Анализ изображений и видео
Наталья Васильева
nvassilieva@hp.com
HP Labs Russia
2 октября 2013, Computer Science Center
Лек...
2 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without...
3 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without...
4 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without...
5 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without...
6 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without...
7 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without...
8 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without...
9 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without...
10 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
11 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
12 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
13 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
14 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
15 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
16 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
17 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
18 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
19 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
20 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
21 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
22 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
23 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
24 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
25 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
26 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
27 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
28 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
29 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
30 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
31 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
32 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
33 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
34 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
35 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
36 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
37 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
38 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
39 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
40 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
41 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
42 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
43 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
44 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
45 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
46 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
47 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
48 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
49 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
50 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
51 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
52 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
53 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
54 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
55 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
56 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
57 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
58 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
59 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
60 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
61 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
62 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
63 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change withou...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

2013_10_01_lecture_02

4,994 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
4,994
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4,566
Actions
Shares
0
Downloads
51
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

2013_10_01_lecture_02

  1. 1. Анализ изображений и видео Наталья Васильева nvassilieva@hp.com HP Labs Russia 2 октября 2013, Computer Science Center Лекция 2: Обработка изображений – часть 1
  2. 2. 2 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Обработка изображений Обработка изображений Image Processing Изображение Изображение • На входе и выходе – изображения • Результат обработки «лучше» оригинала с точки зрения конкретного применения • Лучше с эстетической точки зрения • Лучше для последующего анализа
  3. 3. 3 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Пример: построение HDR-изображения
  4. 4. 4 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Примеры: что можно «улучшать» Шумное Шумное Размытое, не резкое Слишком темное Слишком светлое Неправильные цвета
  5. 5. 5 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Примеры: «улучшение» для последующего анализа Выделение краев Бинаризация Выделение компонент связности
  6. 6. 6 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. План лекции • Пространственная область • Частотная область, преобразование Фурье, спектральный анализ • Обработка в пространственной области • Обработка в частотной области
  7. 7. 7 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Изображение – двумерная функция Slide adopted from Fei-Fei Li • Изображение – функция • Полутоновое изображение (в градациях серого): – значение интенсивности (яркости) в точке (x,y) M RRf →2 : RRf →2 : ),( yxf • Цветное изображение: 32 : RRf →           = ),( ),( ),( ),( yxb yxg yxr yxf
  8. 8. 8 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Цифровое изображение – дискретная функция
  9. 9. 9 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Пространственная область = , , f(x,y) = , , Простанственная область – множество пикселей, составляющих изображение
  10. 10. 10 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Представим «одномерную картинку» 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 50 100 150 200 250 300
  11. 11. 11 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. 1-D изображение 0 50 100 150 200 250 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
  12. 12. 12 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Частотное представление – основная идея = ∑ Идея Фурье: любая периодическая функция может быть представлена в виде суммы синусов и косинусов, умноженных на некоторые коэффициенты (ряд Фурье)
  13. 13. 13 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Ряд Фурье
  14. 14. 14 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Пример Результаты добавления членов ряда Фурье при аппроксимации разрывной кусочно-постоянной функции
  15. 15. 15 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Пример Slide credit: A. Konushin
  16. 16. 16 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Фурье-спектр (частотный спектр) Slide credit: A. Konushin
  17. 17. 17 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Преобразование Фурье Когда функция не является периодической, но площадь под графиком ее модуля конечна, она может быть выражена в виде интегралов от синусов и/или косинусов, умноженных на некоторую весовую функцию – преобразование Фурье. Сигнал, заданный на отрезке – функция с конечной площадью под графиком. Можем продлить сигнал за пределы отрезка и получить периодическую функцию. Преобразование Фурье обратимо: функция, заданная преобразованием Фурье, может быть полностью, без потери информации восстановлена
  18. 18. 18 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Преобразование Фурье = + + f(x) F1*g1(x) F2*g2(x) F3*g3(x) • Преобразование исходного представления изображения, как функции f(x), в частотное представление – набор Fi • Преобразование обратимо
  19. 19. 19 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Преобразование Фурье Прямое преобразование Фурье непрерывной фукнции одной переменной f(x): Обратное преобразование Фурье: g(x,u)
  20. 20. 20 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Дискретное преобразование Фурье Обратное преобразование: Дискретное преобразование Фурье и его обращение всегда существуют! Существует ускоренный алгоритм вычисления ДПФ – быстрое преобразование Фурье (БПФ, FFT)
  21. 21. 21 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Фурье-спектр Элементы Фурье-образа – комплексные величины в общем случае – спектр (модуль) фурье-преобразования – энергетический спектр фурье-преобразования – фазовый спектр фурье-преобразования
  22. 22. 22 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  23. 23. 23 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Преобразование Фурье для изображений – основная идея • Любое изображение может быть представлено, как сумма синусов и косинусов различной амплитуды и частоты • Частоты слагаемых характеризуют изображение: • Яркость «сильно скачет» на небольших участках изображения – будут преобладать слагаемые с высокими частотами • Яркость плавно изменяется – будут преобладать низкие частоты
  24. 24. 24 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Двумерный случай Базисные функции: g(x, y, u, v) Обратное преобразование: Прямое преобразование -1 -0.5 0 0.5 1
  25. 25. 25 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Визуализация Фурье-спектра • Фурье-спектр: набор всех |F(u,v)| • Визуализация спектра – чем выше значение F(u,v), тем «светлее» точка с координатами (u,v) • Светлый центр спектра – исходное изображение содержит в основном однородные области, без перепадов яркости • Светлая периферия спектра – изображение содержит много локальных перепадов яркости http://www1.idc.ac.il/toky/imageproc-10/lectures/fft_2d.pptx u=0, v=0 u=1, v=0 u=2, v=0u=-2, v=0 u=-1, v=0 u=0, v=1 u=1, v=1 u=2, v=1u=-2, v=1 u=-1, v=1 u=0, v=2 u=1, v=2 u=2, v=2u=-2, v=2 u=-1, v=2 u=0, v=-1 u=1, v=-1 u=2, v=-1u=-2, v=-1 u=-1, v=-1 u=0, v=-2 u=1, v=-2 u=2, v=-2u=-2, v=-2 u=-1, v=-2 U V
  26. 26. 26 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Практические моменты • Фурье-спектр изображений симметричен, т.к. f(x,y) – вещественная • Обычная практика – умножение исходной функции на (-1)x+y для сдвига точки F(0,0) в точку (M/2, N/2) • F(0,0) – есть средняя яркость исходного изображения • Обычно в изображениях преобладают низкие частоты. Для улучшения визуализации к фурье-спектру часто применяют логарифмическое преобразование яркости.
  27. 27. 27 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Спектральный анализ Визуализация Фурье-спектра f(x,y) F(u,v)
  28. 28. 28 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Примеры
  29. 29. 29 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Еще примеры
  30. 30. 30 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Обработка в пространственной области • Обработка в пространственной области – манипулирование пикселями изображения • Например, инвертирование
  31. 31. 31 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Пространственная обработка Все процедуры пространственной обработки описываются уравнением: f(x,y) – исходное изображение g(x,y) – изображение на выходе, обработанное изображение T – оператор над f, определенный в некоторой окрестности точки (x,y)
  32. 32. 32 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Окрестность точки изображения
  33. 33. 33 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Пространственная обработка Все процедуры пространственной обработки описываются уравнением: f(x,y) – исходное изображение g(x,y) – изображение на выходе, обработанное изображение T – оператор над f, определенный в некоторой окрестности точки (x,y) В случае окрестности 1х1: T – функция градационного преобразования вида s = T(r), s,r – значения яркостей изображений f(x,y), g(x,y) в каждой точке (x,y)
  34. 34. 34 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Градационное преобразование для улучшения контраста
  35. 35. 35 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Основные функции градационных преобразований
  36. 36. 36 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Основные функции градационных преобразований • Негатив: • Линейное растяжение: • Логарифмическое преобразование: • Степенное преобразование (гамма-коррекция): γ crs = )1log( rcs += rLs −−= 1 )( )1( )( minmax min rr L rrs − − −=
  37. 37. 37 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Пример кусочно-линейного преобразования
  38. 38. 38 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Пример логарифмического преобразования
  39. 39. 39 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Гистограммы 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0 50 100 150 200 250 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0 50 100 150 200 250
  40. 40. 40 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Гистограммы 0 500 1000 1500 2000 2500 0 50 100 150 200 250 0 500 1000 1500 2000 0 50 100 150 200 250
  41. 41. 41 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Видоизменение гистограмм • Линейное преобразование – линейное «растяжение» гистограммы, устойчивое растяжение • Нелинейное преобразование • Эквализация (линеаризция) гистограммы ∑∑ == === −== k i i k i irkk k kr n n rprTs Lk n n rp 00 )()( 1,..,1,0,)(
  42. 42. 42 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Результат эквализации гистограммы 0 500 1000 1500 2000 0 50 100 150 200 250 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0 50 100 150 200 250 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0 50 100 150 200 250 0 500 1000 1500 2000 0 50 100 150 200 250
  43. 43. 43 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Результат эквализации гистограммы 0 500 1000 1500 2000 2500 0 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 50 100 150 200 250 0 500 1000 1500 2000 0 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 50 100 150 200 250
  44. 44. 44 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Пороговая бинаризация Светлый объект на темном фоне Два светлых объекта на темном фоне Глобальная – порог единый для всех точек изображения Локальная или Динамическая – когда порог зависит от координат точки (x,y) Адаптивная – когда порог зависит от значения яркости в точке I(x,y)
  45. 45. 45 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Глобальная бинаризация • Выбор порога вручную • Выбор порога автоматически 1. Случайно выбрать начальное значение порога T0 2. Сегментировать изображение по порогу T0: регионы G1 и G2 из пикселей со значениями >T0 и ≤ T0 3. Вычислить средние значения µ1 and µ2 для регионов G1 and G2 4. T1 = 0.5 (µ1 + µ2) 5. Повторять пока | Ti - Ti+1|< Tth
  46. 46. 46 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Примеры бинаризации
  47. 47. 47 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Пространственная фильтрация (свертка изображения с фильтром) Операция свертки: f – изображение w – ядро, фильтр g – результат свертки f*w Свойства: • коммутативность: f*w = w*f • ассоциативность: f*(w1*w2)=(f*w1)*w2 • дистрибутивность по сложению: f*(w1+w2=f*w1 + f*w2 • kf*w = f*kw = k(f*w)
  48. 48. 48 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Теорема о свертке g = f * h g = f h implies implies G = F H G = F * H Slide: http://www1.idc.ac.il/toky/imageproc-10/lectures/fft_2d.pptx
  49. 49. 49 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Теорема о свертке Problem in Frequency Space Original Problem Solution in Frequency Space Solution of Original Problem Relatively easy solution Difficult solution Fourier Transform Inverse Fourier Transform Slide: http://www1.idc.ac.il/toky/imageproc-10/lectures/fft_2d.pptx
  50. 50. 50 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Сглаживание • Линейные усредняющие фильтры – удаление «случайного шума» • Фильтры, основанные на порядковых статистиках • Медианный фильтр (подавление шума «соль и перец»)
  51. 51. 51 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Slide credit: Fei-Fei Li
  52. 52. 52 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Slide credit: Fei-Fei Li
  53. 53. 53 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Slide credit: Fei-Fei Li
  54. 54. 54 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Slide credit: Fei-Fei Li
  55. 55. 55 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Сглаживание фильтром Гаусса Свертка с ядром Гаусса
  56. 56. 56 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Сглаживание фильтром Гаусса: пример Sigma =1.4 Size = 5 Sigma =2.8 Size = 10
  57. 57. 57 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Слайд: А. Конушин
  58. 58. 58 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Слайд: А. Конушин
  59. 59. 59 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Mexican hat
  60. 60. 60 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Фильтрация в частотной области
  61. 61. 61 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Примеры фильтрации в частотной области Исходное изображение и его Фурье-спектр Результат обнуления F(0,0)
  62. 62. 62 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Примеры фильтрации в частотной области
  63. 63. 63 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice. Заключение • Пространственная область • Частотная область, преобразование Фурье, теорема о свертке • Обработка в пространственной и частотной областях • Градационные преобразования (линейные, степенные, логарифмическо, эквализация гистограмм) • Сглаживание, повышение резкости

×