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Com base na imagem acima podemos afirmar que:- A eletrosfera, onde estão localizados os átomos, circula todo o núcleo atôm...
Quanto maior for o valor de n, maior é a distância média do elétron ao núcleo do átomo. Cada nível deenergia têm um número...
possíveis infinitos subníveis de energia. Entre os átomos conhecidos em seus estados fundamentais, ossubníveis conhecidos ...
O número quântico secundário define o formato do orbital e localiza o elétron no seu subnível de energia:® l = 0, orbitais...
Diferença entre órbita e orbitalEnquanto órbita indica uma trajetória regular do elétron em torno do núcleo, orbital indic...
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Número quântico de spin, msSpin é o movimento de rotação do elétron em torno do seu eixo.O movimento do elétron ao redor d...
•SUBNÍVEIS DE ENERGIAEm cada camada, os elétrons estão distribuídos em subcamadas ou subníveis de energia, representados p...
A ordem de preenchimento é 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d… A regra mnemônicaa seguir ajuda bastante...
O lítio é de fato paramagnético. Mas porque é a orbital 2s de menor energia que as 2p? Isto deve-se aofato de a orbital 2p...
O Néon é de fato um elemento diamagnético.Por este processo e seguindo o princípio de Aufbau, poderíamos ir preenchendo to...
He 1s²F 1s², 2s², 2p5ATENÇÃO:• A distribuição eletrônica dos íonsA distribuição eletrônica dos íons é semelhante à dos áto...
Fe3+: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 ou K=2; L=8; M=13;Analogamente, no caso de um átomo de cloro ganhar um elétron, se transform...
Resumo
Referências Atkins, Peter; Jones, Loretta. "Chemistry: molecules, matter and change". 3 ed., Nova Iorque: W. H. Freeman an...
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Números quânticos

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Aula sobre mecânica Quântica

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Números quânticos

  1. 1. UNIVERSIDADE CATÓLICA DO SALVADOR ENG-221 QUÍMICA APLICADA À ENGENHARIA ENG- PROFESSOR- CRISTÓVÃO MACEDO DANTAS PROFESSOR- NÚMEROS QUÂNTICOSOs Números quânticos se definem como códigos matemáticos associados à quantidade de energia doelétron. Através desses números podemos caracterizar um átomo.Número quântico principal (n): se refere ao nível de energia em que os elétrons estão localizados, sendoque pode variar de 1 a 7, depende da camada em que se encontra. Essas camadas estão localizadas naeletrosfera atômica. Confira os valores de “n” na Tabela 1:*Quantidade específica de elétrons para cada camada.Número quântico secundário (ℓ): É referente aos subníveis (presentes nas camadas K, L, M...). Veja naTabela 2 os valores de ℓ para cada subnível.
  2. 2. Com base na imagem acima podemos afirmar que:- A eletrosfera, onde estão localizados os átomos, circula todo o núcleo atômico (composto por prótons enêutrons);- Os elétrons estão em movimento constante demonstrado pelas órbitas (anéis azuis).Daria para saber onde exatamente um elétron se posiciona na eletrosfera? É claro que não, uma vez queestão sempre em movimento de rotação ao redor do núcleo.Foi baseado neste questionamento que Heisenberg criou o "Princípio da Incerteza" onde, como o próprionome sugere, não se pode afirmar que exista uma órbita definida para o elétron. No mesmo parâmetrointroduziu o conceito de Orbitais: local onde existe a maior probabilidade de se encontrar um elétron.Orbitais são considerados como nuvens onde se localizam os elétrons. Como a eletrosfera se localiza aoredor do núcleo, imagine os orbitais como sendo nuvens eletrônicas que circulam a parte central doátomo. Para um melhor entendimento, considere a ilustração:INTRODUÇÃOExistem quatro números quânticos: número quântico principal; número quântico de momento angular ou azimutal; número quântico magnético número quântico de spinEstes quatro números quânticos, além de se complementarem, nos permitem fazer uma descriçãocompleta dos elétrons nos átomos, pois eles dizem o nível principal de energia do elétron, o subnível deenergia, a orientação espacial da nuvem eletrônica e a orientação do próprio elétron na nuvem. Cadacombinação dos quatro números quânticos é única para um elétron.Os primeiros três números quânticos são usados para descrever orbitais atômicos e a caracterização doselétrons que neles se encontram. O quarto número quântico, número quântico de spin, é utilizado nadescrição do comportamento específico de cada elétron. Assim, qualquer par de elétrons pode ter até trêsnúmeros quânticos iguais sendo que, neste caso, necessariamente, o quarto número quântico deverá serdiferente, ou seja, este par de elétrons estará ocupando o mesmo orbital sendo que os elétrons apresentamspins opostos.Número quântico principal, nEste número foi introduzido no terceiro postulado da teoria atômica de Niels Böhr, representandoaproximadamente a distância do elétron ao núcleo. Indicando que as órbitas possíveis são aquelas em queo elétron possuí um momento angular múltiplo inteiro de h/2π, isto implica que o elétron não pode estar aqualquer distância do núcleo, mas somente em poucas regiões, chamadas de órbitas.O Número quântico principal pode apresentar os seguintes valores: n = 1,2,3,4,5,6,....∞.Os númerosfracionários, negativos e o zero, não são válidos para o número quântico principal.
  3. 3. Quanto maior for o valor de n, maior é a distância média do elétron ao núcleo do átomo. Cada nível deenergia têm um número máximo de elétrons que é calculado pela expressão 2 x n2.A partir do 4 º nível (n > 4). 2 n2 é o número máximo de elétrons teoricamente possível em cada nível.Entre os átomos conhecidos, em seus estados Fundamentais. O número máximo de elétrons nesses níveisé:Número quântico de momento angular, azimutal ou secundário, lO número quântico de momento angular, ou azimutal, informa-nos sobre a forma das orbitais. Foiintroduzido por Sommerfeld, pois verificou-se que um elétron, numa mesma órbita, apresentava energiasdiferentes. Tal fato não é possível se as órbitas forem circulares. Sommerfeld sugeriu que as órbitas sãoelípticas, pois elipses apresentam diferentes excentricidades, ou seja, distâncias diferentes do centro,gerando energias diferentes para uma mesma camada eletrônica.O número quântico secundário indica a energia do elétron no subnível. Um nível de energia n é formadopor n subníveis de energia, cujos valores de l variam de 0 a (n - 1). Como, teoricamente, são também
  4. 4. possíveis infinitos subníveis de energia. Entre os átomos conhecidos em seus estados fundamentais, ossubníveis conhecidos são quatro, com os valores de l iguais a 0, 1, 2, 3, em ordem crescente de energia.Esses subníveis são representados pelas letras s, p, d, f, respectivamente. O nome dos orbitais (s, p, d, f)vem dos nomes dados às linhas do espectro do Hidrogênio em Inglês: s para sharp (afiado), p paraprincipal (principal), d para diffuse (difuso), e f para fundamental (fundamental).Os subníveis teóricos, com l = 4, 5, 6, ..., são representados pelas letras g, h, i, ..., na seqüência alfabética.A representação de cada subnível é feita pelo valor de n, seguido da letra que indica o subnível (s, p, d,f).Exemplo: 1s ® representa o subnível s (l = 0) do 1 º nívelCom isso ficamos com:Os valores atribuídos para o número quântico secundário l são 0, 1, 2, 3, ... n – 1.O número máximo de elétrons, em cada subnível, é dado pela equação 2 (2l + 1). Considerando apenas ossubníveis conhecidos, com isso temos:Podemos comparar as energias de subníveis de diferentes níveis de energia pelo valor da soma (n + l).Quanto maior for o valor dessa soma, maior será a energia do subnível no caso de igual valor para (n + l),terá maior energia o subnível com maior valor de n. Veja:
  5. 5. O número quântico secundário define o formato do orbital e localiza o elétron no seu subnível de energia:® l = 0, orbitais s, com formato esférico® l = 1, orbitais p, com formato de dois lóbulos e um nódulo® l = 2, orbitais d, com formato de quatro lóbulos e dois nódulos® l = 3, orbitais f, com formato de oito lóbulos e quatro nódulos
  6. 6. Diferença entre órbita e orbitalEnquanto órbita indica uma trajetória regular do elétron em torno do núcleo, orbital indica uma regiãodo espaço onde há grande probabilidade de encontrarmos um elétron. Didaticamente, é a tradução de umconceito clássico determinista para outro quântico e probabilístico. Os orbitais estão relacionados comsubníveis de energia nos quais os elétrons se situam dentro do nível principal.Cada suborbital pode comportar até 2 elétrons, desta forma o número de elétrons que estes orbitais podemacomodar pode ser representado por:Número quântico magnético, m lO número quântico magnético, que foi estabelecido também por Sommerfeld, especifica a orientaçãopermitida para uma nuvem eletrônica no espaço, sendo que o número de orientações permitidas estádiretamente relacionado à forma da nuvem (designada pelo valor de l). Dessa forma, este númeroquântico pode assumir valores inteiros de -l, passando por zero, até +l.O número de orbitais em cada subnível é dado pela equação (2 l + 1):
  7. 7. l = 0 : corresponde ao subnível s, onde existe somente uma orientação (ml = 0). Subnível s: possui forma esférica e portanto apenas uma orientação. l = 1 : corresponde ao subnível p, onde existem três orientações permitidas, que surgem em decorrência dos três valores de ml (+1, 0, -1). Os três orbitais p são denominados px, py e pz e são orientados de acordo com os três eixos cartesianos (x, y e z).subníveis p: três orientações possíveis, que coincidem com os três eixos cartesianosl = 2 : corresponde ao subnível d onde existem cinco orientações permitidas, ou seja, cinco valores de ml(-2, -1, 0, +1, +2). São designados por dz2 (orientação coincidente com o eixo z), dx2-y2 (orientaçãocoincidente com os eixos x e y, simultaneamente), dxy (orientado entre os eixos x e y), dyz (orientado entreos eixos y e z) e dxz (orientado entre os eixos x e z).orbitais d: cinco orientações possíveisl = 3 : corresponde ao subnível f onde existem sete orientações permitidas, ou seja, sete valores de ml (-3,
  8. 8. -2, -1, 0, +1, +2, +3). Os orbitais f apresentam formas ainda mais exóticas, que podem ser derivadas daadição de um plano nodal às formas dos orbitais d. Apresentam n-4 nós radiais: Na Tabela Periódica temos a seguinte notação para os orbitais atômicos de valência:
  9. 9. Número quântico de spin, msSpin é o movimento de rotação do elétron em torno do seu eixo.O movimento do elétron ao redor do núcleo atômico gera um campo magnético externo. Por outro lado, omovimento de rotação do elétron em torno do seu eixo gera outro campo magnético. A mecânica quânticaestabelece que a interação desses dois campos magnéticos é quantizada e são possíveis apenas doisestados. Esses dois campos magnéticos ou se orientam paralelamente e no mesmo sentido ouparalelamente e em sentidos opostos. Às duas orientações do spin eletrônico estão associadas energiasdiferentes, embora muito próximas uma da outra. Foram introduzidos os números quânticos + ½ e – ½para os dois spins possíveis, denominados spin paralelo e spin antiparalelo.Uma maneira de se fazer a comprovação experimental da existência do spin do elétron é a seguinte. Faz-se um feixe de átomos de hidrogênio, H(g) (1 próton e 1 elétron), passar através de um campo magnéticonão homogêneo. Verifica-se que o feixe divide-se em dois, com igual número de átomos. Metade dosátomos de H(g) do feixe original tem o seu elétron com spin paralelo e a outra metade, com spinantiparalelo. Por isso, metade dos átomos de H (g) é desviada para uma região e a outra metade para aregião oposta. Como o spin eletrônico é quantizado, não existem estados intermediários e o feixe deátomos de átomos de H(g) é dividido em apenas dois outro feixes:Distribuição Eletrônica no Estado Fundamental•CAMADAS ELETRÔNICAS OU NÍVEIS DE ENERGIAPara os elementos atuais, os elétrons estão distribuídos em sete camadas eletrônicas (ou sete níveis de energia). Ascamadas são representadas pelas letras K, L, M, N, O, P e Q ou 1º, 2º, 3º, 4º, 5º, 6º e 7º níveis de energia. Até omomento, temos o seguinte número máximo de elétrons nas camadas.
  10. 10. •SUBNÍVEIS DE ENERGIAEm cada camada, os elétrons estão distribuídos em subcamadas ou subníveis de energia, representados pelas letras s,p, d e f (subníveis usados até Z =114). O número máximo de elétrons que cabe em cada subnível é o seguinte.O número de subníveis conhecidos em cada camada é dado pela tabela a seguir.Princípio de exclusão de PauliProposto em 1925, na tentativa de explicar algumas das propriedades dos elétrons nos átomos, o Princípiode exclusão de Pauli postula que “Em um sistema fechado, dois elétrons não podem ocupar o mesmoestado”. Em outras palavras, dois elétrons não podem ter os 4 números quânticos idênticos. Assim,podemos aplicar isto à um esquema chamado de diagrama de construção (Aufbau), que explica a ordemde preenchimento dos orbitais de átomos multieletrônicos:Os elétrons preenchem sucessivamente os subníveis de energia em ordem crescente de energia, com onúmero máximo de elétrons permitido em cada subnível.Como seqüência da regra do aufbau, somente o subnível de maior energia preenchido poderá ter númerode elétrons menor que o permitido, ou seja, somente o subnível de maior energia preenchido poderá estarincompleto.
  11. 11. A ordem de preenchimento é 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d… A regra mnemônicaa seguir ajuda bastante na compreensão do princípio da construção, uma vez que não é muito práticodesenhar o diagrama acima cada vez que se deseja fazer a distribuição eletrônica de um átomo.Diamagnetismo e paramagnetismoO átomo mais simples a seguir ao hidrogênio é o hélio, que tem 2 elétrons. A configuração eletrônica do hélio é:O princípio da exclusão de Pauli é, como referimos, um dos princípios fundamentais da mecânicaquântica e pode ser testado por simples observação da experiência. Se os dois elétrons no hélio tivessemos mesmos quatro números quânticos, ou seja o mesmo spin (o que quer dizer spins paralelos), o campomagnético total era a soma devida aos dois elétrons. Assim o hélio seria paramagnético. Substânciasparamagnéticas são aquelas que são atraídas por um magnete. Por outro lado se os spin foremantiparalelos os campos magnéticos cancelam-se e a substância é diamagnética. Substânciasdiamagnéticas são levemente repelidas por um magnete.A experiência mostra que o hélio é diamagnético, o que está de acordo com o princípio de Pauli.O lítio tem 3 elétrons, logo a configuração eletrônica será:
  12. 12. O lítio é de fato paramagnético. Mas porque é a orbital 2s de menor energia que as 2p? Isto deve-se aofato de a orbital 2p ter menor densidade eletrônica junto ao núcleo, logo não sofre tanto o efeito deblindagem dos elétrons da orbital 1s (ver em detalhe o item 1.4.4.1). O elemento seguinte, com 4 elétrons,é o berílio. A sua configuração eletrônica é:O berílio é diamagnético, como seria de esperar.O boro tem 5 elétrons e é paramagnético, de acordo com a sua configuração eletrônica:Distribuição Eletrônica nos orbitais de um mesmo subnívelEssa distribuição obedece à regra de Hund, ou seja da máxima multiplicidadeRegra de HundA configuração eletrônico do próximo elemento, o carbono, é 1s2 2s2 2p2, logo existem as seguintespossibilidades para o preenchimento eletrônico do sub-nível 2p:Nenhuma das três hipóteses viola o princípio da exclusão de Pauli.Assim, qual delas é a mais estável? A resposta está na regra de Hund, que diz que o arranjo mais estávelé aquele com maior número de spins paralelos. Logo, para a configuração eletrônica do carbono vem:O carbono é de fato paramagnético. Os próximos elementos são o nitrogênio, o oxigênio e o flúor, cujasconfigurações se mostram de seguida:O Neônio tem as 3 orbitais p completamente preenchidas:
  13. 13. O Néon é de fato um elemento diamagnético.Por este processo e seguindo o princípio de Aufbau, poderíamos ir preenchendo todos os orbitais para osdiferentes elementos.Com base na configuração eletrônica dos elementos podemos compreender muitas das suas propriedades.Notemos desde já que os gases nobres têm a última camada completamente preenchida, o que lhesconfere grande estabilidade, e logo reduzida reatividade química.Na tabela seguinte encontra-se a configuração eletrônica de alguns dos elementos conhecidos.A configuração eletrônica do potássio é:K: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1Como 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 é a configuração eletrônica do gás nobre Argônio, podemos simplificar aconfiguração eletrônica do potássio para:K: [Ar] 4s1Exemplos semelhantes encontram-se na tabela.Tutorial de distribuição eletrônicaPara fazer a distribuição eletrônica de um elemento qualquer existem alguns poucos passos a seremseguidos e as regras acabam por serem aplicadas naturalmente. O primeiro destes passos é saber quantoselétrons devem ser distribuídos. Lembrando que o número de elétrons é igual ao número atômico, temos,por exemplo, que o Hidrogênio tem 1 elétron, o Hélio tem 2 elétrons, o Flúor tem 9 elétrons....Sabendo que o Hidrogênio tem 1 elétron, fica claro que este só poderá inserir um elétron nos orbitaisdisponíveis, o Hélio 2 elétrons e o Flúor 5 elétrons. Vale lembrar, também, que cada subnível dos orbitaispode comportar 2 elétrons, temos que o subnível s comporta 2e- o subnível p 6e-, o subnível d 10e- e osubnível f 14e-.A ordem de preenchimento é 1s 2s 2p 3s........ Isto porque sempre devemos preencher a partir do orbitalde menor energia.Assim temos as seguintes distribuições:H 1s¹
  14. 14. He 1s²F 1s², 2s², 2p5ATENÇÃO:• A distribuição eletrônica dos íonsA distribuição eletrônica dos íons é semelhante à dos átomos neutros. No entanto, é importante salientarque os elétrons que o átomo irá ganhar ou perder (para se transformar em um íon) serão recebidos ouretirados da última camada eletrônica, também chamada de camada de valência (que é a camada maisafastada do núcleo), e não do subnível mais energético.Assim, por exemplo, o átomo de ferro (número atômico = 26) tem a seguinte distribuição eletrônica:Quando o átomo de ferro perde 2 elétrons e se transforma no íon Fe2+, este terá a seguinte distribuiçãoeletrônica:Fe2+: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 ou K=2; L=8; M=14;Ainda, se o átomo de ferro perder 3 elétrons, se transformará no íon Fe3+ e terá a seguinte distribuiçãoeletrônica:
  15. 15. Fe3+: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 ou K=2; L=8; M=13;Analogamente, no caso de um átomo de cloro ganhar um elétron, se transformará no íon Cl- terá aseguinte distribuição eletrônica:17Cl (átomo no estado fundamental): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 ou K=2; L=8; M=7 -17Cl (átomo no estado fundamental): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 ou K=2; L=8; M=8• DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA MODERNAExiste uma maneira mais simples de se representar a distribuição eletrônica, que é particularmenteinteressante para elementos de Z elevado. Essa representação é feita a partir do cerne do gás nobreque antecede o elemento em relação ao número atômico.Os gases nobres são:Exemplos:Obs.: Cuidado com os metais de transição, cujas configurações podem ser escritas em ordem deenergia crescente (Princípio Aufbau) ou reorganizada por níveis.As distribuições eletrônicas pela regra de aufbau (preenchimento dos subníveis em ordem crescente deenergia com o número máximo de elétrons permitido em cada subnível) algumas vezes não sãoconfirmados experimentalmente.Entre os elementos com Z entre 1 e 40, esse fato só ocorre com os elementos Cr (Z = 24) e Cu (Z = 29):Observe alguns exemplos de representação simplificada da distribuição eletrônica:
  16. 16. Resumo
  17. 17. Referências Atkins, Peter; Jones, Loretta. "Chemistry: molecules, matter and change". 3 ed., Nova Iorque: W. H. Freeman and Company, 1992. Mahan, Bruce M.; Myers, Rollie J. "Química: um curso universitário". 4 ed, São Paulo: Edgard Blücher Ltda, 1995. Santos Filho, Pedro F. "Estrutura atômica & ligação química". Campinas: UNICAMP, 1999. Milton Orchin,Roger S. Macomber, Allan Pinhas, and R. Marshall Wilson(2005)"Atomic Orbital Theory Daintith, J.. Oxford Dictionary of Chemistry. New York: Oxford University Press, 2004.

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