é usado número e não necessita de outra informação para captar a mensagem.(Exemplo: são 15h) </li></ul><ul><li>Grandezas vetoriais: é usado também o número, mas é preciso saber a direção, sentido e módulo da velocidade de um carro, por exemplo.(Exemplo: o carro estava a 100km/h). </li></ul><ul><li>Abaixo, temos algumas representações gráficas de vetores: </li></ul>Regra do Paralelogramo Regra do Triângulo Representação de um vetor comum
  3. 3. Operação com vetores: Soma <ul><li>Sejam V1 e V2 dois vetores. </li></ul><ul><li>O resultado da soma é um terceiro vetor (vetor resultante): </li></ul><ul><li>V= V1 + V2 </li></ul><ul><li>Para determinarmos o módulo, a direção e o sentido desse </li></ul><ul><li>vetor resultante, utilizamos a regra </li></ul><ul><li>do paralelogramo visto ao lado. </li></ul><ul><li>a)Para calcularmos o módulo: </li></ul><ul><li>é dado pelo comprimento da diagonal </li></ul><ul><li>Indicada na figura. V² = v1² + v2² + 2v1.v2.cos α </li></ul><ul><li>b) A direção: aquela da reta que contém a diagonal. </li></ul><ul><li>c) O sentido: A partir do vértice formado pelos </li></ul><ul><li>dois vetores. </li></ul>
  4. 4. Operação com vetores: Subtração <ul><li>Na subtração também haverá um terceiro vetor que será o resultado da subtração de V1 por V2. </li></ul><ul><li>O vetor tem módulo e direção iguais ao do vetor V2, mas tem o sentido oposto. </li></ul>
  5. 5. Vários vetores <ul><li>Se tivermos 4 vetores, por exemplo, resolveremos: V= V1+V2+V3+V4 e sua representação gráfica será : </li></ul>
  6. 6. Exercícios <ul><li>Dado os vetores a e b, determine a distância entre ambos. </li></ul><ul><li>(Dados: cos 60º = 0,5 ) </li></ul><ul><li>RESOLUÇÃO: </li></ul><ul><li>S² = a² + b² + 2 · a · b · cos 60º                   S² = 3² + 4² + 2 · 3 · 4 · 0,5                   S² = 9 + 16 + 12                  S √37 = 6,1 cm </li></ul><ul><li>2) Duas forças F1 e F2, têm módulos iguais a 10N cada uma.Calcule o módulo da resultante quando o ângulo Ө entre F1 e F2 for igual a: </li></ul><ul><li>0º c) F² = F1² + F2² </li></ul><ul><li>180º F² = (10N)² + (10N)² </li></ul><ul><li>90º F² = 200 N </li></ul><ul><li>RESOLUÇÃO: F = √200 N </li></ul><ul><li>F= F1+F2 F = 10 √2 N </li></ul><ul><li>F= 10N+10N </li></ul><ul><li>F= 20N </li></ul><ul><li>b) F= F1 – F2 </li></ul><ul><li>F= 10N -10N = 0N </li></ul>

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