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Redes complexas
Marcio Argollo de Menezes
Universidade Federal Fluminense
Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia – Sis...
Redes
• Físicas: estruturas cristalinas
• Relacionais: Sociais, econômicas
• Biológicas: Metabólicas, genéticas
• Tecnológ...
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Modularização: separação (aproximada) de subsistemas
Systems approach in Physics
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Abstraction of irrelevant (to scale) details
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Functional relation between abstract elements...
Systems approach in Physics
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Abstraction of irrelevant (to scale) details
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Functional relation between abstract elements...
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Modelagem computacional + análise estatística
teoria
experimento simulação
Redes: um paradigma de sistemas interagentes
Grafos: Euler (1736) e as “Sete Pontes de Koenigsberg”
“Será possível percorr...
Redes: um paradigma de sistemas interagentes
Grafos: Euler (1736) e as “Sete Pontes de Koenigsberg”
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A experiência de Milgram
Stanley Milgram "The Small World Problem”, Psychology Today 2: 60-67 (1967).
http://en.wikipedia....
• Remetentes aleatoriamente escolhidos na costa leste dos EUA
• Destinatário na costa oeste
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• Remetentes aleatoriamente escolhidos na costa leste dos EUA
• Destinatário na costa oeste
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Pál ErdösPál Erdös
(1913-1996)
Grafos Aleatórios de Erdös-Rényi
P. Erdos and A. Renyi. On random graphs. Publ. Math. Debre...
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(1913-1996)
Pares de sítios
conectados c/
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Grafos Aleatórios de Erdös-Rényi
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Pares de sítios
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Grafos Aleatórios de Erdös-Rényi
P. Erdös and A. Rényi. On random graphs. Publ. Math...
Pál ErdösPál Erdös
(1913-1996)
Grafos Aleatórios de Erdös-Rényi
P. Erdös and A. Rényi. On random graphs. Publ. Math. Debre...
ACTOR CONNECTIVITIES
N = 212,250 atores
k = 28.78
P(k) ~k-
Days of Thunder
(1990) Far and Away
(1992) Eyes Wide
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A Internet
• 1957 - União Soviética lança com sucesso o Sputnik
• 1962 - DoD cria sistema de informação resistente a desas...
A Internet
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A Internet
• 1957 - União Soviética lança com sucesso o Sputnik
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A Internet
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World Wide Web
800 milhões de páginas
(S. Lawrence, 1999)
ROBOT: Coleciona
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800 milhões de páginas
(S. Lawrence, 1999)
Sítios: Páginas de hipertexto
Ligações: Links de hipertexto
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4781 Suecos entre 18-74 anos
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11 2 ATP + Ac2 ATP + Ac  AcCoAAcCoA acsacs
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Cadeias de reações metabólicas (em verdade, redes)
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NWWW ~ 109
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O que isso significa?
Exponential Network Scale-free Network
Vantagens e desvantagens da topologia scale-free
• Resistente a uma falha ocasional de algum de seus elementos
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Metabolismo: consumo seletivo de nutrientes
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Experiments with E. Coli: selective substrate consumption
Lac-operon and diauxic growth
(Monod):
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Genetic expression correlates with selective consumption
Euclides e “Os Elementos” (300 BC)
• Matemática Axiomática
• Lógica Matemática (Frege,
1879)
Euclides e “Os Elementos” (300 BC)
• Matemática Axiomática
• Lógica Matemática (Frege, 1879)
• Gramática gerativa (Chomsky...
Evolução
“Árvore da vida” (Darwin, 1859)
Evolução
“Árvore da vida” (Darwin, 1859) “Anel da vida”
Ochiai, K., Yamanaka, T Kimura K and Sawada, O (1959)
Inheritance ...
3º Seminário Big Data Brasil - Marcio Argollo - Redes Complexas
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3º Seminário Big Data Brasil - Marcio Argollo - Redes Complexas

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Palestra de Marcio Argollo de Menezes no 3º Seminário Big Data Brasil. Marcio participou da Mesa: A Força da Rede.
Big data não é um grande volume de dados. O que justifica a relevância do conceito é o fato dos dados serem gerados em uma rede complexa conhecida como WWW. Dados conectados, Network Science e pensamento exponencial serão os temas dessa mesa.

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3º Seminário Big Data Brasil - Marcio Argollo - Redes Complexas

  1. 1. Redes complexas Marcio Argollo de Menezes Universidade Federal Fluminense Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia – Sistemas Complexos complex.if.uff.br
  2. 2. Redes • Físicas: estruturas cristalinas • Relacionais: Sociais, econômicas • Biológicas: Metabólicas, genéticas • Tecnológicas: Internet, orkut Redes: um paradigma de sistemas interagentes
  3. 3.  Modularização: separação (aproximada) de subsistemas
  4. 4. Systems approach in Physics  Abstraction of irrelevant (to scale) details  Functional relation between abstract elements  Fundamental laws  Orbit of planets, pressure of hot gases, etc... Ideal gas law (D. Bernoulli, 1738)
  5. 5. Systems approach in Physics  Abstraction of irrelevant (to scale) details  Functional relation between abstract elements  Fundamental laws  Orbit of planets, pressure of hot gases, etc... Ideal gas law (D. Bernoulli, 1738) Atomic theory (E.Rutherford, 1911) Quantum theory (E.Scrhödinger, 1926)
  6. 6.  Modelagem computacional + análise estatística teoria experimento simulação
  7. 7. Redes: um paradigma de sistemas interagentes Grafos: Euler (1736) e as “Sete Pontes de Koenigsberg” “Será possível percorrer a cidade utilizando todas as pontes, sem repetir nenhuma delas?”
  8. 8. Redes: um paradigma de sistemas interagentes Grafos: Euler (1736) e as “Sete Pontes de Koenigsberg” - Abstração do problema  - Discriminação de elementos relevantes  - Redução de complexidade sem perda de informação relevante
  9. 9. A experiência de Milgram Stanley Milgram "The Small World Problem”, Psychology Today 2: 60-67 (1967). http://en.wikipedia.org/wiki/Small_world_phenomenon • Remetentes aleatoriamente escolhidos na costa leste dos EUA • Destinatário na costa oeste • Se remetente conhece o destinatário pessoalmente, entrega a carta • Se não conhecer, entrega para amigo que possa conhecer o destinatário
  10. 10. • Remetentes aleatoriamente escolhidos na costa leste dos EUA • Destinatário na costa oeste • Se remetente conhece o destinatário pessoalmente, entrega a carta • Se não conhecer, entrega para amigo que possa conhecer o destinatário l15=2 [125] l17=4 [1346  7] … < l > = ?? 1 2 3 4 5 6 7 A experiência de Milgram Stanley Milgram "The Small World Problem”, Psychology Today 2: 60-67 (1967). http://en.wikipedia.org/wiki/Small_world_phenomenon
  11. 11. • Remetentes aleatoriamente escolhidos na costa leste dos EUA • Destinatário na costa oeste • Se remetente conhece o destinatário pessoalmente, entrega a carta • Se não conhecer, entrega para amigo que possa conhecer o destinatário “Seis graus de liberdade” N ~ 106 pessoas nos EUA <l> ~ 6 amigos A experiência de Milgram Stanley Milgram "The Small World Problem”, Psychology Today 2: 60-67 (1967). http://en.wikipedia.org/wiki/Small_world_phenomenon
  12. 12. Pál ErdösPál Erdös (1913-1996) Grafos Aleatórios de Erdös-Rényi P. Erdos and A. Renyi. On random graphs. Publ. Math. Debrecen, 6:290--297, 1959. http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erdos
  13. 13. Pál ErdösPál Erdös (1913-1996) Pares de sítios conectados c/ prob. p Grafos Aleatórios de Erdös-Rényi P. Erdös and A. Rényi. On random graphs. Publ. Math. Debrecen, 6:290--297, 1959. http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erdos
  14. 14. Pares de sítios conectados c/ prob. p Grafos Aleatórios de Erdös-Rényi P. Erdös and A. Rényi. On random graphs. Publ. Math. Debrecen, 6:290--297, 1959. http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erdos Poisson distribution
  15. 15. Pál ErdösPál Erdös (1913-1996) Grafos Aleatórios de Erdös-Rényi P. Erdös and A. Rényi. On random graphs. Publ. Math. Debrecen, 6:290--297, 1959. http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erdos “Seis graus de liberdade” N ~ 106 <l> ~ 6 amigos
  16. 16. ACTOR CONNECTIVITIES N = 212,250 atores k = 28.78 P(k) ~k- Days of Thunder (1990) Far and Away (1992) Eyes Wide Shut (1999) =2.3 oracleofbacon.org
  17. 17. A Internet • 1957 - União Soviética lança com sucesso o Sputnik • 1962 - DoD cria sistema de informação resistente a desastres (nucleares)
  18. 18. A Internet • 1957 - União Soviética lança com sucesso o Sputnik • 1962 - DoD cria sistema de informação resistente a desastres (nucleares) • Militares transferem sistema para universidades (ARPANET)
  19. 19. A Internet • 1957 - União Soviética lança com sucesso o Sputnik • 1962 - DoD cria sistema de informação resistente a desastres (nucleares) • Militares transferem sistemas para universidades (ARPANET) • NSFNET - Backbone + sub-redes (MCI, Sprint)
  20. 20. A Internet • 1957 - União Soviética lança com sucesso o Sputnik • 1962 - DoD cria sistema de informação resistente a desastres (nucleares) • Militares transferem sistemas para universidades (ARPANET) • NSFNET - Backbone + sub-redes (MCI, Sprint) • Aumento exponencial no número de sub-redes
  21. 21. World Wide Web 800 milhões de páginas (S. Lawrence, 1999) ROBOT: Coleciona todos os links de uma dada página e segue buscando por outras recursivamente. Sítios: Páginas de hipertexto Ligações: Links de hipertexto R. Albert, H. Jeong, A-L Barabasi, Nature, 401 130 (1999)
  22. 22. 800 milhões de páginas (S. Lawrence, 1999) Sítios: Páginas de hipertexto Ligações: Links de hipertexto R. Albert, H. Jeong, A-L Barabasi, Nature, 401 130 (1999) out= 2.45 in = 2.1 World Wide Web
  23. 23. Sex-web Nodes: people (Females; Males) Links: sexual relationships 4781 Suecos entre 18-74 anos “The Web of Human Sexual Contacts” F.Liljeros et al. Nature (2001) 411: 908
  24. 24.   # Reação# Reação FórmulaFórmula EnzimaEnzima 11 2 ATP + Ac2 ATP + Ac  AcCoAAcCoA acsacs 22 AcPAcP  ATP + AcATP + Ac ackAackA 33 AcPAcP  ATP + AcATP + Ac ackEackE 44 HHexex ATPATP atp_eatp_e NN 41.257 ATP + 3.547 NAD + 0.205 G6P …41.257 ATP + 3.547 NAD + 0.205 G6P …  Biomassa Biomassa ­­ Cadeias de reações metabólicas (em verdade, redes)
  25. 25. Cadeias de reações metabólicas (em verdade, redes)   # Reação# Reação FórmulaFórmula EnzimaEnzima 11 2 ATP + Ac2 ATP + Ac  AcCoAAcCoA acsacs 22 AcPAcP  ATP + AcATP + Ac ackAackA 33 AcPAcP  ATP + AcATP + Ac ackEackE 44 HHexex ATPATP atp_eatp_e NN 41.257 ATP + 3.547 NAD + 0.205 G6P …41.257 ATP + 3.547 NAD + 0.205 G6P …  Biomassa Biomassa ­­
  26. 26. k ~ 6 P(k=500) ~ 10-99 NWWW ~ 109  N(k=500)~10-90 What did we expect? P(k=500) ~ 10-6 NWWW ~ 109  N(k=500) ~ 103 We find: out= 2.45 in = 2.1
  27. 27. O que isso significa? Exponential Network Scale-free Network
  28. 28. Vantagens e desvantagens da topologia scale-free • Resistente a uma falha ocasional de algum de seus elementos • Extremamente sensível a ataques intencionais aos Hubs.
  29. 29. Nature 408 307 (2000) … “One way to understand the p53 network is to compare it to the Internet. The cell, like the Internet, appears to be a ‘scale-free network’.”
  30. 30. Metabolismo: consumo seletivo de nutrientes # Reação Fórmula Enzima 1 2 ATP + Ac  AcCoA acs 2 AcP  ATP + Ac ackA 3 AcP  ATP + Ac ackE 4 Hex ATP atp_e N 41.257 ATP + 3.547 NAD + 0.205 G6P …  Biomassa -
  31. 31. O DNA aminoácido
  32. 32. Experiments with E. Coli: selective substrate consumption Lac-operon and diauxic growth (Monod): “Lactose is consumed only after glucose is depleted from the medium” Genetic regulation of lactate production Evolutive origin of regulation Impact of limited solvent capacity on metabolic rate, enzyme activities and metabolite concentrations of S. cerevisiae glycolysis, A. Vazquez, M. Argollo de Menezes, A.-L. Barabási and Z.N. Oltvai, PLoS Computational Biology 4:10, 1-6 (2008). Impact of the solvent capacity constraint on E. coli metabolis , A. Vazquez, Q. Beg, M. Argollo de Menezes, J. Ernst, Z. Bar-Joseph, A.-L. Barabási, L. Boros and Z.N. Oltvai, BMC Systems Biology 2,2:7 (2008). Intracellular crowding defines the mode and sequence of substrate uptake by Escherichia coli and constraints its metabolic activity ,Q. Beg, A. Vazquez, J. Ernst, M. Argollo de Menezes, Z. Bar-Joseph, A.-L. Barabási and Z.N. Oltvai. Proc. Natl. Acad. Sci. 104, 12663 (2007).
  33. 33. Genetic expression correlates with selective consumption
  34. 34. Euclides e “Os Elementos” (300 BC) • Matemática Axiomática • Lógica Matemática (Frege, 1879)
  35. 35. Euclides e “Os Elementos” (300 BC) • Matemática Axiomática • Lógica Matemática (Frege, 1879) • Gramática gerativa (Chomsky, 1959) Chomsky (1955). Logical Structure of Linguistic Theory
  36. 36. Evolução “Árvore da vida” (Darwin, 1859)
  37. 37. Evolução “Árvore da vida” (Darwin, 1859) “Anel da vida” Ochiai, K., Yamanaka, T Kimura K and Sawada, O (1959) Inheritance of drug resistance (and its tranfer) between Shigella strains and Between Shigella and E.coli strains. Hihon Iji Shimpor 1861: 34

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