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INBA CONACULTA CEDART DAVID ALFARO SIQUEIROSFACTORIZACIÓN Y ECUACIONES    LINEALES  DAYANA CARRERA RAMÍREZ 1˚A    PROFR. V...
MATEMÁTICAS III PARCIALFACTORIZACIÓN1. Define qué es factorización.Es expresar un objeto o número como producto de otros má...
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FRACCIONES ALGEBRAICAS1. Realiza las operaciones con fracciones algebraicas:            x 2 16                           ...
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ECUACIONES LINEALES1. Definir qué es una ecuación lineal, los tipos que existen y cuáles son losprincipales métodos de reso...
3. Graficar:   a) y = 5x 1      Solución: x = (0.2,0.02)   b) y = 2x + 3      Solución: x = (1.5)
c) y = 1/2x + 2       Solución: x = 44. Dos automóviles viajan por la misma carretera, uno se encuentra delante del otro....
c) m  n = 3                                   f) 3m + 2n = 7      3m + 4n = 9                                    m  5n =...
c) Solución: (3,0)e) Solución: (16,12)
g) Solución: (3.6,2.2)8. Se vendieron boletos para una obra de teatro escolar a $4 para adultos y $1.50niños. Si se vend...
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factorización y ecuaciones lineales

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factorización y ecuaciones lineales

  1. 1. INBA CONACULTA CEDART DAVID ALFARO SIQUEIROSFACTORIZACIÓN Y ECUACIONES LINEALES DAYANA CARRERA RAMÍREZ 1˚A PROFR. VICTOR MORALES MATEMÁTICAS DICIEMBRE 2010
  2. 2. MATEMÁTICAS III PARCIALFACTORIZACIÓN1. Define qué es factorización.Es expresar un objeto o número como producto de otros más pequeños. Factorizarsignifica descomponer en dos o más componentes.2. Ilustra en un mapa conceptual los diversos métodos de factorización. Factor común Factorización Trinomio ax2+bx+c Trinomios Trinomio Diferencia de cuadráticos cuadrado cuadrados perfecto3. Factoriza las siguientes expresiones: a) 25a 2  64b 2 = f) 5a 2 + 10a = (5a  8b)(5a + 8b) 5a(a + 2) b) 8m 2 14m 15 = g) n 2 14n + 49 = (2m  5)(4m  3) (n  7)(n  7) c) x 2 15x + 54 = h) x 2  20x  300 = (x  9)(x  6) (x + 10)(x  30) d) 5x 2 13x + 6 = i) 9x 6 1 = (5x  3)(x  2) (3x 3 1)(3x 3 + 1) e) 72a 9  b 3 = j) 64 x 3 + 125 = (3a 3  b)(9a 6  3a 3 + b 2 ) (4 x + 5)(16x 2  20x + 25)
  3. 3. k) x 2 144 = p) 6y 2  y  2 = (x + 12)(x 12) (3y  2)(2y + 1) l) 2x 2 + 11x + 12 = q) 4m 2  49 = (2x + 3)(x + 4) (2m  7)(2m + 7) m) 4 x 2 y 12xy 2 = r) x 2  x  42 = 4 xy(x  3y) (x + 6)(x  7) n) xw  yw + xz  yz = s) 2m 2 + 3m  35 = (w + z)(x  y) (2m + 7)(m  5) o) x 2 + 14 x + 45 = t) a 2  24a + 119 = (x + 9)(x + 4) (a 17)(a  7)4. Investiga la aplicación de la factorización en la solución de ecuacionescuadráticas.La aplicación de la factorización es que siempre habrá factor común y podemos resolverlas ecuaciones cuadráticas incompletas con éste método.5. Conclusiones personales sobre la unidad de factorización.Me parece que el método de factorización es muy lógico y práctico por que lo que se hacees simplificar las ecuaciones y hacerlas más cortas, sin perder su valor.
  4. 4. FRACCIONES ALGEBRAICAS1. Realiza las operaciones con fracciones algebraicas: x 2 16 3x 15 12x + 18 a) h) ÷ x 2 + 8x + 16 x+3 4 x + 12 (x  4) 12(x  5) (x + 4) 6(2x + 3) 4 x 2  20x 4 x 2  9 2x  3 b) i) ÷ x2  4x  5 x + 3y 2x + 6y 4x 4 x +1 2x  3 3a  9b x 2 14 x 15 x 2 12x  45 c) j) ÷ 2 6a 18b x 2  4 x  45 x  6x  27 (3a + 9b) (x + 1) (x + 5) x 2  6x + 9 x 2 + 6x + 5 d)  x 2  7x + 12 3x 2 + 2x 1 a3 a k)  2 a  3a + 2 a  4a + 3 2 3x(5 + x) (4  x)(3x + 1) 11a (a  2)(a 1)(a  3) 7x + 21 x 2  5xy + 4 y 2 e) 2  x 16y 2 4 x 2 + 11x  3 l) m + 3m m 1 m + 1 2 7(x  y) (x + 4 y)(4 x + 1) 3m 2 + m  3 (m + 1)(m 1) x 2  3x 10 2x + 10 f)  2a 4 x 2  25 6x + 12 m)  2 a  a  6 a  7a + 12 2 1 2a 2 + 4a + 8 x  4 4x + 8 (a + 2)(a + 4)(a + 3) g)  2x + 8 x 2 16 x+4 2(x + 3)
  5. 5. 2 1 1 x 2 n)  2 + 2 o) + m 11m + 30 m  36 m  25 2 x  5x 14 x  7 2 m 2 + 19m + 25 3a + 4 (m  5)(m  6)(m + 5)(m + 6) (x  7)(x + 2)2. Define qué es una fracción compleja y da un ejemplo.Es la fracción en la que el denominador o numerador (o ambos) contienen fracciones.3. Conclusiones personales sobre la unidad de fracciones algebraicas.No es tan complicado y me parece bien que pongamos en práctica la factorización, en lasuma, resta, división o multiplicación de fracciones.
  6. 6. ECUACIONES LINEALES1. Definir qué es una ecuación lineal, los tipos que existen y cuáles son losprincipales métodos de resolución.-Representa una linea recta, con una incógnita, una ordenada y una pendiente(inclinación).-Tipos de ecuación: Dos incógnitas y Representada por gráficas-Podemos sustituirlo o igualar para resolverlas.2. Resolver las siguientes ecuaciones a) 4(2x  3) + 5(x 1) = 7(x + 2)  (3x + 4) 31 x= 9 5x  3 2x x + 1 b) + = 4 3 2 6 x= 29 c) 3(4 x + 3) + 2x  3(2  x) = 2 + 3(x  4) + 5x  2 11 x= 9 2x + 5 3x x + 2 d)  = + 3x 7 5 2 20 x= 13 2x  3 x e) 5(2x  3) + 4(x + 1)  5 = + 2 3 10 x= 6
  7. 7. 3. Graficar: a) y = 5x 1 Solución: x = (0.2,0.02) b) y = 2x + 3 Solución: x = (1.5)
  8. 8. c) y = 1/2x + 2 Solución: x = 44. Dos automóviles viajan por la misma carretera, uno se encuentra delante del otro.El que va adelante viaja a 60 km/h, mientras que el otro lo hace a 70 km/h. ¿Cuántotiempo tardará el segundo automóvil en rebasar al primero?—5. Una joyería vende su mercancía 50% más cara que su costo. Si vende un anillode diamantes en $1500, ¿qué precio pagó al provedor?1,000 pesos6. Resolver los sistemas de ecuaciones: a) 2x  3y = 4 b) 4a + b = 6 x  4y = 7 3a + 5b = 10 120 22 7 10 x= y= x= y= 17 17 11 11
  9. 9. c) m  n = 3 f) 3m + 2n = 7 3m + 4n = 9 m  5n = 2 12 33 145 13 n= m= m= n= 7 7 51 17 d) 5 p + 2q = 3 g) 2h  i = 5 2p  q = 3 3h  4i = 2 17 9 1 61 h= i= q= p= 5 5 21 105 e) x + 2y = 8 3x + 5y = 12 14 x = 36 y= 17. Graficar los incisos a, c, e y g de los sistemas anteriores. a) Solución: (1,2)
  10. 10. c) Solución: (3,0)e) Solución: (16,12)
  11. 11. g) Solución: (3.6,2.2)8. Se vendieron boletos para una obra de teatro escolar a $4 para adultos y $1.50niños. Si se vendieron 1,000 boletos recaudando $3,500. ¿Cuántos boletos de cadatipo se vendieron?200 boletos para niños y 800 para adultos.

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