Matematica 1 exercicios gabarito 02

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Matematica 1 exercicios gabarito 02

  1. 1. DOMUS_Apostila 01 - MATEMÁTICA I - Módulo 02 (Exercício 02) Questão 06 No início de janeiro de 2004, Fábio montou uma página na internet sobre questões de vestibulares. No Exercício 02 ano de 2004, houve 756 visitas à página. Supondo que o número de visitas à página, durante o ano, dobrou a cada bimestre, o número de visitas à página de Fábio no Questão 01 primeiro bimestre de 2004 foi: a) 36. b) 24. A sequência de números reais a, b, c, d forma, nessa c) 18.ordem, uma progressão aritmética cuja soma dos termos d) 16.é 110; a sequência de números reais a, b, e, f forma, e) 12.nessa ordem, uma progressão geométrica de razão 2.Determine a soma d + f é igual a: Questão 07 Questão 02 A figura a seguir representa uma sequência de quadrados {Q1, Q2, Q3, ...} sendo que o lado de Q1 mede Os comprimentos das circunferências de uma 10 cm, os vértices de Q2 são os pontos médios dos ladossequência de círculos concêntricos formam uma de Q1, os vértices de Q3 são os pontos médios dos ladosprogressão aritmética de razão 2. Os raios desses de Q2, e assim sucessivamente. Calcule a soma dascírculos formam uma: áreas dos quadrados: A(Q1) + A(Q2) + ... +A(Q2006).a) progressão geométrica de razão 1/2.b) progressão geométrica de razão 1/d.c) progressão aritmética de razão 2.d) progressão aritmética de razão d.e) progressão aritmética de razão 1/d. Questão 03 Numa progressão geométrica, o primeiro termo éigual a 7500, e o quarto termo é igual a 20% do terceiro.Determine o quinto termo da progressão. Questão 08 Questão 04 Ao observar problemas de transmissão de dados via Considere as sequências (an) e (bn) definidas por: linha telefônica, o matemático Benoit Mandelbrot a n+1 = 2n e b n+1 = 3n, n ≥ 0. associou a distribuição dos erros de transmissão com o conjunto de Cantor. Para construir o conjunto de Cantor, Determine a11.b6. a partir de um segmento de comprimento m, utiliza-se o seguinte processo: Questão 05 No 1º passo, divide-se o segmento em três partes iguais e retira-se a parte central; no 2º passo, cada segmento restante do 1º passo é dividido em três partes No dia 1º de dezembro, uma pessoa enviou pela iguais, retirando-se a parte central de cada um deles; einternet uma mensagem para x pessoas. No dia 2, cada assim sucessivamente, como mostra a figura a seguir.uma das x pessoas que recebeu a mensagem no dia 1ºenviou a mesma para outras duas novas pessoas. No dia3, cada pessoa que recebeu a mensagem no dia 2também enviou a mesma para outras duas novas Repetindo-se esse processo indefinidamente, obtém- se o conjunto de Cantor. Com base nesse processo,pessoas. E, assim, sucessivamente. Se, do dia 1º até o calcule a soma dos tamanhos de todos os segmentosfinal do dia 6 de dezembro, 756 pessoas haviam restantes no 20º passo.recebido a mensagem, o valor de x é:a) 12. Questão 09b) 24.c) 52. Desejo ter, para minha aposentadoria, 1 milhão de reais. Para isso, faço uma aplicação financeira, qued) 63. rende 1% de juros ao mês, já descontados o imposto dee) 126. renda e as taxas bancárias recorrentes.Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
  2. 2. DOMUS_Apostila 01 - MATEMÁTICA I - Módulo 02 (Exercício 02) Se desejo me aposentar após 30 anos com aplicações Questão 09mensais fixas e ininterruptas nesse investimento, o valoraproximado, em reais, que devo disponibilizarmensalmente é: Letra B. Dado: 1,01 361 ≈ 36 30 anos = 360 mesesa) 290,00. 2 3 4 360b) 286,00. 1.01x + 1,01 x + 1,01 x + 1,01 x + . . . +1,01 x=c) 282,00. 1 000 000 (Soma dos termos de uma P.G)d) 278,00.e) 274,00. 1, 01x (1. 01360 −1) 361 x (1, 01 −1, 01) = 1000000 ⇔ ⇔ 1, 01 − 1 0, 01 Questão 10 ⇔ 1000000 ⇔ x (36 − 1,01) = 10000 ⇐ x ≈ R$ 286,00 Sabendo-se que o vértice da parábola de equação y 2= a1x + a2x + a3 é o ponto de interseção das curvas deequações y log 1 x (2 - 4) = e y = ?2, e que a1, a2 e a3 são Questão 10 2elementos da progressão geométrica a1, a2, a3, ..., Igualando as duas funções, temos: −2calcule a6. ⎛ 1⎞ log 1 (2x - 4) = -2 ë 2x – 4 = ⎜ ⎟ x ë 2 = 8 ë 2 ⎝ 2⎠ GABARITO x = 3 logo o vértice da parábola é o ponto V(3,-2) Chamando a P.G. (a1, a2, a3, ...) de (y/q, y , y.q, ...) Questão 01 132 Questão 02 Letra E. Questão 03 a5 = 12 Questão 04 Letra E. Questão 05 Letra A. Questão 06 30 6 Questão 07 ⎡ ⎛ 1⎞ 2006 ⎤ 2 200 ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ cm . ⎢ ⎣ ⎝ 2⎠ ⎥ ⎦ Questão 08 20 ⎛2⎞ .m ⎜ ⎟ ⎝3⎠Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br

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