El Problema de Deutsch en una Comptadora Cuática

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El Problema de Deutsch en una Computadora Cuántica

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  • Para lograr esto es necesario comprimir mas los componentes que integran al procesador, es decir, se aumenta el numero de transistores por chip lo que implica que aproximadamente en el 2017 solo se necesitaría un átomo para representar un bit.
  • Al parecer cada ciencia tiene dos vidas. La primera tiene que ver con nuevas ideas, concepciones , leyes y formulas. La segunda con su traslado al instrumental de la tecnología a herramientas, instrumentos y maquinas.
  • Al parecer cada ciencia tiene dos vidas. La primera tiene que ver con nuevas ideas, concepciones , leyes y formulas. La segunda con su traslado al instrumental de la tecnología a herramientas, instrumentos y maquinas.
  • Es decir cierto o falso, pero nunco los dos al mismo tiempo
  • Para representar a un 1 lógico necesitamos enviar 5 volts y enviar 0 para 0.
  • La dualidad de las particulas
  • Los espacios de Hilbert pueden representar las propiedades de un vector de n dimensiones.
  • Agregar la primer ecuaci´n
  • Agregar la preparacion en el punto 1.
  • En ecuacion va a tenr muchas variables y va a sacar un solo bit,
  • Poner la f minsculay cursiva
  • El Problema de Deutsch en una Comptadora Cuática

    1. 1. EL PROBLEMA DE DEUTSCH EN UNA COMPUTADORA CUÁNTICA ALBERTO MONTERRUBIO NOVEROLA Asesor: Dr. César Bautista Ramos
    2. 2. INTRODUCCIÓN <ul><li>LA LEY DE MOORE </li></ul><ul><li>LA MECANICA CUÁNTICA </li></ul>
    3. 3. INTRODUCCIÓN <ul><li>LA LEY DE MOORE </li></ul><ul><li>LA MECANICA CUÁNTICA </li></ul><ul><li>Establece que las velocidades de los procesadores se duplican cada 18 meses. </li></ul>
    4. 4. INTRODUCCIÓN <ul><li>LA LEY DE MOORE </li></ul><ul><li>LA MECANICA CUÁNTICA </li></ul><ul><li>En 1982 nacen las primeras ideas de la computación cuántica Feymann observa que ciertos efectos de la Mecánica Cuántica no pueden ser simulados por una computadora digital. </li></ul><ul><li>En 1985 Deutsch describe un modelo de una Computadora Cuántica de alguna manera similar al que fue propuesto como el modelo de la maquina de Turing que sirvió como preámbulo de las actuales computadoras. </li></ul>
    5. 5. INTRODUCCIÓN <ul><li>LA LEY DE MOORE </li></ul><ul><li>LA MECANICA CUÁNTICA </li></ul><ul><li>El problema radica en que a niveles subatómicos la materia no se comporta igual. </li></ul><ul><li>En la presente TESIS trataremos de analizar dicho comportamiento a través de las matemáticas, veremos como se comporta el qubit, trataremos de explicar por medio de los espacios de Hilbert que sucede al ser observado el qubit . </li></ul><ul><li>Trataremos de mostrar la superioridad de la computación cuántica a la computación clásica generalizando el Problema de Deutsch a n qubits. </li></ul>
    6. 6. REPRESENTACIÓN DE UN BIT <ul><li>Concepto Lógico </li></ul><ul><li>Concepto Físico </li></ul>
    7. 7. REPRESENTACIÓN DE UN BIT <ul><li>Concepto Lógico </li></ul><ul><ul><li>Es representar a un 1 ó a un 0. </li></ul></ul><ul><li>Concepto Físico </li></ul>
    8. 8. REPRESENTACIÓN DE UN BIT <ul><li>Concepto Lógico </li></ul><ul><li>Concepto Físico </li></ul><ul><ul><li>Tenemos que representar al bit en un mundo real, y dicho fenómeno es la corriente eléctrica. </li></ul></ul>
    9. 9. EL QUBIT <ul><li>Concepto Lógico </li></ul><ul><li>El Spin </li></ul><ul><li>Definición </li></ul>En términos de vector-análisis es un vector unitario en el espacio complejo Hilbert de dos dimensiones, en la que se fija en una base particular de forma tal base orto-normal puede corresponder en términos mecánico-cuánticos a estados de polarización positivo y negativo de un fotón, o a las direcciones de spin-up y spin-down de un electrón.
    10. 10. EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE <ul><li>El experimento de Thomson </li></ul>Las probabilidades
    11. 11. ESPACIOS DE HILBERT <ul><li>Los qubits tienen su propio campo y son regidos por las propiedades de los Espacios de Hilbert </li></ul>
    12. 12. ESPACIOS DE HILBERT
    13. 13. NOTACIÓN DE DIRAC <ul><li>Dirac al ver que para conocer el estado de un qubits es necesario la multiplicación de un vector fila por un vector columna decidió llamar al vector columna como “kets” y al vector fila como “bra” , pero al ponerlos juntos se conocen como brackets </li></ul>
    14. 14. SUPERPOSICIÓN <ul><li>La superposición se define como la mezcla simultánea de todos los posibles estados que un qubit puede tener. Aquí utilizaremos los conceptos de los conjuntos que son base de un espacio. </li></ul><ul><li>BASE </li></ul><ul><ul><li>Linealmente independientes. </li></ul></ul><ul><ul><li>Generan al Espacio. </li></ul></ul><ul><li>FUNCIONES LINEALES </li></ul><ul><li>PRODUCTO HERMITIANO </li></ul>
    15. 15. FUNCIONES LINEALES
    16. 16. SUPERPOSICIÓN <ul><li>La superposición se define como la mezcla simultánea de todos los posibles estados que un qubit puede tener. Aquí utilizaremos los conceptos de los conjuntos que son base de un espacio. </li></ul><ul><li>BASE </li></ul><ul><ul><li>Linealmente independientes. </li></ul></ul><ul><ul><li>Generan al Espacio. </li></ul></ul><ul><li>FUNCIONES LINEALES </li></ul><ul><li>PRODUCTO HERMITIANO </li></ul>
    17. 17. PRODUCTO HERMITIANO
    18. 18. COMPUERTAS CUÁNTICAS En general las computadoras la podemos concebir como una entidad dividida en dos: Software y Hardware. Ahora nos interesa comprender al hardware como una serie de dispositivos conectados entre si, es decir abordaremos las compuertas cuánticas para tener una idea básica de cómo funcionarían matemáticamente. Para realizar un cálculo en un sistema es necesario preparar el sistema, evolucionarlo (con compuertas lógicas) y por ultimo es necesario medir el resultado.
    19. 19. MEDICIONES
    20. 20. PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA DE DEUTSCH
    21. 21. EL PROBLEMA DE DEUTSCH EN UNA COMPUTADORA CUÁNTICA
    22. 22. EL PROBLEMA DE DEUTSCH EN UNA COMPUTADORA CUÁNTICA
    23. 23. GENERALIZACIÓN A N QUBITS
    24. 24. GENERALIZACIÓN A N QUBITS
    25. 25. GENERALIZACIÓN A N QUBITS
    26. 26. GENERALIZACIÓN A N QUBITS
    27. 27. CONCLUSIONES El problema de Deutsch muestra las ventajas que tiene la computación cuántica a la clásica, ya que este problema fue creado con el propósito de ser imposible de resolver en una computadora normal. Como se ve en el análisis del algoritmo de Deutsch que se encuentra en la página 57 solo se realizan dos llamadas a la función (la función ), mientras que para averiguar si la función es balanceada o constante en una computadora clásica se necesitan llamados a F. .Eso significa que la complejidad en llamadas a la función en el caso cuántico es constante, mientras que en el caso clásico es exponencial.
    28. 28. CONCLUSIONES Como se vio en la Tesis los qubits tienen muchas propiedades inherentes, que al aprovecharlas podríamos realmente mejorar a la computación; al poder usar el paralelismo cuántico, tendríamos un sin fin de posibilidades para resolver cualquier algoritmo, no importando que tan grande sea este, con el paralelismo cuántico se podría trabajar al mismo tiempo todas las posibles soluciones. Los posibles trabajos a futuro serian modificar el algoritmo para incluir funciones más interesantes que funciones balanceadas o constantes; funciones que resuelvan problemas útiles.
    29. 29. <ul><li>Preguntas </li></ul>

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