Fisica exercicios gabarito mecânica – lista 14 – dinâmica impulsiva

13,287 views

Published on

Published in: Education

Fisica exercicios gabarito mecânica – lista 14 – dinâmica impulsiva

  1. 1. Exercícios de Física Prof. Pingüim Mecânica – Lista 14 – Dinâmica Impulsiva Impulso, Quantidade de Movimento, Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões 1. (Fuvest) Dois pequenos discos, de massas iguais, os atritos podem ser desprezados, conforme figura 1. são lançados sobre uma superfície plana e horizontal, A poltrona é empurrada de A até B, partindo do repouso sem atrito, com velocidades de módulos iguais. A figura em A. João exerce uma força constante igual a 25 N, a seguir registra a posição dos discos, vistos de cima, na direção horizontal. Em B a poltrona é solta, em intervalos de tempo sucessivos e iguais, antes de descendo a pequena rampa de 0,8 m de altura. Quando colidirem, próximo ao ponto P. Dentre as possibilidades a poltrona chega com uma certa velocidade (v) em representadas, aquela que pode corresponder às Maria, ela senta-se rapidamente na poltrona, sem posições dos discos, em instantes sucessivos, após a exercer qualquer força horizontal sobre ela, e o sistema colisão, é poltrona + Maria escorrega no segundo plano horizontal, conforme figura 2. 2. (Ufpe 2006) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s£, kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de calcule: uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza ao longo de uma superfície sem atrito e colide com um outro bloco, de a) o trabalho realizado por João no percurso AB. mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B b) a velocidade (v) da poltrona ao chegar em Maria. (veja a figura a seguir). Determine a velocidade do c) a velocidade do sistema poltrona + Maria, após Maria segundo bloco após a colisão, em m/s, considerando-a sentar-se na poltrona. perfeitamente elástica. 4. (Uerj 2005) Na rampa de saída do supermercado, uma pessoa abandona, no instante t = 0, um carrinho de compras de massa 5 kg que adquire uma aceleração constante. Considere cada um dos três primeiros intervalos de tempo do movimento iguais a 1 s. No primeiro e no segundo intervalos de tempo, o carrinho percorre, respectivamente, as distâncias de 0,5 m e 1,5 m. Calcule: 3. (Ufu 2004) João, em um ato de gentileza, empurra a) o momento linear que o carrinho adquire no instante t uma poltrona para Maria, que a espera em repouso = 3 s; num segundo plano horizontal (0,8 m abaixo do plano b) a distância percorrida pelo carrinho no terceiro de João). A poltrona tem uma massa de 10 kg e Maria intervalo de tempo. tem uma massa de 50 kg. O chão é tão liso que todos Mecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.1
  2. 2. 5. (Ufrj 2004) Um artigo recente da revista "Nature" e 60 kg, parados um de frente para o outro, empurram-revela que a cigarrinha espumosa (Philaenus se bruscamente de modo a se movimentarem emspumarius) é o inseto capaz de saltar mais alto. Ela sentidos opostos sobre uma superfície horizontal semsalta com uma velocidade inicial de 4,0 m/s. atrito. Num determinado instante, o patinador maisSuponha que entre o instante em que ela começa a pesado encontra-se a 12 m do ponto onde os dois searmar o salto e o instante em que suas patas perdem o empurraram. Calcule a distância, em metros, quecontato com o solo, com velocidade de 4,0 m/s, decorra separa os dois patinadores neste instante.Ðt = 1,0 x 10−¤s.Considerando g = 10 m/s£, calcule a razão | fm | / | P | 9. (Ufpe 2006) Dois blocos A e B, de massas mÛ = 0,2entre o módulo da força resultante média fm sobre a kg e m½ = 0,8 kg, respectivamente, estão presos por umcigarrinha durante o intervalo Ðt e o módulo de seu fio, com uma mola ideal comprimida entre eles. A molapróprio peso P. comprimida armazena 32 J de energia potencial elástica. Os blocos estão inicialmente em repouso, 6. (Fuvest 2005) Num espetáculo de fogos de artifício, sobre uma superfície horizontal e lisa. Em um dadoum rojão, de massa M³ = 0,5 kg, após seu lançamento, instante, o fio se rompe liberando os blocos. Calcule adescreve no céu a trajetória indicada na figura. No velocidade do bloco A, em m/s.ponto mais alto de sua trajetória (ponto P), o rojãoexplode, dividindo-se em dois fragmentos, A e B, demassas iguais a M³/2. Logo após a explosão, avelocidade horizontal de A, VÛ, é nula, bem como suavelocidade vertical. 10. (Ufpe 2006) Dois blocos A e B, de massas mÛ = 0,2 kg e m½ = 0,8 kg, respectivamente, estão presos por um fio, com uma mola ideal comprimida entre eles. Os blocos estão inicialmente em repouso, sobre uma superfície horizontal e lisa. Em um dado instante, o fio se rompe liberando os blocos com velocidades vÛ e v½,NOTE E ADOTE: respectivamente. Calcule a razão vÛ/v½ entre osA massa do explosivo pode ser considerada módulos das velocidades.desprezível.a) Determine o intervalo de tempo T³, em segundos,transcorrido entre o lançamento do rojão e a explosãono ponto P.b) Determine a velocidade horizontal V½, do fragmentoB, logo após a explosão, em m/s.c) Considerando apenas o que ocorre no momento da 11. (Ufrrj 2006) FIM DA 2 GUERRA MUNDIAL -explosão, determine a energia E³ fornecida pelo BOMBA ATÔMICAexplosivo aos dois fragmentos A e B, em joules. SESSENTA ANOS DE TERROR NUCLEAR Destruídas por bombas, Hiroshima e Nagasaki hoje 7. (Ita 2004) Atualmente, vários laboratórios, utilizando lideram luta contra essas armasvários feixes de laser, são capazes de resfriar gases a Domingo, 31 de julho de 2005 - "O GLOBO"temperaturas muito próximas do zero absoluto, obtendo Gilberto Scofield Jr.moléculas e átomos ultrafrios. Considere três átomos Enviado especial Hiroshima, Japãoultrafrios de massa M, que se aproximam com "Shizuko Abe tinha 18 anos no dia 6 de agosto de 1945velocidades desprezíveis. Da colisão tripla resultante, e, como todos os jovens japoneses durante a Segundaobservada de um referencial situado no centro de Guerra Mundial, ela havia abandonado os estudos paramassa do sistema, forma-se uma molécula diatômica se dedicar ao esforço de guerra. Era um dia claro ecom liberação de certa quantidade de energia B. quente de verão e às 8h, Shizuko e seus colegasObtenha a velocidade final do átomo remanescente em iniciavam a derrubada de parte das casas de madeirafunção de B e M. do centro de Hiroshima para tentar criar um cordão de isolamento antiincêndio no caso de um bombardeio 8. (Ufpe 2005) Um casal de patinadores pesando 80 kg incendiário aéreo. Àquela altura, ninguém imaginavaMecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.2
  3. 3. que Hiroshima seria o laboratório de outro tipo de razão vÛÙ/v½Ù.bombardeio, muito mais devastador e letal, para o qualos abrigos antiincêndio foram inúteis". 13. (Unesp 2004) Uma garota e um rapaz, de massas"Hiroshima, Japão. Passear pelas ruas de Hiroshima 50 quilogramas e 75 quilogramas, respectivamente,hoje - 60 anos depois da tragédia que matou 140 mil encontram-se parados em pé sobre patins, um empessoas e deixou cicatrizes eternas em outros 60 mil, frente do outro, num assoalho plano e horizontal.numa população de 400 mil - é nunca esquecer o Subitamente, a garota empurra o rapaz, aplicandopassado. Apesar de rica e moderna com seus 1,1 sobre ele uma força horizontal média de intensidade 60milhão de habitantes circulando em bem cuidadas ruas N durante 0,50 s.e avenidas, os monumentos às vítimas do terror a) Qual é o módulo do impulso da força aplicada pelaatômico estão em todos os lugares". garota? b) Desprezando quaisquer forças externas, quais sãoUm exemplo de processo nuclear que pode ocorrer na as velocidades da garota (vg) e do rapaz (vr) depois daNatureza é aquele em que alguns núcleos atômicos interação?espontaneamente se desintegram, produzindo um outronúcleo mais leve e uma partícula chamada partícula-‘. 14. (Unesp 2006) A missão "Deep Impact", concluídaConsideremos, então, um modelo representativo desse com sucesso em julho, consistiu em enviar uma sondaprocesso, formado por uma certa partícula, inicialmente ao cometa Tempel, para investigar a composição doem repouso, que explode, resultando em duas outras seu núcleo. Considere uma missão semelhante, na qualpartículas, 1 e 2, de massas M = 234g e M‚ = 4g. uma sonda espacial S, percorrendo uma trajetóriaSupondo que após a explosão, a partícula 1 saia com retilínea, aproxima-se do núcleo de um cometa C, comuma velocidade de 1,0 . 10£ m/s, velocidade v constante relativamente ao cometa.a) determine a velocidade com que sai a partícula 2. Quando se encontra à distância D do cometa, a sondaSupondo que a partícula 2 seja freada até o repouso: lança um projétil rumo ao seu núcleo, também em linhab) calcule o trabalho realizado para freá-la; reta e com velocidade constante (3v)/2, relativamentec) calcule a intensidade da força necessária para fazer ao cometa. No instante em que o projétil atinge seuparar a partícula 2 em uma distância de 10m, supondo alvo, a sonda assume nova trajetória retilínea, com aesta força constante. mesma velocidade v, desviando-se do cometa. A aproximação máxima da sonda com o cometa ocorre 12. (Unesp 2004) Um corpo de 6,0 kg, deslocando-se quando a distância entre eles é D/5, comocom velocidade « na direção e sentido de um eixo x e esquematizado na figura.livre de forças externas, explode, separando-se em doispedaços, A e B, de massas mÛ e m½, respectivamente.Após a explosão, A e B passam a se deslocar no planoxOy, afastando-se do ponto O com velocidades «Û e «½,respectivamente, segundo as direções representadasesquematicamente por linhas pontilhadas na figura. Desprezando efeitos gravitacionais do cometa sobre a sonda e o projétil, calcule a) a distância x da sonda em relação ao núcleo do cometa, no instante em que o projétil atinge o cometa. Apresente a sua resposta em função de D. b) o instante, medido a partir do lançamento do projétil, em que ocorre a máxima aproximação entre a sonda e o cometa. Dê a resposta em função de D e v.a) Sendo v o módulo de « e sabendo que os módulosdas componentes vetoriais de «Û e «½ na direção de xvalem, respectivamente, v/2 e 2v, determine as massasmÛ e m½.b) Sendo vÛÙ e v½Ù, respectivamente, os módulos dascomponentes de «Û e «½, na direção de y, determine aMecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.3
  4. 4. 15. (Unicamp 2004) Uma pesquisa publicada no ano horizontal, supondo que o coeficiente de atrito cinéticopassado identifica um novo recordista de salto em entre o bloco e essa superfície seja ˜ = 0,20 e verifiquealtura entre os seres vivos. Trata-se de um inseto, se o bloco atinge a caçapa.conhecido como Cigarrinha-da-espuma, cujo salto é de45 cm de altura. 18. (Ufpe 2004) Um bloco de massa m = 100 ga) Qual é a velocidade vertical da cigarrinha no início de comprime uma mola de constante elástica k = 360 N/m,um salto? por uma distância x = 10,0 cm, como mostra a figura.b) O salto é devido a um impulso rápido de 10−¤s. Em um dado instante, esse bloco é liberado, vindo aCalcule a aceleração média da cigarrinha, que suporta colidir em seguida com um outro bloco de massa m‚ =condições extremas, durante o impulso. 200 g, inicialmente em repouso. Despreze o atrito entre os blocos e o piso. Considerando a colisão16. (Unifesp 2006) Um pescador está em um barco em perfeitamente inelástica, determine a velocidade finalrepouso em um lago de águas tranqüilas. A massa do dos blocos, em m/s.pescador é de 70 kg; a massa do barco e demaisequipamentos nele contidos é de 180 kg.a) Suponha que o pescador esteja em pé e dê umpasso para a proa (dianteira do barco). O que acontececom o barco? Justifique.(Desconsidere possíveis movimentos oscilatórios e o 19. (Ufpe 2004) Um bloco de madeira de massa m =atrito viscoso entre o barco e a água.) 0,8 kg está em repouso sobre uma superfície horizontalb) Em um determinado instante, com o barco em lisa. Uma bala colide com o bloco, atravessando-o. Orepouso em relação à água, o pescador resolve gráfico mostra a força média exercida sobre o bloco,deslocar seu barco para frente com uma única remada. durante os 6,0 ms que durou a colisão. ConsiderandoSuponha que o módulo da força média exercida pelos que o bloco não perdeu massa, qual a velocidade doremos sobre a água, para trás, seja de 250 N e o bloco, imediatamente após a colisão, em m/s?intervalo de tempo em que os remos interagem com aágua seja de 2,0 segundos.Admitindo desprezível o atrito entre o barco e a água,qual a velocidade do barco em relação à água ao finaldesses 2,0 s?17. (Uff 2004) No brinquedo ilustrado na figura, o blocode massa m encontra-se em repouso sobre umasuperfície horizontal e deve ser impulsionado paratentar atingir a caçapa, situada a uma distância x = 1,5m do bloco. Para impulsioná-lo, utiliza-se um pêndulode mesma massa m. O pêndulo é abandonado de umaaltura h = 20 cm em relação a sua posição de equilíbrio 20. (Unesp 2005) Uma partícula A, com massa m = 0,2e colide elasticamente com o bloco no instante em que kg, colide frontalmente com uma partícula B, compassa pela posição vertical. Considerando a aceleração massa maior que a de A, e que inicialmente seda gravidade g = 10 m/s£, calcule: encontra em repouso. A colisão é totalmente elástica e a energia cinética final da partícula A cai para 64% de seu valor inicial. Se a velocidade inicial da partícula A for v³ = 20,0 m/s, calcule a) a velocidade final da partícula A. b) a quantidade de movimento da partícula B após a colisão.a) a velocidade da massa m do pêndulo imediatamenteantes da colisão;b) a velocidade do bloco imediatamente após a colisão;c) a distância percorrida pelo bloco, sobre a superfícieMecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.4
  5. 5. 21. (Unicamp 2004) O chamado "pára-choque alicate" 22. A figura a seguir, representa uma barragem com afoi projetado e desenvolvido na Unicamp com o objetivo canalização que leva a água à turbina.de minimizar alguns problemas com acidentes. No casode uma colisão de um carro contra a traseira de umcaminhão, a malha de aço de um pára-choque alicateinstalado no caminhão prende o carro e o ergue dochão pela plataforma, evitando, assim, o chamado"efeito guilhotina". Imagine a seguinte situação: umcaminhão de 6000kg está a 54 km/h e o automóvel queo segue, de massa igual a 2000kg, está a 72 km/h. O Se não existe perda de energia no escoamento e se oautomóvel colide contra a malha, subindo na rampa. módulo da velocidade da água em P é v, a energiaApós o impacto, os veículos permanecem engatados disponível para girar a turbina, para uma quantidade deum ao outro. água de massa m, é:] a) (1/2) mv£ + mgh b) mgh c) (1/2) mv£ - mgh d) (1/2) mv£ e) (1/2) mv£ + mg(20m + h) 23. A figura a seguir, representa uma barragem com a canalização que leva a água à turbina.a) Qual a velocidade dos veículos imediatamente apóso impacto?b) Qual a fração da energia cinética inicial do automóvelque foi transformada em energia gravitacional,sabendo-se que o centro de massa do mesmo subiu 50cm?TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 5 QUESTÕES. Em P, a água passa na canalização com velocidade de(Ufsm 2004) As usinas hidroelétricas, que utilizam a módulo, em m/s, de, aproximadamente,água acumulada em represas para fazer funcionar suas a) 10 b) Ë200 c) 20 d) 200 e) 400turbinas, são responsáveis pela perturbação no ciclonatural das cheias e secas dos rios, pela inundação de 24. Uma turbina gira por efeito da colisão da águaáreas de terra cada vez maiores, pela retenção de canalizada com suas pás. Se, no intervalo de tempo Ðt,nutrientes que, se não fosse esse uso, estariam uma quantidade de água de massa m colide com umadistribuídos mais ou menos uniformemente, ao longo pá de área A, tendo sua velocidade de módulo vdos rios. reduzida à metade, a força exercida sobre a pá tem A queima de carvão mineral para a geração do módulo:vapor dágua que move as turbinas das usinas a) mvÐt b) mvÐt/2 c) mv/Ðttermoelétricas lança, na atmosfera, além de dióxido de d) mv/(2Ðt) e) 2mv/Ðtcarbono, grandes quantidades de enxofre e óxidosnitrogenados, gases que formam a chuva ácida. As 25. As usinas geradoras de energia elétrica produzemusinas nucleares causam impacto ambiental mesmo na _____ que permite, através de um transformador,ausência de acidentes, porque retiram a água do mar elevar a _____ e, assim, diminuir a ______, de modo aou dos rios para resfriar os núcleos de seus geradores, diminuir as perdas de energia por efeito Joule nasdevolvendo-a a uma temperatura bem mais alta. Esse linhas de transmissão.Assinale a alternativa queaquecimento afeta os organismos aquáticos, pois o preenche corretamente as lacunas.aumento da temperatura deixa a água pobre em a) tensão - corrente elétrica – tensãooxigênio pela diminuição da solubilidade. b) corrente contínua - corrente elétrica – tensão c) corrente alternada - tensão - corrente elétrica d) corrente contínua - tensão - corrente elétrica e) corrente alternada - corrente elétrica - tensão 26. (UFScar) O esquema da figura mostra a situaçãoMecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.5
  6. 6. imediatamente anterior ao choque da esfera A, quepercorre o plano horizontal, com a esfera B, presa aofio, em repouso. O choque é perfeitamente elástico, asesferas são idênticas e seus centros de massa estãoalinhados. 29. (Fgv 2005) Uma ema pesa aproximadamente 360 N e consegue desenvolver uma velocidade de 60 km/h, o que lhe confere uma quantidade de movimento linear, em kg.m/s, deDepois do choque, a esfera presa ao fio sobe até atingir Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s£uma altura de 0,20m em relação à horizontal que passa a) 36. b) 360. c) 600.pelos seus centros de massa. Considere desprezível a d) 2 160. e) 3 600.resistência do ar e responda:a) qual a velocidade de cada esfera imediatamente 30. (Ita 2005) Um automóvel pára quase queapós o choque? instantaneamente ao bater frontalmente numa árvore. Ab) o que deve ocorrer com as esferas quando a esfera proteção oferecida pelo "air-bag", comparativamente aoB voltar à sua posição inicial? Explique. carro que dele não dispõe, advém do fato de que a(Admita g = 10 m/s£) transferência para o carro de parte do momentum do motorista se dá em condição de27. (Pucrs 2005) Um jogador de tênis recebe uma bola a) menor força em maior período de tempo.com velocidade de 20,0m/s e a rebate na mesma b) menor velocidade, com mesma aceleração.direção e em sentido contrário com velocidade de c) menor energia, numa distância menor.30,0m/s. Se a bola permanecer 0,100s em contato com d) menor velocidade e maior desaceleração.a raquete, o módulo da sua aceleração média será de e) mesmo tempo, com força menor.a) 100m/s£ b) 200m/s£ c) 300m/s£ 31. (Pucsp 2005) O gráfico representa a forçad) 500m/s£ e) 600m/s£ resultante sobre um carrinho de supermercado de massa total 40 kg, inicialmente em repouso. 28. (Ufsc 2006) Durante as festividadescomemorativas da Queda da Bastilha, na França,realizadas em 14 de julho de 2005, foram lançadosfogos de artifício em homenagem ao Brasil. Durante osfogos, suponha que um rojão com defeito, lançadoobliquamente, tenha explodido no ponto mais alto desua trajetória, partindo-se em apenas dois pedaços A intensidade da força constante que produz o mesmoque, imediatamente após a explosão, possuíam impulso que a força representada no gráfico durante oquantidades de movimento p e p‚ . intervalo de tempo de 0 a 25 s é, em newtons, igual aConsiderando-se que todos os movimentos ocorrem a) 1,2 b) 12 c) 15 d) 20 e) 21em um mesmo plano vertical, assinale a(s)proposição(ões) que apresenta(m) o(s) par(es) de 32. (Unifesp 2005) Uma esfera de massa 20g atingevetores p e p‚ fisicamente possível(eis). uma parede rígida com velocidade de 4,0m/s e volta na mesma direção com velocidade de 3,0m/s. O impulso da força exercida pela parede sobre a esfera, em N.s, é, em módulo, de a) 0,020 b) 0,040 c) 0,10 d) 0,14 e) 0,70Mecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.6
  7. 7. 33. (Fgv 2006) Em plena feira, enfurecida com a O contato de uma bola de tênis de 100 g com a raquetecantada que havia recebido, a mocinha, armada com no momento do saque dura cerca de 10−£ s. Depoisum tomate de 120 g, lança-o em direção ao atrevido disso, a bola, inicialmente com velocidade nula, adquirefeirante, atingindo-lhe a cabeça com velocidade de 6 velocidade de 30 m/s. O módulo da força médiam/s. Se o choque do tomate foi perfeitamente inelástico exercida pela raquete sobre a bola durante o contato é,e a interação trocada pelo tomate e a cabeça do rapaz em newtons, igual ademorou 0,01 s, a intensidade da força média a) 100 b) 180 c) 250associada à interação foi de d) 300 e) 330a) 20 N. b) 36 N. c) 48 N.d) 72 N. e) 94 N. 36. (Uerj 2004) Uma bola de futebol de massa igual a 300 g atinge uma trave da baliza com velocidade de 5,034. (Ita 2005) Um vagão-caçamba de massa M se m/s e volta na mesma direção com velocidadedesprende da locomotiva e corre sobre trilhos idêntica.O módulo do impulso aplicado pela trave sobrehorizontais com velocidade constante v = 72,0km/h a bola, em N × s, corresponde a:(portanto, sem resistência de qualquer espécie ao a) 1,5 b) 2,5 c) 3,0 d) 5,0movimento). Em dado instante, a caçamba épreenchida com uma carga de grãos de massa igual a 37. (Ufrs 2004) Um observador, situado em um4M, despejada verticalmente a partir do repouso de sistema de referência inercial, constata que um corpouma altura de 6,00m (veja figura). Supondo que toda a de massa igual a 2 kg, que se move com velocidadeenergia liberada no processo seja integralmente constante de 15 m/s no sentido positivo do eixo x,convertida em calor para o aquecimento exclusivo dos recebe um impulso de 40 N.s em sentido oposto ao degrãos, então, a quantidade de calor por unidade de sua velocidade. Para esse observador, com quemassa recebido pelos grãos é velocidade, especificada em módulo e sentido, o corpo se move imediatamente após o impulso? a) -35 m/s .b) 35 m/s. c) -10 m/s. d) -5 m/s. e) 5 m/s. 38. (Unesp 2004) Uma bola de futebol de massa m, em repouso na marca do pênalti, é atingida pela chuteira de um jogador e deixa a marca com velocidade v. A chuteira permanece em contato com a bola por uma) 15 J/kg b) 80 J/kg c) 100 J/kg pequeno intervalo de tempo Ðt. Nessas condições, ad) 463 J/kg e) 578 J/kg intensidade da força média exercida pela chuteira sobre a bola é igual a 35. (Puccamp 2005) Em um esforço rápido e súbito, a) 1/2 mv£ Ðt. b) mv£/2Ðt. c) m(Ðt)£/2v.como um saque no tênis, uma pessoa normal pode ter d) mvÐt. e) mv/Ðt.o pulso elevado de 70 a 100 batimentos por minuto;para um atleta, pode se elevar de 60 a 120 bpm, como 39. (Fatec 2006) Uma esfera se move sobre umamostra o gráfico a seguir. superfície horizontal sem atrito. Num dado instante, sua energia cinética vale 20J e sua quantidade de movimento tem módulo 20 N.s. Nestas condições, é correto afirmar que sua a) velocidade vale 1,0 m/s. b) velocidade vale 5,0 m/s. c) velocidade vale 10 m/s. d) massa é de 1,0 kg. e) massa é de 10 kg.Mecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.7
  8. 8. 40. (Pucpr 2004) Uma granada é lançada 42. (Ufsc 2004) Dois astronautas, A e B, encontram-severticalmente com uma velocidade V³. Decorrido um livres na parte externa de uma estação espacial, sendotempo, sua velocidade é V³/2 para cima, quando ocorre desprezíveis as forças de atração gravitacional sobrea explosão. A granada fragmenta-se em quatro eles. Os astronautas com seus trajes espaciais têmpedaços, de mesma massa, cujas velocidades massas mÛ = 100 kg e m½ = 90 kg, além de um tanqueimediatamente após a explosão são apresentadas na de oxigênio transportado pelo astronauta A, defigura.Considerando a conservação da quantidade de massa 10 kg. Ambos estão em repouso em relação àmovimento, e, dentre as alternativas possíveis que estação espacial, quando o astronauta A lança orelacionam o módulo da velocidade, assinale a única tanque de oxigênio para o astronauta B com umacorreta: velocidade de 5,0 m/s. O tanque choca-se com o astronauta B que o agarra, mantendo-o junto a si, enquanto se afasta. Considerando como referencial a estação espacial, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):a) |V| > |V‚| e |Vƒ| = |V„| (01) Considerando que a resultante das forças externasb) |V| > |V‚| e |Vƒ| > |V„| é nula, podemos afirmar que a quantidade dec) |V| = |V‚| e |Vƒ| = |V„| movimento total do sistema constituído pelos doisd) |V| > |V‚| e |Vƒ| < |V„| astronautas e o tanque se conserva.e) |V| < |V‚| e |Vƒ| = |V„| (02) Como é válida a terceira lei de Newton, o astronauta A, imediatamente após lançar o tanque para41. (Uem 2004) Um vagão, deslocando-se para a o astronauta B, afasta-se com velocidade igual a 5,0direita com uma velocidade de 10 m/s, é fragmentado m/s.por uma explosão, em dois pedaços (1) e (2) de (04) Antes de o tanque ter sido lançado, a quantidademassas iguais, conforme mostra a figura a seguir. de movimento total do sistema constituído pelos doisSejam « e «‚ as velocidades respectivas dos dois astronautas e o tanque era nula.fragmentos logo após a explosão e considerando que « (08) Após o tanque ter sido lançado, a quantidade dee «‚ possuem a mesma direção do movimento inicial, movimento do sistema constituído pelos doisassinale, dentre as alternativas a seguir, aquela(s) que astronautas e o tanque permanece nula.poderia(m) corresponder ao(s) movimento(s) de (1) e (16) Imediatamente após agarrar o tanque, o astronauta(2) depois da explosão. B passa a deslocar-se com velocidade de módulo igual a 0,5 m/s. 43. (Ufu 2005) Um skatista, sabendo que sua massa é de 45 kg, deseja saber a massa de sua irmãzinha menor. Sendo ele um bom conhecedor das leis da01) v = 15 m/s para a direita e v‚ = 5 m/s para a Física, realiza o seguinte experimento: ele fica sobreesquerda. um skate e coloca sua irmãzinha sentada em outro02) v = 20 m/s para a direita e v‚ = 0. skate, distante 40 m de sua posição, conforme figura a04) v = 30 m/s para a direita e v‚ = 10 m/s para a seguir.esquerda.08) v = 25 m/s para a direita e v‚ = 0.16) v = 25 m/s para a direita e v‚ = 5 m/s para aesquerda.32) v = 10 m/s para a direita e v‚ = 0.64) v = 50 m/s para a direita e v‚ = 30 m/s para a Uma corda muito leve é amarrada no skate daesquerda. irmãzinha e o skatista exerce um puxão na corda, trazendo o skate e a irmãzinha em sua direção, deMecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.8
  9. 9. forma que ambos se encontram a 10 m da posição 46. (Uerj 2004) Considere a seguinte afirmação:Umainicial do skatista.Sabendo-se que cada skate possui bola de sinuca colide com outra de mesma massa quemassa de 1 kg e, desprezando o peso da corda e o está em repouso, em uma colisão frontal, sem efeito, ouatrito das rodas dos skates com o chão, após alguns seja, sem qualquer tipo de rotação. Observa-se, nestacálculos o skatista conclui que a massa de sua situação, que, após o choque, os ângulos que cadairmãzinha é de uma das direções de movimento fazem com a direçãoa) 11,25 kg. inicial são iguais. Observe as fotografias adiante, nasb) 5,1 kg. quais estão registrados os resultados da colisão de umc) 15,0 kg. núcleo do elemento He com núcleos de quatrod) 14,3 kg. elementos: H, He, F e CØ. 44. (Fuvest 2004) Dois discos, A e B, de mesmamassa M, deslocam-se com velocidades VÛ = V³ e V½ =2V³, como na figura, vindo a chocar-se um contra ooutro. Após o choque, que não é elástico, o disco Bpermanece parado. Sendo E a energia cinética totalinicial (E = 5 x (1/2 MV³£)), a energia cinética total E‚,após o choque, é A fotografia que representa a colisão entre dois núcleos de He é a de número:a) E‚ = E b) E‚ = 0,8 E c) E‚ = 0,4 E a) I b) II c) III d) IVd) E‚ = 0,2 E e) E‚ = 0 47. (Uerj 2006) Duas esferas, A e B, deslocam-se45. (Fuvest 2005) sobre uma mesa conforme mostra a figura 1. Quando as esferas A e B atingem velocidades de 8 m/s e 1 m/s, respectivamente, ocorre uma colisão perfeitamente inelástica entre ambas. O gráfico na figura 2 relaciona o momento linear Q, em kg × m/s, e a velocidade , em m/s, de cada esfera antes da colisão.Em uma canaleta circular, plana e horizontal, podemdeslizar duas pequenas bolas A e B, com massas MÛ =3 M½, que são lançadas uma contra a outra, com igualvelocidade V³, a partir das posições indicadas. Após oprimeiro choque entre elas (em 1), que não é elástico,as duas passam a movimentar-se no sentido horário, Após a colisão, as esferas adquirem a velocidade, emsendo que a bola B mantém o módulo de sua m/s, equivalente a:velocidade V³. Pode-se concluir que o próximo choque a) 8,8 b) 6,2 c) 3,0 d) 2,1entre elas ocorrerá nas vizinhanças da posiçãoa) 3 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8Mecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.9
  10. 10. 48. (Ufg 2004) A figura a seguir ilustra uma situação de 8. 28 m.colisão onde as forças dissipativas podem ser 9. vÛ = 16 m/s.desprezadas. 10. |vÛ/v½| = |m½/mÛ| = 4 11. a) V‚ = 5,85 × 10¤ m/s. b) A variação da energia cinética da partícula nos dá o trabalho necessário para pará-la: W = ÐEÝ = -M‚V‚£/2 -[4,0×10¤×(5,85×10¤)£]/2O bloco A, de massa MÛ, desliza sobre a plataforma -6,8445×10¥ Jhorizontal com velocidade v e realiza uma colisão c) É necessária uma força de módulo F = |W|/d =frontal, perfeitamente elástica, com o bloco B, de massa 6,8445×10¤N.M½, inicialmente em repouso. Pode-se afirmar que, 12. a) 4,0 kg e 2,0 kg b) 1/2após a colisão, 13. a) 30 N.s b) 0,6 m/s e 0,4 m/sa) se MÛ > M½, somente o bloco B cairá. 14. a) x = D/3 b) 0,93D/Vb) se MÛ = M½, os dois blocos cairão. 15. a) 3 m/s b) 3000 m/s£c) se MÛ = M½, somente o bloco B cairá. 16. a) Pela 3.a lei de Newton, ou princípio fundamentald) se MÛ < M½, o bloco B cairá, e o bloco A ficará da ação e reação o barco irá para trás.parado.e) os dois blocos cairão independente dos b) 2,0m/svalores de MÛ e M½. 17. a) 2m/s b) 2m/s c) 1m. Não. 18. 2 m/s. 49. (Ufv 2004) Encontra-se sobre uma superfície 19. 15 m/s.horizontal sem atrito um corpo de massa 2M, 20. a) -16,0m/s b) 7,2kg . m/sinicialmente em repouso. Este é então atingido por um 21. a) 58,5 km/h b) 2,5 %outro corpo de massa M que se move na mesma 22. [A] 23. [C]superfície. Se, após o choque, os dois corpos passam a 24. [D] 25. [C]se mover juntos, é CORRETO afirmar que a velocidade 26. a) vÛ = 0 v½ = 2,0 m/sdo corpo de massa M, após o choque, é: b) É importante notar que numa colisão unidimensionala) aumentada para 3/2 da sua velocidade inicial. elástica entre massas iguais, as partículas trocam deb) reduzida para 1/3 da sua velocidade inicial. velocidade.c) mantida inalterada. Assim quando a partícula B (pêndulo) desce, colided) reduzida para 2/3 da sua velocidade inicial. com a partícula A parada no local da primeira colisão.e) aumentada para 4/3 da sua velocidade inicial. B chega com velocidade de módulo 2,0m/s, atinge A e pára. 50. (Unesp 2005) Um corpo A de massa m, movendo- A, por sua vez, adquire velocidade de módulo 2,0m/s,se com velocidade constante, colide frontalmente com dirigida para a esquerda.um corpo B, de massa M, inicialmente em repouso. 27. [D] 28. 01 + 08 = 09Após a colisão, unidimensional e inelástica, o corpo A 29. [C] 30. [A]permanece em repouso e B adquire uma velocidade 31. [E] 32. [D]desconhecida. Pode-se afirmar que a razão entre a 33. [D] 34. [C]energia cinética final de B e a inicial de A é: 35. [D] 36. [C]a) M£/m£ b) 2m/M c) m/2M 37. [D] 38. [E]d) M/m e) m/M 39. [E] 40. [A] 41. 86 42. 01+04+08+16=29 43. [D] 44. [D] Gabarito 45. [B] 46. [B] 47. [C] 48. [C]1. [E] 49. [B] 50. [E]2. 4,0 m/s.3. a) 100 J b) 6m/s c) 1m/s4. a) 15 kgm/s. b) 2,5 m5. 4006. a) 3,0 s b) 40m/s c) 100J7. 2Ë(B/(3M))Mecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.10

×