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Tabela derivada integral_transformacoes trigonometricas

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derivadas

Tabela derivada integral_transformacoes trigonometricas

  1. 1. TABELA – Derivadas, Integrais e Identidades TrigonométricasDerivadas: Sejam u e v funções deriváveis de x e n constante.1. y u n y n u n 1u .2. y u v y uv vu . u uv v u3. y y . v v24. y au y a u (ln a ) u , a 0, a 1 .5. y eu y euu . u6. y log a u y loga e . u 17. y ln u y u. u8. y uv y v u v 1 u u v (ln u ) v .9. y sen u y u cos u .10. y cos u y u sen u .11. y tg u y u sec 2 u .12. y cotg u y u cosec 2u .13. y sec u y u sec u tg u .14. y cosec u y u cosec u cotg u . u15. y arc sen u y . 1 u2 u16. y arc cos u y . 1 u2 u17. y arc tg u y . 1 u2 u18. y arc cot g u . 1 u2 u19. y arc sec u, u 1 y , u 1. u u2 1 u20. y arc cosec u, u 1 y , u 1. u u2 1Identidades Trigonométricas1. sen2 x cos2 x 1. 2. 1 tg 2 x sec 2 x . 1 cos 2 x3. 1 cotg 2 x cosec 2 x . 4. sen 2 x . 2 1 cos 2 x5. cos2 x . 6. sen 2 x 2 sen x cos x . 27. 2 sen x cos y sen x y sen x y .8. 2 sen x sen y cos x y cos x y .9. 2 cos x cos y cos x y cos x y .10. 1 sen x 1 cos x . 2
  2. 2. Integrais un 11. du u c. 2. u n du c, n 1. n 1 du au3. ln u c. 4. a u du c, a 0, a 1 . u ln a5. eu du eu c. 6. sen u du cos u c .7. cos u du sen u c . 8. tg u du ln sec u c.9. cotg u du ln sen u c. 10, sec u du ln sec u tg u c.11. cosec u du ln cosec u cotg u c. 12. sec u tg u du sec u c .13. cosec u cotg u du cosec u c . 14. sec2 u du tg u c . du 1 u15. cosec2u du cotg u c . 16. arc tg c. u a22 a a du 1 u a du17. ln c, u 2 a2 . 18. ln u u2 a2 c. u a2 2 2a u a u 2 a 2 du 1 u du19. arc sec c. 20. ln u u2 a 2 c. u u a 2 2 a a u 2 a 2 du u21. arc sen c, u 2 a2 . a 2 u 2 aFórmulas de Recorrências n sen n 1au cos au n 11. sen au du sen n 2au du . an n sen au cosn 1 au n 12. cosn au du cosn 2 au du . an n tg n 1au3. tg n au du tg n 2au du . a ( n 1) cotg n 1au4. cotg n au du cotg n 2au du . a (n 1) n sec n 2 au tg au n 25. sec au du sec n 2 au du . a ( n 1) n 1 cosec n 2au cotg au n 26. cosec n au du cosec n 2au du . a (n 1) n 1

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