2012 09 21_video_imageanalysis_lecture02

1,468 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,468
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1,049
Actions
Shares
0
Downloads
31
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

2012 09 21_video_imageanalysis_lecture02

  1. 1. Анализ изображений и видеоЛекция 2: Основы пространственной ичастотной обработки изображенийНаталья Васильеваnvassilieva@hp.comHP Labs Russia21 сентября 2012, Computer Science Center
  2. 2. Обработка изображений Обработка изображений Image Processing Изображение Изображение • На входе и выходе – изображения • Результат обработки «лучше» оригинала с точки зрения конкретного применения • Лучше с эстетической точки зрения • Лучше для последующего анализа2 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  3. 3. Примеры3 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  4. 4. Примеры4 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  5. 5. План лекции • Пространственная область • Частотная область, преобразование Фурье • Обработка в пространственной области • Обработка в частотной области5 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  6. 6. Представление цифровых изображений (recap) Цветное растровое изображение:6 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  7. 7. Пространственная область f(x,y) = + + = + +7 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  8. 8. Представим «одномерную картинку» 300 250 200 150 100 50 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2008 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  9. 9. 1-D изображение 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 50 100 150 200 2509 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  10. 10. Частотное представление – основная идея = ∑10 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  11. 11. Преобразование Фурье для изображений –основная идея• Любое изображение может быть представлено, как сумма синусов и косинусов различной амплитуды и частоты• Частоты слагаемых характеризуют изображение: • Яркость «сильно скачет» на небольших участках изображения – будут преобладать слагаемые с высокими частотами • Яркость плавно изменяется – будут преобладать низкие частоты11 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  12. 12. Преобразование Фурье = + + f(x) F1*g1(x) F2*g2(x) F3*g3(x) • Преобразование исходного представления изображения, как функции f(x), в частотное представление – набор Fi • Преобразование обратимо12 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  13. 13. Преобразование ФурьеПрямое преобразование Фурье непрерывной фукнции одной переменной f(x):Обратное преобразование Фурье: g(x,u)13 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  14. 14. Двумерный случай 1 Базисные функции: g(x, y, u, v) 0.5 0 Прямое преобразование -0.5 -1Обратное преобразование:14 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  15. 15. Визуализация Фурье-спектра V u=-2, v=2 u=-1, v=2 u=0, v=2 u=1, v=2 u=2, v=2 • Фурье-спектр: набор всех |F(u,v)| • Визуализация спектра – чем выше значение F(u,v), тем «светлее» точка u=-2, v=1 u=-1, v=1 u=0, v=1 u=1, v=1 u=2, v=1 с координатами (u,v) U • Светлый центр спектра – исходное изображение содержит в основном u=-2, v=0 u=-1, v=0 u=0, v=0 u=1, v=0 u=2, v=0 однородные области, без перепадов яркости u=-2, v=-1 u=-1, v=-1 u=0, v=-1 u=1, v=-1 u=2, v=-1 • Светлая периферия спектра – изображение содержит много локальных перепадов яркости u=-2, v=-2 u=-1, v=-2 u=0, v=-2 u=1, v=-2 u=2, v=-2http://www1.idc.ac.il/toky/imageproc-10/lectures/fft_2d.pptx15 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  16. 16. Визуализация Фурье-спектра f(x,y) F(u,v)16 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  17. 17. Примеры17 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  18. 18. Еще примеры18 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  19. 19. Обработка в пространственной области • Обработка в пространственной области – манипулирование пикселями изображения • Например, инвертирование19 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  20. 20. Гистограммы 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 50 100 150 200 250 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 50 100 150 200 25020 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  21. 21. Гистограммы 2500 2000 1500 1000 500 0 0 50 100 150 200 250 2000 1500 1000 500 0 0 50 100 150 200 25021 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  22. 22. Гистограммы - коррекция• Линейное преобразование – линейное «растяжение» гистограммы,устойчивое растяжение• Нелинейное преобразование • Эквализация (линеаризция) гистограммы nk p x ( xk ) = , k = 0,1,.., L − 1 n k k ni yk = f ( xk ) = ∑ p x ( xi ) = ∑ i =0 i =0 n22 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  23. 23. Результат эквализации гистограммы 3500 2000 3000 1500 2500 2000 1000 1500 1000 500 500 0 0 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 3500 2000 3000 1500 2500 2000 1000 1500 1000 500 500 0 0 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 25023 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  24. 24. Результат эквализации гистограммы 2000 2500 1800 1600 2000 1400 1200 1500 1000 800 1000 600 500 400 200 0 0 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 2000 1800 2000 1600 1400 1500 1200 1000 1000 800 600 500 400 200 0 0 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 25024 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  25. 25. Пороговая бинаризация Светлый объект на темном фоне Два светлых объекта на темном фоне Глобальная – порог единый для всех точек изображения Локальная или Динамическая – когда порог зависит от координат точки (x,y) Адаптивная – когда порог зависит от значения яркости в точке I(x,y)25 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  26. 26. Глобальная бинаризация • Выбор порога вручную • Выбор порога автоматически 1. Случайно выбрать начальное значение порога T0 2. Сегментировать изображение по порогу T0: регионы G1 и G2 из пикселей со значениями >T0 и ≤ T0 3. Вычислить средние значения µ1 and µ2 для регионов G1 and G2 4. T1 = 0.5 (µ1 + µ2) 5. Повторять пока | Ti - Ti+1|< Tth26 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  27. 27. Примеры бинаризации27 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  28. 28. Выделение компонент связности 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 2 2 0 0 3 3 0 0 4 4 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 3 3 3 3 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 3 3 3 3 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 3 3 3 0 0 3 3 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 3 3 3 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 5 3 0 0 0 3 3 0 0 0 0 0 0 0 6 6 5 3 0 0 7 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 028 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  29. 29. Компоненты связности29 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  30. 30. Фильтрация (свертка изображения с фильтром) Операция свертки: f – изображение w – ядро, фильтр g – результат свертки f*w Свойства: • коммутативность: f*w = w*f • ассоциативность: f*(w1*w2)=(f*w1)*w2 • дистрибутивность по сложению: f*(w1+w2=f*w1 + f*w2 • kf*w = f*kw = k(f*w)30 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  31. 31. Теорема о свертке g=f*h g=fh implies implies G=FH G=F*HSlide: http://www1.idc.ac.il/toky/imageproc-10/lectures/fft_2d.pptx31 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  32. 32. Теорема о свертке Relatively easy Problem in solution Solution in Frequency Frequency Space Space Inverse Fourier Fourier Transform Transform Difficult solution Solution of Original Original Problem ProblemSlide: http://www1.idc.ac.il/toky/imageproc-10/lectures/fft_2d.pptx32 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  33. 33. Сглаживание • Линейные усредняющие фильтры – удаление «случайного шума» • Фильтры, основанные на порядковых статистиках • Медианный фильтр (подавление шума «соль и перец»)33 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  34. 34. Сглаживание фильтром Гаусса Свертка с ядром Гаусса34 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  35. 35. Сглаживание фильтром Гаусса: пример Sigma =1.4 Sigma =2.8 Size = 5 Size = 1035 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  36. 36. Выделение деталей A point has been detected if |g| ≥ T, • T is a nonnegative threshold36 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  37. 37. Обнаружение линий • If |gi| > |gj| for all j≠i – the point is within line i. • Use one mask to detect lines of a given direction37 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  38. 38. Выделение границ: примеры Исходное Sobel Canny38 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  39. 39. Обнаружение границ39 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  40. 40. Градиент изображения Градиент направлен в сторону наибольшего изменения интенсивности Направление градиента: Величина градиента:40 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  41. 41. Вычисление градиента изображения Дискретный случай: Roberts: Prewitt: Sobel:41 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  42. 42. Пример42 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  43. 43. Обнаружение контуров: вычисление производных Вычисление второй производной: Лапласиан ∂ 2 f ( x, y ) ∂ 2 f ( x, y ) ∇ f = 2 + ∂x 2 ∂y 2 • Маски Лапласиана:43 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  44. 44. 44 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.Слайд: А. Конушин
  45. 45. 45 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.Слайд: А. Конушин
  46. 46. Mexican hat46 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  47. 47. Заключение • Пространственная область • Частотная область, преобразование Фурье, теорема о свертке • Обработка в пространственной и частотной областях • Гистограммы, бинаризация, выделение связных компонент, сглаживание, повышение резкости, выделение контуров47 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.

×