UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 5

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5. fracciones algebraicas

  1. 1. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 5 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS UNIDAD ACADÉMICA ASIGNATURA:MATEMATICA BASICA UNIDAD TEMÁTICA FRACCIONES ALGEBRAICAS COMPETENCIA Interpretaradecuadamente las fracciones algebraicas, sus propiedades básicas y operaciones para resolver situaciones problema en distintos contextos. RESULTADOS DE APRENDIZAJE  Determina a través de la simplificación de fracciones algebraicas expresiones equivalentes.  Interpreta las operaciones básicas entre fracciones algebraicas.  Resuelve situaciones algebraicas. problema relacionadas con fracciones ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude encontrar en el blog de la asignatura(utsmatematicabasica.blogspot.com). ACTIVIDAD 1 Simplificar las siguientes fracciones algebraicas: a. d. 2x 3 2 x 2 y xy 2 3x 3 3xy 2 y3 b. z2 1 2a 2 a 15 c. 2 z 4z 5 4a 3 25 a 2 x 2 y 3xy 2 x 2 2 x 15 a 2 9a 8 e. f. 2 2 x 2 50 a 5a 24 4x 2 9 y 2 ACTIVIDAD2 Calcula las siguientes sumas o restas con fracciones algebraicas: a. c. e. p 17 p p 12 3d p 1 p 5p 6 p2 7 1 2 2d 2 2 d 1 6d x x 2y 2 d 2 3d 2xy x 2xy 2 2 5d 2 5 6 b. m 2 m 1 2p 8 d. y x x 6 8x 2x 5 12x f. d 1 d 3 d d 3 6( d 1) d2 9 ACTIVIDAD 3 Multiplicar y simplificar las siguientes fracciones algebraicas: a) a 2 9a 18 a 2 7a 10 z 2 10 z 16 z 2 10 z 21 2a 2 7 a 6 2a 2 17 a 8 · · · b) 2 c) a 2 8a 15 a 2 11a 18 z 9 z 14 z 2 2 z 15 2a 2 9a 9 4a 2 9a 2 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASII - 2011
  2. 2. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 5 x2 9 x 2 7 x 12 x 2 7 x 12 · · d) 2 x 6 x 9 x 2 8 x 16 x2 2x x2 e) 3 x y 2 x 2 2 xy · y 3 x 2 2 xy y 2 x 2 xy y 2 3x 3 y · · 2 y 5x 5 y 30 x 30 y ACTIVIDAD 4 Calcular el cociente entre las siguientes fracciones algebraicas: 2 3p 2 8 p 4 m 8m 16 b) 4p 2 5 p 6 m 2 2m 8 3p 2 p 2 a) 4p 2 7 p 3 d) x3 y3 x 2 2 xy y 2 x2 y2 x 2 2 xy y 2 m 2 2m 3 x x c) x 1 m2 3m 2 3 m 2 3m 2 e) 2 m 5m 4 x 1 x 1 m 2 6m 16 m 2 m 20 ACTIVIDAD 5 Resolver las operaciones combinadas con fracciones algebraicas: a. x y x y x y x y c. x 1 x 1 x e. 1 x y b. 2 1 x x x 1 y x d. x 2 x2 4 x2 2x 2 x 1 x 2 x f. 1 y x y xy 2xy x y 1 x 2 z z 4 6z 6 2 z 3z 4 z 2 3z 4 z2 4z 3 ACTIVIDAD 6 Resolver los siguientes problemas aplicando fracciones algebraicas: 1. Dado el volumen, el largo y la altura de un prisma rectangular, halle la expresión que corresponde al ancho. V= H= x2 L= x 2 2x 2 x 35 2.Encontrar una expresión algebraica para determinar la base del rectángulo: A 2 x 3 121x H= x 2 11x x 2 49 x 49 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASII - 2011
  3. 3. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 5 3. Para construir una caja donde se guardan las joyas se empleó una pieza de cartón piedracuadrada cuya área es: a esta se lex 144 , los cuadrados de las esquinas como se muestra en la figura: 64 x 2 192 recortaron A 4 x 2 20x 25 EVALUACIÓN 1. Juan Andrés cuenta con una parcela que fue heredada de sus padres y desea constatar que la medida de uno de los lados sea efectivamente la que se da en forma de expresión algebraica. ¿Es cierto que el lado faltante estaría dado por la expresión p 2 6 ? 2p 8 4.Realizar la siguiente operación con fracciones algebraicas: 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x BIBLIOGRAFÍA APUNTES DEL DOCENTE LARSON /HOSTETLER, Algebra, México,Mc Graw Hill, 1999 ZILLl, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición,Mc.Graw Hill, 1996 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASII - 2011

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