Este documento presenta un plan de clase de dos partes sobre representaciones de situaciones de variación directa e inversa. Los estudiantes analizarán gráficas, tablas y expresiones algebraicas para identificar relaciones de proporcionalidad directa. También completarán datos faltantes y responderán preguntas sobre distintas situaciones de variación.

1. Diferentes representaciones de la misma situación
Plan de clase (1/2)
Escuela: __________________________________________________ Fecha: __________
Profr. (a): __________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 9 Eje temático: MI
Contenido: 9.1.4 Análisis de representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas), que
corresponden a una misma situación. Identificación de las que corresponden a una relación de
proporcionalidad.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos calculen el valor faltante en una gráfica cartesiana y logren identificar la
variación directa en diversas representaciones.
Consigna: Reunidos en equipos resuelvan los siguientes problemas:
1) Con base en la gráfica de la travesía de una moto de carreras que va a una
velocidad constante y se encuentra en determinado momento en el punto A (abscisa
20, ordenada 50) contesten las siguientes preguntas:
2) ¿Cuál de las siguientes situaciones puede asociarse con la representación anterior?
_____________________________
a) Luis tiene 50 años de edad y su hija Diana 20 ¿Qué edad tenía Luis cuando su hija
tenía 1 año?
b) En una librería hay una pila de 20 libros iguales que alcanzan una altura de 50 cm.
¿De qué grosor es cada libro?
Consideraciones previas:
Si es necesario, en el problema 1, propiciar que los alumnos reflexionen sobre la obtención de
la constante de proporcionalidad y la expresión algebraica. En el problema 2 sugerirles que
usen la misma representación gráfica del problema 1 para validar los resultados a) y b) antes
de responderlo. Si el tiempo lo permite, plantear otros problemas usando la misma gráfica,
considerando que el eje de las x corresponda al tiempo (minutos) y el eje de las y, a la
distancia (kilómetros) tales como:
G9B1C4 Página 1
¿Cuál es el valor de la ordenada del punto cuya
abscisa es 1?_________
¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
____________________
¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde
a esta gráfica?____________________________
10 20 30
10
20
30
40
50
X
y
A

2. a) ¿Cuál es la distancia que recorrió la moto a los 10 minutos?
b) ¿Cuánto tiempo empleó en recorrer 40 km?
c) ¿Cuál es la velocidad constante a la que se desplaza esta moto?
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
______________________________________________________________________
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
______________________________________________________________________
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Muy útil Útil Uso limitado Pobre
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3. ¿Cuáles son directamente proporcionales?
Plan de clase (2/2)
Escuela: __________________________________________________ Fecha: __________
Profr. (a): __________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 9 Eje temático: MI
Contenido: 9.1.4 Análisis de representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas), que
corresponden a una misma situación. Identificación de las que corresponden a una relación de
proporcionalidad.
Intenciones didácticas: Que los alumnos calculen el valor faltante en tabulaciones y a partir
de expresiones algebraicas; asimismo, logren identificar la variación directa en diversas
representaciones.
Consigna 1. En equipos resuelvan el siguiente problema:
Un automóvil viaja a una velocidad constante, algunas distancias y tiempos de recorrido se
muestran en la tabla. Completa los datos que hacen falta en ella y contesta las preguntas.
Tiempo
(h)
1.5 3 5
Distancia
(km)
240 720
¿Cuál es la constante de proporcionalidad?_____________________
¿Cuál de las siguientes expresiones d = 40t; d= 80t; d= 120t es la que corresponde?
________________________
Argumenten su respuesta ________________________________________________
Con base en la expresión algebraica identificada, calculen la distancia recorrida por el
automóvil en:
a) 10 horas ________________________________
b) 12 horas y media ______________________________
Consigna 2. Dadas las siguientes situaciones identifiquen las que son variación proporcional
directa y argumenten sus respuestas.
a) En la taquería de la esquina tienen esta tabla para calcular el precio de los tacos:
b) El número de obreros que se necesitan para la construcción de una casa en un tiempo
flexible se muestra en la siguiente gráfica:
G9B1C4 Página 3
tacos Precio
($)
3 12
5 20
8 32
obreros

4. c) La fórmula para calcular el 30% de descuento en una tienda está dada por la expresión
y = 0.30x
Consideraciones previas:
Tener en cuenta que el inciso b) de la consigna 2 es variación inversa y si es necesario, ayudar
a los alumnos a reflexionar en esta actividad.
Si el tiempo lo permite, para el caso del inciso a, se les puede pedir a los alumnos que
construyan la gráfica y determinen la expresión algebraica que representa la relación de los
datos. En el caso del inciso c, se les puede pedir que construyan una tabla y una gráfica que
representa dicha expresión algebraica.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Muy útil Útil Uso limitado Pobre
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tiempo