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Exercício Virtual_Mat_Bloco 03                                                               a) A.                        ...
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Matematica 3 exercicios gabarito 07

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Matematica 3 exercicios gabarito 07

  1. 1. Exercício Virtual_Mat_Bloco 03 a) A. b) B. c) C. d) D. e) E. Questão 01 Considere uma circunferência de raio r < 4, com Questão 04centro na origem de um sistema de coordenadas 2 2cartesianas. Se uma das tangentes à circunferência pelo A equação x + y + 6x + 4y + 12 = 0, emponto (4, 0) forma com o eixo x um ângulo de 30°, então coordenadas cartesianas, representa uma circunferênciao ponto de tangência correspondente é: de raio 1 e centro:a) (1, - 3) a) (- 6, 4). b) (6, 4).b) (1, - 2) c) (3, 2). 1 d) (-3, -2).c) ( ,- 3) e) (6, -4). 2 1d) ( , - 2 ) Questão 05 2 1 − 3 Sabendo que o ponto (4, 2) é o ponto médio de umae) ( , ) 2 2 2 2 corda AB da circunferência (x - 3) + y = 25, determine: a) A equação da reta que contém A e B. Questão 02 b) As coordenadas dos pontos A e B. c) A distância entre A e B. O comprimento da corda que a reta y = x determinana circunferência de equação (x + 2)2 + (y - 2)2 = 16 é: Questão 06a) 4.b) 4 2 . Os centros das circunferências tangentes às 2 2 2 2c) 2. circunferências x + y = 25 e (x - 10) + y = 25 formamd) 2 2. triângulos equiláteros com os centros dessas duas circunferências.e) 2. Determine as equações dessas circunferências tangentes. Questão 03 Questão 07 A região do plano cartesiano, determinadasimultaneamente pelas três condições: 2 2 Considere a circunferência ë : x + y - 4x - 6y - 3 = ⎧x2 + y 2 ≤ 16 0 e a reta r : x + y = 0. ⎪ a) Determine a equação da reta que passa pelo centro ⎪ da circunferência ë e é perpendicular à reta r. ⎪ b) Determine a equação da circunferência concêntrica à ⎪ y ≥ x2 circunferência ë e tangente à reta r. ⎨ ⎪ ⎪ x≥0 Questão 08 ⎪ ⎪ ⎩ Uma circunferência no plano cartesiano xOy contém o ponto P = (5, 5 + 1), e tangencia o eixo das ordenadas. Sabendo-se também que o centro dessa circunferência é o ponto C = (3, b), com b < 5, determine uma equação para essa circunferência. Questão 09 2 2 Considere a circunferência S de equação x + y - 4x + 2y = 4. Sejam: P1 = ponto de S que tem ordenada máxima; P2 = ponto de S que tem abscissa mínima; P3 = ponto de S que tem abscissa máxima; é aquela, na figura, indicada com a letra: r = reta que passa por P1 e P2, s = reta tangente a S no ponto P3.Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
  2. 2. Exercício Virtual_Mat_Bloco 03 Determine a distância de P3 ao ponto em que as retas Questão 09r e s se intersectam. 6 u. c. Questão 10 Questão 10 No plano cartesiano, considere o círculo S descrito 2 2pela equação cartesiana x + y = 5 e a reta r descrita Vamos resolver dois sistemas.pela equação cartesiana y = 2x. Assim, r intersecta Snos pontos A e B. ⎧ ⎪x 2 + y 2 = 5 Considerando uma nova reta h, descrita pela ⎨ ⎪ y = 2x ⎩equação cartesiana y = x + 1, esta reta intersecta S nospontos A e C. Resolvendo, temos x = 1 ë y = 2 A (1, 2)a) Determine os pontos A, B e C. x = -1 ë y = -2 B (-1,-2)b) Determine a área de triângulo de vértices A, B e C. ⎧x 2 + y 2 = 5 ⎪ ⎨ ⎪ y = x +1 ⎩ Gabarito Resolvendo temos: x = 1 ë y = 2 A ( 1, 2) x = -2 ë y = -1 C (-2,-1) Questão 01 1 2 1 Letra A. D = − 1 − 2 1 = −6 Questão 02 − 2 −1 1 1 −6 Letra B. A= D = = 3u.a. 2 2 Questão 03 Letra B. Questão 04 Letra D. Questão 05a) x + 2y - 8 = 0b) (8,0) e (0,4)c) 4 5 Questão 06 2 (x - 5) + (y - 75 )2 = 25, 2 (x - 5) + (y - 75 )2 = 225, 2 (x - 5) + (y + 75 )2 = 25 e 2 (x - 5) + (y + 75 )2 = 225 Questão 07a) x - y = -1 2 2b) (x - 2) + (y - 3) = 25/2 Questão 08 2 2 (x - 3) + (y - 1) = 9Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br

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