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Matematica 2 exercicios gabarito 09

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Matematica 2 exercicios gabarito 09

  1. 1. DOMUS_Apostila 02 - MATEMÁTICA II - Módulo 49 (Exercício 09) Questão 06 Para fins beneficentes, foi organizado um desfile de modas num salão em forma de círculo, com 20 metros Exercício 09 de raio. A passarela foi montada de acordo com a figura a seguir, sendo que as passarelas CA e CB são lados que corresponderiam a um triângulo equilátero inscrito na Questão 01 circunferência. No espaço sombreado, ocupado pela plateia, foram colocadas cadeiras, sendo uma cadeira 2 A distância entre dois paralelos de um hexágono por m e um ingresso para cada cadeira.regular é igual a 2 3 cm. A medida do lado destehexágono é, em centímetros, igual a:a) 3b) 2.c) 2,5.d) 3.e) 4. Questão 02 Adotando 3 = 1,73 e d = 3,14, a) determine quantos metros cada modelo desfilou, O lado de um hexágono regular inscrito numa seguindo uma única vez o roteiro BC, CA, AO e OB. b) sabendo-se que todas as cadeiras foram ocupadas,circunferência mede 8 2 cm. Determine o apótema do calcule quantos ingressos foram vendidos para estequadrado inscrito na mesma circunferência. evento. Questão 03 Questão 07 O apótema de um triângulo equilátero mede 3 cm. Um triângulo equilátero tem o mesmo perímetro queDetermine o lado do triângulo. um hexágono regular cujo lado mede 1,5 cm. Calcule: a) O comprimento de cada lado do triângulo. Questão 04 b) A razão entre as áreas do hexágono e do triângulo. Um polígono regular com exatamente 35 diagonais Questão 08tema) 6 lados. Tem-se um triângulo equilátero em que cada ladob) 9 lados. mede 6 cm. O raio do círculo circunscrito a essec) 10 lados. triângulo, em centímetros, mede:d) 12 lados.e) 20 lados. a) 3 b) 2 3 Questão 05 c) 4 Pentágonos regulares congruentes podem ser d) 3 2conectados, lado a lado, formando uma estrela de cincopontas, conforme destacado na figura. e) 3 3 Questão 09 O projeto de uma ferramenta prevê que ela se encaixe perfeitamente em um parafuso de cabeça hexagonal regular, como indica a figura. Nestas condições, o ângulo θ mede:a) 108°.b) 72°.c) 54°.d) 36°.e) 18°.Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
  2. 2. DOMUS_Apostila 02 - MATEMÁTICA II - Módulo 49 (Exercício 09)a) Calcule as medidas de x e y, admitindo a medida do Questão 05lado do hexágono que forma a cabeça do parafuso iguala 2 cm.b) Considere ë como um arco de circunferência cujo Letra D.centro é o ponto médio do segmento de comprimento y,indicado no projeto da ferramenta. Sendo L a medida do Questão 06lado do hexágono que forma a cabeça do parafuso, e Ra medida do raio de ë, determine R em função de L. a) 109,2 metros b) 910 ingressos Questão 10 Questão 07 Juliana recortou de uma tira de cartolina retangularseis triângulos retângulos idênticos, em que um dos a) 3 cmcatetos mede 3 cm (figura 1). Com esses triângulos, fez b) 3/2uma composição que tem dois hexágonos regulares(figura 2). Questão 08 Letra B. Questão 09 a) x = 3 cm e y = 2 3 cm b) R = L 3 Questão 10 360 a) e = = 60 o logo i = 180º – 60º = 120º 6 b) x = 60º (ângulo externo do hexágono menor) e y = 30º (complemento de x)a) Qual é a medida do ângulo interno do hexágono c) x = lado do hexágono menor = AB – 3menor? 3 cos 60 o = ⇔ AB = 6b) Quais são as medidas x e y dos ângulos dos triângulos ABretângulos? Logo, x = 6 – 3 = 3c) Qual é a medida do perímetro do hexágono menor? P = 6.x = 6.3 = 18 GABARITO Questão 01 Letra B. Questão 02 a=4 6 Questão 03 6 3 Questão 04 Letra C.Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br

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