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6. ecuaciones

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6. ecuaciones

  1. 1. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 6 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS UNIDAD ACADÉMICA ASIGNATURA:MATEMATICA BASICA UNIDAD TEMÁTICA ECUACIONES LINEALES Y CUADRATICAS COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE  Conoce los conceptos básicos relacionados con las ecuaciones. Evaluarecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita, mediante la descripción analítica.  Aplica la factorización y la formula para resolver ecuaciones cuadráticas  Resuelve ecuaciones de primer grado y segundo grado con una variable.  Deduce ecuaciones lineales de situaciones problemicas propias de su contexto profesional ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude encontrar en el blog de la asignatura (utsmatematicabasica.blogspot.com). ACTIVIDAD 1 1. Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado con una variable. Compruebe sus respuestas usando el simulador del blog de la asignatura. a. 7(13 2 x) c. 3x 5 2 e. 2 x 4(12 3x) b. 5(2 x 3) 3(3x 1) 5 2x 2(3x 2) d. 4(2 3x) 2(2 3x) 2x 1 3 3x 3 x f. 3x 1 3 x 5 6 2(3x 5) 3 2. Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado con una variable: a. 8(2 c. x x 2 f. (3x x) 2 2 (8 x) 2 b. 4x 8 3x x 3 3 x x 12 12 x d. 4)(4 x 3) (2 x 7)(3x 2) x2 6 2 x2 4 4 5 214 ACTIVIDAD 3 Para resolver los siguientes problemas, primero plantee una ecuación y resuélvala. a. De un depósito lleno de líquido se saca la mitad del contenido; después, la tercera parte del resto y quedan aún 1.600 litros. Calcular la capacidad del depósito. b. Hallar dos números naturales impares consecutivos tales que su producto sea 255. c. Clara invirtió $1’000.000 en una asociación de ahorro y préstamo. Una parte al 7% anual (interés simple) anual DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASII - 2011
  2. 2. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 6 y el resto al 8%. ¿Cuánto invirtió al 7% si la cantidad total de intereses en un año fue de $79600? d. Un fabricante de pequeños instrumentos encuentra que la ganancia P ( en dólares) generado por la producción de x hornos microondas por semana está dada por la fórmula Siempre que 0≤x≤200. ¿Cuántos hornos se tienen que fabricar en una semana para generar una ganancia de 1250 dólares? e. Un objeto lanzado hacia arriba con una velocidad inicial de 800 pies/s Si la altura del objeto en cualquier instante t está dada por la expresión h= 16t2+800t, halle el tiempo en el cual alcanza una altura de 6400 pies. EVALUACIÓN 1.Resuelva las siguientes ecuaciones: a. (x + 3)2 = 12x b. x2 + 3x = 3.(x2 + x) – 2x2 2. Resuelva los siguientes problemas: a.Un rectángulo tiene por dimensiones el triple y el quíntuplo del lado de un cuadrado. Calcular las dimensiones de 2 ambos cuadriláteros, sabiendo que la diferencia entre sus áreas es de 2015 cm . b. Un poste de luz de 7 m. se rompe y al doblarse, la punta de la sección rota toca el suelo a 3 m. de la base del poste. ¿A qué altura se rompió? (Ayuda: utilizar el Teorema de Pitágoras). BIBLIOGRAFÍA APUNTES DEL DOCENTE LARSON /HOSTETLER, Algebra, México,Mc Graw Hill, 1999 ZIIL, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASII - 2011

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