Modulo de topografia

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Arquitectura Topografia

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Modulo de topografia

  1. 1. UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CUENCA COMUNIDAD EDUCATIVA AL SERVICIO DEL PUEBLO MODULO DE TOPOGRAFÍA CUENCA – ECUADOR 2009 – 2010
  2. 2. TOPOGRAFÍA INSTRUCCIONES GENERALES Al inicio del contenido de esta materia el estudiante encontrará los Objetivos Generales de la Asignatura, es decir las metas que deseamos que logre, luego de terminar con el estudio de todas las unidades. El examen que los alumnos deben rendir, se efectuará en el aula y en el campo (Fuera del aula de clases) en el lugar que el profesor de la materia lo indique, previo la presentación de los respectivos pagos de pensiones que exige la universidad por intermedio de la Secretaría, la misma que coordinara con los alumnos y con la Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura, para conjuntamente fijar el día y hora del examen los mismos que serán publicados en las carteleras. Para la evaluación de esta Materia se considerará al igual que todas las Materias de campo, el 30% en lo que se refiere al examen que realizaran los alumnos en el aula y en lo que respecta al 60% restante se divide en: trabajos realizados (Practicas), asistencia, consultas, actuación, habilidades, destrezas, actitudes, ortografía y otras obligaciones que tiene el alumno. Para la nota de Coevaluación se considera el 10% que será dividido en 5% que es la nota que pone la Unidad Académica de Ingeniería Civil y Arquitectura (de acuerdo a pagos de pensiones, asistencia a compromisos de la Universidad, participación en Seminarios y otros eventos culturales y sociales) y 5% nota del profesor (presentación, puntualidad, ortografía, criterio, y otros aspectos que considere el profesor etc.) Es su obligación solicitar instrucciones y ayuda al facilitador de la asignatura para que pueda familiarizarse con los instrumentos y procedimientos topográficos diversos. RECOMENDACIONES • Le recordamos que en los Estudios de Topografía o de cualquier otra materia presencial, el alumno estudiante es responsable directo de su aprendizaje. • Trate de asistir a todas las clases, y sobre todo a las clases prácticas de grupo ya que es muy difícil realizar o igualarse una clase práctica perdida. • Es importante que al inicio del estudio de esta materia, revise completamente el material para que se familiarice con todas sus partes, es decir con estas instrucciones, relacionándolas con los libros de Topografía, de SERIE SCHAUM, TORRES ALVARO Y VILLATE EDUARDO, CUEVA MORENO PIO. 2
  3. 3. • Lea detenidamente la introducción y los Objetivos Generales de la asignatura, de modo que conozca exactamente lo que se propone aprender. • Realice un calendario y distribución adecuada de su tiempo de estudio, trabajo y demás actividades. • No intente investigar un nuevo tema sin estar seguro de haber aprendido el anterior. • Efectúe paulatinamente las actividades descritas en cada Unidad. • Haga reuniones de estudio con sus compañeros del grupo de prácticas, en ellas comente, discuta sobre los contenidos y realice los autocontroles indicados. • Se le recuerda, que antes del examen de evaluación de la asignatura deberá entregar al profesor de la cátedra una carpeta con todas las prácticas y actividades detalladas en cada unidad. • Se tomará en cuenta la originalidad, contenido, buena presentación, redacción y ortografía. Incluya también los autocontroles correspondientes. • Es necesario que los dibujos topográficos que se tratan en Topografía, sean realizados manualmente y luego en computadora, en virtud de que la mayoría de las instituciones u organismos en las que usted podría trabajar como profesional, no todos disponen de equipo ni de programas de computación para realizar este tipo de trabajos. • Esta asignatura es eminentemente práctica, en tal virtud usted debe encontrar las facilidades de acceso a organismos o instituciones que posean los aparatos necesarios empleados para realizar dichas prácticas topográficas. Caso contrario debe establecer contacto con el coordinador de la carrera para que efectúe sus prácticas en las horas de clases establecidas por la Universidad Católica de Cuenca o que solicite los equipos por intermedio de Secretaria y si es el caso tendrá que alquilar los equipos topográficos, en casos eventuales que no concluyan las practicas en los tiempos establecidos y calculados. • El tomar en cuenta las recomendaciones dadas, el estudiar con esfuerzo y responsabilidad, permitirá que usted culmine con éxito el aprendizaje de la asignatura de la Topografía. • Trate de hacer hábito de estudio esto es todos los días, a la misma hora en el mismo lugar, recuerde que los hábitos conducen a las costumbres, éstas a los estilos de vida. • Es necesario que desarrolle todos los autocontroles, y adjunte informes fotográficos en los días indicados por el facilitador. • Las prácticas serán entregadas en carpetas tamaño INEM y respaldadas con información magnética. (Power Point o CAD de dibujo). 3
  4. 4. UNIDADES A continuación usted tendrá las unidades de aprendizaje, las mismas que deben ser investigadas, analizadas y estudiadas progresivamente de acuerdo a las Unidades programadas en coordinación con el profesor o facilitador de la materia: UNIDAD # 1 REGISTROS DE CAMPO UNIDAD # 2 MEDICIONES CON CINTA UNIDAD # 3 EL TEODOLITO UNIDAD # 4 DIVERSOS USOS DEL TEODOLITO UNIDAD # 5 TAQUIMETRÍA UNIDAD # 6 NIVELACIÓN TRIGONOMETRICA Y NIVELACION GEOMÉTRICA UNIDAD # 7 CURVAS DE NIVEL Y EL PERFIL Cada unidad consta de: Objetivos Terminales: Que dice lo que usted logrará, una vez que haya terminado el estudio de la unidad. Contenidos: Incluye los temas y sub-temas que serán investigados. Actividades: Que se deberán desarrollar para que faciliten y dinamicen el aprendizaje. Desarrollo Pedagógico: En el que consta todo el contenido científico de la materia (Introducción a la Topografía SERIE, SCHAUM, Topografía de TORRES, Álvaro Y VILLATE, Eduardo, Topografía de CUEVA, MORENO, Pío). 4
  5. 5. Autocontrol: instrumento que le permitirá comprobar su aprendizaje y los objetivos propuestos. • Al término del material se encuentra la bibliografía básica, con las principales obras, donde pueda consultar, éstas servirán de apoyo para el aprendizaje de la materia. I INTRODUCCIÓN El área de estudio de “Topografía “es indispensable para los estudiantes, por cuanto esta contiene los fundamentos requeridos que permitirán al estudiante prepararse profesionalmente, debido a que es un recurso de uso cotidiano en el campo profesional y en la que se sustenta toda obra arquitectónica, civil ,etc. La Topografía, es una ciencia auxiliar muy importante de la arquitectura, ingeniería. Agronomía, minería, arqueología, cartografía, y otras ciencia, ya que todo proyecto debe ser ejecutado sobre un levantamiento topográfico. La práctica topográfica, precisa de conocimientos de Geometría, Trigonometría, Matemática y Dibujo Técnico, así como de mucho ingenio y habilidad en la planificación de trabajos, de suficiente experiencia y técnica en el conocimiento y manejo de los aparatos de topografía y en la toma de datos de campo. Por otra parte quién realice un estudio topográfico debe tener la responsabilidad suficiente y la paciencia necesaria que le permita realizar las comprobaciones en el campo y la entrega correcta de datos; toda vez que del levantamiento depende la precisión del proyecto a realizarse y su correcto replanteo posterior para efectos de planificación, es por este motivo que las tres primeras Unidades tienen íntima relación con lo mencionado. La topografía es una de las ciencias más antiguas e importantes que practica el hombre, porque desde los tiempos más primitivos ha sido necesario marcar límites y dividir terreno. En la actualidad la topografía se utiliza universalmente valiéndose de equipos sofisticados esto veremos en la Unidad tres y cuatro. En las Unidades cinco y seis veremos que los sistemas ordinarios de medición sobre el terreno son de uso cotidiano, pero los métodos de topografía aérea y por satélite artificial, que provienen del desarrollo de los sistemas tecnológicos modernos de defensa y exploración espacial, también son ahora de uso frecuente, además estaciones totales, GPS. Y otros, utilizando los resultados de los levantamientos topográficos para: (a) elaborar planos de la superficie terrestre, arriba y abajo del nivel del mar; (b) trazar cartas de navegación para uso en el aire, en la tierra, en el mar; (c) construir bancos de datos con información sobre recursos naturales y de utilización de la tierra, para ayudar a la mejor administración y aprovechamiento de nuestro ambiente físico; (d) evaluar datos sobre tamaño, forma, gravedad y campo magnético de la tierra; (e) obtener registros astronómicos de la Luna y de los planetas. La topografía tiene un papel extremadamente importante en muchas ramas de la ingeniería y arquitectura. Todos los arquitectos e ingenieros, deben tener una perfecta compresión de los métodos e instrumentos a utilizar, inclusive sus alcances y sus limitaciones. Por último en la Unidad siete hablaremos de la importancia de representar el terreno en tres dimensiones y dibujar en el plano por medio de sus curvas de nivel, aprenderemos a interpretar y trabajar sobre ellas utilizando diferentes métodos. 5
  6. 6. II OBJETIVOS GENERALES Al terminar el estudio de la asignatura de Topografía el alumno estará en condiciones de: • Realizar todo tipo de levantamientos planimétricos, procesar datos, y manejar de los instrumentos que se requieren para esta actividad. • Realizar todo tipo de levantamientos taquimétricos. • elaborar croquis de los terrenos de los diferentes proyectos • Distinguir diferentes tipos de cintas. • Realizar diferentes tipos de formatos para llevar los registros de campo adecuadamente • Realizar diferentes tipos de trabajos utilizando la cinta únicamente, como por Ej. Colocación de laterales, levantar y bajar perpendiculares, medida de ángulos, etc. • Reconocer, e identificar los diferentes tipos de equipos topográficos: teodolitos, estaciones totales, niveles, GPS y darles el uso correspondiente en la planimetría y altimetría de los levantamientos. • Realizar el replanteo en construcciones de edificios, lotizaciones, parques, canchas, etc. • Interpretar los estudios topográficos para urbanizaciones y lotizaciones, sistemas de riego, utilización de tierras, etc. • Colocar las estacas para Urbanizaciones, lotizaciones, ejes de caminos y calles • Realizar estudios topográficos para el abastecimiento de agua potable y alcantarillado a poblaciones. • Aplicar las curvas de nivel, interpolar, representar y manejar las mismas, además realizar cortes, perfiles a partir de la generación de curvas de nivel. 6
  7. 7. III CONTENIDOS UNIDAD # 1 REGISTROS DE CAMPO OBJETIVOS TERMINALES Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de: - Llevar adecuadamente los diferentes tipos de registros de campo. - Realizar sus propios registros de campo - Utilizar el ingenio e imaginación para empezar los trabajos de campo - Recordar los requisitos para efectuar buenas anotaciones - Definir las clases de anotaciones - Recordar los fundamentos técnicos de los levantamientos topográficos - Recordar los conceptos de Topografía, Geodesia, y Agrimensura - Distinguir las diferentes unidades empleadas en Topografía - Recordar la división de la Topografía y la colaboración de las otras materias que recibe - Identificar las clases de levantamientos - Adquirir adiestramiento y práctica para realizar estacados, abscisados, y referenciados - Distinguir la planimetría de la Altimetría - Adquirir conocimientos para realizar los dibujos respectivos CONTENIDOS 1.1 Nociones generales 1.1.1 Justificación para llevar los registros de campo 1.2.2 Requisitos para efectuar buenas anotaciones 1.2.3 Clases de anotaciones 1.2.4 Fundamentos técnicos 1.2 Definición 1.2.1 Agrimensura 1.2.2 Geodesia 1.2.3 Topografía 1.3 División de la topografía 1.4 Clases de levantamientos 1.4.1 Estacado 1.4.2 Referenciación 1.4.3 Abscisado 7
  8. 8. 1.4.4 Dibujo topográfico 1.5 Planimetría y Altimetría DESARROLLO 1.1 REGISTROS DE CAMPO 1.1.1 JUSTIFICACIÓN PARA LLEVAR REGISTROS DE CAMPO. Las anotaciones de campo realizadas por los topógrafos son los únicos registros permanentes del trabajo que se efectuó en el campo, un registro o libreta de campo con anotaciones de varios días por lo tanto llegará a costar cientos de dólares. Las libretas de campo deben contener un registro completo de varias medidas realizadas durante el levantamiento y también todos los diagramas, croquis o narraciones que ayuden para la comprensión de las anotaciones efectuadas. Generalmente el personal de oficina utiliza estos registros por lo que es necesario que estos sean claros y legibles de tal forma que cualquier persona pueda entenderlos, además las libretas de campo son documentos legales y se utilizan con frecuencia en los Juzgados para esclarecer los límites de propiedades, siendo trascendentales en estos litigios. Las anotaciones no deberán realizarse en papeles separados o de desecho para posteriormente tratar de pasarlos a la libreta de campo en forma ordenada, estos errores son cometidos ocasionalmente por personas de experiencia, considerándose como una mala práctica. 1.1.2 REQUISITOS PARA EFECTUAR BUENAS ANOTACIONES.  1.1.2.1 PRESICIÓN. Al efectuar medidas de ángulos y/o distancias defectuosas el levantamiento será incorrecto.  1.1.2.2 LEGIBILIDAD. Una anotación ilegible carece de valor.  1.1.2.3 INTEGRIDAD. Todas las anotaciones de medidas se efectuarán en el momento de las observaciones, un solo detalle que se pase por alto anulará el levantamiento, no se debe inflar las notas para mejorar los cierres, ni alterar las medidas. 1.1.2.4 CLARIDAD. Debe planificarse el levantamiento de forma que las notas no se encuentren amontonadas o existan omisiones en los detalles .  1.1.2.5 ARREGLO. Se deben utilizar formas apropiadas para las libretas de campo, dependiendo del la clase de levantamiento que se va a realizar. Las libretas más utilizadas son las de pasta gruesa y las encuadernadas, debiendo desechar las de mala calidad. 1.1.3 CLASES DE ANOTACIONES.  1.1.3.1 TABULACIONES. Las medidas numéricas se registran en columnas de acuerdo al tipo de equipos que se empleen y del orden de precisión que el trabajo requiera. 8
  9. 9.  1.1.3.2 BOSQUEJOS. Los bosquejos aclaran las anotaciones de campo y deben usarse con abundancia, pudiéndose dibujar a escalas reales, aproximadas o exageradas para lograr mejor precisión y claridad, las medidas deben escribirse exactamente sobre el bosquejo o marcar en clave de alguna forma.  1.1.3.3 DESCRIPCIONES. Las tabulaciones con o sin bosquejo también se pueden completar con descripciones, una descripción puede consistir en una o dos palabras para aclarar las mediciones realizadas, o puede ser una expresión bastante amplia si a de usarse en lo posterior, es preferible contar con información en exceso, que no disponer de la suficiente, en la práctica se debe utilizar las tres clases de anotaciones combinadas.  1.1.3.4 COMO SE LLENA UNA LIBRETA. Titulo.............................. Nombre del grupo o Brigada de trabajo Ubicación....................... Ubicación y Norte Clima.............................. Numero de hojas índice Equipo utilizado.............. Responsable Fecha............................... Otras informaciones adicionales indispensables Colocar el nombre en la pasta 1.1.4 FUNDAMENTOS TECNICOS DE LOS LEVANTAMIENTOS Todo trabajo topográfico está sujeto a errores e imperfecciones debido a factores como: • Condiciones atmosféricas • Equipos descorregidos • Malos manejos Por lo tanto mientras avancen los trabajos de campo las medidas deben ser verificadas para que los datos sean confiables y correctos. En forma simultánea al levantamiento debe elaborarse un croquis lo mas ajustado posible a la realidad, en el que se ubicarán y marcarán con números todos los puntos correspondientes al levantamiento, anotando las distancias medidas, ángulos, cotas, y otros detalles que se requiera, este procedimiento facilitará la representación del dibujo a escala. La Topografía es una de las ciencias más antiguas e importantes que practica el hombre, porque desde los tiempos más primitivos ha sido necesario marcar límites y dividir terreno, elaborar la cartografía de las naciones, los mapas de navegación. En la actualidad la topografía se utiliza universalmente. Los sistemas ordinarios de medición sobre el terreno son de uso cotidiano, pero los métodos de topografía aérea y por satélite artificial, que provienen del desarrollo de los sistemas tecnológicos modernos de defensa y exploración espacial, también son ahora de uso frecuente. Los resultados de los levantamientos topográficos de nuestros días se emplean para: (a) elaborar planos de la superficie terrestre, arriba y abajo del nivel del mar; (b) trazar cartas de navegación para uso en el aire, en la tierra, en el mar; (c) establecer límites en los terrenos de propiedad privada y pública; (d) construir bancos de datos con información sobre recursos naturales y de utilización de la tierra, para ayudar a la mejor administración y aprovechamiento de nuestro ambiente físico; (e) evaluar datos sobre tamaño, forma, gravedad y campo magnético de la tierra; (f) obtener registros astronómicos de la Luna y de los planetas. 1.2 DEFINICIONES 1.2.1 AGRIMENSURA: Hermanada con aquella, se ocupa solamente de planimetría (dos dimensiones) pero converge con bastante frecuencia en muchos puntos, haciendo imposible la exacta 9
  10. 10. identificación de cada uno. Actualmente ambas se encuentran unidas hasta el punto de constituir la Agrimensura un capitulo de la Topografía. 1.2.2 TOPOGRAFIA: Se denomina Topografía, de las palabras Topos igual lugar y Graphos igual escribir, es la ciencia que se ocupa de las medidas y representaciones gráficas de una porción de tierra mas o menos extensa, recopilando los datos necesarios en el campo, para poderlos representar a escalas posteriormente sobre un plano, ocupándose también de detalles de planimetría y altimetría o de las tres dimensiones, no considera a la Tierra como redonda, sino como plana. 1.2.3 GEODESIA: Que pudiera llamarse Topografía en gran escala, se ocupa del estudio o medidas de grandes extensiones de tierra y de la Tierra misma en su totalidad considerándola con su verdadera forma, por lo que es colaboradora de la Geografía. HIPOTESIS: Para nuestro estudio se tomara como base las siguientes hipótesis: a) La línea que une dos puntos sobre la superficie de la Tierra es una línea recta. b) La dirección de la plomada, en dos puntos diferentes cualesquiera, son paralelas. c) La superficie imaginaria de referencia, respecto a la cual se toman las alturas, es una superficie plana. d) El ángulo formado por las intersecciones de dos líneas sobre la superficie de la tierra es un ángulo plano y no esférico. DIVISION BASICA DE LA TOPOGRAFIA PLANIMETRIA Y ALTIMETRIA: La primera se refiere a la representación gráfica de un terreno sin tener en cuenta las distintas alturas que este pueda tener, pero sin olvidar reducir a la horizontal las distancias inclinadas que intervengan en la determinación del plano. La altimetría en cambio tiene en cuenta las mencionadas alturas o diferencias de nivel representándolas por medio de las llamadas curvas de nivel. COLABORACION QUE RECIBE: Existe materias asiduas colaboradoras de la topografía, como son las Matemáticas, Geometría, Trigonometría, Dibujo, prestando esencial ayuda y que sin esta ayuda la Topografía no pudiera existir. CLASES DE LEVANTAMIENTOS. Para la realización de cualquier Proyecto de Ingeniería o de Arquitectura, es necesario previamente contar con los levantamientos Topográficos, para la delimitación de terrenos, apoyos físicos para estudios de prefactivilidad y de factibilidad de proyectos, replanteo en construcciones; existiendo a además los levantamientos topográficos del tipo general, geodésicos, catastrales, fotogrametricos, para minas y túneles, hidráulicos, levantamientos de vías de comunicación y transporte. En todos los levantamientos mencionados el procedimiento a seguirse comprende: el trabajo de campo o recopilación de datos y el trabajo de gabinete en el que se realizan cálculos, dibujos, y proyectos.  LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS GENERALES Despreciamos los efectos de curvatura de la tierra, no así en los geodésicos, estos son utilizados en trabajos de topografía general como: delimitaciones de propiedades, mediciones de áreas de terrenos, apoyos físicos para la realización de proyectos, replanteos, control de construcciones y colocación de datos en construcciones.  LEVANTAMIENTOS GEODESICOS. 10
  11. 11. Utilizan procedimientos de triangulación geodésica y se aplican en levantamientos a gran escala como: colocación de hitos para la demarcación de fronteras entre países, en la demarcación de cursos de navegación fluvial y marítima, cursos de sistemas montañosos, elaboración de mapas y cartas geográficas de países, etc.  LEVANTAMIENTOS CATASTRALES. Son los que se realizan dentro de las ciudades en zonas urbanas y de terrenos municipales, con fines catastrales, necesarios para la elaboración de planos de las ciudades, proyectos y rectificación de calles y avenidas, proyectos de construcción de parques, urbanizaciones, áreas de recreo y en general para proyectos y obras de beneficio público.  LEVANTAMIENTOS FOTOGRAMETRICOS. Se basan en la toma de fotografías desde el terreno o desde el aire, tomados desde aviones en vuelo, sobre líneas proyectadas previamente en cartas topográficas denominándose también como aerofotogrametría.  LEVANTAMIENTO DE MINAS Y TUNELES. Estos levantamientos tienen por objeto el control de la posición de trabajos subterráneos, relacionándolos a referencias y controles superficiales. Debido a su importancia son trabajos que deben ser realizados con precisión y según su magnitud se utilizará la triangulación topográfica o geodésica.  LEVANTAMIENTOS HIDRAULICOS. Estos utilizan también la triangulación topográfica cuando tienen que ver con la determinación de los perfiles costaneros, rugosidades o profundidades en los cursos de aguas, lagos, mares, obras portuarias, obras hidroeléctricas, etc.  LEVANTAMIENTOS PARA VIAS DE COMUNICACIÓN. Necesarios para el estudio, proyecto y construcción de caminos, carreteras, plataformas de canales, puentes, líneas férreas, líneas de transmisión, aeropuertos, etc. ACTIVIDADES DE LA UNIDAD 1. Escriba las definiciones de cada una de las etapas que se debe seguir en un Lev. Top. 2. Brevemente indique el empleo de la Topografía. 3. Explique la diferencia entre Topografía y Geodesia. 4. Conteste, en qué trabajos se emplea la topografía 5. Conteste, cuáles son las ramas en las que se divide la topografía, explique cada una de ellas. 6. Realice diferentes registros de campo en los que Usted pueda almacenar datos tomados en el campo invéntese nuevos modelos a su criterio. 7. Conteste,cuáles cree que son los requisitos para efectuar buenas anotaciones 8. Indique las clases de levantamientos 9. Realice un plano Top. En el que conste alguna simbología usada en topografía. AUTOCONTROL 1 1.- Identifique el objeto y empleos de la Topografía. ( V o F ) V V V 11
  12. 12. A Medir extensiones de tierra B Establecer los límites de propiedades C Establecer los límites de países D Dividir Propiedades E Determinar accidentes o elementos dentro de las propiedades 2.- Describa las etapas fundamentales de un levantamiento topográfico 3.- Unir lo correcto: Topografía Opera sobre porciones pequeñas de tierra, no teniendo en Cuenta la verdadera forma de esta...... Geodesia Opera sobre extensiones de área considerable, tomando La verdadera forma de la tierra..... Agrimensura Estudiaba parte de la topografía como solo planimetría 4.- Explique la diferencia entre planimetría y altimetría: 5.- Explique cuáles son los requisitos para efectuar buenas anotaciones 6.- Cite las clases de anotaciones se deben realizarse en un lev. Top. 7.- A partir de un ejemplo realizar y ordenar adecuadamente las anotaciones de campo UNIDAD # 2 MEDICIONES CON CINTA OBJETIVOS TERMINALES Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de: CONTENIDOS 2.1 Elementos necesarios en las mediciones 2.2 Mediciones de una distancia 2.2.1 En terrenos planos 2.2.2 En terrenos inclinados 2.3 Errores cometidos en las mediciones 2.4 Precisión en las mediciones con cinta 2.5 Corrección a la cinta 2.6 Valor más probable de una medición cuando se hacen varias observaciones 2.7 Equivocaciones que se pueden presentar al cadenear 2.8 Mediciones de ángulos con la cinta 2.9 Trazado de una perpendicular utilizando la cinta 12
  13. 13. 2.10 Medición de una distancia cuando se presenta un obstáculo 2.11 Prácticas de campo: Utilización correcta de jalones, piquetas, plomadas, cintas, trazado de paralelas, perpendiculares, medición de ángulos, medición de distancias a través de obstáculos y levantamientos de parques con cinta, dibujo topográfico, equipo de la brigada, señales de comunicación, memorias técnicas. MEDICIONES CON CINTA ELEMENTOS NECESARIOS EN LAS MEDICIONES: a) Cintas. Medir con cinta se llama Cadenear, el que maneja la cinta se denomina cadenero. Esto se debe a que originalmente se empleaba para medir una cadena de 100 pies de longitud, compuesta de 100 eslabones cada una de 1 pie. Las cintas que se usan en la actualidad están hechas de diferentes materiales, longitudes y pesos, las más comunes son las de tela y las de acero. Las de tela están hechas de material impermeable y llevan refuerzo de delgados hilos (4, 6 u 8 hilos) de acero o de bronce para impedir que se alarguen con el uso. Las cintas de acero se emplean para mediciones de precisión. Las longitudes más comunes en que viene son: de 25, 30, 50 y 100 metros. Son un poco más angostas que las de tela. Tienen desventaja para partirse muy fácilmente. La cinta de invar se emplea para levantamientos de alta precisión. Es una aleación de níquel y acero que tiene una expansión térmica aproximadamente a 1/30 de la de acero, generalmente se emplean aleaciones de 1/10 del coeficiente de expansión del acero. b) Piquetes: Son generalmente de unos 25 a 35 cm. de longitud, hechos de varilla de acero y provistos en un extremo de punta, y en el otro de una argolla que le sirve de cabeza. Una juego de piquetes consta generalmente de 10 unidades que van sostenidas de un gancho para hacerlos más visibles durante el trabajo, es aconsejable colocarles un trapo del color de la argolla. 13
  14. 14. c) Jalones: Son de metal o de madera y tienen una punta de acero que se clava en el terreno, sirven para indicar la localización de puntos, la dirección de líneas. Generalmente son varas cuya longitud oscila entre 12 y 3 metros; la sección octagonal o circular de 1 pulgada de diámetro aproximadamente, están pintados de franjas de 20 cm de color rojo y blanco alternativamente. d) Escuadra: de agrimensor: Es un instrumento que se emplea en el levantamiento de poca precisión, para lanzar visuales o para trazar perpendiculares, consta de una caja metálica o de madera y un palo o bastón para apoyarla. Tiene en la caja unas ranuras de 90º por medio de las cuales se puede trazar alineamientos perpendiculares entre si. Algunas tienen otras ranuras de 45º para trazar alineamientos con esa dirección. Su sección es cuadrada u octogonal. Cabe aquí anotar que los jalones se utilizan para realizar vistas con teodolito a largas distancias o para alineaciones que no requieren alta precisión, los jalones han sido substituidos por las plomadas ya que nos es igual tomar vistas en jalones que al hilo de la plomada puesto que el grosor del jalón es mayor que el grosor del hilo de la plomada, sabiendo a demás que la plomada va dirigida al centro de la tierra totalmente perpendicular, en cambio los jalones para aplomar se requiere demasiada precisión. MEDICION DE DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS FIJOS a.- En un terreno plano: elementos necesarios: dos o más jalones, un juego de piquetes, una cinta. Los jalones se colocan en los puntos extremos y sirven para mantener el alineamiento la efectúan dos individuos, que se denominan: cadenero trasero y cadenero delantero. El cadenero trasero coloca un piquete en el punto de partida; el cadenero delantero, con el extremo de la cinta, avanza hacia el otro punto; cuando ha recorrido una longitud igual a la de la cinta, se detiene. Por medio de señales de mano el cadenero trasero, observando el jalón situado en el otro extremo, alinea al cadenero delantero, y este coloca un piquete sobre la línea. Luego templa la cinta y cuando el cadenero trasero la tenga sujeta, coincidiendo el piquete con la división final de la cinta, coloca el cadenero delantero, frente al cero, el piquete. Como chequeo se vuelve a templar la cinta y se ve si está correcta la medición; si esto ocurre se avanza, arrancando el cadenero trasero el piquete y llegando hasta donde el cadenero delantero dejó clavado el otro y se repite la operación. Así, el número de piquetes que el cadenero tenga, será igual al número de “cintadas” que se hallan tomado. Esto es importante pues es fácil, por distracción, equivocarse en el número de “cintadas” Cuando el alineamiento se hace por medio de un transito colocado en uno de los extremos de la línea que se quiere medir, entonces el que está en el tránsito dirige por medio de señales al cadenero delantero para mantenerlo alineado. Cuando se requiere ir estacando la línea medida a distancias dadas, se coloca una estaca en el sitio del piquete; luego, manteniendo tensa la cinta, se coloca una estaca en el sitio del piquete; luego, manteniendo tensa la cinta, se ve sobre que punto de la cabeza de la estaca cae el cero de la cinta y, 14
  15. 15. cuidando de la alineación, se clava sobre dicho punto una tachuela. En seguida se cheque la medida y el alineamiento. b.- Cuando el terreno es inclinado o irregular: Es necesario mantener siempre la cinta horizontal. Entonces se usa la plomada para proyectar el cero o extremo de la cinta sobre el punto donde debe ir el piquete. Cuando no se requiere demasiada precisión, basta con un jalón en vez de plomada, cuidando que este permanezca vertical. La cinta se debe mantener bien tensa para evitar que se forme una catenaria. Cuando el terreno es muy inclinado se mide por partes, tomando tramos tan largos como sea posible, manteniendo la cinta horizontal. Para contabilizar el número de “ cintadas” , recoloca un piquete en B, la proyección de un número completo de metros ; luego el cadenero avanza, le da un piquete al cadenero delantero, y sostiene Jacinta sobre B, marcando el mismo número de metros leídos hasta B; avanza el cadenero delantero hasta completar otro número completo de metros y proyecta sobre C dicha cantidad. Avanza de nuevo el cadenero trasero, le entrega al delantero otro piquete y el delantero sigue hasta completar la cintada, proyectando sobre D el extremo de la cinta. Al llegar al punto D el cadenero trasero ya no entrega ningún piquete; de esta manera se puede llevar el control del número de “cintadas” con el mismo método anterior “cuando el terreno era plano”. Para mantener la cinta horizontal es mejor llevar el nivel de mano, pues a simple ojo se cometen errores de apreciación en la horizontalidad. Mediciones inclinadas: Hay ocasiones en las cuales es más conveniente medir las distancias inclinadas y tomar la pendiente de estas para luego calcular la verdadera distancia horizontal. ERRORES COMETIDOS EN LAS MEDIDAS 1) Cinta no estándar: Que la cinta no tenga realmente la longitud que indica. 2) Alineamiento imperfecto: Se produce cuando el cadenero delantero no coloca adecuadamente alineado el piquete, entonces resulta una longitud mayor. 3) Falta de horizontalidad en la cinta: Produce un error similar al anterior. 4) Que la cinta no quede recta, debido al viento o a la presencia de obstáculos. 5) Errores accidentales: Son los cometidos por los cadeneros al no leer correctamente las longitudes. 6) Variación en longitud en la cinta debido a la temperatura: La cinta se expande cuando la temperatura sube y se contrae cuando la temperatura baja. 15
  16. 16. 7) Variación de tensión: Las cintas están calibradas para una determinada tensión, y siendo algo elásticas, se acortan o alargan según que la tensión aplicada sea menor o mayor que la estándar. Este error solo se tiene en cuenta en errores de alta precisión. 8 ) Formación de una catenaria (debido al peso propio de la cinta): Se da cuando la tensión de la cinta no es suficiente, pero se la corrige solamente templándola a tal punto que la cinta no se deforme o se rompa, esto se le denomina tensión normal. PRECISIÓN DE LAS MEDICIONES CON CINTA No se acostumbra a hacer correcciones por catenaria, temperatura o tensiones. Generalmente el grado de precisión que se obtiene varía 1/1000 a 1/2300, en la mayor parte de los casos, la longitud de las líneas medidas resulta mayor a la real, pues los errores de mayor magnitud tienden a hacer más corta a la cinta. EQUIVOCACIONES QUE SE PUEDEN PRESENTAR AL CADENEAR 1) Añadir o quitar una “cintada”: Se evita aplicando el método de llevar a la cinta de las cintadas por el sistema de dos piquetes. 2) Añadir 1 metro: Puede ocurrir cuando se mide el extremo de la línea con una fracción de “cintada”, el error se elimina midiendo la línea en el otro sentido o al menos como, la fracción del extremo 3) Cuando se toman otros puntos, diferentes a los marcados en la cinta como origen o extremo de la cinta. 4) Debe tenerse cuidado en leer concienzudamente la cinta para evitar confusiones tales como: leer 68 en vez de 89 o confundir 6 con 9. 5) A dictar cantidades a un anotador se debe estar seguros de que este haya escuchado correctamente y procurar dictar con claridad. MEDICION DE ANGULOS CON CINTA Se trata de medir un ángulo BAC entonces haciendo centro en el vértice A con un radio de 20 m. (o con el radio más conveniente en cada caso) se traza por medio de la cinta un arco cb que corta los lados AB y AC respectivamente en los puntos b y c se mide la longitud de la cuerda bc, se tiene. 4020 2/ 2 bcbc Sen == α Con lo cual queda determinado un ángulo alfa. TRAZADO DE UNA PERPENDICULAR A UNA LINEA POR MEDIO DE LA CINTA 1) Método 3, 4, 5: tiene la ventaja de ser más rápido pero no muy exacto. Utilizamos el triángulo de Pitágoras (un triángulo de catetos 3 y 4 y una hipotenusa 5) o múltiplos de estos como 6, 8, 10. 2) Trazado de una perpendicular al ojo: para este método se extienden los brazos horizontalmente, luego se unen los pulgares, mirándose entre el espacio de los pulgares ese es el punto a seguir. Este método no es preciso se utiliza en trabajos que no son de exactitud, tales como alineaciones para tomar perfiles con teodolito o estación total. 16
  17. 17. 3) Método de la cuerda bisecada: Se toma a ojo un punto C que este sobre una perpendicular AB que pase por D. Haciendo centro en c, se traza un arco que corte a AB; lo corta en E y en F; se mide la cuerda EF y se sitúa el punto a en la mitad de EF; se una a con c y se prolonga; como lo más probable es que no pase D sino por D´ entonces se mide DD´ y se corre el pie de la perpendicular a/AB, una distancia igual a DD´ Luego se comprueba repitiendo el procedimiento. MÉTODO DEL TRIANGULO ISÓSCELES MÉTODO DE DIBUJO EN LA QUE LA CINTA ES EL COMPAS BAJADA DE PERPENTICULARES A OTRO PUNTO O A UNA ALINEACION CAMBIJADA PARA ALINEACIONES EN CURVAS. MEDICIÓN DE UNA DISTANCIA CUANDO SE PRESENTA UN OBSTÁCULO 1) Se trata de medir el alineamiento AB. Se traza A y desde B se traza una perpendicular a AO, obteniendo BC. Se mide BC y AC y se calcula la distancia AB. AB = √ AC² + BC² 2) Se levantan perpendiculares en A y en B tales que: AA' = BB' Se mide A' y B' que es de igual longitud que AB. 3) Empleando relación de triángulos semejantes, Sea C un punto desde el cual se ven A y B. Se miden las distancias AC y CB. Los puntos D y E se sitúan en tal forma que DC = CE CA CB Generalmente la relación es ½ o ¹/3 . Se mide DE y se calcula AB por relación de triángulos. LEVANTAMIENTO DE UN LOTE CON CINTA Para medir un terreno con cinta únicamente, hay que dividir, en la forma más conveniente, el terreno en triángulos y tomar las medidas de sus lados, las alturas y los ángulos de dichos triángulos suficientes para poder calcular la superficie total y para poder dibujar el plano. Se debe procurar, hasta donde lo permite el terreno que los triángulos no presenten ángulos demasiados agudos, para no disminuir la precisión del levantamiento. Los detalles se toman por el método de izquierdas y derechas, para lo cual se colocan piquetes a distancias fijas ( cada 20m ) o bien donde se crea necesario por haber un cambio brusco en la forma del lindero, y se mide las perpendiculares de la línea hasta el lindero. En general no deben pasar de 15 m; para poder trazar las 17
  18. 18. perpendiculares a ojo sin cometer error. Por último, se calcula el área de los triángulos principales, a lo cual se le suma o resta el área de detalles por izquierdas o derechas, según el caso. ANGULOS O DIRECCIONES La principal finalidad de la topografía es la localización de puntos. Un punto se puede determinar si se conoce: 1) Su dirección y distancia, a partir de un punto ya conocido. 2) Sus direcciones desde 2 puntos ya conocidos 3) Sus distancias desde 2 puntos ya conocidos 4) Su dirección desde 1 punto conocido y su distancia desde otro ya conocido. Se llama dirección de una línea, el ángulo horizontal existente entre esa línea y otra que se toma como referencia. Se denomina inclinación de una línea el ángulo vertical (elevación o depresión) que está hace con la horizontal. Las direcciones entre líneas que unen puntos sobre un terreno se pueden obtener de varias formas: a.- La dirección de cualquier línea se puede dar respecto a la línea adyacente por medio del ángulo existente entre ellas, si es entre líneas no adyacentes, se suman los ángulos que intervienen. b.- Se pueden tomar las direcciones a partir de una línea de referencia, tal como PM, y así conocer la dirección de cada línea. MERIDIANO VERDADERO Y MERIDIANO MAGNETICO Si la línea de referencia respecto a la cual se toman las direcciones, es la línea que pasa por los polos (norte y sur) geográficos de la tierra, se denomina meridiano verdadero. Si es la línea que pasa por los polos magnéticos se denomina meridiano magnético. El primero se determina por medio de mediciones astronómicas y, para cada punto de la superficie terrestre tiene siempre la misma dirección. El segundo se determina por medio de la brújula y no es paralelo al verdadero, pues los polos magnéticos están a alguna distancia de los geográficos; además, como los polos magnéticos están cambiando de posición constantemente entonces, este meridiano no tendrá una dirección estable. DECLINACIÓN E INCLINACIÓN MAGNETICAS El ángulo que hacen el meridiano verdadero y el magnético se denominan declinación magnética para cada punto sobre la tierra tiene un valor diferente y variable. Uniendo puntos de igual declinación magnética resulta una línea llamada Isogónica. Estas líneas no son fijas, pues la declinación tiene variaciones (oscilaciones) en periodos de 300 años, 1 año y un día, llamados respectivamente variación secular, anual y diaria. La declinación puede ser este u oeste, respectivamente, del meridiano verdadero. La aguja de la brújula no se mantiene horizontal debido a la atracción que ejerce los polos sobre ella. La aguja trata de inclinar su extremo norte en el hemisferio norte y su extremo sur en el hemisferio sur. El ángulo que hace la aguja con la horizontal se llama inclinación magnética; éste ángulo varía de 0º en el Ecuador, a 90º en los polos. Para mantener la aguja horizontal se usan contra pesos. Líneas que unen puntos de igual inclinación se llaman isoclínicas. RUMBO: Rumbo de una línea es la dirección de esta respecto al meridiano escogido. Se indica por el ángulo agudo que la línea forma con el meridiano, especificando el cuadrante en el cual se toma. 18
  19. 19. El rumbo puede ser: magnético, verdadero o arbitrario, según se tome respecto al meridiano magnético, verdadero o a una línea cualquiera escogida arbitrariamente como meridiano. Rumbo de PA = N – 20º – E Rumbo de PB = S – 10º – E Rumbo de PC = S – 60º – W Rumbo de PB = N – 45º – W AZIMUT Azimut de una línea es la dirección de esta respecto al meridiano escogido, pero, medida ya no como el rumbo, por un ángulo agudo, sino tomada como el ángulo que existe entre la línea y un extremo del meridiano. Generalmente se toma el extremo norte de este y el ángulo se mide en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj. En igual forma, el azimut puede ser verdadero, magnético o arbitrario, según el meridiano al cual se refiera. El rumbo varía de 0º a 90º y el azimut, de 0º a 360º. En el mismo ejemplo se tiene: Azimut de PA = 20º Azimut de PB = 170º Azimut de PC = 240º Azimut de PD = 315º ANGULO DE DEFLEXIÓN: Se le denomina ángulo de deflexión el ángulo que hace una línea de una poligonal con la prolongación de la línea inmediatamente anterior. En la figura son ángulos de deflexión α y β. Los ángulos de deflexión se consideran positivos o negativos según sean a la derecha o a la izquierda de la prolongación. En una poligonal cerrada, la suma de los ángulos de deflexión es igual a 360º. Tanto en las poligonales como en las triangulaciones es necesario medir ángulos, lo cual se puede hacer por medio de la cinta, la plancheta, el tránsito, el sextante, o la brújula. ACTIVIDADES DE LA UNIDAD 19
  20. 20. 1.- Empleando únicamente la cinta, realice el levantamiento topográfico de un parque cercano a su lugar de residencia, en el que constará toda su infraestructura, como por ejemplo: pileta, monumento, árboles, bancadas, caminos, juegos infantiles, espacios verdes, etc. Incluya en el levantamiento las calles circundantes al parque. Presente la libreta topográfica en borrador y en limpio con todo lo solicitado. 2.- Calcule el área de espacios verdes en el parque. Presente el desarrollo de los cálculos efectuados. 3.- Realice mediciones con cinta en un terreno con pendiente muy pronunciada, en el que pueda utilizar jalones, piquetas, y plomadas. 4.- Realice un cuadro sinóptico en el que se pueda explicar cuales son los errores y equivocaciones que se cometen al realizar medidas con cinta y como prevenir los mismos. 5.- Responda , qué clase de correcciones se deberían hacer a las cintas 6.- Realice mediciones de ángulos, levante y baje perpendiculares, salve obstáculos únicamente con cinta 7.- Realice el plano top. De todo lo que se aplico en esta actividad AUTOCONTROL 2 1.- Enumere los instrumentos requeridos para realizar una medición con cinta. 2.- Registre los errores cometidos en las mediciones. ( V o F ) Formación de una catenaria Variaciones de Tensión Errores accidentales Formación de una parábola Cinta no estándar Variación de presión Alineamiento imperfecto Variación en longitud de la cinta debido a la temperatura Que la cinta no queda recta, debido al viento o a la presencia de obstáculos. Falta de verticalidad en la cinta Falta de horizontalidad en la cinta 3.- Enumere y describa brevemente los tipos de correcciones a la cinta : 4.- Describa el procedimiento y calcule el ángulo a descrito por los segmentos de recta AB y AC B V V V F F F V V V F V 20
  21. 21. A a C 5.- Describa el procedimiento y trace una perpendicular al segmento AB que pase por el punto D (Método de la cuerda bisecada ) D A B 6.- Enumere las equivocaciones que se puede cometer al cadenear 7.- Mida una distancia en presencia de obstáculos, impóngase los datos que requiera para su explicación Pasos para realizar un levantamiento topografico UNIDAD # 3 EL TEODOLITO OBJETIVOS TERMINALES Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de: CONTENIDOS 3.1 Descripción general del Teodolito 3.2 Parada y plantada del teodolito 3.3 Centraje y nivelación del teodolito 3.4 Encerada del teodolito 3.5 Prácticas: Levantamientos topográficos con tránsito y cinta, colocación de alineaciones, replanteos, particiones, urbanizaciones, dibujo y representaciones EL TEODOLITO El teodolito se usa principalmente para medir ángulos horizontales y verticales, para medir distancias por taquimetría o por estadía y para trazar alineamientos rectos. Se compone de un telescopio que puede girar respecto a un eje vertical y a un eje horizontal; para medir esos giros posee un círculo horizontal y uno vertical, respectivamente. Esta provisto, generalmente, de una brújula. Todo el aparato va montado sobre un trípode. El telescopio esta sostenido por dos soportes que descansan sobre el plato superior, el cual está provisto de niveles de brújula para poder nivelarlo. 21
  22. 22. Este plato gira, con los soportes y el anteojo a la vez, sobre un cono interior. El plato inferior, que lleva él circulo graduado, gira también sobre un cono llamado cono exterior. Este va cubriendo al cono interior y a su vez va dentro de un cono fijo que lleva los tornillos de nivelar. Los cuales tienen el objeto de hacer verdaderamente vertical al eje vertical del aparato. El telescopio se puede fijar en cualquier posición vertical y horizontal por medio de los tornillos de fijación; también se puede efectuar pequeños giros verticales y horizontales por medio de los tornillos de movimiento lento. PARTES PRINCIPALES DEL TEODOLITO. - NIVEL DE BRUJULA.- Es un tubo de vidrio que presenta en su parte superior unas divisiones uniformemente espaciadas, y cuya superficie interior tiene forma de barril, ósea que una línea longitudinal A-B en su cara interior será un arco de circulo. El tubo está casi lleno de éter sulfúrico o alcohol, y el espacio restante de aire, formando una burbuja que ocupa la parte mas alta. Una recta longitudinal tangente a la curva de la cara interior del tubo en su punto medio de denomina “eje de nivel”. Cuando la burbuja esta “centrada”, el eje del nivel debe estar horizontal. La sensibilidad de un nivel es proporcional al radio de curvatura de la cara interior del tubo. A mayor radio la burbuja ocupa mayor espacio y entonces, a una pequeña inclinación del tubo corresponde un mayor desplazamiento de la burbuja fuera de sus reparos. La sensibilidad es inversamente proporcional al número de segundos. Cada división generalmente es de 2mm., y los valores más comunes expresan la sensibilidad son 30” para el nivel del anteojo y 75” para los del plato. Al primero corresponden 20 m Y al segundo, 5 m De radio de curvatura. MECANISMO PARA NIVELAR EL APARATO. Esta operación se hace por medio de los tornillos de nivelar. La cabeza nivelante se puede inclinar (inclinando a su vez el aparato), gracias a la articulación de rótula que hace flexible su conexión con la base (este lleva una rosca para fijarla al trípode). La inclinación de la cabeza nivelante es regulada por los tornillos de nivelar. Para nivelar un aparato de cuatro tornillos (americanos), se gira el plato hasta que el nivel quede paralelo a los dos tornillos opuestos; se centra la burbuja del nivel moviendo los dos tornillos, en sentido contrario, la misma cantidad. La burbuja se desplaza de acuerdo con la dirección del movimiento del pulgar de la mano izquierda. Se gira luego el plato 90º, y se hace lo mismo con los otros tornillos opuestos. El proceso se repite alternativamente sobre dos pares de tornillos opuestos hasta que la burbuja permanezca centrada en cualquier posición del plato. Si el aparato tiene tres tornillos de nivelar, se pone el nivel primeramente paralelo a dos de ellos; se centra la burbuja y luego se gira 90º de modo que el nivel quede paralelo a la perpendicular bajada desde el tercer tornillo a la línea que une a los otros dos, en esta segunda posición para centrar la burbuja solo se emplea el tercer t EL ANTEOJO.- Existen dos tipos de anteojo: el de enfoque externo, y el de enfoque interno. En el primero, el enfoque se hace moviendo el objetivo; en el segundo, el objetivo permanece fijo y el enfoque se logra mediante un lente interior llamado “lente de enfoque”. El anteojo de enfoque interno, pues este presenta las siguientes ventajas: 1) el anteojo es mas corto; 2) ambos extremos del anteojo permanecen herméticamente cerrados; 3) elimina la constante de adicionen la Taquimetría. Las partes principales de un anteojo son: El Objetivo.- Es un lente compuesto de uno exterior biconvexo, de crown glass y otro interior cóncavo -convexo, de cristal, el objetivo produce, sobre el plano del retículo, una imagen invertida del objeto. Hilos del Retículo.- Son un par de hilos, uno horizontal y el otro vertical sostenidos por un anillo metálico llamado retículo. Generalmente son hilos de tela de araña o de platino. Ahora se usan rayados finamente sobre un vidrio. El retículo se mantiene en debida posición por medio de cuatro tornillos que permiten: 22
  23. 23. 1) que este sea desplazado vertical u horizontalmente, para lo cual se giran en sentido contrario los dos tornillos verticales o los dos tornillos horizontales. 2) Que se pueda girar, para lo cual se aflojan dos tornillos consecutivos, se gira y luego se vuelve ajustar. Cuando hay que reemplazar provisionalmente los hilos del retículo, se hace con hilos de araña joven, para que sean lo mas finos posible. El retículo lleva otros hilos adicionales, llamados hilo superior e hilo inferior, equidistantes del hilo horizontal, o hilo medio. Ocular.- Hace las veces de un microscopio, ampliado la imagen formada sobre el plano del retículo. Hay dos tipos de ocular: a) el que invierte la imagen que ha formado el objetivo, presentándola al ojo en su posición normal, b) el que no invierte la imagen la imagen formada por el objetivo sino que el solo lo aumenta. Poder de aumento del ocular.- Es la relación existente entre el ángulo gajo, en el cual sé vería el objeto sin anteojo y el ángulo bajo, en el cual se ve la imagen aumentada. El poder de aumento de un telescopio varía en los teodolitos de 20 a 40 diámetros, según sea teodolito de tipo ordinario o de precisión. La línea de vista queda definida por la intersección de los hilos del retículo y el centro del objetivo. Eje óptico es la dirección según la cual un rayo de luz no experimenta desviación alguna al atravesar un lente. El eje óptico del objetivo debe coincidir con la línea de vista, para la cual se pueden subir o bajar los hilos del retículo. Enfoque.- a) del ocular: se mueve el porta-ocular hacia dentro o hacia fuera hasta que se vean nítidos los hilos del retículo. b) del objetivo: con el tornillo de enfoque y gracias a un sistema de engranaje que permite deslizar el porta-objetivo, se hace que la imagen caiga sobre el plano del retículo. Es aconsejable mantener ambos ojos abiertos mientras sé este observando, pues así se fatigan menos. TORNILLOS DE FIJACION Y DE MOVIMIENTO LENTO.- El aparato posee unos mecanismos, para poder fijarlo en cualquier posición e imprimirle pequeños movimientos respecto al eje fijo. Cuando esta suelto, el cono exterior puede girar libremente alrededor. Cuando se ajusta, la abrazadera presiona a y le impide girar. Sin embargo, se le puede imprimir un pequeño giro a todo el conjunto ajustando o aflojando, el cual actúa directamente sobre el tope que permanece fijo. CORRECCIONES AL TEODOLITO. Para que un teodolito funcione correctamente debe cumplir las siguientes condiciones: 1. Los ejes de los niveles del plato deben estar en un plano perpendicular al eje vertical del aparato. Comprobación.- Se nivela el aparato, luego se gira 180º sobre su eje vertical, si en esta nueva posición la burbuja permanece centrada, se cumple la condición enunciada. Por el contrario, si la burbuja se sale de sus reparos, el ángulo formado por el eje del nivel y el eje vertical del aparato no es recto, sino es de (90 - α). Al girar el aparato 180º, el error inicial α se duplica, razón por la cual tan solo se corrige la mitad del desplazamiento observado. Corrección.- 23
  24. 24. Se efectúa sobre la segunda posición, corrigiendo la mitad con los tornillos de ajuste del nivel y la otra mitad con los tornillos de nivelar. 2.- El hilo vertical del retículo debe ser verdaderamente vertical. Comprobación.- Se coloca una plomada a una distancia aproximada a 50 mts. Del aparato. Estando la plomada en reposo, se hace coincidir el hilo vertical del retículo con el hilo de la plomada; si estos coinciden exactamente cumple el enunciado. Corrección.- Hay necesidad de corregir los hilos del retículo para lo cual se aflojan dos tornillos consecutivos, y se gira el retículo hasta que quede vertical. Enseguida se vuelven a justar los tornillos. 3.- La línea de vista debe ser perpendicular al eje horizontal del anteojo. Comprobación.- Se nivela el aparato en 0, se coloca una estaca en A a una distancia aproximada de 100 mts.; se transita el aparato y se coloca una estaca en B a igual distancia aproximadamente; se gira 180º y se mira nuevamente a la estaca; se vuelve a transitar y si la visual pasa por la estaca B exactamente, se cumple lo enunciado. Corrección.- Si la visual no pasa por la estaca B sino por otro punto C, hay que corregir corriendo el retículo hasta que la visual pase por un punto D situado a ¼ de la distancia CB, a partir del punto C. 4.- El eje horizontal debe ser perpendicular al eje vertical del aparato. Comprobación.- Se coloca el teodolito cerca de un muro sobre el cual se pueda localizar un punto A bajo un ángulo vertical > 45º . Se nivela cuidadosamente con lo cual el eje vertical es verdaderamente vertical. Se mira al punto A y luego a un punto B, situado debajo de A, cercano al suelo. Se transita el anteojo y se hace un giro sobre el eje vertical para enfocar nuevamente el punto A. Inclinando el anteojo, la línea de vista debe caer obre el punto B, lo cual confirma el enunciado. Corrección.- Si la línea de vista no cae exactamente sobre B sino un punto C, al lado de B, hay que efectuar la corrección enfocando el punto D medio entre B y C, levantando luego el anteojo hasta la altura del punto A y haciendo coincidir la visual con A por medio del tornillo de corrección que sube o baja un extremo del eje horizontal. Se va ajustando o soltando este tornillo hasta que el plano vertical de la línea de vista contenga a A y D. 6.- Cuando la visual esta horizontal, nonio del circulo vertical debe leer 0º 00′ 00”. Comprobación.- Se nivela el aparato. Se pone la visual horizontal haciendo que la burbuja del anteojo este centrada. Si la lectura en el nonio vertical es 0º 00′ 00”, se cumple el enunciado. Corrección.- Si la lectura es diferente de 0º 00′ 00” hay que corregir el nonio por medio de los tornillos que para tal efecto, haciendo que se lea 0º 00′ 00”. Observaciones.- 1. Las correcciones deben efectuarse en ele mismo orden en que se han enunciado. 2. Al finalizar cada corrección se debe comprobar nuevamente si el aparato cumple con la condición expuesta. 3. Debido a que las condiciones impuestas están ligadas entre sí, se debe, luego de haber efectuado todas las correcciones, hacer de nuevo todas las comprobaciones. CENTRAJE Y NIVELACION DEL APARATO. 24
  25. 25. Para utilizar el teodolito y empezar a lanzar desde allí visuales o medir ángulos, se necesitan que cumplan dos condiciones fundamentales: 1º., que el eje vertical pase exactamente por el punto que se toma como estación, y 2º., que el aparato este perfectamente nivelado, es decir, que su circulo horizontal que este en un plano horizontal, con lo cual los ángulos horizontales están sobre un plano verdaderamente horizontal y los ángulos verticales en un plano verdaderamente vertical. La manera de centrar (hacer pasar el eje vertical sobre el punto estación) y nivelar (dejar horizontal él circulo horizontal) es la siguiente: 1.- Se arma el trípode sobre la estación, procurando que la mesilla que verticalmente encima de la estaca, además que quede aproximadamente horizontal, parlo cual se juega con la longitud variable de las patas del trípode. 2.- Se saca el aparato del estuche y se coloca sobre la mesilla del trípode, sujetándolo por medio de rosca. 3.- Se le coloca la plomada al gancho que para tal fin tiene el aparato, si es que tiene este tipo de plomada, o si tiene plomada óptica se procede a accionarla para saber en que momento el aparato esta centrado. 4.- Una vez que la plomada nos indique que estamos dentro de un radio menor de unos 2 cm. del punto estación, procedemos a nivelar el aparato con los tornillos de nivelar, jugando a sí mismo con el centro de gravedad por medio de las patas del trípode. 5.- Teniendo el aparato nivelado, observamos que tan lejos quedo el eje vertical del punto estación. Sí esta a una distancia menor de unos 2 cm. podemos soltar el aparato y, deslizándolo sobre la mesilla, hacemos que el eje vertical pase por el punto estación. 6.- Al hacer la operación anterior es probable que se haya desnivelado el aparato y, por tanto, es necesario volver a nivelarlo, ahora sí con bastante exactitud; esta ultima puede causar un ligero desplazamiento del eje vertical, lo cual hace que no este todavía completamente centrado él aparato. Es decir, que esta ultima etapa, en la cual se deja el aparato perfectamente centrado y nivelado, se hace por aproximaciones sucesivas: se nivela, se centra, se nivela, se centra, etc. Las patas del trípode queden perfectamente ancladas, en terreno firme, para que el peso del observador, e inclusive el del mismo aparato, no vayan a producir asentamiento que desnivelarían el aparato. Se recomienda que el observador verifique el centro de gravedad y la nivelación del aparato inmediatamente antes de lanzar cada visual. ACTIVIDADES DE LA UNIDAD 1.- Utilice el teodolito y cinta en el levantamiento topográfico de un centro educativo en el que constará toda su infraestructura, como por ejemplo: bloques construidos, monumento, árboles, canchas, etc. Incluya al levantamiento las calles circundantes al centro educativo. Presente la libreta topográfica en borrador y en limpio, los cálculos efectuados y el dibujo en una lámina de papel calco formato A1. 2.- Calcule el área de los bloques construidos en el centro educativo. Presente el desarrollo de los cálculos efectuados. 3.- Realice una investigación respecto a los equipos que se utilizan actualmente en lugar de los teodolitos y niveles. 4.- Explique un método para poder medir un ángulo cuando el equipo no se puede colocar en el vértice 25
  26. 26. AUTOCONTROL 3 1.- Indique las partes principales de un teodolito 2.- Las condiciones fundamentales para lograr precisión en los datos tomados son: A : B : 3.- Entre los diversos usos del teodolito tenemos: ( V o F ) a.- La determinación de la intersección de dos líneas b.- La medición de un ángulo cuando el Tránsito no puede ser colocado en el vértice c.- La determinación de la intersección de dos puntos d.- La determinación de una distancia entre dos puntos cuando no puede medirse directamente e.- La prolongación de una línea curva f.- La prolongación de una línea recta g.- Trazar una línea recta entre dos puntos h.- Medición de ángulos ( Métodos de Precisión ) i.- Intersección de ángulos 4.- Enliste los métodos para medir un terreno con teodolito y cinta UNIDAD # 4 DIVERSOS USOS DEL TEODOLITO OBJETIVOS TERMINALES Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de: CONTENIDOS 4.1 Determinación de una distancia cuando se presenta un obstáculo 4.2 Determinación de intersecciones de alineamientos 4.3 Medición de ángulos cuando el teodolito no se puede colocar en el vértice 4.4 Puntos obligados de tangencia POT 4.5 Prácticas: Varias formas de referenciación de campo, registros de campos 26
  27. 27. DESARROLLO. 1.-Determinación de una distancia entre dos puntos cuando no puede medirse directamente Método a: Se trata de determinar la distancia AB, un obstáculo ( un río en el ejemplo), hace posible la medición . Se procede así: Se centra y nivela el teodolito en el punto A; se da visual a B, se toma un ángulo de 90 grados y sobre esta visual se localiza el punto C. Se mide la distancia AC. Luego se centra el aparato en C y se mide el ángulo α. Se puede luego calcular AB: AB=AC tgα Método b.- Cuando el tránsito se halla del lado del punto B, pero no se puede por cualquier motivo emplear el método a, se levanta la perpendicular AC por un método Aproximado ( con cinta o escuadra de agrimensor) y se sitúa el punto C a una distancia conveniente ( de 30 a 50m). Con el teodolito centrado y nivelado en B, se mide el ángulo β Se puede conocer AB así: AB = AC ctg β. Método C.- Se aplica cuando no se dispone de Tablas Trigonométricas. El procedimiento es el siguiente: Se centra y nivela el aparato en C y se construye el ángulo BCD = 90 grados. Se determina el punto D, intersección de CD con la prolongación de BA. Se miden las distancias AC y AD. Por semejanza de triángulos se tiene: 2 AC AB = AD 2.-Determinación de la intersección de dos líneas. El punto I de intersección de dos líneas tales como AB y CD se determina como sigue: Una de las líneas, AB por ejemplo; se prolonga y sobre esta prolongación se estima en qué punto caerá la prolongación de la otra línea CD; se coloca un piquete (I1) un poco antes y otro ( I2) un poco después. Luego se tiende una cuerda entre estos dos piquetes: se prolonga CD pudiéndose ver el punto en que interseca a la cuerda I1 I2, quedando en esta forma determinado el punto I. El teodolito se emplea para prolongar las líneas AB y CD y para colocar I1, I2, e I. . 27
  28. 28. 3.- Medición de un ángulo cuando el Transito no se puede colocar en el vértice. El caso más frecuente en que este problema se presenta es cuando se desea medir el ángulo formado por dos muros de un edificio. Se sitúa el punto a a una distancia conveniente, l, del muro. A la misma distancia del muro se sitúa el punto b; ab es paralela al muro. De igual manera se traza Cd paralela al otro muro a una distancia l’. El punto de intersección i de ab con cd se determina como se hizo en el problema 2. Sobre el punto i se centra y nivela el teodolito y se mide el ángulo aid que es el pedido. 4.-Prolongación de una línea recta. A B .P A B C D P Este problema se presenta cuando un punto P debe quedar sobre la prolongación de la línea AB. Puede suceder que el punto P esté fuera del alcance del aparato o que sea invisible desde A y B; entonces hay que colocar estaciones sucesivamente hasta llegar a P. Para lograr esto se pueden seguir varios métodos: a.-Con el teodolito en A se da vista a B y se establece el punto C; luego se ocupa el punto B, se da vista a C y se establece D; así hasta llegar a P. b.-Con el teodolito en B se da vista a A, se transita y se coloca el punto C; luego se ocupa el punto C y se repite la misma operación. C.-Si el aparato no está bien ajustado o se desea alta precisión, se emplea el método de doble vista. Con el aparato en B se da vista a A, se transita y se coloca el punto C’; con el aparato transitado se vuelve a dar vista a A, se transita nuevamente y se coloca el punto C”. El punto C está a la mitad de C’ C”. Luego se repite la misma operación con el aparato centrado en C, así hasta llegar finalmente a P. 28
  29. 29. 5.-Trazar una línea recta entre dos puntos. Caso 1.- Los dos puntos son intervisibles. Se coloca el tránsito en A, se da vista a B y así se pueden establecer puntos intermedios que determinen totalmente la línea AB. Caso 2.- Los dos puntos extremos no son intervisibles, pero si visibles desde un punto intermedio C. Se procede por tanteos hasta que se encuentre el punto C en el cual se da vista hacia A, se transita el anteojo y la visual debe pasar por B. Caso 3.- Los dos puntos extremos no son intervisibles, ni visibles desde un punto intermedio, se traza una línea AX en la dirección aproximada de B. Se localiza el punto E de modo que BE sea perpendicular a X. Se miden AE y BE. BE Se calcula α = Arc tg AE Con el teodolito en A y a partir de AE se marca el ángulo, pudiéndose ya trazar AB. Si no se llega exactamente a B sino a un punto cercano B’, se mide BB’ y cada punto intermedio se corrige a una cantidad NN’ = AN. BB’/ AB; esta sería la corrección para un punto intermedio N situado a una distancia AN de A. 6.-Medición de ángulos ( métodos de precisión ). a.-Reiteración: Se emplea este método cuándo el aparato que se está usando no dispone de doble sistema de eje para el círculo horizontal. ( No se puede dejar un determinado ángulo en el círculo y mover conjuntamente al anteojo y el círculo para así conservar el ángulo). El procedimiento es el siguiente: 1. Se centra y nivela el aparato en 0. 2. Se da vista a A y se pone en 00 00’ 00’’ el círculo horizontal; se gira hacia B y se anota la lectura: α1 = lectura en B. 3. Se da vista a A y se pone en 90 00’ 00’’ el círculo horizontal; se gira hacia B y se anota la lectura: 29
  30. 30. α2 = lectura en B – 90 00’ 00’’. 4. Se da vista a A y se pone en 180 00’ 00’’ el círculo horizontal; se gira hacia B y se anota la lectura: α3 = lectura en B – 180 00’ 00’’. Este procedimiento se repite un número de veces igual al número de valores requeridos para promediar la precisión deseada. Finalmente se tiene: α = α1 + α2 + α3 + .....+ αn. n. El poner 00’ 00’’ en cada lectura inicial es tan solo por comodidad al hacer la resta. Se puede dejar también un número de minutos y segundos diferentes a 0. b.-Repetición.- Se emplea este método cuando se dispone de un aparato con dobles sistema de ejes para el círculo horizontal. Se procede así: 1.- Se centra y nivela el aparato en 0. 2.- Se da vista hacia A y se anota la lectura que marca el círculo horizontal sea lo esta lectura. Se gira hacia B y se toma la nueva lectura, l1. Se tendrá: α1 = l1 – lo. 3.- Se da vista a A con el círculo horizontal marcando l1; para hacer eso se hace girar a la vez el anteojo y el círculo horizontal, aflojando el tornillo inferior de fijación; se da vista hacia A , se ajusta nuevamente este tornillo, se suelta el tornillo superior de fijación, se da vista hacia B y se lee L2. Se tendrá: α2 = l2 – l1. 4.- Se repite la operación anterior, obteniéndose: α3 = l3 – l2. 5.- Así se continúa hasta llegar a la lectura final ln Para encontrar el valor de α se promedian estos valores. Se observa que las lecturas intermedias se anulan al sumar algebraicamente, o sea que por este método, tan solo es necesario anotar las lecturas primera y última, hacer la diferencia y dividirla por el número de veces que se repitió la operación. Como real mete lo que se hace es multiplicar el ángulo un determinado número de veces ( evitando los errores de las lecturas intermedias), se debe tener cuidado del número de veces que esté incluido 360 grados el ln, pues en el círculo tan solo aparece el exceso a 360 grados, 720 grados, etc. Todo último movimiento con los tornillos de movimiento lento se debe hacer ajustando el correspondiente tornillo, o sea en el sentido de las agujas del reloj, con lo cual siempre se está presionando el resorte y se evitan así errores por falta de potencia en este o por el juego que tiene todo tornillo con la rosca correspondiente. 30
  31. 31. CONCLUSIONES Al conocer los diversos usos del teodolito podemos sortear los diversos obstáculos que se nos presentan en las mediciones mediante procedimientos sencillos y prácticos. ACTIVIDADES DE LA UNIDAD 1.- Realizar el replanteo de un parque, aplicando la normativa establecida para el sector de implantación escogido, elaborar los planos descriptivos del proceso y respaldar el trabajo con secuencias fotográficas. 2.- Efectuar la memoria descriptiva del replanteo de ejes y control horizontal. (gráfico y teórico) 3.- Realizar la memoria descriptiva de la fijación de los niveles en una construcción. (grafico y teórico) 4.- Realice la explicación correcta para medir una distancia cuando hay visibilidad entre puntos pero no son accesibles. 5.- Explique si es posible realizar una medida entre A y B sin utilizar la mira y que procedimiento utilizaría Frases AUTOCONTROL 4 1.- Explique el procedimiento a seguir para realizar el replanteo de un edificio. 2.- El control horizontal y vertical del replanteo, se emplea en los siguientes casos. ( V o F ) a.- Al inicio de una construcción, replantear sobre el terreno los ejes y establecer los niveles. b.- Al finalizar una construcción, es necesario replantear sobre el terreno los ejes. c.- Todo punto en el terreno, debe quedar definido por largo ancho y profundidad. d.- Los puntos de referencia deben ubicarse en sitios cercanos a la construcción. e.- Los puntos de referencia deben ubicarse dentro de la construcción. f.- El control horizontal de los ejes, se lo realiza únicamente con relación a la línea de fabrica. e.- El control horizontal de los ejes, se lo puede realizar con relación a una referencia fija. 3.- Defina brevemente las recomendaciones a ser observadas para la colocación de caballetes y estacas auxiliares. 4.- Explique como realiza una medida si entre los puntos que se quiere medir existe un obstáculo 5.- Realice la medición de distancias desde un punto hasta la antena mas lejana del punto sin utilizar la mira UNIDAD # 5 TAQUIMETRÍA 31
  32. 32. OBJETIVOS TERMINALES Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de: CONTENIDOS 5.1 Generalidades 5.2 Libreta de topografía 5.3 Calculo de la distancia horizontal, desnivel y cota 5.4 Determinación de las coordenadas X Y Z programas 5.5 Levantamientos topográficos utilizando teodolito y miras 5.6 Utilización de varias estaciones 5.7 calculo y ajuste de la poligonal programas 5.5 Practicas 1.1 OBJETIVO Se emplea el sistema de taquimetría, cundo no se requiere gran precisión o cuando las características mismas del terreno hacen difícil la utilización de la cinta, se puede medir indirectamente distancias horizontales y diferencias de nivel. Para usar este método se requiere un teodolito que tenga en su retículo hilos taquimétricos, estos son dos hilos paralelos al hilo horizontal del retículo y situados por encima y el otro por debajo de el, equidistantes, y una mira sobre la cual toma las lecturas correspondientes al hilo superior ( s ), al hilo medio ( m ) y al hilo inferior ( i ), el hilo medio es el hilo horizontal del retículo Empleado este método para hacer un levantamiento solo se toman las tres lecturas s, m, i, y el valor del ángulo vertical (α ) 1.1.1 GRAFICO: Retículo taquimétrico y zona de la mira dentro del campo visual 1.2 DEDUCCION DE LAS FORMULAS PARA EL CALCULO DE LAS DISTANCIAS HORIZONTALES ( DH ) Y VERTICAL ( DV ) 1.2.1 CUANDO EL ANTEOJO ESTA HORIZONTAL ( DV ) En el gráfico 1.2.2 por semejanza de triángulos se tiene: f D ab BA 1 = )(.1 is d f D −=∴ 32 s 11 10 m i 09
  33. 33. d f es constante para el aparato y llamese constante estadimétrico (S) (c+f ) tambien es constante y se denomina constante taquimétrico (T) Finalmente, como HD = 1D + T: HD = T + S (s-i) 1.2.2 GRAFICO.- Esquema de taquimétria: Visual horisontal F = distancia focal del objeto a’ . b’ = Hilo Superior e inferior del Retículo a’ b’ = Separación entre el hilo superior y el inferior = d BA = (s-i) = lectura Superior menos lectura inferior. 1.2.3 CUANDO EL ANTEOJO ESTA INCLINADO (caso general) Para la distancia horizontal. HD = D cos α pero : D=T + S (A’ B’) A’ B’ = AB cos α = ( s - i ) cos α HD = S . ( s – i ) . cos α + T cos α Para la distancia vertical, Dv Dv = D. senα y reemplazando valor de D se obtiene: Dv = S( s – i ) cos α .senα + T senα Pero: cosα . senα = 2 1 sen 2α luego αα Tsensen is SDV + − = 2) 2 .( 1.2.4 GRAFICO.- Esquematización de la taquimetría: visual inclinada El fabricante en aparatos T = 0 y S = 100 Caso contrario se procede a determinar S y T así 33
  34. 34. 1.2.5 DETERMINACION DE T.- En los teodolitos de enfoque interno T = 0 En los teodolitos de enfoque externo, hay que conocer f y c puesto que T = f + c; para conocer a f: se enfoca un objeto lejano, se mide la distancia entre el objeto y los hilos del retículo y se obtiene así f, pues teóricamente la imagen de un objeto en el infinito se forma en el plano focal que coincida con el retículo. Para conocer a C: se mide la distancia del eje vertical al objeto, cuando se ha enfocado un objeto distante unos 80 mts. aproximadamente, esta da un valor promedio de C. 1.2.6 DETERMINACION DE S.- En la mayoría S=100 Si se duda se puede determinar midiendo una distancia en terreno plano con cinta y luego taquimetricamente. C tiene que D ≈ S (s- i) ∴S ≈ D/(s-i). Como S es un número redondo, se toma el que más se aproxime al valor así determinado. 1.2.7 CALCULO DE COTAS Para el cálculo de cotas, una vez conocida Dv. Se conoce la cota ( AH ) de A se quiere determinar la de B ( BH ) la altura del aparato se puede determinar dando una ¨vista atrás¨ a un punto de cota conocida o midiendo directamente la longitud a distancia del eje del anteojo al punto A; esta segunda manera es la mas frecuente. Obsérvese también se puede hacer el problema contrario, esto es calcular AH conociendo BH H Λ = AH + a La cota desconocida será: 1.2.8 GRAFICO.- Cálculo de cotas por taquimetría: ángulo vertical negativo. 1.2.9 GRAFICO.- Calculo de cotas por taquimetría: ángulo vertical positivo 34
  35. 35. 1.3 ANOTACIONES A CERCA DE LATAQUIMETRIA 1.3.1 APLICACIONES En levantamientos que aceptan poca precisión en levantamientos a ¨grosso modo¨ y los levantamientos donde el uso de la cinta es difícil por las características mismas del terreno, se emplea con ventaja la taquimetría. En los casos mencionados resulta más rápido y económico el levantamiento taquimétrico que el levantamiento con cinta. También es gran auxiliar en levantamientos de mayor precisión para tomar detalles y para comprobar mediciones hechas directamente (con lo cual se evitan errores tales como dejar de anotar una cintada o equivocadas al hacer la carrera) 1.3.2 POSIBLES CAUSAS DE ERROR Además de las ya vistas al emplear el transito y el nivel, se debe tener presente las siguientes condiciones: - Que las constantes estadimétricas y taquimétricas no sean las supuestas. Ya se vio, como se determinan si hay alguna duda. - Que la mira no tenga la longitud que indica. Hay necesidad de compararla con un patrón de medida y si hay diferencia se debe establecer el error para aplicar a cada lectura la corrección correspondiente. - Que la mira no sea colocada verticalmente en el momento de la observación. Para lograr esto se utiliza un nivel circular (ojo de pollo). - Evitar error al determinar las lecturas s e i, es necesario que el observador sea bastante hábil y tenga suficiente práctica. Además, de habilidad y experiencia es necesario poner especial cuidado hacer las lecturas pues es bien claro que de la precisión con que se determine la diferencia (s-i) depende la exactitud del levantamiento. - Evitar error al determinar el ángulo vertical. Además de las consideraciones de la parte anterior, que son válidas para la determinación de este ángulo es necesario poner especial cuidado a la lectura del circulo vertical y en que el circulo sí lea '0000 cuando la visual esta horizontal. 1.3.3 RECOMENDACIONES El personal necesario para un levantamiento taquimétrico es: Un observador (para el transito) uno o varios cadeneros (para la, o las miras) y, generalmente, un anotador (para lo cual agiliza mas el trabajo en equipo). 35
  36. 36. Cuando solo se desea conocer Dh, no es necesario anotar el ángulo vertical cuando éste es inferior a, pues la reduccion a la horizontal no vale la pena hacerla por ser muy pequeña la corrección. Basta con calcular (s-i) y multiplicar por S (generalmente = 100). Para no tener que anotar s e i, se toma para i un número redondo, con lo cual se puede hacer mentalmente la operación (s-i) y así solo se tiene que anotar la cantidad s. 1.3.4 EMPLEO DE LAS TABLAS (Ejemplo) Se tiene (s-i) = 0.87; α = '19150 . De las tablas, para α = '19150 se tiene: H = 93.02; v = 25.48 Calculo de HD = 93.02 x 0.87 = 80.93 mts. Calculo de VD = 25.48 x 0.87 = 22.17 mts. ACTIVIDADES DE LA UNIDAD 1.- Por el método de triangulación topográfica realice el levantamiento y cálculo de las áreas del parque, compare los métodos de levantamiento y cálculo y emita un informe sobre ventajas y desventajas de cada uno. 2.- Realice un cuadro de cálculos en exel para la libreta topográfica y para la libreta de nivelación 3.- Indique cual será la diferencia entre nivelación geométrica y trigonométrica imponiéndose datos que falten para que la explicación sea correcta AUTOCONTROL 5 1.- Defina lo que es una triangulación topográfica. 2.- Realice una descripción del trabajo de campo para una triangulación topográfica. 3.- Escriba el procedimiento en el levantamiento topográfico de una edificación. 4.- Conteste, en qué casos se requiere de datos taquimétricos 5.- Elabore un plano taquimétrico imponiéndose datos para la respectiva explicación 36
  37. 37. UNIDAD # 6 NIVELACION TRIGONOMETRICA Y NIVELACION GEOMETRICA OBJETIVOS TERMINALES Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de: CONTENIDOS 6.1 Conceptos generales 6.2 Nivelación geométrica simple 6.2 Nivelación compuesta 6.3 Contra nivelación 6.4 Manejo del altímetro y clinómetro 6.5 Practicas NIVELACION BAROMETRICA OBJETIVOS.- Esta clase de nivelación está destinada a la medida de diferencias de alturas sobre el nivel del mar, y lo realizamos con un instrumento llamado barómetro. CONCEPTO GENERAL.- La presión atmosférica varia en forma inversamente proporcional a la altura sobre el nivel del mar; así como en función de la presión en un determinado lugar se puede determinar su altura; por lo tanto si se conoce la diferencia de presión entre dos puntos. Se puede determinar la diferencia del nivel existente. En este principio se basa la nivelación “barométrica”, llamada así por ser el barómetro el aparato usado en la determinación de la presión atmosférica. Existen dos clases de barómetros: a) El barómetro de mercurio, que da la presión según la altura de la columna de mercurio en un tubo vacío. b) El aneroide, que mide la deformación experimentada por una cápsula parcialmente al vacío, al ser sometida a la presión atmosférica; esta deformación es transformada por medios mecánicos en el movimiento de una aguja que marca directamente sobre un tablero circular graduado, la presión existente y la altura correspondiente. Debido a que el barómetro de mercurio es muy delicado para su transporte y a que una lectura toma bastante tiempo (mientras llega a su posición definitiva la columna de mercurio, el aneroide, que es además mas liviano y pequeño, lo a reemplazado, tanto más cuanto que día a día se perfecciona la medición de la deformación experimentada por el diafragma de la cápsula y los mecanismos que convierten esta deformación en movimiento de la aguja indicadora. Los últimos modelos de aneoides, llamados altímetros, son los que actualmente se utilizan en este clase de nivelaciones y con ellos se obtienen alturas que solo presentan errores promedios de un metro aproximadamente. 37
  38. 38. Como la presión atmosférica varía además con la temperatura y la humedad relativa, se deben hacer las correcciones necesarias para lo cual existen tablas y gráficos, que generalmente se suministran con el instrumento. Debido a esto y a que los instrumentos de medición no son totalmente exactos, las alturas que se determinan por medio de la nivelación barométrica no son muy precisas, utilizándose esta clase de nivelación solo para determinaciones a grosso modo de diferencia de nivel entre puntos de terrenos montañosos. METODO CUADO SE DISPONE DE UN SOLO ALTIMETRO.- Se parte del punto de altura conocida (o del punto que sé toa como base para determinar las diferencias de nivel); se lee la altura en el altímetro y se anota la ora en que se hizo la observación y la temperatura que indica el termómetro; se lleva luego el instrumento a los otros puntos cuya cota se desea conocer y en cada uno de ellos se anota la altura, la hora, y la temperatura. Se regresa inmediatamente al punto inicial y de nuevo se lee la altura, el tiempo y la temperatura. Debido a cambios en las condiciones atmosféricas, la altura leída inicialmente no concuerda, por lo general con la lectura del altímetro luego de tomar los otros puntos. Si suponemos que las condiciones atmosféricas variaron gradualmente durante el lapso de tiempo comprendido entre la lectura inicial y la final puede conocer la corrección que le corresponde a cada lectura intermedia, pues se tiene la hora en que se hizo cada observación. Como el altímetro viene calibrado para una determinada temperatura, es necesario hacerle la corrección a cada lectura según la temperatura observada. Si se trabaja en una zona donde se presente alta humedad se debe hacer la corrección correspondiente, para lo cual es necesario tomar lecturas con termómetros de bulbo seco y bulbo húmedo. METODO CUNADO SÉ DISPONDE DE DOS ALTIMETROS.- Sea los altímetros Nº1 y Nº2, el Nº1 permanece fijo en la estación inicial, mientras que el Nº2 se utiliza para tomar lectura en otros puntos. El Nº1 es leído frecuentemente (cada 10 min., por ejemplo), para así determinar la curva de la variación (y por consiguiente de la presión) durante el tiempo en que se hizo la nivelación. En cada lectura se toma la altura que la aguja indica, la hora en que se hizo la observación y la temperatura correspondiente. El altímetro Nº2 se lee primeramente (en forma simultanea) con el Nº1, en la estación inicial. La diferencia entre la lectura del Nº1 y del Nº2 se debe exclusivamente a la calibración de cada aparato; esta diferencia se toma como un error índice y se aplica luego a todas las lecturas tomadas con el Nº2 para reducirlas a lecturas del Nº1. Luego se lleva el Nº2 a cada uno de los puntos de nivelación anotándose la altura, el tiempo y la altura correspondiente. Se debe procurar que el tiempo de recorrido entre una y otra estación sea mínima. Si por alguna razón hay alguna demora en una estación se debe tomar una lectura tan pronto se llega y otra inmediatamente antes de partir esto ayuda a verificar la curva de variación determinada por el Nº1. Se regresa inicialmente al punto inicial y se toma nuevamente las tres lecturas. En la curva de variación de la altura debido a cambios en las condiciones atmosféricas (obtenida de las observaciones del Nº1), podemos interpolar para cada instante en que se hicieron observaciones en los otros puntos. La diferencia entre la lectura encontrada de la curva y la lectura observada (corregida ya por el error índice) es la diferencia de nivel entre dos puntos. Esta diferencia debe corregirse luego por temperatura (según la temperatura de observación y aquella para la cual viene calibrada el altímetro). Si se regresa por el mismo camino es conveniente hacer otra lectura en cada estación; así se tiene dos determinaciones de la diferencia de nivel y su promedio es un mejor estimativo de la verdadera diferencia existente. Haciendo observaciones cuando las condiciones atmosféricas son más o menos estables durante el día y aprovechando las horas en las cuales la temperatura no toma valores extremos, se obtienen resultados mejores. Las lecturas se deben hacer al aire libre y con el altímetro preferiblemente 38
  39. 39. en posición horizontal. Si la nivelación es muy larga, se puede subdividir en tramos y en cada uno de ellos aplicar uno de los métodos expuestos. El último punto de cada tramo sirve de base para el siguiente. NIVELACION GEOMÉTRICA NIVELACION DIRECTA O GEOMÉTRICA: Es el sistema más empleado en trabajos de ingeniería, pues permite conocer rápidamente diferencias de nivel por medio de lectura directa de distancias verticales. Puede ser simple o compuesta. a) NIVELACION DIRECTA O GEOMÉTRICA SIMPLE. Es aquella en la cual desde una sola posición del aparato se pueden conocer las cotas de todos los puntos del terreno que se desea nivela. Se sitúa y nivela el aparato en el punto más conveniente, es decir el que ofrezca mejores condiciones de visibilidad. --------------------------------------------------------------------------------------- La primera lectura se hace sobre la mira colocada en un punto estable y fijo que se toma como BM, y a partir del cual se van a nivelar todos los puntos de terreno. Este BM, puede tener cota determinada previamente, o arbitrariamente escogida. Sea Lo la lectura al BM que servirá para determinar la lectura del plano horizontal que recorre la línea de vista y que se denomina altura del aparato (h∆); así, pues: H ∆ = ∇ BM + Lo (∇ = cota) La lectura sobre un punto de cota conocida se denomina vista atrás; éste, sumada a la cota del punto, de la altura del aparato. Las cotas de los diferentes puntos tales como A, B, C, etc., se encuentran restando a la altura del aparato la lectura correspondiente sobre cada punto, así: ∇ A = h∆ - La ∇ B = h∆ - Lb Las lecturas sobre los deferentes puntos, tales como La Lb etc., se denominan vistas intermedias; éstas, restadas de la altura del aparato, dan la cota de cada punto. 39 Lo La Lb Lc Ld Le BM A B C D E
  40. 40. b)NIVELACION DIRECTA COMPUESTA: Es el sistema empleado cuando el terreno es bastante quebrado, o la visuales resultan demasiado largas ( > 300 mts.). El aparato no permanece en un mismo sitio sino que se va trasladando a diversos puntos desde cada uno de los cuales se toman nivelaciones simples, que ligándose entre sí por medio de los llamados puntos de cambio. El punto de cambio se debe escoger de modo que sea estable y de fácil identificación; es un B.M. de carácter transitorio. En la nivelación directa compuesta se efectúan tres clases de lecturas: (+) vista. atrás ( - ) vista Intermedia Altura ∆ cotas OBSERVACIONES BM Lo VBM + Lo V B.M. Localización del B M A La H ∆ - La B Lb H ∆ - Lb C Lc H ∆ - Lc D Ld H ∆ - Ld 40
  41. 41. 1.- Vista Atrás: Es la que se hace sobre el BM para conocer h ∆ . 2.- Vista Intermedia: Es la que se hace sobre los puntos que se quiere nivelar para conocer la correspondiente cota. 3.- Vista Adelante: Es la que se hace para hallar la cota del punto de cambio ( o BM provisional ). Diferencia De nivel ∑ V. Atrás - ∑ V. adelante PROCEDIMIENTO A SEGUIR EN UNA NIVELACION DIRECTA COMPUESTA 1.- Se arma y nivela el aparato en un punto favorable (1), desde donde se puede leer al BM y al máximo número de puntos posible, ( de acuerdo con la pendiente del terreno y la longitud de la mira de que se disponga ). 2.- Se toma la lectura Lo ( vista atrás ) con la mira sobre el BM para encontrar la altura del aparato. H1∆ = ∇ BM + Lo 3.- Se toma lecturas de la mira sobre los diferentes puntos, tales como A, B, etc. , ( vistas intermedias ), las cuales sirven para hallar las cotas respectivas, así: ∇ A = h ∆ - La; ∇ B = h ∇ Lb 4.- Cuando ya no se puedan hacer más lecturas desde esta primera posición del aparato, se busca un punto de cambio ( C No. 1 ), sobre el cual se lee la mira ( vista adelante ). 41 BM A 1 c-1 b 2 C C-2 3 D E
  42. 42. ∇ C # 1 = h1 ∆ - ( vista adelante ) 5.- Se traslada el aparato a una segunda posición ( 2 ) desde la cual se pueda leer al C No. 1 y al máximo número de puntos posible. Se arma y nivela el aparato, y luego se lee la mira ( V. Atrás ), con lo cual se halla la nueva altura del aparato. H2 ∆ = ∇ C # 1 + V. Atrás 6.-Se prosigue nuevamente como en 3,4,5. CHEQUEO DE LA CARRETERA: Se hace para estar seguro de no haber cometido error en las operaciones aritméticas o en las anotaciones de la carretera. Se basa el chequeo en que : ∑vista atrás - ∑ vistas adelante = diferencia de nivel entre el primer punto ( al cual se tomó vista atrás ) y el último (al cual se tomó vista adelante). CONTRANIVELACION El chequeo de la carretera no indica que la nivelación esté bien o mal hecha. Así, pues, si no se cierra la nivelación sobre un punto de cota conocida (lo cual sirve como chequeo), entonces, es necesario CONTRANIVELAR, o sea, nivelar a partir del último punto hasta llegar al B.M. inicial. La cota de llegada se compara con la cota de partida y la diferencia ente ellas da el error de cierre de la nivelación. Ο V. atrás + V. Inter.. (-) V. adel. (-) Altura Cota Observaciones BM L’o H1∆ ∇B.M. Descripción A La ∇A C#1 L’C#1 L’C#1 H2∆ ∇C#1 Descripción B Lb ∇B C Lc ∇C C#2 L’C#2 L’C#2 H3∆ ∇C#2 Descripción D Ld ∇D E Le ∇E 42
  43. 43. ERRORES PERMITIDOS EN NIVELACION K= distancia nivelada en kilómetros ┌─────────────────────┬────────────────┬────────────┬────────┐ │ Clase de Nivelación │ Longitud │ Aprox. │ Error │ │ │ de la │ en la lect.│ máxi. │ │ │ visual máxima │ de la mira │ en cm.│ ├─────────────────────┼────────────────┼────────────┼────────┤ ┤ │ │ │ │ │ Poca Presic │ 300 mts │ 5 cm │ 9.5 │ │ │ │ │ raiz K│ ├─────────────────────┼────────────────┼────────────┼────────┤ │ Ordinaria │ 150 mts │ 0.5 cm │ 2.4 │ │ │ │ │ raiz K │ ├─────────────────────┼────────────────┼────────────┼────────┤ │ Precisión │ 100 mts │ 0.1 cm │ 1.2 │ │ │ │ │ raiz K │ ├─────────────────────┼────────────────┼────────────┼────────┤ │ Geodésica 2° Orden │ 100 mts │ 0.1 cm │ 0.8 │ │ │ │ │ raiz K┤ ├─────────────────────┼────────────────┼────────────┼────────┤ │ Geodésica 1° Orden │ 100 mts │ 0.1 cm │ 0.4 │ │ │ │ │ raíz k│ │ │ │ │ │ └─────────────────────┴────────────────┴────────────┴────────┘ ANOTACIONES RESPECTO A LA NIVELACIÓN.- 1. Tanto en la nivelación como en la contra nivelación para ahorrar trabajo y tiempo, se debe procurar: a) Si se va subiendo: hacer las "vistas atrás" en el extremo superior de la mira y las "vistas adelante" en el extremo inferior". b) Si se va bajando: hacer las "vistas atrás" en el extremo inferior de la mira y las "vistas adelante" en el extremo superior. Así se podrá abarcar más en cada posición del aparato. 2. Una nivelación puede cerrar bien, pero esto no indica que las cotas de los puntos intermedios por los cuales pasó la nivelación estén correctas, pues pueden haberse cometido equivocaciones en las lecturas o en las anotaciones y cómputos de puntos sobre los cuales se tomó la vista intermedia. 3. En las nivelaciones de mayor precisión, para evitar los efectos de curvatura y refracción y por falta de ajuste en el aparato, se debe procurar: a) Para curvatura y refracción: que la vista delante se tome a una distancia más o menos igual a la que se tomó la vista de atrás. b) Por falta de ajuste: que la suma de las distancias a que se tomaron las vistas atrás sea aproximadamente igual a las suma de las distancias a que se tomaron las vistas de adelante. 4. Los errores más comunes cometidos en nivelaciones son los siguientes: (Entre paréntesis se anota la manera de evitarlos). a) Error al leer la mira (familiarizarse con anterioridad con las divisiones de ésta). 43
  44. 44. b) Errores en las anotaciones (chequeo de la cartera). c) Errores aritméticos (chequeo de la cartera). d) Que el "punto de cambio" se varíe la posición de la mira mientras se hace la lectura de vista atrás y vista adelante, (procurar hacerlo sobre un punto y plano colocar una placa). e) que la mira este mal desdoblada si es de bisagra. O mal si es de enchufe, (encargar al cadenero que observe constantemente la mira para que esto no se presente). f) Falta de perpendicularidad en la mira (para evitar esto se le da a la lectura un movimiento de vaivén, "batir la mira", tomándose la lectura menor que presente. También existe el nivel vertical llamado "ojo de pollo". que se fija a la mira para garantizar su perpendicularidad). g) Asentamientos, debidos a falta de resistencia del terreno, que pueden sufrir el trípode o la mira en los puntos de cambio. (Se fija bien el trípode o la mira y los puntos de cambios toman sobre terrreno firme). h) Que la burbuja no esté dentro de sus "reparos" al hacer la lectura sobre la mira, (se debe verificar la burbuja a cada lectura). i) Error debido a que la línea de vista no sea exactamente paralela a al eje de la burbuja, "error de colimación o error de nivel", (este error se puede determinar e introducir la corrección. Hay niveles modernos con el anteojo reversible que permite, efectuando dos lecturas, tomar el promedio como valor exacto). j) Paralaje, (enfocar correctamente el anteojo). 1. APARATOS EMPLEADOS EN NIVELACION. Los aparatos empleados en nivelación son: 1.1 Niveles.- Para lanzar las visuales. 1.2 Miras.- Para medir distancias verticales. En cuanto a los niveles los hay de precisión y niveles de mano. Tienen dos características principales: * La línea de vista. * Un nivel de burbuja para poner la línea de vista horizontal. Se emplean pero no son propiamente aparatos de nivel el Barómetro y el Teodolito para calcular diferencias de nivel. En cuanto a las miras son unas reglas verticales cuya longitud varia de 3 a 6 metros, las hay de diferentes clases: 1.3 Tipos de miras.- 44
  45. 45. A) Mira con trípode B) Mira de enchufe C) Mira plegable 2. NIVELES DE PRECISIÓN Hay dos clases de niveles de precisión: 2.1 Niveles de Y-Y. Concite en que el anteojo descansa sobre un soporte en forma de Y, se puede sacar, hacer girar sobre su propio eje o voltear extremo por extremo. O sea el anteojo es igual al del teodolito. Los hay de enfoque interno y de enfoque externo; también de imagen en posición normal que son los más antiguos y de imagen invertida que son los más modernos. Nivel Y- Y (Tipo Americano) Nivel Y. Y (Tipo Frances) 45
  46. 46. Una diferencia fundamental es que el nivel no tiene eje horizontal mientras que el teodolito si. En los niveles anteriores de Y-Y se pudo distinguir dos tipos especiales: 2.1.1El de tipo Francés.- El cual llega el nivel de burbuja solidario al soporte. 2.1.2El de tipo Americano.- El que lleva el nivel de burbuja solidario al antiguo. La única ventaja del nivel Y-Y es poder sacar y girar el anteojo para las correcciones, pero también tienen inconvenientes debido al desgaste y desajuste en las partes de contacto entre el anteojo y el soporte. El aumento del anteojo es de 20 a 30 diámetros. 2.2 Niveles Dumpy. El anteojo es solidario con el resto del aparato. El eje óptico es perpendicular al eje vertical del aparato. Es más sencillo y práctico que el nivel Y-Y debido a que tiene menos partes sujetas a desgastes y que las correcciones son menos y más sencillas. Los niveles actuales son de este tipo. 3. NIVELES DE MANO: Son de dos tipos: Locke y Abney. 3.1. Nivel Locke.- Sirve para hacer nivelaciones de muy poca precisión. Consta de: un tubo de longitud de 13 a15 cm. que sirve de anteojo sobre el mismo va montado un nivel de burbuja para hacer la visual horizontal. Por medio de un prisma se refleja la burbuja dentro del campo visual del anteojo y en el momento en que esta queda bisecada por el hilo horizontal, la línea de vista es horizontal y por tanto es cundo se debe hacer la lectura sobre la mira. 3.2. Nivel Abney.- Consta de las mismas partes de un Locke, pero posee además parte de un círculo vertical graduado. Con este nivel pude efectuarse las siguientes operaciones 46
  47. 47. 4. CORRECIONES A LOS NIVELES 4.1 Correcciones a nivel Dumpy. 1. El eje vertical del aparato debe ser verdaderamente vertical, o sea que el eje del nivel del plato debe ser perpendicular al eje vertical del aparato. Comprobación: Se nivela cuidadosamente el aparato y se al girarlo 180 grados sobre el eje vertical permanece nivelado, está correcto. Corrección: Si al girar 180 grados, la burbuja se sale de sus “reparos”, hay que corregirlo. La corrección se efectúa la mitad con los tornillos de corrección de la burbuja y la otra mitad con los tornillos de nivelar (volviéndose a nivelar). Se debe chequear varias veces hasta que quede completamente corregido. 2. El hilo horizontal del retículo debe ser verdaderamente horizontal, o sea que, cuando el aparato esté nivelado, al girar el anteojo, el hilo horizontal se desplace sobre un plano perpendicular al eje vertical. Comprobación: Se sitúa y nivela el aparato a unos 25 metros de un muro sobre el cual se marca un punto por medio de una tachuela o de dos líneas que se cortan, de modo que éste quede en un extremo del hilo horizontal (fig.1, a). a b c En seguida, con el tornillo de movimiento lento, se gira el anteojo; si el punto se mantiene sobre el hilo horizontal, como en la (fig. 2, b) está correcto. Corrección: Si sucede como en la siguiente (fig.3, c), hay que corregirlo aflojando dos tornillos consecutivos del retículo y haciéndolo girar hasta que quede correcto. 3. La línea de vista debe ser horizontal cuando el aparato está nivelado, o sea que la visual debe ser paralela al eje del nivel del plato. Comprobación: Se logra por medio de dos estacas al igual que al realizar las correcciones del teodolito además, existe otro método el cual se verá posteriormente del cual se podrá aplicar cualquiera de éstos dos. La única diferencia entre ésta corrección y la correspondiente para el tránsito y a los hilos del retículo cuando estamos corrigiendo el nivel 4.2 CORRECCIONES AL NIVEL DE Y – Y 47
  48. 48. 4.2.1 Correcciones al modelo francés de Y – Y. 1. El eje vertical del aparato debe ser verdaderamente vertical cuando la burbuja esté dentro de sus reparos. 2. El hilo horizontal debe ser verdaderamente horizontal La corrección puede hacerse girando el retículo, como en el Dumpy, o simplemente girando el anteojo sobre su eje longitudinal. 3. La línea de vista debe ser paralela al eje de la burbuja, para esto: a) La línea de vista paralela al eje de las Y-Y o eje mecánico y b) La línea de vista y el eje mecánico sean paralelos al eje de la burbuja, con lo cual se hace horizontal a la visual. Comprobación: a) Con el anteojo en la primera posición, se lanza una visual sobre una mira situada a unos 30 mts. ; Luego con el anteojo en la segunda posición, se lanza otra visual; si las dos lecturas sobre la mira coinciden, esta correcto. De lo contrario sucede lo ilustrado en la siguiente figura. Para corregir se hace promedio de las dos lecturas sobre la mira y, subiendo o bajando los hilos del retículo, se hace caer la visual sobre el punto a (punto medio). b) Se hacen 4 lecturas sobre una mira (una en cada una de las posiciones de las figuras A, B, C, D) luego se saca un promedio de ellas. Hay que llevar la visual hasta que se lea dicho promedio en la mira, lo cual se logra, por medio de un tornillo de ajuste, que tiene el aparato en uno de los soportes el cuál sube o baja el anteojo, variando así la posición del eje mecánico 48

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