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Unidad 5 amortizacion y capitalizaciones

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amortización y capitalización

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Unidad 5 amortizacion y capitalizaciones

  1. 1. MATEMATICAS PARA LAS FINANZAS Unidad 4 Amortización y Capitalización Carlos Mario Morales C
  2. 2. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017  Concepto de amortización  Amortización con cuotas extras pactadas  Amortización con cuotas extras no pactadas  Amortización con periodos de gracia  Distribución de un pago  Concepto de Capitalización  Capitalización con cuotas extras pactadas  Fondos de amortización  Costo periódico de una deuda
  3. 3. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Al finalizar la unidad los estudiantes estarán en capacidad de identificar los tipos más representativos de amortización de una obligación financiera; así como las formas más comunes de capitalización; además, elaboraran las tablas de amortización y capitalización para casos cotidianos
  4. 4. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 La amortización se entiende como el proceso de cancelar una obligación a través de pagos periódicos que pueden ser iguales o diferentes, es común que se apliquen diferentes sistemas de amortización en el mercado financiero. La capitalización, por su parte, es el proceso de reunir un capital a través de pagos (cuotas) periódicos que pueden, igualmente, ser iguales o diferentes; también existen diferentes sistemas de capitalización Amortización y Capitalización Concepto
  5. 5. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Aunque los sistemas de amortización pueden ser diversos, todos ellos corresponden o son variantes del sistema alemán, el francés o el americano. El sistema alemán es conocido como pagos con abonos iguales a capital; el francés como amortización con cuotas iguales y el sistema americano como pago único de capital con abonos periódicos de interés Amortización y Capitalización Tipos
  6. 6. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Se considera un sistema de amortización donde el préstamo 𝑉𝑃 es devuelto en 𝑛 cuotas 𝐴1, 𝐴2, 𝐴3, … , 𝐴 𝑛, no necesariamente iguales, pagadas en periodos equi- espaciados; la unidad de tiempo es el lapso entre dos cuotas consecutivas, el origen del tiempo es el momento del préstamo; es decir, en 𝑡 = 0 y la k-ésima cuota en 𝑡 = 𝑘; además, 𝑖 es la tasa de interés efectiva en el período unitario. Bajo las anteriores condiciones cada cuota 𝐴 𝑘 se compone de dos partes: 𝐴 𝑘 = 𝑉𝑘 + 𝐼 𝑘 𝑉𝑘 se denomina la cuota de amortización de capital y 𝐼 𝑘 es la cuota de interés. La suma de las 𝑛 cuotas de amortización de capital son iguales al préstamo; es decir: 𝑉𝑝 = 𝑉1 + 𝑉2 + ⋯ + 𝑉𝑛 Amortización Características del sistema
  7. 7. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017  Amortización mediante abono constante a capital – Método Alemán  Amortización con cuotas uniformes – Método Francés  Amortización con cuotas uniformes y cuotas extras pactadas – Método Francés modificado  Amortización con cuotas uniformes y cuotas extras no pactadas – Método Francés modificado  Amortización con períodos de gracia muertos – Método Americano  Amortización con períodos de gracia con cuotas reducidas – Método Americano  Amortización mediante gradiente – Método Francés modificado  Amortización mediante gradiente escalonado – Método Francés modificado  Amortización en valor constante Amortización Sistemas de amortización
  8. 8. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Se configura este sistema de amortización cuando se pacta el pago del préstamo en cuotas iguales de amortización de capital. Para el caso, la cuota de capital se calcula como el valor del préstamo dividido por el número de periodos acordados para el pago. 𝑉𝑘 = 𝑉𝑃 𝑛 El interés (𝐼 𝑘) en cada periodo se calculan como se indico en la sección anterior, es decir sobre los saldos de capital, considerando el interés efectivo del periodo; el saldo de capital se determina como el saldo del periodo anterior menos la cuota pagada de capital y el pago (𝐴 𝑘) como la suma de la cuota de capital 𝑉𝑘 más el interés periodo (𝐼 𝑘) Amortización Con cuotas constantes de capital – Método Alemán
  9. 9. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Una pequeña empresa acuerda con el Banco Medellín un préstamo por $100 millones para ser cancelado en 20 cuotas trimestrales, con cuotas de amortización de capital iguales. El banco aplica una tasa de interés del 20% N-t. Elaborar la tabla de amortización. Amortización Ejemplo: cuotas constantes de capital – Método alemán Para elaborar la tabla de amortización se debe inicialmente determinar la tasa de interés efectiva trimestral a partir de la tasa nominal utilizando la formula 𝑗 = 𝑖 × 𝑚 𝑖 = 0,20 4 = 0,05 = 5% 𝐸𝑇 Adicionalmente, se debe calcular el valor de la cuota de amortización de capital a partir de la formula 𝑉𝑘 = 𝑉𝑃 𝑛 = 100´000.000 20 = 5´000.000
  10. 10. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Continuación... Periodo (k) Pago Mensual (Ak) Interés (Ik) Cuota de capital (Vk) Saldo de Capital 0 0 0 0 100.000.000 1 10.000.000 5.000.000 5.000.000 95.000.000 2 9.750.000 4.750.000 5.000.000 90.000.000 3 9.500.000 4.500.000 5.000.000 85.000.000 4 9.250.000 4.250.000 5.000.000 80.000.000 5 9.000.000 4.000.000 5.000.000 75.000.000 6 8.750.000 3.750.000 5.000.000 70.000.000 7 8.500.000 3.500.000 5.000.000 65.000.000 8 8.250.000 3.250.000 5.000.000 60.000.000 9 8.000.000 3.000.000 5.000.000 55.000.000 10 7.750.000 2.750.000 5.000.000 50.000.000 11 7.500.000 2.500.000 5.000.000 45.000.000 12 7.250.000 2.250.000 5.000.000 40.000.000 13 7.000.000 2.000.000 5.000.000 35.000.000 14 6.750.000 1.750.000 5.000.000 30.000.000 15 6.500.000 1.500.000 5.000.000 25.000.000 16 6.250.000 1.250.000 5.000.000 20.000.000 17 6.000.000 1.000.000 5.000.000 15.000.000 18 5.750.000 750.000 5.000.000 10.000.000 19 5.500.000 500.000 5.000.000 5.000.000 20 5.250.000 250.000 5.000.000 - Considerando la tasa de interés y la cuota constante de amortización de capital se puede elaborar la tabla de amortización, como sigue: Ejemplo: cuotas constantes de capital – Método alemán
  11. 11. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 En este sistema de amortización se pacta el pago del préstamo en cuotas iguales 𝐴. En este caso, la cuota se calcula utilizando la formula, teniendo en cuenta el valor del préstamo (𝑉𝑃), la tasa de interés efectiva (𝑖), y el número de periodos (𝑛). 𝐴 = 𝑉𝑃 𝑖 1 − (1 + 𝑖)−𝑛 El interés (𝐼 𝑘) de cada periodo se calcula sobre los saldos de capital, considerando el interés efectivo del periodo; el saldo de capital se determina como el saldo del periodo anterior menos la cuota pagada de capital; finalmente el valor de la cuota de amortización de capital (𝑉𝑘) se calcula como la diferencia entre la cuota e interés del periodo (𝐼 𝑘) Amortización Con cuotas uniformes – Método Francés
  12. 12. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Una pequeña empresa acuerda con el Banco Medellín un préstamo por $100 millones para ser cancelado en 20 cuotas trimestrales iguales. El banco aplica una tasa de interés del 20% N-t. Elaborar la tabla de amortización. Amortización Ejemplo: cuotas uniformes – Método francés Para elaborar la tabla de amortización se debe inicialmente determinar la tasa de interés efectiva trimestral a partir de la tasa nominal utilizando la formula 𝑗 = 𝑖 × 𝑚 𝑖 = 0,20 4 = 0,05 = 5% 𝐸𝑇 Adicionalmente, se debe calcular el valor de la cuota o pago trimestral a partir de la formula, 𝐴 = 𝑉𝑃 𝑖 1 − (1 + 𝑖)−𝑛 𝐴 = 100´000.000 0,05 1 − (1 + 0,05)−20 = 8´024.258,72
  13. 13. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Continuación... Periodo (k) Pago Mensual (Ak) Interés (Ik) Cuota de capital (Vk) Saldo de Capital 0 0 0 0 100.000.000 1 8.024.258,72 5.000.000 3.024.259 96.975.741 2 8.024.258,72 4.848.787 3.175.472 93.800.270 3 8.024.258,72 4.690.013 3.334.245 90.466.024 4 8.024.258,72 4.523.301 3.500.958 86.965.067 5 8.024.258,72 4.348.253 3.676.005 83.289.062 6 8.024.258,72 4.164.453 3.859.806 79.429.256 7 8.024.258,72 3.971.463 4.052.796 75.376.460 8 8.024.258,72 3.768.823 4.255.436 71.121.024 9 8.024.258,72 3.556.051 4.468.208 66.652.817 10 8.024.258,72 3.332.641 4.691.618 61.961.199 11 8.024.258,72 3.098.060 4.926.199 57.035.000 12 8.024.258,72 2.851.750 5.172.509 51.862.491 13 8.024.258,72 2.593.125 5.431.134 46.431.357 14 8.024.258,72 2.321.568 5.702.691 40.728.666 15 8.024.258,72 2.036.433 5.987.825 34.740.841 16 8.024.258,72 1.737.042 6.287.217 28.453.624 17 8.024.258,72 1.422.681 6.601.578 21.852.047 18 8.024.258,72 1.092.602 6.931.656 14.920.390 Considerando la tasa de interés y la cuota constante de amortización de capital se puede elaborar la tabla de amortización, como sigue: Ejemplo: cuotas uniformes – Método francés
  14. 14. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Bajo este sistema deudor y acreedor acuerdan el pago de un préstamo a través de pagos uniformes y pagos extraordinarios. En este caso, el sistema puede tener, a su vez, dos variantes:  La amortización del compromiso con cuotas uniformes y cuotas extras puntuales  La amortización a través de cuotas uniformes y cuotas extras con pagos periódicos Amortización Con cuotas uniformes y cuotas extras pactadas Método Francés modificado
  15. 15. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Se cancela una deuda de USD$200.000 en cuatros cuotas iguales trimestrales, con una tasa de interés del 32% NT; además se pacta una cuota extra de $50.000 en el mes 9. Realizar la tabla de amortización. . Amortización Ejemplo: cuotas uniformes y cuotas extras puntuales Para elaborar la tabla de amortización se debe inicialmente determinar la tasa de interés efectiva trimestral a partir de la tasa nominal utilizando la formula 𝑗 = 𝑖 × 𝑚 𝑖 = 0,32 4 = 0,08 = 8% 𝐸𝑇 Para calcular la cuota uniforme es necesario descontar el valor de la cuota extra del préstamo. VP = 200.000 – 50.000(1,08)-3 = 160.308 Con base en este nuevo valor se calcula la cuota A 𝑉𝑃 = 𝐴 1− 1+𝑖 −𝑛 𝑖 ; A = 48.400
  16. 16. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Continuación… tabla de amortización de los pagos periódicos iguales Amortización Ejemplo: cuotas uniformes y cuotas extras puntuales Periodo (k) Pago Mensual (Ak) Interés (Ik) Cuota de capital (Vk) Saldo de Capital 0 0 0 160.308,00 1 48.400,00 12.824,64 35.575,36 124.732,64 2 48.400,00 9.978,61 38.421,39 86.311,25 3 48.400,00 6.904,90 41.495,10 44.816,15 4 48.400,00 3.585,29 44.814,71 1,44
  17. 17. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Continuación… tabla de amortización con el pago extra Amortización Ejemplo: cuotas uniformes y cuotas extras puntuales Periodo (k) Pago Mensual (Ak) Interés (Ik) Cuota de capital (Vk) Saldo de Capital 0 0 0 200.000,00 1 48.400,00 16.000,00 32.400,00 167.600,00 2 48.400,00 13.408,00 34.992,00 132.608,00 3 98.400,00 10.608,64 87.791,36 44.816,64 4 48.400,00 3.585,33 44.814,67 1,97
  18. 18. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Bajo este sistema deudor y acreedor acuerdan el pago de un préstamo a través de pagos uniformes; pudiendo el deudor pagar cuotas extras si así lo considera. En caso de realizarse el pago extra existen dos posibilidades:  Afectar el valor de las cuotas periódicas, o  Disminuir el número de pagos Amortización Con cuotas uniformes y cuotas extras no pactadas – Método francés modificado
  19. 19. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Se pacta el pago con cuotas ordinarias entre el deudor y acreedor , no se acuerdan cuotas extraordinarias al momento que se contrata el crédito A continuación se analiza el caso a través de un ejemplo. Amortización Con cuotas uniformes y cuotas extras no pactadas – Método francés modificado
  20. 20. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Una deuda de USD$ 600.000 se va cancelar en 7 pagos trimestrales con un interés del 9% ET. Si en el periodo 3 se efectúa un abono de USD$ 250.000. Se pide: elaborar la tabla de amortización suponiendo que la cuota se abona a capital 0 1 2 3 4 6 7 Amortización Ejemplo: amortización con cuotas uniformes y cuotas extras no pactadas – Método francés modificado
  21. 21. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Periodo (k) Pago Mensual (Ak) Interés (Ik) Cuota de capital (Vk) Saldo de Capital 0 0 0 600.000,00 1 119.214,00 54.000,00 65.214,00 534.786,00 2 119.214,00 48.130,74 71.083,26 463.702,74 3 119.214,00 41.733,25 77.480,75 386.221,99 4 119.214,00 34.759,98 84.454,02 301.767,97 5 119.214,00 27.159,12 92.054,88 209.713,08 6 119.214,00 18.874,18 100.339,82 109.373,26 7 119.214,00 9.843,59 109.370,41 2,85 Amortización Ejemplo: amortización con cuotas uniformes y cuotas extras no pactadas – Método francés modificado La tabla de amortización sin el pago extra se muestra en la siguiente tabla:
  22. 22. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Periodo (k) Pago Mensual (Ak) Interés (Ik) Cuota de capital (Vk) Saldo de Capital 0 0 0 600.000,00 1 119.214,00 54.000,00 65.214,00 534.786,00 2 119.214,00 48.130,74 71.083,26 463.702,74 3 119.214,00 41.733,25 327.480,75 136.221,99 4 119.214,00 12.259,98 106.954,02 29.267,97 5 31.902,09 2.634,12 29.267,97 0,00 6 7 Amortización Ejemplo: amortización con cuotas uniformes y cuotas extras no pactadas – Método francés modificado La tabla de amortización con el pago extra se muestra en la siguiente tabla:
  23. 23. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Una deuda de USD$ 600.000 se va cancelar en 7 pagos trimestrales con un interés del 9% ET. Si en el periodo 3 se efectúa un abono de USD$ 250.000 Se pide: elaborar la tabla de amortización suponiendo que se pide re-liquidación de la cuota 3 6 7 Amortización Ejemplo: amortización con cuotas uniformes y cuotas extras no pactadas – Método francés modificado
  24. 24. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Periodo (k) Pago Mensual (Ak) Interés (Ik) Cuota de capital (Vk) Saldo de Capital 0 0 0 600.000,00 1 119.214,00 54.000,00 65.214,00 534.786,00 2 119.214,00 48.130,74 71.083,26 463.702,74 3 119.214,00 41.733,25 327.480,75 136.221,99 4 42.047,00 12.259,98 29.787,02 106.434,97 5 42.047,00 9.579,15 32.467,85 73.967,11 6 42.047,00 6.657,04 35.389,96 38.577,15 7 42.047,00 3.471,94 38.575,06 2,10 Amortización Ejemplo: amortización con cuotas uniformes y cuotas extras no pactadas – Método francés modificado
  25. 25. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Después de efectuado el préstamo pasa un tiempo antes de que se empiecen a pagar las cuotas. Existen dos modalidades:  Periodo de gracia muerto  Periodo de gracia con cuota reducida (pago de intereses) Se ilustran ambos casos a través de ejemplos Amortización Amortización con periodos de gracia
  26. 26. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Para el pago de un préstamo de USD $2´000.000 se concede un plazo de gracia de 6 meses. El préstamo se pagara en 4 cuotas trimestrales crecientes en un 10% y un interés de 44%NT. Se pide elaborar la Tabla de Amortización 6 Amortización Ejemplo: Amortización con periodos de gracia con periodo de gracia muerto
  27. 27. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Periodo (k) Pago Mensual (Ak) Interés (Ik) Cuota de capital (Vk) Saldo de Capital 0 0 0 2.000.000,00 1 - 220.000,00 -220.000,00 2.220.000,00 2 - 244.200,00 -244.200,00 2.464.200,00 3 693.126,00 271.062,00 422.064,00 2.042.136,00 4 762.438,60 224.634,96 537.803,64 1.504.332,36 5 838.682,46 165.476,56 673.205,90 831.126,46 6 922.550,71 91.423,91 831.126,80 -0,34 Amortización Ejemplo: Amortización con periodos de gracia con periodo de gracia muerto
  28. 28. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Para el pago de un préstamo de USD $2´000.000 se concede un plazo de gracia de 6 meses con cuota reducida. El préstamo se pagara en 4 cuotas trimestrales crecientes en un 10% y un interés de 44%NT. Se pide elaborar la Tabla de Amortización 0 6 Amortización Ejemplo: Amortización con periodos de gracia con cuota reducida
  29. 29. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Periodo (k) Pago Mensual (Ak) Interés (Ik) Cuota de capital (Vk) Saldo de Capital 0 0 0 2.000.000,00 1 220.000,00 220.000,00 0,00 2.000.000,00 2 220.000,00 220.000,00 0,00 2.000.000,00 3 562.557,00 220.000,00 342.557,00 1.657.443,00 4 618.812,70 182.318,73 436.493,97 1.220.949,03 5 680.693,97 134.304,39 546.389,58 674.559,45 6 748.763,37 74.201,54 674.561,83 -2,37 Amortización Ejemplo: Amortización con periodos de gracia con cuota reducida
  30. 30. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 No es necesario construir la tabla de amortización para calcular lo correspondiente a interés y amortización; basta con calcular los intereses al capital insoluto del periodo inmediatamente anterior y luego, restárselo al valor de la cuota para conocer la parte que corresponde a la amortización. La situación se ilustra a través del siguiente ejemplo: Amortización Distribución de un pago
  31. 31. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Hallar la distribución del pago número 125, en la amortización de $2 millones, mediante pagos mensuales durante 20 años, suponiendo una tasa del 30%NM … Amortización Ejemplo: Distribución de un pago
  32. 32. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 3. Se sabe que la porción de la cuota 125 que se utiliza para pagar intereses es igual a la tasa multiplicada por la deuda que queda inmediatamente después de haberse efectuado el pago 124 ; entonces se deba calcular el valor presente de los pagos que faltan por hacer 𝑉𝑃 = 𝐴 1− 1+𝑖 −𝑛 𝑖 Vp = 1´891.004,92 4. Los intereses se calculan como: I = 1´891.004,92 x 0,025 = $47.275,12 5. La amortización será igual a la cuota menos los intereses C= 50.133,78 - 47.275,12 = $2.858,66 Periodo (k) Pago Mensual (Ak) Interés (Ik) Cuota de capital (Vk) Saldo de Capital 124 1.891.005,00 125 50.134,00 47.275,13 2.858,88 1.888.146,13 Amortización Ejemplo: Distribución de un pago
  33. 33. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Una forma de amortización utilizada por los bancos consiste en cobrar intereses por anticipado y amortización constante al final de cada periodo. La situación se ilustra a través del siguiente ejemplo Amortización Amortización mediante abono constante a Capital con interés anticipado
  34. 34. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Se paga un préstamo de $500.000 en cuotas trimestrales durante un año, con amortización constante e intereses del 33% NT anticipado. Elaborar la tabla de amortización Amortización Ejemplo: Amortización mediante abono constante a Capital con interés anticipado
  35. 35. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Periodo (k) Pago Mensual (Ak) Interés (Ik) Cuota de capital (Vk) Saldo de Capital 0 41.250,00 41.250,00 0 500.000,00 1 166.250,00 41.250,00 125.000,00 375.000,00 2 155.937,50 30.937,50 125.000,00 250.000,00 3 145.625,00 20.625,00 125.000,00 125.000,00 4 125.000,00 125.000,00 0,00 Amortización Ejemplo: Amortización mediante abono constante a Capital con interés anticipado
  36. 36. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Muchos créditos se otorgan en valor constante, lo cual significa que las cuotas y los saldos insolutos deben ser ajustados en un porcentaje, igual al índice de corrección monetaria. La situación se ilustra a través del siguiente ejemplo Amortización Amortización en valor constante
  37. 37. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Elaborar la tabla de amortización de un crédito de $600.000 el cual se paga en 4 cuotas anuales iguales, pero en valor constante. Tasa de interés 8%; corrección monetaria del 22% durante los 4 años Amortización Ejemplo: Amortización en valor constante
  38. 38. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Primera cuota: 181.152,48 x (1+0,22) = 221.006,03 Segunda cuota: 181.152,48 x (1+0,22)2 = 269.627,35 Tercera cuota: 181.152,48 x (1+0,22)3 = 328.945,37 Segunda cuota: 181.152,48 x (1+0,22)4 = 401.313,35 Además se debe hacer la corrección de la deuda: 600.000 x (1+0,22) = 732.000 569.554 x (1+0,22) = 694.855,84 480.816 x (1+0,22) = 586.596,69 304.579 x (1+0,22) = 371.586,45 Amortización Ejemplo: Amortización en valor constante
  39. 39. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Periodo (k) Pago Mensual (Ak) Interés (Ik) Cuota de capital (Vk) Saldo de Capital Saldo de Capital ajustado 0 0 0 0 600.000.000,00 732.000.000,00 1 221.006.028,89 58.560.000,00 162.446.028,89 569.553.971,11 694.855.844,75 2 269.627.355,25 55.588.467,58 214.038.887,67 480.816.957,08 586.596.687,64 3 328.945.373,41 46.927.735,01 282.017.638,39 304.579.049,24 371.586.440,07 4 401.313.355,56 29.726.915,21 371.586.440,35 -0,28 -0,34 Amortización Ejemplo: Amortización en valor constante
  40. 40. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Cuando se amortiza en pesos una deuda extranjera su metodología es idéntica a la cancelación de una deuda en valor constante. En este caso la devaluación remplaza la tasa de corrección monetaria La situación se ilustra a través del siguiente ejemplo Amortización Amortización en monedas extranjeras
  41. 41. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Elaborar la tabla de amortización de un crédito de USD $10.000 el cual se paga en 3 cuotas anuales iguales en pesos con una tasa de interés 18% EA; el tipo de cambio es US$1=$900 y la tasa de devaluación del peso frente al dólar es para el primer año del 15%, del 27% el segundo y del 13% para el tercer año. Amortización Ejemplo: Amortización en monedas extranjeras
  42. 42. Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C © 2017 Periodo (k) Pago Mensual (Ak) Interés (Ik) Cuota de capital (Vk) Saldo de Capital Saldo de Capital ajustado 0 0 0 0 9.000.000,00 10.350.000,00 1 4.760.213,00 1.863.000,00 2.897.213,00 7.452.787,00 9.465.039,49 2 6.045.470,51 1.703.707,11 4.341.763,40 5.123.276,09 5.789.301,98 3 6.831.381,68 1.042.074,36 5.789.307,32 -5,34 -5,34 Amortización Ejemplo: Amortización en monedas extranjeras

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