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Trabajo potencia

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Trabajo potencia

  1. 1. Trabajo, Energía y Potencia Jimena Alvarado León VII Medicina U.Chile Campus Centro
  2. 2. TRABAJO MECÁNICO
  3. 3. Trabajo Mecánico <ul><li>Es el realizado por alguna Fuerzas. </li></ul><ul><li>Es una Magnitud Escalar. </li></ul><ul><li>El trabajo efectuado por una fuerza aplicada durante un cierto desplazamiento se define como el producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento. </li></ul>
  4. 4. Unidades <ul><li>En el Sistema Internacional, es el JOULE (newton por metro). </li></ul><ul><li>Donde 1 Joule (J) es el trabajo realizado por una fuerza de 1 newton para provocar el desplazamiento de un cuerpo igual a 1 metro en la misma dirección de la fuerza. </li></ul>
  5. 5. Unidades <ul><li>En el C.G.S, es el Ergio (dina por centímetro). </li></ul><ul><li>Donde 1 Ergio (erg) es… </li></ul>
  6. 6. Conversión de Unidades
  7. 7. Trabajo Mecánico <ul><li>Condiciones Necesarias: </li></ul><ul><ul><li>Debe haber una fuerza aplicada. </li></ul></ul><ul><ul><li>La Fuerza debe actuar en la misma dirección en que se desplaza el cuerpo. </li></ul></ul><ul><ul><li>La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento. </li></ul></ul>
  8. 8. Trabajo Mecánico <ul><li>Entonces trabajo es: Cantidad escalar igual el producto de las magnitudes del desplazamiento y de la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento. </li></ul>
  9. 9. Trabajo Mecánico <ul><li>Siendo  el ángulo entre los vectores fuerza y desplazamiento. </li></ul>
  10. 11. Fuerza Desplazamiento
  11. 12. <ul><li>Si el cuerpo se desplaza horizontalmente (1 metro) y se ejerce un trabajo perpendicular a ella (100 newton), el trabajo realizado por esta fuerza es: </li></ul><ul><li>O sea el cargar el peso de la mochila horizontalmente, no se hace trabajo, porque la fuerza (el peso) y el desplazamiento son perpendiculares. </li></ul>Fuerza Desplazamiento Fuerza Desplazamiento
  12. 13. Trabajo Resultante <ul><li>Cuando varias fuerzas ejercen trabajo , hay que distinguir entre trabajo positivo y negativo. </li></ul><ul><ul><li>Si la Fuerza y desplazamiento son en el mismo sentido, el trabajo es positivo. </li></ul></ul><ul><ul><li>Si se ejercen en sentido contrario, el trabajo es negativo. </li></ul></ul><ul><li>Trabajo Resultante es la suma algebraica de los trabajos individuales que se ejercen por varias fuerzas en un mismo cuerpo. (Es igual al trabajo de la fuerza neta). </li></ul>
  13. 14. Gráficos Trabajo <ul><li>Fuerza v/s desplazamiento </li></ul>El área es el trabajo W = F x d W = F x d W = 5 x 10 = 10 J La Fuerza es constante 0 d (m) Fuerza (newton) 5 W = F x d 10
  14. 15. Gráficos Trabajo <ul><li>Fuerza v/s desplazamiento </li></ul>La Fuerza varía El área es el trabajo W = F x d 2 0 d (m) Fuerza (newton)
  15. 16. Trabajo y Energía <ul><li>Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento. </li></ul><ul><li>El concepto de trabajo está ligado íntimamente al concepto de energía y ambas magnitudes se miden en la misma unidad: Joule. </li></ul>
  16. 17. ENERGÍA
  17. 18. Energía <ul><li>Cantidad inmaterial globalmente constante en un sistema. </li></ul><ul><li>Durante la evolución de dicho sistema la energía toma formas diversas por el intermedio del trabajo de las fuerzas involucradas. </li></ul><ul><li>La energía puede materializarse en masa y la masa transformarse en energía en ciertos procesos físicos. </li></ul>
  18. 19. Energía <ul><li>Capacidad para realizar un trabajo. </li></ul><ul><li>Se mide en JOULE </li></ul><ul><li>Se suele representar por la letra E . </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>Cuando un arquero realiza trabajo al tender un arco, el arco adquiere la capacidad de realizar la misma cantidad de trabajo sobre la flecha </li></ul>
  19. 20. Tipos de Energía <ul><li>Existen muchos tipos: </li></ul><ul><ul><li>E. Mecánica: estado de movimiento. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>E. Cinética: en movimiento </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>E. Potencial: en reposo </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>E. Calórica </li></ul></ul><ul><ul><li>E. Eléctrica </li></ul></ul><ul><ul><li>E. Química </li></ul></ul><ul><ul><li>E. Eólica </li></ul></ul><ul><ul><li>E. Solar </li></ul></ul><ul><ul><li>E. Hidráulica </li></ul></ul><ul><ul><li>E. Lumínica, etc. </li></ul></ul>
  20. 21. ENERGÍA
  21. 22. ENERGÍA MECÁNICA
  22. 23. Energía Mecánica <ul><li>Es la energía que se debe a la posición o al movimiento de un objeto (estado de movimiento de un objeto). </li></ul><ul><li>Se denota: Em </li></ul><ul><li>Es una magnitud Escalar. </li></ul><ul><li>Existen 2 tipos: </li></ul><ul><ul><li>E. Cinética: cuerpo en movimiento. </li></ul></ul><ul><ul><li>E. Potencial: cuerpo en reposo, energía de posición. </li></ul></ul>
  23. 24. Energía Mecánica <ul><li>Todo cuerpo en movimiento o reposo posee energía mecánica. </li></ul><ul><li>Matemáticamente es la suma de todas las energías. </li></ul>
  24. 25. ENERGÍA POTENCIAL
  25. 26. Energía Potencial <ul><li>Un objeto puede almacenar energía en virtud de su posición. </li></ul><ul><li>Es la energía que se almacena en espera de ser utilizada, porque en ese estado tiene el potencial para realizar trabajo. </li></ul><ul><li>Se denota: Ep </li></ul><ul><li>Es una magnitud Escalar. </li></ul><ul><li>Existen 2 tipos: </li></ul><ul><ul><li>Ep Gravitacional: posición en la tierra. </li></ul></ul><ul><ul><li>Ep Elástica: tiene que ver con resortes y fuerza elástica. </li></ul></ul>
  26. 27. Energía Potencial Gravitacional <ul><li>Para elevar objetos contra la gravedad terrestre se requiere trabajo. </li></ul><ul><li>Se define como: la Energía potencial debido a que un objeto se encuentra en una posición elevada. </li></ul><ul><li>La cantidad de ella que posee un objeto elevado es igual al trabajo realizado contra la gravedad para llevarlo a esa posición. (W = F  d) </li></ul>
  27. 28. Energía Potencial Gravitacional <ul><li>Si el objeto se mueve con velocidad constante, se debe ejercer una fuerza igual a su peso (fuerza neta = 0), y el peso es igual a: m  g </li></ul><ul><li>Por lo tanto para elevarlo una altura (h), se requiere una energía potencial gravitacional igual al trabajo. </li></ul>Energía Potencial Gravitacional = peso x altura
  28. 29. Energía Potencial Gravitacional <ul><li>Es mayor a mayor masa y a mayor altura se encuentre. </li></ul><ul><li>El cuerpo debe estar en reposo </li></ul>
  29. 30. Trabajo y Energía Potencial <ul><li>El trabajo que puede realizar un objeto debido a su posición, requiere una energía igual a la Epg de este objeto. </li></ul><ul><li>A mayor altura, mayor trabajo. </li></ul><ul><li>La altura depende del sistema de referencia que se ocupe (no es lo mismo el trabajo que puede realizar un avión respecto a la cima de una montaña, un edificio o a nivel del mar, porque cambia la altura) </li></ul>
  30. 31. Ejemplo Energía potencial <ul><li>Ejemplo: Salto con garrocha </li></ul><ul><li>En el salto con garrocha el atleta usa la garrrocha para transformar la energía cinética de su carrera en energía potencial gravitacional.  Un atleta alcanza una rapidez de 10 m/s.  ¿A qué altura puede elevar un atleta su centro de gravedad?. </li></ul><ul><li>No hay fuerzas aplicadas. </li></ul><ul><li>La conservación de energía mecánica total da 0+mgh=mv2/2+0.  </li></ul><ul><li>Por lo tanto, se obtiene h=v2/(2g).  </li></ul><ul><li>Reemplazando los valores se llega a h=5,1 m.  </li></ul>
  31. 32. ENERGÍA CINÉTICA
  32. 33. Energía Cinética <ul><li>Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su movimiento. </li></ul><ul><li>Se denota: Ec </li></ul><ul><li>Es una magnitud Escalar. </li></ul><ul><li>Es igual al trabajo requerido para llevarlo desde el reposo al movimiento o al revés. </li></ul><ul><li>Depende de la masa del cuerpo y la rapidez que lleva. </li></ul>
  33. 34. Energía Cinética <ul><li>Significa que: </li></ul><ul><ul><li>al duplicarse la rapidez de un objeto, se cuadriplica su energía cinética. </li></ul></ul><ul><ul><li>Se requiere un trabajo cuatro veces mayor para detener dicho objeto. </li></ul></ul><ul><li>La energía cinética es mayor, mientras mayor masa posea un cuerpo y mayor rapidez alcance. </li></ul>
  34. 36. Trabajo y Energía Cinética <ul><li>El trabajo que realiza una fuerza neta sobre un objeto es igual al cambio de la energía cinética del objeto. </li></ul><ul><li>Un trabajo positivo, aumenta la energía cinética del objeto (Vf > Vi) </li></ul><ul><li>Un trabajo negativo, disminuye la energía cinética del objeto (Vf < Vi) </li></ul>
  35. 37. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
  36. 38. Conservación de la Energía “ En cualquier proceso, la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma en otras modalidades. La energía total de un sistema es constante”
  37. 39. Transformación de Energía Potencial a Cinética
  38. 40. Conservación de la Energía
  39. 41. Conservación de la Energía LA ENERGÍA TOTAL ES CONSTANTE
  40. 42. Ejemplo <ul><li>Si un cuerpo de 5 kg de masa, se encuentra a una altura de 40 metros, y se suelta. Calcula: </li></ul><ul><ul><li>el tiempo que se demora en llegar al suelo </li></ul></ul><ul><ul><li>la energía mecánica </li></ul></ul><ul><ul><li>La energía potencial y la cinética al segundo </li></ul></ul><ul><ul><li>La rapidez que llevaba al segundo </li></ul></ul>
  41. 43. Ejemplo <ul><li>Datos </li></ul><ul><ul><li>m = 5 kg </li></ul></ul><ul><ul><li>h = 40 m </li></ul></ul><ul><li>el tiempo que se demora en llegar al suelo: </li></ul>
  42. 44. Ejemplo <ul><li>Datos </li></ul><ul><ul><li>m = 5 kg </li></ul></ul><ul><ul><li>h = 40 m </li></ul></ul><ul><ul><li>t = 2 s </li></ul></ul><ul><ul><li>la energía mecánica </li></ul></ul>
  43. 45. Ejemplo <ul><li>Datos </li></ul><ul><ul><li>m = 5 kg </li></ul></ul><ul><ul><li>h = 40 m </li></ul></ul><ul><li>La energía potencial y la cinética al segundo </li></ul>
  44. 46. Ejemplo <ul><li>Datos </li></ul><ul><ul><li>m = 5 kg </li></ul></ul><ul><ul><li>h = 40 m </li></ul></ul><ul><li>La energía potencial y la cinética al segundo </li></ul>
  45. 49. POTENCIA MECÁNICA
  46. 50. Potencia Mecánica <ul><li>Es la rapidez con la que se realiza un trabajo. </li></ul><ul><li>Se denota: P </li></ul><ul><li>Es una magnitud Escalar. </li></ul><ul><li>Esto es equivalente a la velocidad de cambio de energía en un sistema o al tiempo empleado en realizar un trabajo. </li></ul>
  47. 51. Unidades <ul><li>En el Sistema Internacional, es el WATT </li></ul><ul><li>Donde 1 Watt es la potencia gastada al realizar un trabajo de un Joule en 1 segundo. </li></ul>
  48. 52. Otras Unidades <ul><li>1 kw = 1 kilowatt = 10 3 watts = 10 3 W </li></ul><ul><li>1 MW = 1 megawatt = 10 6 watts = 10 6 W </li></ul><ul><li>1 GW = 1 gigawatt = 10 9 watts = 10 9 W </li></ul><ul><li>En el sistema C.G.S. es el Ergio/seg. </li></ul><ul><li>En el sistema inglés se usa: </li></ul><ul><ul><li>Caballo de vapor (hp ó cv): la potencia necesaria para elevar verticalmente una masa de 75 kg a la velocidad de 1 m/s. Y equivale a 746 W </li></ul></ul>
  49. 54. Potencia Mecánica <ul><li>Un motor de alta potencia realiza trabajo con rapidez. </li></ul><ul><li>Si un motor de auto tiene el doble de potencia que la de otro, </li></ul><ul><li>No Significa que: </li></ul><ul><ul><li>realice el doble de trabajo que otro. </li></ul></ul><ul><li>Significa que: </li></ul><ul><ul><li>Realiza el mismo trabajo en la mitad del tiempo. </li></ul></ul><ul><li>Un motor potente puede incrementar le rapidez de un auto hasta cierto valor en menos tiempo que un motor menos potente. </li></ul>
  50. 55. Potencia Mecánica <ul><li>La potencia en términos generales, expresa la capacidad para ejecutar un trabajo en el menor tiempo posible. </li></ul><ul><li>Una fuente de energía, que puede mover 1 kg de peso por una distancia de 1 metro en un sólo segundo de tiempo, se considera más potente que otra capaz de desplazar el mismo peso en 2 segundos. </li></ul>
  51. 56. Gráfico Potencia <ul><li>Potencia v/s Tiempo </li></ul>El área mide la Energía mecánica Á = P  t Á = W  t =W = E t
  52. 57. Ejemplo <ul><li>Una central hidroeléctrica posee caídas de agua, las cuales son utilizadas para movilizar los generadores que producirán energía eléctrica. Consideremos una caída de agua de altura h = 20 metros cuyo flujo es de 3000 litros por segundo. </li></ul><ul><li>Supongamos g = 10 m/s 2. ¿Cuál es la potencia máxima que podrá ser generada? </li></ul>
  53. 58. Ejemplo <ul><li>Supongamos que antes de caer el agua (de masa M), está en reposo (Vi =0), por lo tanto en ese momento su energía cinética será nula. Y en ese punto su Em estará dada por su Epg. </li></ul><ul><li>Cuando esa agua llegue abajo, tendrá una energía cinética máxima igual a la Em. </li></ul><ul><li>Es esta energía cinética la que se transformará en eléctrica. Si la transformación es total: </li></ul>
  54. 60. Ejercicio esquiador <ul><li>Um esquiador de massa 60 kg desliza de uma encosta, partindo do repouso, de uma altura de 50 m. Sabendo que sua velocidade ao chegar no fim da encosta é de 20 m/s, calcule a perda de energia mecânica devido ao atrito. Adote g = 10 m/s2. </li></ul>
  55. 61. Ejercicio esquiador <ul><li>En </li></ul>
  56. 62. <ul><li>No escorregador mostrado na figura, uma criança com 30 kg de massa, partindo do repouso em A, desliza até B. </li></ul>Ejercicio resbalin <ul><li>Desprezando as perdas de energia e admitindo g = 10 m/s2, calcule a velocidade da criança ao chegar a B. </li></ul>
  57. 63. Ejercicio carrito <ul><li>Um carrinho situado no ponto A (veja a figura), parte do repouso e alcança o ponto B. </li></ul><ul><li>Calcule a velocidade do carrinho em B, sabendo que 50% de sua energia mecânica inicial é dissipada pelo atrito no trajeto. </li></ul><ul><li>Qual foi o trabalho do atrito entre A e B? </li></ul>         e –20J
  58. 64. Ejercicio carrito 2 <ul><li>Uma esfera parte do repouso em A e percorre o caminho representado sem nenhum atrito ou resistência. Determine sua velocidade no ponto B. </li></ul>10 m/s
  59. 65. Ejemplo Energia Mecánica <ul><li>Uma pedra é libertada de uma altura de 15 m em relação ao solo. Sabendo que sua massa vale 5 kg e g = 10 m/ss, determine sua energia cinética ao atingir o solo. </li></ul>
  60. 66. Ejemplo Energia Mecánica <ul><li>Um carro é abandonado de uma certa altura, como mostra a figura acima, num local onde g = 10 m/s2. Determine: a) a velocidade do carro ao atingir o solo; b) a altura de onde foi abandonado. </li></ul>
  61. 68. Ejercicio E Mecánica 1 <ul><li>Um corpo de massa 3 kg é abandonado do repouso e atinge o solo com velocidade de 40 m/s. Determine a altura de que o corpo foi abandonado. </li></ul>
  62. 69. Ejercicio E Mecánica 1 <ul><li>Um esquiador desce uma pista de esqui a partir do repouso. Qual a sua velocidade ao chegar no ponto B? </li></ul>
  63. 70. Ejercicio E Mecánica 2 <ul><li>Um carrinho está em movimento sobre uma montanha russa, como indica a figura acima. Qual a velocidade do carrinho no ponto C? </li></ul>
  64. 71. Ejercicio E Mecánica 3 <ul><li>O carrinho foi abandonado em (a). Compare a energia cinética e potencial em cada ponto. </li></ul>
  65. 72. Ejercicio ascensor <ul><li>Una persona está parada sobre una balanza ubicada sobre el piso de un ascensor que se mueve hacia arriba con velocidad constante; en esas condiciones la balanza indica 80 kilos. ¿Cuál será la indicación de la balanza (en kilogramos) cuando el ascensor comienza a frenar, para detenerse, con una aceleración de 2 m/seg.2? </li></ul><ul><li>Solución: Consideramos que el peso de la persona es 80 kilogramos ya que al moverse con velocidad constante la sumatoria de fuerzas sobre el sistema hombre – ascensor es nula; de esa forma es lícito pensar que el peso (que es lo que marca la balanza) es contrarrestado por la reacción del piso (tercer principio de dinámica). </li></ul>
  66. 73. P = m . g ® m = P/g
  67. 74. Ejercicio ascensor <ul><li>En el momento en que empieza a frenar el sistema, el cuerpo tiende a seguir en movimiento ya que frena el ascensor pero no la persona (principio de inercia). La fuerza supuesta &quot;impulsora&quot; del hombre está determinada por su masa y la aceleración de frenado. Este fenómeno se percibe en la balanza &quot;pareciendo&quot; que la persona &quot;pesa&quot; menos, siendo el valor que aparece en el aparato la &quot;resta&quot; entre ambas fuerzas. </li></ul><ul><li>F balanza = P – Fac. ® Fb = P – m ac ® Fb = P – P/g ac </li></ul><ul><li>F b = 80 Kgf – 16 Kgf = 64 Kgf. </li></ul>
  68. 75. Ejercicio plano inclinado <ul><li>Un bloque de masa 0.2 kg inicia su movimiento hacia arriba, sobre un plano de 30º de inclinación, con una velocidad inicial de 12 m/s. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0.16. Determinar: </li></ul><ul><li>la longitud x que recorre el bloque a lo largo del plano hasta que se para </li></ul><ul><li>la velocidad v que tendrá el bloque al regresar a la base del plano </li></ul>
  69. 76. Ejercicio plano inclinado <ul><li>Cuando el cuerpo asciende por el plano inclinado </li></ul><ul><li>La energía del cuerpo en A es EA=½0.2·122=14.4 J </li></ul><ul><li>La energía del cuerpo en B es EB=0.2·9.8·h=1.96·h =0.98·x J </li></ul><ul><li>El trabajo de la fuerza de rozamiento cuando el cuerpo se desplaza de A a B es </li></ul><ul><li>W=-Fr·x=-μ·mg·cosθ·x=-0.16·0.2·9.8·cos30·x=-0.272·x J </li></ul><ul><li>De la ecuación del balance energético W=EB-EA, despejamos x=11.5 m, h=x·sen30º=5.75 m </li></ul>
  70. 77. Ejercicio plano inclinado <ul><li>Cuando el cuerpo desciende </li></ul><ul><li>La energía del cuerpo en B es EB=0.2·9.8·h=1.96·h =0.98·x=0.98·11.5=11.28 J </li></ul><ul><li>La energía del cuerpo en la base del plano EA==½0.2·v2 </li></ul><ul><li>El trabajo de la fuerza de rozamiento cuando el cuerpo se desplaza de A a B es </li></ul><ul><li>W=-Fr·x=-μ·mg·cosθ·x=-0.16·0.2·9.8·cos30·11.5=-3.12 J </li></ul><ul><li>De la ecuación del balance energético W=EA-EB, despejamos v=9.03 m/s. </li></ul>

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