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1. conjuntos numericos

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1. conjuntos numericos

  1. 1. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1 IDENTIFICACIÓN UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS ASIGNATURA:MATEMATICA BASICA CONJUNTOS NUMERICOS UNIDAD TEMÁTICA COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE Utilizar adecuadamente los Números Reales, sus propiedades básicas y operaciones para resolver situaciones problema en distintos contextos.  Reconoce los conjuntos numéricos, sus propiedades y operaciones  Realiza operaciones con números reales aplicando sus propiedades.  Interpreta, plantea y resuelve situaciones problema relacionadas con números reales ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude encontrar en el blog de la asignatura(utsmatematicabasica.blogspot.com) Actividad 1 1. Señalar con una X los conjuntos numéricos a los cuales pertenece cada número. N Z (Enteros) (Naturales) Q Q’ (Racionales) R (Irracionales) (Reales)  2 - 16 2.363636… 5 2  2 3 10 2 2  3 2. Ubicar en la recta numérica la representación decimal de los números reales de la tabla anterior y ordenarlos de mayor a menor. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASII - 2011
  2. 2. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1 Actividad 2 1. Hallar el resultado de las siguientes operaciones con números enteros y comprobar respuestas usando el simulador del blog de la asignatura.(utsmatematicabasica.blogspot.com) 3 a. 125  2  3  90 *3  13  3  2  8  5  16  36  52  5 1  4  82  42   100  c. 3 b. d. 32 16  16  2   25 12   2. Realizar las operaciones con números racionales: 32 1 7 5 2 1 10 3  6 8  9    b.       2 c.       4   53 2 4 3 3 5 4 2 5 5  2  a. 1   6 1 1  1    31   e. 7  4 6 2  2 5 d. 2   3 1 2 3. Aplicar las propiedades de la potenciación y hallar los resultados: 5  5 2 a) d)  5  5  2 3 50  5 5 2 2   2 1  2 5 4 b) 3 3 2 2 c) 2 7 3  3 3 3 2 2  3 7 3  7 1  7 4 1  8  2  2  8 e) (7 5  7) 2 22 ·2  2 4. Aplicar las propiedades de la radicación y hallar los resultados: 8  a) 2 12  3 75  27 b) 3 54  3 16  3 250 c)  3  d) 5 18  50  125  3 5 e)  2   10  25  3 3 f) 2 3 3 3 2 3 (3 8  18 ) 5. Aplicar las propiedades de la potenciación y/o radicación y hallar los resultados: DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASII - 2011 sus
  3. 3. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1  4x2 y0   2   8x  a) 3 d) 4 x3  y2 2 3 3  x 2    4 5  x y  y x 2 f) 12 x6  y  2  z 3 2 b) 28 x 4 z y 7 3 c) 3 4 x17 .y 24 5a  10ab  8a3b  a 6. Racionalizar las siguientes expresiones: a) 5 2 2 b) 1 3 3 c) 2 3 3 d) 2 3 2 Actividad 3 Resolver las siguientes situaciones siguiendo el modelo de George Polya ( ver los Apuntes del Docente) a) En un depósito hay 800 litros de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 litros por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 litros por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de ¾ de hora de funcionamiento? b)En una finca donde se cultivan mojarras de estanque, un piscicultor relaciona el crecimiento de su cultivo bajo la siguiente fórmula matemática N= 2(2 t),donde N es el total de mojarras y t el tiempo en días. A los 10 días encuentra que han fallecido el 5% de las mojarras cultivadas, por lo cual decide vender las existentes a un precio promedio de $ 500 cada una. Hallar la cantidad de dinero que recibirá. c)Calcule los metros de cuerda que se necesitan para rodear 5 veces un cuadrado de 225 metros cuadrados de área. d) Se va a construir una caja rectangular de cartón de dimensiones: largo 7/2 m., ancho 2.5 m. y altura 3/2 m. - ¿Qué cantidad de material se necesita para construir la caja? - ¿Si en la caja se van a guardar cajas cúbicas de arista ¾ m., ¿cuánta cajas caben? e)Determina el perímetro y el área de las siguientes figuras: - ABCD rectángulo, AC = 13 cm - AC = BC, CE altura, AC = 13 cm., CE = 12 cm. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASII - 2011
  4. 4. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1 EVALUACIÓN 1. Resolver las siguientes operaciones: 1 2 8 3 1 3     5 2 a. 10 16 3 8 6 b. 2 18  4 2  3 50 c.  1 3 2 3. Resuelva las siguientes situaciones problémicas a. Un rectángulo tiene de ancho 2 5  4 3 y de largo 3 7  4 3 - ¿Cuál es el valor del área de dicho rectángulo? - Si el ancho se duplica y el largo se triplica ¿Cuál es la nueva área? 4. Determina el perímetro y el área de la siguiente figura: ABCD cuadrado, AC = 4 cm. 8. Aplique propiedades y simplifique a) 18  50  2  8 d) 2a  3a  6a e) 3 b) 2 50a  18a c) 3 yx  2 x y a  3 a 2  3 b4  3 b2 BIBLIOGRAFÍA APUNTES DEL DOCENTE LARSON, Hostetler, Algebra, México, Mc Graw Hill, 1999 STEWART, James. Pre cálculo Quinta Edición , México, Thomson, 2007 ZILL, Dennis G. Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASII - 2011  2

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