Matematika 4

21,343 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
21,343
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
10
Actions
Shares
0
Downloads
71
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Matematika 4

  1. 1. Libër për mësuesin MATEMATIKA 4Përgatitur nga: Nexhmije Doko
  2. 2. Miratuar nga Ministria e Arsimit dhe e Shkencës Maj, 2011 Arti grafik dhe kopertina: Eldion NEVRUZI Shtypi: shtypshkronja “PEGI” Të gjitha të drejtat janë të rezervuara © Pegi 2011 Të gjitha të drejtat lidhur me këtë botim janë ekskluzivisht të zotëruara nga shtëpia botuese“Pegi” sh.p.k. Ndalohet çdo riprodhim, fotokopjim, përshtatje, shfrytëzim ose çdo formë tjetër qarkullimi tregtar pjesërisht ose tërësisht pa miratimin paraprak nga botuesi. Shtëpia botuese: Tel: 042 374 947 cel: 069 40 075 02 pegi@icc-al.org Sektori i shpërndarjes: Tel/Fax: 048 810 177 Cel: 069 20 267 73 Shtypshkronja: Tel: 048 810 179 Cel: 069 40 075 01 shtypshkronjapegi@yahoo.com
  3. 3. PërmbajtjePlani mësimor 51.1. Problema 301.5. Vlera e shifrave 321.6. Krahasimi i numrave 341.7. Orët dhe minutat 361.8. Përshkrimi i figurave gjeometrike 372.1. Rrumbullakimi i numrave 392.5. Shumëzimi 402.7. Njësitë e gjatësisë 422.9. Çfarë kam mësuar 443.3. Grupime: numri i pjesëve 453.4. Ndarje dhe grupime 463.6. Një kënd i veçantë 483.7. Nxënësia 504.3. Numrat e mëdhenj 514.4. Numra e mëdhenj 534.6. Krahasimi i sipërfaqeve 544.9. Mënyra të ndryshme për zbritjen 554.10. Ushtrime dhe problema 565.2. Vlera e çdo pjese 585.4. Pjesëtimi me arsyetim 605.7. Drejtëzat paralele 615.9. Çfarë kam mësuar 636.3. Shumëfishat 646.5. Gjysma, çereku, e treta 656.6. Matja e sipërfaqes 676.10. Provoj veten 687.1. Kuptimi për thyesat 697.2. Thyesat dhe matja e gjatësive 717.4. Formimi i thyesave të barabarta 727.5. Sipërfaqe dhe thyesa 74
  4. 4. 7.7. Gjatësitë në m, cm, mm 767.7. Krahasimi i thyesave 778.1. Thyesat në vijën e shkallëzuar me numra 788.2. Thyesa: pjesa e plotë 798.3. Mbledhja dhe zbritja e thyesave me emërues të njëjtë 818.4. Thyesat si pjesë e numrit 828.5. Problema krahasuese 848.6. Përshkrimi i trupave 858.10. Provoj veten 879.1. Në rrjetin koordinativ 889.2. Zhvendosja paralele 909.4. Trupat gjeometrikë 919.5. Hapja e një trupi gjeometrik 929.6. Vëllimi i trupave 949.9. Çfarë kam mësuar 959.10. Provoj veten 9710.1. Drejt pjesëtimit në shtyllë 9810.3. Pjesëtimi në shtyllë 10010.4. Vendmbajtëset e numrave 10210.7. Ushtrime 10310.8. Rrethi 10510.9. Probabiliteti 10710.11. Provoj veten 10811.1. Funksioni 11011.3. Funksioni 11211.4. Tabela dhe diagrame 11311.8. Numrat me shenjë 11512.1. Mesatarja aritmetike 11712.3. Sistemi ndërkombëtar i matjes 11812.6. Perimetri 12013.3. Sipërfaqja e katrorit dhe e drejtkëndëshit 122
  5. 5. Temat për çdo Materialet Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet orë mësimi burimore - Të identifikojnë monedhat dhe libri i Të zgjidhin problema me kartëmonedhat, si dhe vlerën e tyre; fletë A4, nxënësit 1 Problema monedha me situata nga jeta - Të llogarisin shumën e monedhave dhe të monedha dhe fleta e e përditshme kartëmonedhave në mënyra të ndryshme; kartëmonedha punës - Të krijojnë problema që lidhen me temën. - Të këmbejnë monedhat me kartëmonedha dhe anasjellas; Të gjejnë shumat e dhëna libri - Të gjejnë shumat e dhëna të parave, duke monedha dhe 2 Problema të parave duke përdorur fletorja e përdorur mënyra të ndryshme; kartëmonedha monedha punës - Të rrumbullakojnë numrin, duke i shtuar mbledhorit të dhënë mbledhorin e duhur. - Të tregojnë përbërjen e numrave më të 35 x 4 = 140 orë (nga këto, 20 orë të lira) Numrat më Të gjejnë numrin e kërkuar mëdhenj se 10000; libri, 3 mëdhenj se 10 duke kaluar nga shkalla në - Të vendosin numrat e mëdhenj në tabelë fletorja e 000 shkallë me nga 10 sipas vendvlerës; punës - Të shkruajnë me fjalë numrat e mëdhenj. I Të gjejnë vlerën e shifrave në numrat e Të shkruajnë numrat libri i mëdhenj; Vlera e natyrorë deri në 10 000, duke nxënësit 4 Të formojnë numra disashifrorë sipas shifrave kuptuar lidhjen dhe vendin e fletorja e situatave problemore; çdo shifre me vlerën e saj. punës Të zgjidhin problemat që lidhen me temën. Të shkruajnë me numra e fjalë numërorët e dhënë; libri i PLANI MËSIMOR: MATEMATIKA 4 Të plotësojnë ushtrime, Vlera e Të plotësojnë ushtrime, tabela e problema nxënësit 5 tabela e problema me numrin shifrave me numrin e gjetur; fletorja e e gjetur. Të krahasojnë vlerën e së njëjtës shifër në punës rende e klasa të ndryshme. Të shkruajnë numrat disashifrorë duke dalluar në të rendet dhe klasat. libri i Krahasimi i Të krahasojnë numra Të renditin numrat nga më i vogli te më i nxënësit 6 numrave disashifrorë. madhi dhe anasjelltas. fletorja e Libër mësuesi: matematika Të krahasojnë nisur nga numri i shifrave ose punës 45 rendi më i lartë.
  6. 6. 6 Temat për çdo Materialet Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet orë mësimi burimore Të lexojnë orët me akrepa dhe elektronike; orë Të përdorin dy mënyra për leximin e së njëjtës libri, Të lexojnë orën me akrepa dhe elektronike 7 Leximi i orës orë; fletorja e orën elektronike dhe orë me Të tregojnë kohën që tregon ora në dy punës akrepa periudha kohore të ndryshme. Të emërtojnë figurat gjeometrike që njohin; libri, Përshkrimi i Të përshkruajnë figurat Të përshkruajnë figurat gjeometrike duke vënë 8 fletorja e letër, gërshërë figurave gjeometrike dhe veçoritë e tyre në dukje veçoritë e secilës prej tyre; Libër mësuesi: matematika 4 punës Të vizatojnë figurat gjeometrike. Të tregojnë vlerën e çdo shifre në një numër I disashifror; Të tregojnë vlerën e shifrave Të krahasojnë numrat disashifrorë; Çfarë kam sipas vendndodhjes 9 Të emërtojnë figurat gjeometrike dhe veçantitë libri mësuar? Të krahasojnë numra e tyre; disashifrorë Të lexojnë orët, duke treguar dy mënyrat e të shprehurit. Të zgjidhin problema që lidhen me këmbim Të provojnë njohuritë që monedhe dhe kartëmonedhe. kanë në lidhje me këmbimet Të krahasojnë gjatësitë e dhëna; 10 Provoj veten e monedhave me krahasim libri Të përshkruajnë figurat gjeometrike; numrash, figurash gjeometrike, Të shkruajnë në dy mënyra kohën që tregon lexim ore ora. Të renditin numrat nga më i vogli te më i 2.1. madhi dhe anasjellas; Të rrumbullakosin numrat me libri, fletorja e 11 Rrumbullakimi Të rrumbullakosin numrat me afërsi 10; afërsi 10 punës i numrave Të krahasojnë numrat e rrumbullakosur me atë para rrumbullakosjes. II Të rrumbullakosin numra me afërsi 100, 1000. 2.2. Të rrumbullakosin numrat me Të gjejnë dy numrat më të afërt me numrin e libri, fletorja e 12 Rrumbullakimi afërsi 100, 1 000 rrumbullakuar. punës i numrave Të plotësojnë vargje numrash sipas rregullit.
  7. 7. Të tregojnë mënyrën që përdoret për gjetjen e prodhimit të faktorëve të dhënë; 2.3. Shumëzimi Të shumëzojnë një numër dy- libri, fletë 13 me 10, 100… ose treshifror me 10, 100 ose të Të gjejnë faktorin e munguar në ushtrimet e 20, 200… rrumbullakosin në dhjetëshe e dhëna; pune qindëshe. Të plotësojnë plotësojnë kutizat me numrat e munguar. Të zbulojnë rregullin e shumëzimit të numrave me 25. 2.4. Të shumëzojmë me numra Të plotësojnë ushtrime dhe tabela që libri, fletë 14 Shumëzimi dy- ose treshifrorë me 25 në lidhen me gjetjen e perimetrit me një pune me arsyetim mënyrën më të lehtë të tyre. faktor 25. Të matin gjatësitë e segmenteve të dhëna duke përdorur vizoren. Të shumëzojnë në Të radhisin disa nga vetitë ose rregullat e shtyllë një numër tre- mësuara deri tani për shumëzimin. II ose katërshifror me një 2.5. Të njehsojnë prodhimin e një numri dy-, numër dy- ose treshifror libri, fletë 15 Shumëzimi tre- e katërshifror me një numër dy- apo letër A4 të rrumbullakosur në pune në shtyllë treshifror të rrumbullakosur në 10, 100. dhjetëshe ose qindëshe si në Të zgjidhin problema që lidhen me shumëzimin me një shifër shumëzimin. duke shtuar zerot. Të shumëzojnë numrat me disa shifra me 2.6. Të shumëzojnë në numrat të rrumbullakosur. libri, fletë 16 Shumëzimi shtyllë një numër tre- ose Të njehsojnë prodhimet në shtyllë duke pune në shtyllë katërshifror me një numër renditur sipas rendeve. dyshifror. Të krijojnë problema me shumëzim. Të emërtojnë 2-3 mjete matëse dhe katër njësi standard bazë të gjatësisë. Të maten gjatësi duke 2.7. Njësitë e Të matin gjatësi të njëjta duke përdorur libri, fletë Libër mësuesi: matematika 17 përdorur njësi standarde dhe metër gjatësisë njësi të ndryshme standard. pune 47 jostandarde. Të këmbejnë njësitë matëse të gjatësisë nga më e vogla tek më e madhja e anasjelltas.
  8. 8. 8 Temat për çdo Materialet Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet orë mësimi burimore Të gjejnë prodhimin e tre faktorëve ku njëri është 25. 2.8. Mënyra Të shumëzojnë dy e tre faktorë Të shumëzojnë dy e tre faktorë duke përdorur Libri dhe 18 të ndryshme duke përdorur mënyra të mënyra të ndryshme. fletorja e shumëzimi ndryshme. Të shumëzojnë dy numra dy- e treshifrorë punës duke përdorur vetinë e përdasimit në lidhje me mbledhjen. Të rrumbullakojnë numrat me afërsi në 10 e 100. Libër mësuesi: matematika 4 Të tregojnë mënyrën që përdorin për të gjetur prodhimin e dy faktorëve, ku njëri është 25. Të gjejnë në shtyllë prodhimin e dy numrave dy II 2.9. Çfarë kam Të rishikojnë temat e punuara 19 dhe treshifrorë. Libri mësuar? deri tani Të matin gjatësitë e segmenteve për të formuar figurat gjeometrike. Të radhisin katër njësitë e gjatësisë nga më e vogla te më e madhja. Të provojnë veten mbi Të rrumbullakosin numra me afërsi 10, 100, 1000. njohuritë e marra mbi vargjet Të shumëzojnë duke zgjedhur mënyrën në të lehtë. e numrave, shumëzimin, 2.10. Provoj Të ndërtojnë figura gjeometrike me përmasa të 20 ndërtimin e figurave Libri veten dhëna. gjeometrike, krahasim e Të gjejnë njësi matëse të gjatësive të dhëna. këmbim të njësive të gjatësisë Të krahasojnë njësitë e gjatësisë. dhe rrumbullakosje. Të shpjegojnë lidhjen midis enës së shkallëzuar Të vendosen në vijën e dhe vijës së shkallëzuar. Libri dhe 3.1. Vija e shkallëzuar numrat ose të Të vendosin në boshtin numerik numrat që u enë e 21 fletorja e shkallëzuar gjejnë numrin që i përgjigjet përgjigjen pikave të dhëna. shkallëzuar punës shkronjës në bosht. Të zgjidhin me mend situata problemore me ndarje (pjesëtim). III Të gjejnë herësin dhe mbetjen në pjesëtimet me Të gjejnë në mënyrën më të mend. Libri dhe 3.2. Grupime: përshtatshme për ta për të Të bëjnë provën e pjesëtimit me shumëzim të 22 fletorja e numri i pjesëve ndarë një numër në pjesë të herësit me pjesëtuesin e mbetjen. punës barabarta. Të zgjidhin situate problemore që lidhen me temën.
  9. 9. Të tregojnë mënyrën e tyre më të lehtë për të Të zgjidhin situatat problemore ndarë një gjatësi në pjesë të barabarta. Libri dhe 3.3 Grupime: 23 që lidhen me pjesëtimin e të Të verifikojnë zgjidhjet e problemave të dhëna fletorja e numri i pjesëve korrigjojnë zgjidhjet e gabuara. në tekst. punës Të argumentojnë zgjidhjet e problemave. Të qarkojnë përgjigjen e saktë në ushtrime. Të ndajnë numrat në pjesë të 3.4. Ndarje Të zgjidhin problemat duke gjetur herësin e Libri dhe 24 barabarta duke gjetur herësin dhe grupime mbetjen. fletorja e punë dhe mbetjen. Të krijojnë problema që lidhen me temën. Të shpjegojnë ndërtimin e figurës komplekse. 3.5. Të vizatojmë figurën Të ndërtojnë figurat duke përdorur mjetet e Libri dhe Riprodhimi vizore, laps, 25 komplekse duke përdorur gjeometrisë. fletorja e i figurave letër mjetet e gjeometrisë. Të tregojnë mundësitë për ndarjen e numrave punës gjeometrike në pjesë të barabarta. Të dallojnë këndet e ngushta, Të emërtojnë elementet përbërëse të këndit. Libri dhe 3.6. Këndet të vizore, laps, 26 III të drejta e të gjera me sy të lirë Të dallojnë këndet sipas madhësisë së tyre. fletorja e veçanta letër e duke matur me vizore. Të vizatojnë tri llojet e këndeve. punës Të radhisin mjetet e njësitë Të tregojnë njësitë matëse të nxënësisë. 3.7. Njësitë Libri dhe matëse të nxënësisë nga më Të radhitin njësitë e mjetet së nxënësisë nga enë e 27 e matjes së fletorja e e vogla te më e madhja e më e vogla tek më e madhja e anasjelltas. shkallëzuar nxënësisë punës anasjelltas. Të këmbejnë njësitë matëse të nxënësisë. Të vendosin numrat në vijën e shkallëzuar. Të përdorin mënyrën më të thjeshtë për të 3.8. Çfarë kam Të bëjnë përsëritje të njohurive ndarë në pjesë të barabarta. 28 libri mësuar? të marra gjatë këtij kapitulli. Të vizatojnë figura komplekse. Të matin kënde të barabarta. Të radhitin njësitë e nxënësisë. Të gjejnë numrat që u përgjigjen pikave në Të provojnë veten mbi vijën e shkallëzuar. 3.9. Provoj 29 njohuritë e marra gjatë këtij Të gjejnë herësin dhe mbetjen me mend. libri veten Libër mësuesi: matematika kapitulli. Të krahasojnë njësitë e nxënësisë. Të vizatojnë figura komplekse. 49
  10. 10. 10 Temat për çdo Materialet Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet orë mësimi burimore Të tregojnë mënyra të ndryshme të formimit Libri dhe Të tregojnë nga se formohet të milionit. 30 4.1. Milioni fletorja e milioni Të gjejnë si formohet milioni. punës Të argumentojn. Të tregojnë mënyra të ndryshme të përftimit të një numri më të madh. Të tregojnë mënyra të Libri dhe 4.2. Numrat e Të veprojnë te rendi përkatës kur duan të rrisin 31 ndryshme të përftimit të një fletorja e mëdhenj ose zvogëlojnë një numër. numri më të madh. punës Libër mësuesi: matematika 4 Të gjejnë shumën, ndryshesën dhe prodhimin e numrave të dhënë, në rresht ose në shtyllë. Të tregojnë një nga mënyrat që përdoret për të ndyshuar vlerën e një shifre. Të zbërthejnë numrat deri në Libri dhe 4.3. Numrat e Të zbërthejnë numrat deri në 1 000 000 000 32 1000000 për të kuptuar lidhjen fletorja e mëdhenj për të kuptuar lidhjen dhe vendin e çdo shifre. dhe vendin e çdo shifre. punës Të shkruajnë me shifra numrin e shkruar me fjalë. IV Të shkruajnë me shifra e me fjalë numrin e dhënë e anasjelltas. Libri dhe 4.4. Numrat e Të shkruajnë me fjalë e me Të formojnë numra më të mëdhenj e më të 33 fletorja e mëdhenj shifra numrat deri në 1000000 vegjël se numrat e dhënë me fjalë. punës Të rendisin numrat nga më i vogli te më i madhi e anasjelltas. Të shkruajnë me shifra numrat me fjalë për t’i renditur më pas ata. Të radhisin numrat e mëdhenj Libri dhe 4.5. Numrat e Të krahasojnë popullsinë e vendeve evropiane 34 sipas një rendi rritës e fletorja e mëdhenj në bazë të numrit të dhënë. Të zgjidhin anasjelltas. punës problemat që lidhen me shprehjet "dyfishi", "gjysma". Të shpjegojnë ç’kuptojnë me sipërfaqe. Të krahasojnë me sy sipërfaqet e figurave të Libri dhe 4.6. Krahasimi Të krahasojnë me sy sipërfaqet 35 dhëna. fletorja e i sipërfaqeve e figurave të dhëna. Të veprojnë me tre shifrat e dhëna sipas punës kërkesës.
  11. 11. Të gjejnë në tekst figurat që kanë të njëjtën Të radhisin sipërfaqet e sipërfaqe. 4.7. Krahasimi figurave të dhëna nga më Të vizatojnë figura që kanë të njëjtën sipërfaqe, Libër dhe 36 IV i sipërfaqeve e vogla te më e madhja e por m e forma të ndryshme. fletore pune anasjelltas. Të krahasojnë pjesët e ndara të figurave gjeometrike. Të radhisin disa nga vetitë e mbledhjes. 4.8. Mënyra të Të mbledhim numra duke zbatuar vetitë e Të mbledhim numra duke Libër dhe 37 ndryshme të mbledhjes. zbatuar vetitë e mbledhjes. fletore pune mbledhjes Të përmbledhim vetitë e mbledhjes me fjali të thjeshta. Të dallojnë ndryshimin mes vetisë së pandryshueshmërisë së zbritjes nga ajo e 4.9. Mënyra të Të zbresin duke zbatuar vetinë mbledhjes. Libër dhe 38 ndryshme të e pandryshueshmërisë. Të zbresin duke zbatuar vetinë e fletore pune zbritjes. pandryshueshmërisë. Të plotësojnë ushtrimet me operatorë. Të kryejnë veprimet duke vendosur kufizat në Të zgjidhin ushtrime e shtyllë. 4.10. Ushtrime problema që lidhen me Të zgjidhin ushtrime e problema që lidhen me Libër dhe 39 e problema veprimet e mbledhjes e të veprimet e mbledhjes dhe të zbritjes. fletore pune zbritjes. Të krijojnë problema që lidhen me këto veprime. Të tregojnë formimin e milionit. Të krahasojnë numrat shumëshifrorë. 4.11. Çfarë Të përforcojnë njohuritë e Të përcaktojnë vendosjen e dy drejtëzave në 40 Libër kam mësuar? marra gjatë kapitullit 4. plan karshi njëra-tjetrës. Të krahasojnë sipërfaqet e figurave të dhëna. Libër mësuesi: matematika Të zbatojnë vetinë e shoqërimit të mbledhjes. 411
  12. 12. 12 Temat për çdo Materialet Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet orë mësimi burimore Të nxjerrin të dhënat e problemës. Të tregojnë mënyra të Të japin ide për ndarjen e numrave në pjesë të 5.1. Vlera e Libër dhe 42 ndryshme për ndarjen e barabarta. çdo pjese fletore pune numrave në pjesë të barabarta. Të krahasojnë numrin e dhënë më shumëfishin dhe nënfishin e tij. Të përdorin mënyrën e tyre më të lehtë për të gjetur herësin dhe mbetjen e një numri Libër mësuesi: matematika 4 Të ndajnë me mend një treshifror me një numër njëshifror. 5.2. Vlera e Libër dhe 43 numër duke gjetur herësin dhe Të zgjidhin situatat problemore që lidhen me çdo pjese fletore pune mbetjen. pjesëtimin. Të gjejnë prodhimin e një numri me 25 ose e dy numrave dyshifrorë. V Të gjejmë herësin e mbetjen e një numri dyshifror me një numër njëshifror sipas Të gjejnë herësin e mbetjen 5.3. Vlera e mënyrës që duan. Libër dhe 44 duke përdorur mënyrën e tyre çdo pjese Të gjejnë herësin e mbetjen duke përdorur fletore pune më të lehtë. mënyrën e tyre më të lehtë. Të vizatojnë rrathë sipas kërkesës së dhënë. Të gjejnë herësin e mbetjen për numrat dyshifrorë me numrat njëshifrorë. Të gjejmë herësin dhe mbetjen 5.4. Pjesëtimi Të përdorin vetinë e përdasimit të pjesëtimit në Libër dhe 45 duke përdorur vetinë e fletë A4 me arsyetim lidhje me mbledhjen. fletore pune përdasimit. Të zgjidhin situate problemore që lidhen me pjesëtimin. Të shkruajnë numrat shumëshifrorë me fjalë e me shifra. Të tregojnë pozicionin e dy drejtëzave në plan. Të provojnë veten mbi Të kthejnë në numër të rregullt shumën e 4.12. Provoj 41 njohuritë e marra në këtë numrave. Libër veten kapitull. Të krahasojnë dy numra disashifrorë. Të mbledhin numra disashifrorë. Të ndërtojnë drejtëza e figura gjeometrike sipas kërkesës.
  13. 13. Të tregojnë mënyrën e tyre për ndarjen e Të krahasojnë herësin dhe pikëve. 5.5. Drejt mbetjen e gjetur në mënyrën e Të gjejnë herësin e mbetjen pasi të mbledhin libër dhe 46 pjesëtimit në tyre me atë që nxjerr makina pikët e t’i ndajnë ato me numër njëshifror. fletore pune shtyllë llogaritëse. Të zgjidhin problema që lidhen me shprehjet "dyfishi" dhe "gjysma". Të dallojnë drejtëzat paralele nga drejtëzat prerëse. 5.6. Drejtëzat Të ndërtojnë drejtëza paralele Të ndërtojnë drejtëza paralele me drejtëzën e libër dhe mjete 47 paralele me drejtëzën e dhënë. dhënë. fletore pune gjeometrike Të ndërtojnë drejtëza paralele me largesë të caktuar mes njëra-tjetrës. Të tregojnë mënyrën e ndërtimit të drejtëzave V paralele. Të ndërtojnë çifte drejtëzash 5.7. Drejtëzat Të ndërtojnë çifte drejtëzash paralele me matje libër dhe vizore, laps, 48 paralele me matje të largësisë paralele të largësisë mes tyre. fletore pune letër mes tyre. Të argumentojnë që drejtëzat e vizatuara të jenë paralele. Të lexojnë tabelat duke gjetur numrin e elementeve të çdo lloji në të. Të krahasojnë nëpërmjet 5.8. Leximi i Të krahasojnë numrin e elementeve të çdo lloji libër dhe laps, letër, 49 tabelave numrin e dhënë të diagrameve në tabela. fletore pune vizore elementeve të çdo lloji. Të ndërtojnë një tabelë të thjeshtë, duke përdorur dy-tre lloje elementesh. Të gjejnë herësin dhe mbetjen e një numri duke përdorur mënyrën që di. Të rimarrin disa nga llojet e 5.9. Çfarë kam Të dallojnë drejtëzat paralele nga ato prerëse. 50 ushtrimeve dhe problemave të libër mësuar? Të vizatojnë rrethin. punuara në këtë kapitull. Të lexojnë orën, duke treguar rolin e çdo Libër mësuesi: matematika akrepi. 413
  14. 14. 14 Temat për çdo Materialet Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet orë mësimi burimore Të ndajnë numrat në pjesë të barabarta duke përdorur mënyrën më të lehtë për ta. Të gjejnë herësin dhe mbetjen e numrit të Të provojnë veten mbi 5.10. Provoj dhënë duke e verifikuar atë në një tjetër 51 V njohuritë e marra gjatë këtij libër veten mënyrë. kapitulli. Të vizatojnë drejtëza paralele. Të lexojnë saktë orën duke përdorur tre akrepat e saj. Libër mësuesi: matematika 4 Të gjejmë nëpërmjet lojës shumëfishin e një numri. 6.1. Të gjejnë shumëfishat e një Të zbulojnë cilët nga numrat e dhënë janë libër dhe 52 Shumëfishat numri të dhënë. shumëfisha Të numrit fillëstar. fletore pune Të plotësojmë tabelën me shumëfisha e nënfisha të numrit të dhënë. Të gjejmë me anë të lojës shumëfishin e një numri të dhënë. Të gjejnë shumëfishin më të 6.2. Të japë përgjigjen e saktë për gjetjen e libër dhe 53 afërt të një numri të dhënë për Shumëfishat shumëfishave në situatat problemore. fletore pune një numër fillestar. Të ndërtojmë drejtëza paralele dhe figura me VI brinjë paralele. Të gjejnë shumëfishat e një numri të dhënë. 6.3. Të zbulojnë numrin e fshehur Të zbulojnë numrin e fshehur pas kërkesës. libër dhe 54 Shumëfishat pas kërkesës. Të zgjidhin situatat problemore të dhëna në fletore pune tekst. Të tregojnë si veprojmë për të vizatuar një figurë dy herë më të madhe. Të krahasojnë sipërfaqet e figurave të dhëna Të krahasojnë sipërfaqet e libër dhe 55 6.4. Sipërfaqet në tekst. figurave të dhëna në tekst. fletore pune Të vizatojnë dy figura me forma të ndryshme, por me sipërfaqe të njëjtë sa dyfishi ose gjysma e figurës së dhënë.
  15. 15. Të ndajnë shiritin në të dyta, të treta, të katërta pa bërë matje. Të dallojnë në figurat e dhëna 6.5. Gjysma, Të dallojnë në figurat e dhëna cila prej tyre libër dhe 56 cila prej tyre përfaqëson shirit letre çereku, e treta përfaqëson thyesën. fletore pune thyesën. Të vizatojnë figurat për të ngjyrosur në të pjesët e kërkuara. Të dallojnë figurat me sipërfaqe të njëjtë. Të gjejnë sipërfaqen e një Të gjejnë sipërfaqen e një figure duke përdorur libër dhe mjete 57 6.6. Sipërfaqja figure duke përdorur njësi njësi matëse të njëjtë. fletore pune gjeometrike matëse të njëjtë. Të zgjidhin problema që lidhen me matjen e kohës. Të dallojnë pikat e vendosura në vijë të drejtë. Të provojnë me vizore vendosjen e pikave në VI 6.7. Në vijë të Të nxjerrin në pah pikat e libër dhe 58 vijë të drejtë. vizore drejtë vendosura në vijë të drejtë. fletore pune Të gjejnë kohë e treguar në orët e dhëna, duke i shprehur në orë, në min dhe sek. Të tregojnë si veprojnë për të dalluar që një numër është shumëfish i një numri tjetër. 6.8. Çfarë kam Të përsërisin njohuritë e marra Të ndërtojnë drejtëza paralele me drejtëzën e 59 libër vizore mësuar? gjatë kapitullit 6 dhënë duke bërë matjet. Të plotësojnë figurën sipas modelit. Të krahasojnë sipërfaqe të dhëna. Të gjejnë shumëfishat enjë numri të dhënë. Të provojnë veten rreth 6.9. Provoj Të dallojnë figurat me sipërfaqe të njëjtë. mjete 60 njohurive Të marra në libër veten Të matin sipërfaqet e figurave me katrorin gjeometrike kapitullin 6. njësi. Të emërtojnë elementet e një thyese. Të paraqesin pjesën e ngjyrosur 7.1. Kuptimi Të shkruajnë numrin thyesor për pjesët e libër dhe 61 VII me numrin e thyesave e me për thyesat ngjyrosura. fletore pune fjalë. Libër mësuesi: matematika Të ngjyrosin aq sa tregon numri thyesor. 415
  16. 16. 16 Temat për çdo Materialet Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet orë mësimi burimore Të paraqesin gjatësinë e segmentit me numër të përzier dhe numër thyesor. 7.2. Thyesat Të vizatojnë segmente me Të vizatojmë segmente me gjatësi më të madhe libër dhe 62 dhe matja e gjatësi më të madhe e më të e më të vogël se njësia. fletore pune gjatësive vogël se njësia. Të kërkojnë mënyra të tjera për të shprehur gjatësinë e segmenteve. Të dallojnë thyesat më të mëdha dhe më të Libër mësuesi: matematika 4 vogla se 1. Të kthejnë numrat thyesorë më Të kthejnë numrat thyesorë më të mëdhenj se libër dhe 63 7.3. Thyesat të mëdhenj se 1 në numra të 1 në numra të përzier e anasjelltas. fletore pune përzierë e anasjelltas. Të vizatojnë segmente a figura sipas thyesës së dhënë. Të tregojnë dy mënyra për të formuar thyesa të Të gjejnë thyesa të barabarta barabarta. VII 7.4. Formimi me thyesën e dhënë duke Të gjejnë thyesa të barabarta me thyesën e libër dhe 64 i thyesave të shumëzuar e pjesëtuar dhënë duke shumëzuar e pjesëtuar emëruesin e fletore pune barabarta emëruesin e numëruesin me të numëruesin me të njëjtin numër. njëjtin numër. Të plotësojnë emëruesin kur jepet numëruesi e anasjelltas Të shprehin sipërfaqet e figurave me numër thyesor. 7.5. Sipërfaqet Të ndërtojnë figura me Të ndërtojnë figura me sipërfaqe sa thyesa e libër dhe 65 dhe thyesat sipërfaqe sa thyesa e dhënë. dhënë. fletore pune Të gjejnë shumën e sipërfaqeve të figurave duke i bashkuar ato. Të shprehin sipërfaqet e figurave me numër thyesor. Të përdorin njësinë për të 7.6. Sipërfaqet Të radhisin sipërfaqet e figurave nga më e libër dhe 66 shprehur sipërfaqen e figurave dhe thyesat vogla te më e madhja e anasjelltas. fletore pune me numër thyesor. Të matin sipërfaqet e figurave duke u nisur nga njësia.
  17. 17. Të gjejmë gjatësitë e vijës së thyer duke e Të gjejmë gjatësinë e vijës së matur me cm e m. 7.7. Gjatësitë libër dhe 67 thyer dhe perimetrin e figurave Të gjejmë perimetrin e katrorit kur jepet metër në m, cm, mm fletore pune të shprehur në cm, mm. gjatësia e brinjës së tij. Të këmbejnë njësitë matëse të gjatësisë. Të shpjegojnë kuptimin e fjalës “itinerar” e 7.8. “trajektore”. Të gjejmë kohëzgjatjen e libër dhe 68 Kohëzgjatja në Të gjejnë kohëzgjatjen e itinerareve të dhëna. orë itinerareve të dhëna fletore pune orë dhe minuta Të krahasojnë kohëzgjatjen e udhëtimeve nisur nga itinerari. Të shprehin gjatësitë e segmenteve me numra thyesorë. Të vizatojnë segmente e sipërfaqe figurash në Të kontrollojnë veten për 7.9. Çfarë kam bazë të numrit thyesor. 69 njohuritë e marra gjatë këtij libër mësuar? Të llogarisin kohëzgjatjen e udhëtimit nisur kapitulli. nga itinerari. Të llogarisin perimetrin e katrorit me brinjë të dhënë. Të shprehin gjatësitë e segmentit me numër thyesor. Të vizatojnë segmentet dhe sipërfaqet e Të provojnë veten mbi 7.10. Provoj figurave në bazë të numrit thyesor. 70 njohuritë e dhëna gjatë këtij libër veten Të llogarisin kohëzgjatjen e udhëtimit nisur kapitulli nga itinerari. Të llogarisin perimetrin e katrorit dhe drejtkëndëshit me brinjë të dhënë. Libër mësuesi: matematika 417
  18. 18. 18 Temat për çdo Materialet Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet orë mësimi burimore Të ndajnë boshtin numerik në njësi të barabarta. 8.1. Thyesat Të përdorin shiritin njësi për të përcaktuar në vijën e Të vendosin në bosht numrër libër dhe 71 pikën e thyesës së kërkuar dhe të numrit të shkallëzuar me thyesor ose numër të plotë fletore pune plotë. numra Të zgjidhin problemat në mënyrën që dëshirojnë. Libër mësuesi: matematika 4 Të vendosin në vijën e shkallëzuar numrin thyesor dhe atë të përzier. 8.2. Thyesa Të kthejnë numrin e përzier në Të kthejnë numrin e përzier në numër thyesor libër dhe 72 dhe pjesa e numër thyesor e anasjelltas e anasjelltas. fletore pune plotë Të gjejnë vendndodhjen e thyesave mes dy numrave të plotë. 8.3. Mbledhja Të mbledhin numra me emërues të njëjtë. VIII dhe zbritja e Të kryejnë veprimet me Të gjejnë emëruesin ose emëruesin e munguar libër dhe 73 thyesave me mbledhje e zbritje me thyesa që në barazimet me numra thyesorë. fletore pune emërues të kanë emërues të njëjtë. Të vizatojnë pjesën tjetër të drejtëzës në lidhje njëjtë. me drejtëzën e simetrisë. Të gjejnë pjesën e kërkuar të një numri të dhënë. 8.4. Thyesat si Të gjejnë pjesën e kërkuar të libër dhe 74 Të caktojnë alternativën e duhur në gjetjen e pjesë e numrit një numri të dhënë. fletore pune pjesës së një numri. Të zgjidhin problema që lidhen me temën. Të shpjegojnë kuptimin e shprehjeve “më shumë”, “herë më shumë” “më e lartë”, herë 8.5. Problema Të zgjidhen problemat me më e lartë”. libër dhe 75 me krahasim krahasim të numrave. Të zgjidhen problemat me krahasim të fletore pune numrave. Të krijojnë problema që lidhen me temën.
  19. 19. Të gjejnë emrin e trupit gjeometrik që fshihet pas figurës. 8.6. Përshkrim Të përshkruajnë trupat libër dhe 76 Të përshkruajnë trupat gjeometrikë. i trupave gjeometrikë. fletore pune Të gjejnë perimetrin e figurave duke matur brinjët e saj. Të zbulojnë nëpërmjet lojës trupin e fshehur pas figurës. Të përshkruajnë trupat me 8.7. Përshkrimi Të përshkruajnë trupat me veçoritë e tyre duke libër dhe 77 veçoritë e tyre duke veçuar nga i trupave i dalluar nga trupa të tjerë. fletore pune trupa të tjerë. Të gjejnë numrin sekret, duke kryer disa veprime me disa numra të dhënë. 8.8. Statistikë. Të lexojnë të dhënat e tabelës. Leximi dhe Të kalojnë të dhënat e tabelës Të kalojnë të dhënat e tabelës në diagram. libër dhe 78 paraqitja e të në diagram. Të ndërtojnë një tabelë e një diagram me të fletore pune VIII dhënave dhëna të nxjerra nga shokët e grupit. Të vendosin numrin thyesor në vijën e shkallëzuar. 8.9. Çfarë kam Të nxjerrin në pah njohuritë e Të paraqesin një numër të përzier si shumë të 79 libër mësuar? marra gjatë kapitullit. një numri të plotë me një numër thyesor. Të zgjidhin problemat me shprehje krahasuese. Të përshkruajnë trupat gjeometrikë. Të vendosin në vijën e shkallëzuar numrin thyesor. Të kthejnë thyesat në numrër të përzier e 8.10. Provoj Të provojnë veten në njohuritë 80 anasjelltas. libër veten e marra gjatë kapitullit. Të gjejnë pjesën e një numri të dhënë. Të kryejnë veprimet me mbledhje e zbritje me Libër mësuesi: matematika numër thyesor me emërues të njëjtë. 419
  20. 20. 20 Temat për çdo Materialet Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet orë mësimi burimore Të gjejnë koordinatat e pikave në rrjetin koordinativ. Të gjejnë koordinatat e pikës 9.1. Në rrjetin Të vendosin pikat në rrjetin koordinativ kur libër dhe 81 në rrjet ose të gjejë pikën kur koordinativ jepen koodinatat e tij. fletore pune jepen koordinatat. Të ndërtojnë figura në rrjetin koordinativ kur jepen koordinatat e kulmeve të saj. Libër mësuesi: matematika 4 Të ndërtojnë figura simetrike në lidhje me boshtin e simetrisë. 9.2. Të tregojnë ndryshimin mes Të zhvendosin paralelisht figurën në rrjetin libër dhe 82 Zhvendosja zhvendosjes dhe simetrisë së koordinativ. fletore pune paralele një figure. Të gjejnë koordinatat e figurës në rrjetin koordinativ. Të dallojmë figurën e zmadhuar në tekst. Të zbulojmë rregullin që duhet IX 9.3. Zmadhimi Të zmadhojnë figurën e dhënë me dy herë. përdorur për zmadhimin apo libër dhe 83 dhe zvogëlimi i Të zbulojmë rregullin që duhet përdorur për zvogëlimin e figurës në rrjetin fletore pune figurës zmadhimin apo zvogëlimin e figurës në rrjet koordinativ. koordinativ. Të përshkruajnë trupat gjeometrikë me elementet përbërëse të tyre. kompleti 9.4. Trupat Të tregojnë veçoritë e trupave Të plotësojnë ushtrimet me veçoritë e trupave libër dhe 84 i trupave gjeometrikë gjeometrikë. gjeometrikë. fletore pune gjeometrikë Të vizatojnë dy trupa gjeometrikë: prizëm e piramidë. T’i shkruajnë një mesazh shokut në lidhje me vizatimin e hapjes së një trupi gjeometrik. 9.5. Hapja Të ndërtojnë një shumëfaqësh Të ndërtojnë në bazë të përshkrimit të libër dhe letër, karton, 85 e një trupi në bazë të një përshkrimi. shumëfaqëshit. fletore pune gërshërë gjeometrik Të vlerësojnë mesazhin e shokut si të saktë ose të pasaktë.
  21. 21. Të matin vëllimin e kubit dhe kuboidit në dy mënyra. Të matin vëllimin e kubit dhe 9.6. Vëllimi i Të gjejnë vëllimin e kubit e kuboidit nisur nga libër dhe trupa 86 kuboidit në dy mënyra me trupave përmasat e dhëna. fletore pune gjeometrikë numërimin Të gjejnë brinjën e kubit kur njohin vëllimin e tij. Të radhisin shumëfishat e nënfishat e metrit si njësi matëse të gjatësisë. 9.7. Metri dhe Të zgjidhin problemat që Të zgjidhin problemat që lidhen me gjetjen e libër dhe 87 shumëfishat metër lidhen me gjetjen e largësive. largësive. fletore pune e tij Të renditin njësitë e gjatësisë nga më e vogla tek më e madhja e anasjelltas. Të nxjerrin të dhënat nga diagrami. Të kalojnë të dhënat e libër dhe 88 IX 9.8. Diagramet Të kalojnë të dhënat e diagramës në tabelë. A4 diagramës në tabelë. fletore pune Të lexojnë të dhënat e paraqitura në diagram. Të gjejnë koordinatat e pikës në rrjet. Të vizatojnë figurat simetrike në lidhje me 9.9. Çfarë kam Të evidentojnë njohuritë e 89 boshtin e simetrisë. libër mësuar? marra gjatë këtij kapitulli. Të zgjidhin situata problemore që lidhen me njësitë e gjatësisë. Të vizatojnë figurat simetrike në lidhje me boshtin koordinativ. Të provojnë veten mbi 9.10. Provoj Të zmadhojnë figurën e dhënë në rrjetin 90 njohuritë e fituara gjatë këtij libër veten koordinativ. kapitulli. Të modelojnë hapjen e kubit e kuboidit. Të zgjidhin problema që lidhen me gjatësinë. Libër mësuesi: matematika 421

×