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Unidad 6 criterios de evaluacion

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Unidad 6 criterios de evaluacion

  1. 1. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 MATEMATICAS PARA LAS FINANZAS Unidad 5 - Criterios de Evaluación de Proyectos Carlos Mario Morales C © 2017
  2. 2. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017  Concepto de evaluación financiera  Costo de capital, tasa de retorno o tasa mínima atractiva de retorno (TMAR)  Criterios de evaluación de proyectos  Valor Presente Neto (VPN)  Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)  Tasa Interna de Retorno (TIR)  Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM)  Relación Beneficio Costo (RBC)
  3. 3. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Al finalizar la unidad los estudiantes estarán en capacidad de conceptuar y aplicar los principales criterios de evaluación financiera de proyectos, con el fin de determinar las bondades financieras (rentabilidad) de llevar a cabo una iniciativa de inversión.
  4. 4. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Criterios de Evaluación de Proyectos Concepto de evaluación financiera El objetivo de evaluar un proyecto es comparar los beneficios versus los desembolsos proyectados, asociados con una decisión de inversión. Es decir, definir, desde el punto de vista del inversionista, si los ingresos son superiores a los dineros que aporta; o lo que es igual, definir la rentabilidad que eventualmente le generara las inversiones. A continuación se analizan las principales criterios de evaluación; que permiten determinar la rentabilidad de los proyectos individuales 4
  5. 5. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Se denomina “Costo del Capital” (en ingles: Weighted Average Cost of Capital) a la tasa de descuento que se debe utilizar para actualizar los flujos de fondos de un proyecto Criterios de Evaluación de Proyectos Costo de Capital
  6. 6. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Si el proyecto es cien por ciento financiado con créditos, el costo de capital corresponde a la tasa de interés que hay que pagar por dicho préstamo; por su parte, si la financiación proviene de un inversionista, el costo de capital corresponde a la rentabilidad que el accionista le exigirá al proyecto por renunciar a un uso alternativo de esos recursos -costo de oportunidad- en proyectos con niveles de riesgos similares. Cuando se trata de una financiación mixta, a través de créditos e inversionistas el costo de capital será un promedio ponderado del costo del crédito y el costo de oportunidad del inversionista de acuerdo a la participación porcentual de cada uno de ellos Criterios de Evaluación de Proyectos Costo de Capital
  7. 7. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Proyecto Financiación: 100% por créditos Costo de capital = «Costo de los créditos» Proyecto Financiación: 100% por Inversionistas Costo de capital = «Costo de oportunidad (TIO)» Proyecto Financiación Mixta Costo de capital = «promedio ponderado del costo del crédito y el costo de oportunidad» Criterios de Evaluación de Proyectos Costo de Capital
  8. 8. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 De esta forma el costo de capital ponderado se puede calcular, como: 𝐾𝑜 = 𝐾 𝑑 𝐷 𝐷 + 𝑃 + 𝐾 𝑝 𝑃 𝐷 + 𝑃 𝐾 𝑑: 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎; 𝐾 𝑝: 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜; 𝐷: 𝑚𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎; 𝑃: 𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛𝑖𝑠𝑡𝑎𝑠 (𝑝𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜) Criterios de Evaluación de Proyectos Costo de Capital
  9. 9. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Costo de la deuda (𝑲 𝐝) Cuando la financiación proviene de varios créditos con diferentes tasas de interés, el costo de la deuda se hallara como el valor ponderado de los costos de los diferentes préstamos. Costo de la deuda ponderado Credito Valor Costo deuda Partcipación Costo Ponderado C1 120.000.000 22% 58% 13% C2 57.000.000 18% 28% 5% C3 30.000.000 16% 14% 2% 207.000.000 20% Criterios de Evaluación de Proyectos Costo de Capital
  10. 10. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Costo de la deuda (𝑲 𝐝) La ley tributaria permite que el costo deuda sea deducido de las utilidades disminuyendo la base gravable, disminuyendo por tanto el impuesto que se paga. Teniendo en cuenta esta consideración, y si el costo de la deuda antes de impuestos se representa por 𝐾 𝑑 ´ , el costo de la deuda real, después de impuestos, es: 𝐾 𝑑 = 𝐾 𝑑 ´ 1 − 𝑡 Donde, 𝑡 representa la tasa de impuestos Criterios de Evaluación de Proyectos Costo de Capital
  11. 11. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Criterios de Evaluación de Proyectos Costo de Capital Calculo del costo del capital propio (𝑲 𝒑) El costo de capital propio (𝑲 𝒑) se calcula como: 𝐾𝑝 = 𝑅𝑓 + 𝑅 𝑝 𝑅𝑓 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜 𝑅 𝑝 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑟𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑒𝑔𝑜𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜
  12. 12. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Costo del capital propio (𝑲 𝒑) La tasa libre de riesgo (𝑅 𝑓) es la tasa de los documentos de inversión colocados en el mercado de capitales por los gobiernos. De otro lado, la prima de riesgo se puede calcular como la media observada históricamente entre la rentabilidad media del mercado (𝑅 𝑚) y la tasa libre de riesgo: 𝑅 𝑝 = 𝛽 𝑅 𝑚 – 𝑅𝑓 Donde, 𝛽 es el factor de riesgo sistemático del negocio Criterios de Evaluación de Proyectos Costo de Capital
  13. 13. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 VPN Valor Presente Neto TIR Tasa Interna Retorno RBC Relación Beneficio Costo TER Tasa Externa de Retorno VPN NO PER Valor Presente Neto no periódico TIRM Tasa Interna Retorno Modificada TIRI Tasa Interna Retorno Incremental TIR NO PER Tasa Interna Retorno no Periódica CAUE Costo Anual Uniforme Equivalente RBCI Relación Beneficio Costo Incremental PRI Periodo de Recuperación de la Inversión IRVA Análisis IRVA Criterios de Evaluación de Proyectos
  14. 14. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 El Valor Presente Neto descontado a una tasa de Interés i – Tasa de descuento del proyecto- es igual a menos la Inversión inicial, más la sumatoria del valor presente de los ingresos netos, menos la sumatoria de los egresos netos. O lo que es igual a la sumatoria de los valores presentes del flujo de caja descontados a una tasa de interés i. 𝑉𝑃𝑁 𝑖 = −𝐼 𝑜 + )𝑉𝑃𝐼(𝑖 𝑗 − )𝑉𝑃𝐸(𝑖 𝑗 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑗 = 1, 2, 3, … 𝑛 𝑽𝑷𝑵 𝒊 = −𝑰 𝒐 + 𝑰𝒋 𝟏 + 𝒊 𝒋 − 𝑬𝒋 𝟏 + 𝒊 𝒋 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒋 = 𝟏, 𝟐, 𝟑, … 𝒏 Criterios de Evaluación de Proyectos Valor Presente Neto (VPN)
  15. 15. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Si VPN < 0 significa que el proyecto no se justifica desde el punto de vista financiero ya que lo que se piensa invertir estaría rindiendo menos que i. Y por consiguiente debería rechazarse, sino hay otra consideración Si VPN = 0 significa que lo que se piensa invertir estaría rindiendo exactamente i. Y por consiguiente debería aceptarse, si no hay otra consideración Si VPN > 0 significa que lo que se piensa invertir estaría rindiendo más de i. Y por consiguiente debería aceptarse, si no hay otra consideración Criterios de Evaluación de Proyectos Valor Presente Neto (VPN)
  16. 16. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Ventajas  Considera el valor del dinero en el tiempo  Presenta un resultado monetario independiente del flujo de caja Desventajas  Su resultado depende de la exactitud con la cual sea calculada o estimada la tasa de descuento  El resultado es muy sensible a la tasa de descuento. Se puede descartar un buen proyecto debido a una exigencia desmedida. Criterios de Evaluación de Proyectos Valor Presente Neto (VPN)
  17. 17. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 El resultado muestra que el VPN es positivo y por lo tanto genera la ganancia mínima esperada por el inversionista y un poco más. Ejemplo: Calculo del VPN, realizado con Microsoft Excel Criterios de Evaluación de Proyectos Valor Presente Neto (VPN)
  18. 18. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 El resultado muestra que el VPN es positivo y por lo tanto genera la ganancia mínima esperada por el inversionista y un poco más. Criterios de Evaluación de Proyectos Valor Presente Neto (VPN) Usos:  En evaluación de proyectos individuales  Evaluación de alternativas mutuamente excluyentes con igual vida útil  Evaluación de alternativas mutuamente excluyentes con diferente vida útil  Evaluación de alternativas con vida útil infinita
  19. 19. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 19 El método consiste en convertir todos los ingresos y egresos en una serie uniforme de pagos. Si el CAUE es positivo, significa que el proyecto esta generando ingresos por encima de los egresos por lo cual el proyecto es aceptable desde el punto de vista financiero; por el contrario si el CAUE es negativo es porque los egresos son superiores a los ingresos y el proyecto debe ser rechazado. Procedimiento 1. Calcule el VPN del proyecto utilizando la Tasa de descuento 2. Para este valor calcule un número de pagos uniformes para el horizonte de evaluación Criterios de Evaluación de Proyectos Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)
  20. 20. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Considerando que el CAUE es negativo el proyecto no es aceptable Ejemplo: Calculo de la CAUE, realizado con Microsoft Excel Criterios de Evaluación de Proyectos Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)
  21. 21. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 21 Es una característica propia del proyecto, totalmente independiente del inversionista; es decir, de su tasa de interés de oportunidad. La Tasa Interna de Retorno (TIR) se puede definir como la tasa de interés para la cual el VPN (i) = 0; es decir, VPN(TIR) =0 𝟎 = −𝑰 𝒐 + 𝑰𝒋 𝟏 + 𝒊 𝒋 − 𝑬𝒋 𝟏 + 𝒊 𝒋 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒋 = 𝟏, 𝟐, 𝟑, … 𝒏 Criterios de Evaluación de Proyectos Tasa Interna de retorno (TIR)
  22. 22. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Si TIR < Ko significa que el proyecto no se justifica desde el punto de vista financiero ya que lo que se piensa invertir estaría rindiendo menos que el costo de Capital. Y por consiguiente debería rechazarse, sino hay otra consideración Si TIR = Ko significa que lo que se piensa invertir estaría rindiendo exactamente el Costo de Capital. Y por consiguiente debería aceptarse, si no hay otra consideración Si TIR > Ko significa que lo que se piensa invertir estaría rindiendo más del Costo de Capital. Y por consiguiente debería aceptarse, si no hay otra consideración Criterios de Evaluación de Proyectos Tasa Interna de retorno (TIR)
  23. 23. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Ventajas  Criterio dinámico que considera todo el Horizonte de Evaluación del proyecto  Suministra una visión de la rentabilidad del proyecto  Tiene en cuenta el Valor del Dinero en el tiempo Desventajas  El resultado depende del tipo del Flujo de Caja; algunos flujos no tienen solución, otros tiene más de una solución y otros tienen una única solución.  Califica individualmente los proyectos, no facilita la comparación entre ellos Criterios de Evaluación de Proyectos Tasa Interna de retorno (TIR)
  24. 24. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 El resultado debe ser comparado con la Tasa de Descuento con el fin de determinar si el proyecto genera una rentabilidad superior a lo esperado por el proyecto para atender sus obligaciones con acreedores e inversionistas Ejemplo: Calculo del TIR, realizado con Microsoft Excel Criterios de Evaluación de Proyectos Tasa Interna de retorno (TIR)
  25. 25. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Ejemplo: Limitantes de la TIR, ejemplo realizado con Microsoft Excel Criterios de Evaluación de Proyectos Tasa Interna de retorno (TIR)
  26. 26. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Hay ocasiones en que un proyecto es seleccionado usando el VPN; no obstante cuando se usa la TIR el proyecto seleccionado es otro. Esta inconsistencia se muestra a través del siguiente ejemplo Ejemplo Un inversionista con una tasa de descuento del 3% EA desea seleccionar entre los siguientes dos proyectos: A. Requiere una inversión inicial de $116.000 y producirá un ingreso de $100.000 en el primer año y en cada uno de los siguientes años hasta el 6, ingresos de $5.000. B. Requiere una inversión de $116.000 y al final del año 6 producirá un ingreso de $150.000 Criterios de Evaluación de Proyectos Inconsistencia entre VAN y TIR
  27. 27. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Solución Proyecto A Proyecto B 0 1 2 3 4 5 6 5.000 100.000 116.000 0 1 2 3 4 5 6 150.000 116.000 El análisis usando VPN indica que se debe escoger B Criterios de Evaluación de Proyectos Inconsistencia entre VAN y TIR
  28. 28. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Análisis utilizando la TIR Proyecto A Se hace VPN igual a 0 y se calcula i; (utilice Microsoft EXCEL) Proyecto B Se hace VPN igual a 0 y se calcula i; (utilice Microsoft EXCEL) El análisis a través de la TIR nos indica que el proyecto A es mejor que el proyecto B, puesto que TIR(A)>TIR(B) Entonces ¿Cuál de los dos proyectos es mejor para invertir? Criterios de Evaluación de Proyectos Inconsistencia entre VAN y TIR
  29. 29. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 La divergencia se presenta básicamente porque la TIR solo mide la rentabilidad de los dineros que permanecen invertidos en el proyecto y no toma en cuenta los dineros que son liberados o los toma en cuenta suponiendo que los reinvierte a la misma tasa del proyecto lo cual es un error porque no necesariamente los dineros se reinvierten a la misma tasa del proyecto. Para solucionar esta divergencia se debe tener en cuenta la reinversión y esta nueva TIR recibe el nombre de TIR Modificada (TIRM) Criterios de Evaluación de Proyectos Inconsistencia entre VAN y TIR
  30. 30. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Se utiliza para suplir dos limitantes de la TIR 1. Permite el calculo de la Tasa para Flujos de Caja no convencionales 2. Suplir el supuesto de la TIR, que solo mide la rentabilidad de los dineros que permanecen invertidos en el proyecto, sin tomar en cuenta los excesos de liquidez Lectura del Resultado: Igual que para la TIR Ventajas y Desventajas: Corrige algunos de los limitantes de la TIR Criterios de Evaluación de Proyectos Tasa Interna de retorno modificada (TIRM)
  31. 31. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Igual que con la TIR, el resultado debe ser comparado con la Tasa de Descuento con el fin de determinar si el proyecto genera una rentabilidad superior a lo esperado por el proyecto para atender sus obligaciones con acreedores e inversionistas Ejemplo: Calculo de la TIRM, realizado con Microsoft Excel Criterios de Evaluación de Proyectos Tasa Interna de retorno modificada (TIRM)
  32. 32. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 La relación Beneficio-Costo de un proyecto a una tasa de descuento i es el resultado de dividir el valor presente de los ingresos netos y los egresos netos descontados a la tasa de interés i; Matemáticamente: 𝑩 𝑪 𝒊 = 𝑽𝑷𝑰𝒋(𝒊) 𝑽𝑷𝑬𝒋(𝒊) 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒋 = 𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟑, … 𝒏 Criterios de Evaluación de Proyectos Relación Beneficio Costo (RBC)
  33. 33. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017 Si i es la Tasa de Oportunidad del inversionista, entonces la relación B/C se puede interpretar, como: Si RBC(i) < 1, entonces el proyecto no se justifica desde el punto de vista financiero. Si RBC(i) = 1, el proyecto esta rentando justo lo que el inversionista espera. Si RBC > 1, el proyecto es muy atractivo desde el punto de vista financiero ya que esta rentando por encimo de lo que el inversionista espera Criterios de Evaluación de Proyectos Relación Beneficio Costo (RBC)
  34. 34. Finanzas del proyecto – Carlos Mario Morales C © 2017Carlos Mario Morales C - 2008 34 Considerando que la RBC es menor que 1 el proyecto no es aceptable Ejemplo: Calculo de la RBC, realizado con Microsoft Excel Criterios de Evaluación de Proyectos Relación Beneficio Costo (RBC)

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