Este documento describe cómo se utilizó un estudio estadístico para determinar si un lote de pernos cumplía con las especificaciones del cliente en términos de diámetro. Se midió una muestra de 300 pernos y se calcularon medidas como la media, moda y desviación estándar. Los resultados se representaron gráficamente mediante histogramas para verificar si las piezas estaban dentro de los límites especificados. El estudio concluyó que la estadística es útil para medir la variabilidad de un proceso y garantizar la calidad del

1. ESTADÍSTICA APLICADA A LA
CALIDAD
PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA
MANUFACTURA
AN A C R ISTIN A R AMOS ALVAR AD O

2. La estadística estudia métodos científicos para
recoger, organizar, resumir y analizar datos, así
como sacar conclusiones válidas y tomar
decisiones razonables basadas en tal análisis
-Murray R. Spiegel

3. En la fabricación de pernos, el
diámetro es una característica
importante para su uso. Con el
objeto de determinar si un
lote
cumple
con
las
especificaciones del cliente, se
extrae una muestra de 300
piezas y se inspecciona
realizando
un
estudio
estadístico

4. Con los resultados de la
muestra, se realiza una tabla de
distribución de frecuencias de
datos agrupados, para calcular
datos específicos como lo son:
media aritmética, mediana,
moda, desviación estándar.

6. La media aritmética es el promedio de los datos que
tenemos: 1.5074
La moda es el dato que ocurre con mas frecuencia: 1.510
La desviación estándar mide el grado de dispersión o
variabilidad del conjunto de datos (población); Mientras
mayor es la desviación estándar, mayor es la dispersión de
la población: 0.0468

7. Representación gráfica
Las gráficas circulares
son las más usadas
para
representar
porcentajes, por su
facilidad
de
interpretación.

8. Representación gráfica
En esta gráfica
se representó la
frecuencia
relativa
acumulada

9. Representación
gráfica
El objetivo de la gráfica
de cajas y bigotes es
interpretar los valores
mínimos y máximos
del ejercicio y los
valores que están
entre ellos.

10. Representación
gráfica
Un histograma es una herramienta
muy útil para ubicarnos si nuestras
piezas están o no dentro de las
especificaciones del cliente, las líneas
amarillas
representan
las
especificaciones y se puede notar
que todas las piezas están dentro,
pero hay un pequeño número que se
encuentra casi en el limite inferior
(LSL) es ahí donde tenemos la tarea
de verificar que es lo que falta para
que no haya desperdicios.

11. Conceptos
USL: Upper Specification Limit, este se refiere al
limite máximo
LSL: Lower Specification Limit, este se refiere al
limite mínimo
TV: Target Value, es el valor deseado

12. Las especificaciones del cliente son de 1.5 ± 0.15, ¿Cuál es
la probabilidad de que las piezas del lote cumplan con las
especificaciones y cuales no?
Según la gráfica circular que representa la frecuencia
relativa se puede apreciar que de los pernos fabricados
un 88% son los que cumplen la mayoría de las
especificaciones ya que el otro 12% están mas cerca del
margen de error.

13. Las
especificaciones
del
cliente cambiaron y ahora
estamos entre 1.40 ± 0.15
El
Target
Value
(valor
deseado) representado por la
línea negra esta muy lejos de
la media. Esto nos indica que
muy
poca
de
nuestra
producción esta cumpliendo
realmente con lo que nuestro
cliente quiere

14. Especificación del cliente
1.45 ± 0.15
Se observa que el Target
Value (valor deseado) se
encuentra un poco lejos de
la media (línea roja) aun
anda algo mal. No hay buena
calidad
en
nuestra
producción.

15. Especificación del cliente
1.55 ± 0.15
Ahora el Target Value se
encuentra pasado de la
media, esto es buena
señal, se sitúa en donde
hay mas frecuencia de
pernos bien hechos.

16. Especificaciones del cliente
1.60 ± 0.15
Esta vez el Target Value se
encuentra muy lejos de
nuestro promedio esto es
bandera roja para nuestra
producción, algo anda muy
mal.

17. Especificaciones del cliente
1.40 ± 0.20
Igual que en la anterior, el
Target Value se sitúa en
donde el número de
producción no es del todo
buena.

18. Especificaciones
del
cliente 1.45 ± 0.20
Cuando se acerca el valor
deseado a el promedio es
ahí donde a todos se les
pinta una sonrisa en la
cara, pero no hay mucho
que celebrar aun hay que
mejorar ya que la mayoría
de la producción se
encuentra en otro lado

19. Especificación del cliente 1.50
± 0.20
Esto es realmente lo que una
compañía quisiera ver siempre
en sus histogramas, que el
Target Value (valor deseado) y
el promedio de su producción
vallan a la par, esto nos indica
un buen indicio de calidad.

20. Especificaciones
del
cliente 1.55 ± 0.20.
Cuando la mayoría de
nuestra
producción
coincide con el valor
deseado y esta dentro
de los márgenes de
error, se puede decir
que el producto es de
calidad.

21. Especificaciones del cliente1.60
± 0.20
Mala calidad, la mayoría de los
pernos no están dentro del valor
deseado, como se pudo ver, toda
la producción siempre se
mantuvo dentro de los márgenes
de error, pero eso no es
suficiente, la mayoría no lleno las
expectativas
de
los
clientes,
hubo
mucho
desperdicio y eso es mal
indicador para la calidad

22. ¿Cuál es la función de la estadística
en este ejercicio?
Mostrar la variabilidad del producto es la principal función de la
estadística en este ejercicio. En los diferentes histogramas nos
pudimos dar cuenta de eso, la estadística hace este trabajo.
Muchas empresas se han dado cuenta que la baja calidad de
sus productos tienen gran efecto es su productividad, mejorar
los aspectos de calidad conlleva al éxito de la compañía. La
estadística es un elemento decisivo en el incremento de la
calidad, ya que las técnicas estadísticas pueden emplearse para
describir y comprender la variabilidad.