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deber incompleto

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  1. 1. UNWERSIDAD NACIONAL DE CHINIÎBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLÎTICAS Y ADMJIYISTRAIÎIVAS CARRIERA DE CONTABILIDAD Y AUDITO A’ " ‘- NOMBRE: Maria José Barrionucvo A. SEMESTRE: 5° “A” FECHA: Nliércoles, 22 dc Ocmbrc del 2014 / ' ÎL “ TENIA: Correecìòn de la prucba j/ J C o Hallar cl valor òptîmo, la solucîòn òptîma, las restriccioncs activas, las restrìcciones inactivas, la hoigura o cl exccdcnte de Ios sìguientcs problcmas 1. Una fzìbrîca de pintura produce pinturas para interiorcs y extcriores, a partir de dos materîas primas Ml y M2. Por cada tonelada de pintura para interiorcs se rcquiere 4 toneladas de Ml. y 2 toneladas de M2. Y para cada tonclada de pîntura para cxtcrìorcs se rcquîcre 6 toncladas de M1 y una de M2. Se dispone de 24 toneladas de M1 y 6 de M2 diariamentc. La utilidad que surroga una tonelada de pintura para exteriorcs cs de S 5 000 y de una tonclada para intcriores es de S 4 000. La demanda màxima diaria de pintura para interiorcs es dc 2 toncladas. Ademàs la demanda diaria de pintura para intcrîores no puede cxccder a la de pintura para cxterìores por màs de una tonelada. La compaùia quiere dctcrminar la mezcla de producciòn optima de pinturas para iuteriores y cxtcrìorcs que maxnmice las utilidades diarias y satisfaga las limitacîones. VARIABLES X1= pìntura para cxtcrìorcs X; = pinturas para intcriorcs FUNCIÒN OBJETIVO: MAXIMIZAR Z‘: 5000 X+4000 Y RESTRÌCCIONES Ò X1+4X2S24 0 XVFZXQSÒ ' X252 0 -X| +X2Sl
  2. 2. i A B 6 C 1.5 D 2 RESTRICCIQN ACTIVA: RIÈSTRÌCCION iNACTlVA: HOLGURAS o 4X| +6X2+H> 24 4 (1.5) + co) m: 24 u: 0 0 ÎX1+IX2+IIZG 2 (1.5) +1 (3)+ wc
  3. 3. H‘-'0.5 0 X 1- X; — 1F l 1.5 - 3 —H"l IP05 cxccdcnic 2. Min Z= 3F + 4G F+G28 2F + G l‘ i2 G 22 F510 F. G_>_0 N , , a 7.. __. ... ... ... .__ v. _.. ‘.—. -.-. - . x n . ‘ È a . . n un! x o u. n. x (. ) ljuuuolvnuula x‘ (. n 0 0 O A o u a si o r . .1 4 ‘e D Ì ‘r. r n l è 4- r o o i: o s 3 z: Il o . ‘ x l I ‘ l . J IO o 3o N0 TIENE SOLUCIÒN 3. Pura cl siguicntc problema de programaciòn lincal: Z = 3X; - 5X; Rcstrìccioncs: 5X1 - 4X3 > 320
  4. 4. x1 <8 x2 <10 x2>3 5x1+4x2>20 Xj>0:j*-=1,2 a) Cuaîl cs cl valor de X1 y X2 quo maximîza la funcìòn objctivo Z. b) Cuzil c5 ci valor da: X1 y X2 que minimizza la funciòn objctivo Punto (‘oordmuda X (Xl) Cooroexunda Y (Xx) Z. NIAKIÌNHZAR o o A O a a L‘ -I n s r, s s s 0 S I5 IO O I0 3 Iucsmlcciox ACTIVA: 2. 3,4 RESTRICCION INACTIVA: 1 HOLGURAS X. =8 xzî3 Vnlor dar In îuncion objeliro (l) ì 0 -2S di dg. 24 46 9
  5. 5. 11:32 NHNIBIIZAR / '// l x“! // ’. . // n ——--—-——— -————————-’-; _—tr——‘————- —î— — f / / j, ’ 1 . - '/ / ‘ / // / l I —. ._, e—— _ »-— — à_». » _ 11.. .. . ‘t . _ _ ‘ v r. o Punln Cuordunndn X (X0 Coonh-nndn ì‘ (Xx) Vnlur Jr in {unrion ubjuh u (L) 4 O O 0 0 A O S d. ‘ B 8 i5 4| C 4 I0 -38 D 8 0 24 } il" «II- ì’ ‘è 3 V 0 O i0 -SO H 0 3 -l5 I 1.6 5 40.2 J 4 O i2 HOLC URAS X]: 4 X; = i"
  6. 6. 5X] - 4X2 ‘HÎ = -2O 5 (4) 400) +H= -20 H= o Xl +H=8 4+H=8 H: X2 +H= l0 l0+H= l 0 H=0 X2 -H=3 l O-l l=3 H=7 5X1 + 4X2 —H= 20 5(4)+4(10)-l I=20 H=40

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