L'amplificatore Operazionale

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Il documento si propone di fornire una presentazione delle principali applicazioni dell'amplificatore operazionale utilizzato in condizioni di linearità

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L'amplificatore Operazionale

  1. 1. L’amplificatore operazionale 1 Claudio CANCELLIEd. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  2. 2. L’amplificatore operazionale 2 Indice dei contenuti1. Lamplificatore……………………………………………………………………………………………………………………….................32. Lamplificatore operazionale - Premesse teoriche………………………………………………….…….................53. Circuito equivalente …………………………………………………………………………………………………………………………..…54. Caratteristiche di un AO ideale…………………………………………………………………………………..…….………………65. Caratteristiche dellAO reale ……………………………………………………………………………………….………………....76. Lamplificatore operazionale ad anello aperto………………………………………………………….…………………...77. Amplificatore in configurazione invertente………………………………………………………………..…………… ....98. Amplificatore in configurazione non invertente……………………………………………….……………………………119. Sommatore invertente……………………………………………………………………………………….……………………………….1310. Sommatore non invertente…………………………………………………………………………………..…………………..………1511. Amplificatore differenziale………………………………………………………………………………….…..……………………..1712. Buffer o Inseguitore di tensione……………………………………………………………………..…………………….……...1813. Convertitore corrente-tensione……………………………………………………..……………….…………………….……….1914. Integratore reale………………………………………………………………………………………………………………………….……2015. Derivatore ideale…………………………………………………………………………………………………………………………….….21Ed. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  3. 3. L’amplificatore operazionale 3 1. L’ amplificatoreL’amplificatore è un dispositivo in grado di aumentare l’ampiezza di un segnale senza alterarnela forma d’onda (l’amplificatore si dice lineare quando ad un segnale d’ingresso sinusoidalel’amplificatore produce un segnale d’uscita sinusoidale, come da figura 1); gli amplificatorielettronici sono costituiti da uno o più elementi circuitali attivi e da una sorgente esterna dienergia.Gli elementi attivi (transistor, amplificatori operazionali) che costituiscono un amplificatoresono i dispositivi che sfruttano la sorgente di energia esterna per pilotare il basso segnale diingresso per incrementarlo e renderlo disponibile al carico con una potenza maggiore.Si ribadisce il fatto che un amplificatore per funzionare ha sempre bisogno di una sorgenteesterna di energia, detta alimentazione. Figura 1- AmplificazioneSi definisce amplificazione di tensione di un amplificatore il rapporto tra l’ampiezza delsegnale in uscita e l’ampiezza di quello in ingresso, mentre si definisce guadagno in dB ilrapporto tra l’ampiezza del segnale in uscita e l’ampiezza di quello in ingresso espresso in dB: Vu Vu A = G = 20 log v V Vi ViSe la grandezza di riferimento è la potenza, avremo: Pu Pu A = G = 10 log P P Pi PiUna delle comodità della notazione in decibel è che se un segnale attraversa due o piùdispositivi in cascata, il guadagno complessivo in decibel è dato dalla somma dei singoliguadagni espressi in dB (sulla base della regola del prodotto del logaritmo log x*y = log x + logy).Ed. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  4. 4. L’amplificatore operazionale 4Se osserviamo il comportamento in frequenza di un amplificatore, nel caso ideale, avremo unarisposta in frequenza che ha ampiezza costante pari al guadagno in ampiezza (vedi figura 2).Nel caso in cui il guadagno Gamp sia costante con la frequenza, l’amplificatore non introduce ladistorsione in ampiezza. Figura 2 - Guadagno di un amplificatore idealeUn amplificatore reale, amplifica solo in corrispondenza di una determinata banda difrequenze: il parametro caratteristico è la larghezza di banda data dalla differenza tra lafrequenza f2 (frequenza di taglio superiore) ed f1 (frequenza di taglio inferiore) che sono ledue frequenze alle quali il guadagno di potenza si riduce si 3 dB rispetto al valore massimo 1 .La frequenza di taglio inferiore può anche essere zero nel caso degli amplificatori incontinua, mentre la frequenza di taglio superiore è limitata dalle condizioni di non idealità deicircuiti, in particolare delle capacità parassite. Figura 3 - Amplificatore realeCon riferimento alla figura 3, f0 prende il nome di frequenza di centro banda, mentre B= f2 -f1 è la banda a 3 dB dell’amplificatore.In questo caso, con un guadagno che varia in funzione della frequenza, l’amplificatore distorcein ampiezza (amplifica in modo diverso le varie componenti sinusoidali).1 In valore assoluto le frequenze le taglio corrispondono alle frequenze in corrispondenza delle quali il valoredel guadagno è il 70 % del valore massimo.Ed. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  5. 5. L’amplificatore operazionale 5 2. L’ amplificatore operazionale - Premesse teoricheUn Amplificatore Operazionale è un amplificatore differenziale utilizzato in elettronica perrealizzare molte funzioni (dalle operazioni aritmetiche, a funzioni complesse, tipo il logaritmo,l’integrale, la derivata, etc.).Il nome “operazionale” è dovuto al fatto che con esso è possibile realizzare circuiti elettroniciin grado di effettuare numerose operazioni matematiche: la somma, la sottrazione, laderivata, lintegrale, il calcolo di logaritmi e di antilogaritmi, etc. Al giorno doggilamplificatore operazionale è, in genere, costruito in un circuito integrato.Il circuito presenta due ingressi: uno definito invertente, indicato con il simbolo -, laltrodefinito non invertente, indicato con il simbolo +, ed una uscita.Dal punto di vista costruttivo, lamplificatore operazionale può essere anche realizzato contransistor bipolari bjt oppure mosfet.Il simbolo elettrico elementare di un amplificatore operazionale consiste in un triangoloisoscele che presenta due ingressi V+ detto ingresso noninvertente e V- detto ingresso invertente.Il dispositivo presenta sul vertice destro del simbolo una linea diuscita Vo. Inoltre sono presenti i due collegamentiall’alimentazione ±Vcc, denominata alimentazione duale.In Fig. 4 è riportata anche la pedinatura dell’integrato 741. Il pin 2 è l’ingresso invertente (-),mentre il pin 3 è l’ingresso non invertente (+). I piedini di alimentazione sono il 4 (-Vcc) e il 7(+Vcc). Il pin 8 è non collegato. Ingresso Invertente - Output A + Ingresso non Invertente Figura 4 Simbolo dellA.O. Figura 5 - AO µ741 3. Circuito equivalenteIn figura 6 è riportato il circuito equivalente di unamplificatore operazionale, dove:• Ri, è la resistenza di ingresso, ossia la resistenza presente tra l’ingresso non invertente e l’ingresso invertente;• Ru, la resistenza di uscita, ossia la resistenza misurata tra il morsetto d’uscita e massa quando in ingresso la tensione applicata è uguale a zero;• Ad, l’amplificazione differenziale, come rapporto tra la tensione di uscita Vu e la tensione di ingresso Figura 6 - Circuito equivalente Vi .Ed. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  6. 6. L’amplificatore operazionale 6 4. Caratteristiche di amplificatore operazionale idealeL’amplificatore operazionale viene considerato ideale quando presenta le seguenticaratteristiche: • Ad - Amplificazione di tensione a catena aperta, infinito. • Ri - Resistenza d’ingresso infinita. Con una resistenza d’ingresso infinita l’amplificatore operazionale non assorbe corrente e non permette all’eventuale generatore di tensione in ingresso di generare potenza. • Ru - Resistenza d’uscita nulla, uguale a zero. La resistenza di uscita nulla evita che il carico influenzi i parametri dell’operazionale, permettendo all’amplificatore di comportarsi come un generatore ideale di tensione. • B = f2 – f1 Larghezza di banda infinita. La banda passante B infinita implica che l’amplificatore operazionale amplifica tutti i segnali con lo stesso guadagno indipendentemente dal valore di frequenza, inclusa la componente continua. • Insensibilità alla temperatura Un amplificatore operazionale con le caratteristiche ideali quando è utilizzato ad anellochiuso farà in modo che il rapporto tra segnale di uscita e segnale di ingresso saràindipendente dalle caratteristiche dello stesso e dipenderà solo dai componenti esterni. Diquesti circuiti ci interessa, normalmente, conoscere il guadagno, la resistenza dingresso equella duscita. Valutiamo in modo approssimato il comportamento del circuito. Per far ciò assumiamo che A ≅∞ d Fig. 7 – Circuito equivalente Allora si avrà: vu vi vi = ≅0 ii = ≅0 Ad Ri Si noti che tali approssimazioni sono valide solo per il funzionamento in zona lineare, inquanto, al di fuori di essa, non è più possibile trovare un fattore di proporzionalità fra Vi e Vuné è lecito considerare A = ∞ . d Queste approssimazioni sono molto usate sia in sede di progettazione sia di analisi deicircuiti e, solo se necessario, si procederà ad un calcolo più rigoroso.Ed. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  7. 7. L’amplificatore operazionale 7 5. Caratteristiche di amplificatore operazionale reale Nella pratica i valori di impedenza, così come la banda passante e la frequenza massimadi lavoro, sono determinati dalle caratteristiche costruttive dei singoli modelli di circuitiintegrati.Lamplificatore operazionale è un dispositivo integrato che ha le seguenti caratteristiche: 1. Ha un elevatissima amplificazione ad anello aperto Ad, (105 ÷106 ) equivalente ad un guadagno in banda passante di un centinaio di dB; 2. Ha una elevata resistenza di ingresso (almeno 1MΩ); ciò significa che i morsetti di ingresso assorbono poca corrente 3. Ha una bassa resistenza di uscita (da pochi ohm a un centinaio di ohm ); questo comporta che la tensione di uscita dipende poco dal carico 4. Ha un prodotto amplificazione a centro banda per larghezza di banda , il GBW, abbastanza elevato (orientativamente dal MHz in su); la banda passante ad anello aperto è però stretta per via dellelevata amplificazione ad anello aperto. Nel tipo 741, ad esempio, la larghezza di banda ad anello aperto è solo una decina di Hz. 6. L’ Amplificatore differenziale ad anello apertoSi definisce amplificatore differenziale un amplificatore capace di fornire alla sua uscita unsegnale pari alla differenza,eventualmente amplificata, di segnali ai suoi due ingressi.Amplificatore di questo tipo si può così schematizzare: Vu=Ad*(V1-V2)L’amplificatore differenziale si può così rappresentarecome riportato in figura 8. COMPARATOREIl comparatore è un circuito che confronta due segnaliapplicati ai due ingressi, di cui uno viene preso cometensione di riferimento, cioè di confronto. Luscita Figura 8 - Amplificatore Operazionalefornisce un valore alto o un valore basso, secondo ilrisultato del confronto. VuL’operazionale ad anello aperto si può utilizzare come comparatorein due differenti modalità (Fig. 9): in configurazione invertente il V2segnale d’ingresso V applicato sull’ingresso invertente èconfrontato con la massa: se V2 è positivo l’uscita è –Vcc mentrese V2 è negativo l’uscita è Vcc (figura a lato).Nel caso di amplificatoredifferenziale in modalità noninvertente se V1 è positiva, l’uscita èVcc, se V1 è negativa l’uscita è -Vcc.Per entrambe le configurazioni ilcomparatore prende il nome dirivelatore di zero. Figura 9 – Rivelatore di zero invertente e di zero non invertenteEd. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  8. 8. L’amplificatore operazionale 8Per realizzare un comparatore con tensione di riferimento diversa da zero, basta collegareun generatore di tensione al morsetto non invertente, secondo lo schema. Se V2 è maggioredella tensione di riferimento Vr , Vu è negativa, mentre se V2 è minore della tensione diriferimento Vr, Vu è positiva. Vu V2 V2 Figura 11 -Curva Vu-V2 Figura 10 – Rivelatore di soglia invertente Esempio: Dato il circuito sottostante (Comparatore invertente) il segnale d’ingresso è rappresentato nel grafico a destra.. Riportare il grafico della tensione di uscita. 12.50 V +12v Vcc 7.500 V vin + UA741 Vout 2.500 V -2.500 V 1kHz RL -7.500 V -Vcc -12.50 V -12V 0.000ms 1.000ms 2.000msIl comparatore è anche chiamato rivelatore di zero o anche rivelatore di attraversamento dello zero (zeroocrossing detector).Ed. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  9. 9. L’amplificatore operazionale 9 7. Amplificatore in configurazione invertente A Figura 12 - AO in configurazione invertenteL’amplificatore operazionale è utilizzato nella connessione invertente, quando la tensione iningresso Vi è a pplicata sul morsetto contraddistinto dal segno – tramite la resistenza R1 .Nellamplificatore invertente il segnale in uscita viene sfasato di 180° rispetto allingresso (èil significato del segno meno). Il rapporto tra tensione di uscita e tensione di ingresso è ugualea: Vo R A =V =− 2 Vin R 1In valore assoluto l’amplificazione può essere maggiore di 1 (amplificatore) se R2 > R1(guadagno in dB positivo) o minore di 1 (attenuatore) se R2 < R1(guadagno in dB negativo).Se amplificatore, nel caso di segnale sinusoidale in ingresso l’uscitarisulterà una sinusoide di ampiezza maggiore e sfasata di 180°.Il punto A è detto punto di “Massa virtuale” in quanto, poiché latensione Vs è uguale a zero, il PIN 2 è allo stesso potenziale delPIN 3 e quindi virtualmente a massa. La conseguenza è che la Figura 13 - Amplificazionecorrente che percorre la resistenza R1 percorrerà la resistenza R2 evitando l’ingresso invertente Vo dell’operazionale. Vo In figura 14 è riportato il grafico della funzione Vo in funzione di Vin, dal quale si desume che con Av costante il grafico è definito da A <0 Vin Vin A<0 una retta con pendenza negativa, il cui coefficiente angolare è pari al valore dell’amplificazione. Figura 14 - Curva Vo in funzione Figura 15 -Curva reale di VinEd. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  10. 10. L’amplificatore operazionale 10In figura 15 è riportato sempre il grafico della funzione Vo in funzione di Vin, ma riferito allasituazione reale, che limita la tensione di uscita ad un valore che non può essere superato(condizioni di saturazione) in corrispondenza del quale non valgono più le condizioni di linearità. Esempio: Calcolare il guadagno del circuitoin figura con R1 = 470 KΩ ed R2 = 4700 KΩ. R2 4700Vale Av = − =− = −10 R1 470da cui: Gv = 20*log A V = 20*log 10 = 20*1 = 20 dB Esempio: Un amplificatore invertente è realizzato con AO come da fig. 12. Sono noti: R1 =10 KΩ, R2 = 470 KΩ, Vin = 2 mV. Si calcoli l’amplificazione, il guadagno in decibel, la resistenza diingresso, la corrente di ingresso e la tensione di uscita.Av = - R2 /R1 = - 470 * 103 /10*103 = -47Gv = 20*log A V = 20*log 47 = 20*1,67 = 33,4 dBRi = R1 = 10 KΩIin = Vin /Ri = Vin /Ri = 2*10-3 /10*103 = 0,2 * 10 -6 = 0,2 µAVu = Vin * Av = 2*103 *(-47) = - 94 mVEd. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  11. 11. L’amplificatore operazionale 11 8. Amplificatore in configurazione non invertenteCiò che rende un amplificatore operazionale non invertente, è il fatto che la tensione iningresso Vi è applicata sul morsettocontraddistinto dal segno +.Nellamplificatore di tensione noninvertente la fase del segnale uscentecorrisponde a quella del segnale entrante. Nel caso di segnale sinusoidale in ingresso l’amplificatore presenterà in Figura 16 - AO in configurazione non invertenteuscita un segnale sinusoidale amplificatoed in fase.Il guadagno dellamplificatore è il rapporto tra la tensione di uscita e la tensione di ingresso,che è sempre maggiore o uguale a 1 (amplificatore) ed è determinato dal valore delleresistenze che costituiscono un partitore di tensione, secondo la formula: Vo R A = V = 1+ 2 Vin R 1In figura 17 è riportato il grafico della funzione Vo in funzione di Vin, dal quale si desume checon Av costante il grafico è definito da una retta il cui coefficiente angolare è pari al valoredell’amplificazione, maggiore o uguale ad 1. VoIn figura 18 è riportato sempre il grafico della funzione Voin funzione di Vin, ma riferito alla situazione reale. Latensione di uscita infatti non può superare la tensione di A>=1alimentazione quando vengono raggiunte le condizioni disaturazione per le quali non valgono più le condizioni di Vin linearità. Vo +Vpower Figura 17 – Curva Vo in funzione di Vin A>=1 Vin -VpowerFigura 18 - Curva realeEd. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  12. 12. L’amplificatore operazionale 12 Esempio: Un amplificatore non invertente è realizzato con AO come da fig. 16. Sono noti:R1 = 10 KΩ, R2 = 3,3 KΩ, Vin = 10 mV. Si calcoli l’amplificazione, il guadagno in decibel, la tensione diuscita.Av = 1+ R2 /R1 = 1+ 3,3 * 103 /10*103 = 4,3Gv = 20*log A V = 20*log 4,3 = 20*0,63 = 12,7 dBVu = Vin * Av = 10 mV*10-3 *4,3 = 43 mV Esempio: Si ottenga un’amplificazione uguale a 3,6 facendo uso di un amplificatore noninvertente.Poichè Av = 1+ R2 /R1 = 3,6 risulta R2 /R1 = 3,6 -1 = 2,6Quindi R2 = 2,6 * R1Con R1 = 3,3 KΩ risulta R2 = 2,6 * 3,3 KΩ = 8,6 KΩ Esempio: Progettare il circuito infigura in modo che il guadagno in tensione sia di45 dB.Deve risultare che Gv sia uguale a 45 dB. 45Poiché Gv = 20 log Av = 45 dB si ricava Av = 10 = 10 20 2 , 25 = 177,8Fissato il valore di R1 = 3,3 KΩ si ricava 177,8 = 1 + R2/3,3K da cui R2/3,3K = 176,8 e infineR2 = 584 KΩEd. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  13. 13. L’amplificatore operazionale 13 9. Sommatore invertenteIl sommatore invertente effettua l’operazione di somma delle tensioni di ingresso in modopesato. Il circuito è riportato in Fig. 19. Figura 19 - Sommatore invertente V V V  V = − R  + + ... + R R 1 2 n     OUT f R 1 2 nIl segno meno indica che il sommatore è invertente.Se tutte le resistenza sono uguali tranne la resistenza di riferimento, ossia: R1 = R2 = ... = Rn ,si ottiene: R V = − (V + V + ... + V ) OUT f 1 2 n R 1Se poniamo Rf = R1 = R2 =…= Rn possiamo notare che il segnale di uscita è uguale alla somma deisegnali di ingresso cambiata di segno: V OUT = −(V + V + ... + V 1 2 n )Nel caso in cui ci siano tre segnali in ingresso e si voglia ottenere la media aritmetica,cambiata di segno, è sufficiente porre R1 = R2 = R3 = 3Rf, così che: V +V +V V =− out 1 2 3 3Ed. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  14. 14. L’amplificatore operazionale 14 Esempio: Facendo uso di un AO utilizzato come sommatore invertente si realizzi laseguente funzione: Vu = - 3V1 – 0,4*V2 – V3 V1 3 V2 Vu 0,4 V3 1Si faccia riferimento alla figura 9.Risulta: Vu = - (3V1 + 0,4*V2 + V3 )Dovra risultare Rf/R1 = 3; Rf/R2 = 0,4; Rf/R3 = 1Fissato il valore di Rf = R3 = 33 KΩ, si ricava facilmente:R2 = Rf/0,4 = 33 KΩ/0,4 = 82,5 KΩR1 = Rf/3 = 33 KΩ/3 = 11 KΩ Esempio: Si effettui la media aritmetica tra due segnali facendo uso di un AO in modalitàinvertente. V +VDovrà essere: V =− out 1 2 2Con riferimento alla figura a fianco, è sufficiente porre R1= R2 = 2*RfCon Rf = 48 KΩ, risulta R1 = R2 = 2*48 = 96 KΩEd. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  15. 15. L’amplificatore operazionale 15 10. Sommatore non invertenteIl sommatore non invertente è costituito R5da un ramo di retroazione, e da una reteresistiva di due o più resistenze come infigura 20. R4In presenza di tre segnali di ingresso, V 1 , VUV2 e V 3 , se vale la condizione: OP-AMP R1 V1 R1 = R2 = R3 R2Risulta: V2  R 1Vu = 1 +  (V + V + V  R n 5 ) V3 R3   1 2 3 4 Figura 20 - Sommatore non invertenteIl segno più (omesso) indica che ilsommatore è non invertente.Con gli opportuni valori che si possono assegnare ad R5 si possono ottenere varie funzioniaritmetiche.Ad esempio nel caso di tre segnali d’ingresso se si vuole ottenere la somma algebrica èsufficiente porre R5 = 2*R4 , risulta: Vu = V + V + V 1 2 3Anche questo circuito riesce a calcolare la media aritmetica dei segnali di ingresso. Per farequesto basta renderlo un inseguitore, cioè gli togliamo R4 = e R5 = 0.∞Nel caso di tre segnali d’ingresso: V +V +V Vu = 1 2 3 3Ed. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  16. 16. L’amplificatore operazionale 16 Esempio: Dato il circuito in figura si calcoli Vout in funzione delle tensioni di ingresso. 2 KΩ 1V = (1 + ) * * (V + V + V ) u 1KΩ 3 1 2 3Ossia:V = (V + V + V ) u 1 2 3Ed. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  17. 17. L’amplificatore operazionale 17 11. Amplificatore differenzialeL’amplificatore differenziale ad anello chiuso è usato per ottenere un segnale in uscitaproporzionale alla differenza di due segnali in ingresso. Tale configurazione, rispetto allaconfigurazione ad anello aperto, evita di far lavorare l’amplificatore operazionale insaturazione e consente di pensare la differenza dei segnali d’ingresso in funzione dei valoridelle resistenze esterne. Figura 21 -Amplificatore differenzialePoniamo la premessa che R2 = R4 e R1 = R3 R R R V =o V − V = (V − V ) 2 2 2 1 2 2 1 R 1 R R 1 1 Esempio: Dato l’amplificatore differenziale di fig. 21, con R1 =R3 = 1,2K Ω, R2 = R4 = 33KΩ, Vcc = 15 V, V2 = 40 mV, si calcoli il valore max che può assumere V1 senza che l’amplificatoreoperazionale vada in saturazione. V RRisulta che l’amplificazione Av è uguale a A = =o 2 (V − V ) R v 2 1 1Ossia, Av = 33/1,2 = 27,5Per evitare la saturazione l’uscità non dovrà superare il valore di 15 V; poiché V 15(V − V ) = 2 1 = o = 545 mV A 27 ,5 vDa cui V1 = V2 + Vo/Av = 40*10-3 + 545*10-3 = 585 mVEd. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  18. 18. L’amplificatore operazionale 18 12. BUFFER o Inseguitore di tensione (Voltage Follower)Il buffer è una configurazione (Fig. 22) chederiva dalla configurazione non invertente, nellaquale il il valore della resistenza R2 è uguale azero mentre R1 risulta un circuito aperto.Nellespressione:Av = 1 + R2/R1 Figura 22 - Inseguitore di tensione il termine R2/R1 è pertanto pari ad uno dandocome risultato l’amplificazione unitaria, ossia: V u =1 da cui V =V u i ViQuesta configurazione, essendo la resistenza d’ingresso infinita e la resistenza di uscita zero,si utilizzerà tutte le volte che bisogna disaccoppiare un circuito ad alta impedenza con uno abassa impedenza.In figura 23 è riportato il grafico della funzione Vo in funzione di Vin, dal quale si desume chel’amplificazione unitaria comporta una retta passante per Vol’origine con coefficiente angolare uguale ad 1.In figura 24 è riportato sempre il grafico della funzione Vo infunzione di Vin, ma riferito alla situazione reale. La tensione di A=1uscita infatti non può superare la tensione di alimentazione Vinquando vengono raggiunte le condizioni di saturazione per lequali non valgono più le condizioni di linearità. Vo Figura 23- Curva Vo in funzione di Vin +Vpower A=1 Vin -VpowerFigura 24 - Curva realeEd. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  19. 19. L’amplificatore operazionale 19 13. Convertitore corrente-tensioneQuando c’è la necessità di convertire la corrente elettrica, prodotta ad esempio da untrasduttore, in tensione elettrica si può fare uso del circuito in figura 25, con il vantaggio,rispetto alla semplice resistenza, didisaccoppiare il carico dalla corrente da Aconvertire, grazie alla bassa impedenza d’uscita.Essendo il punto A, il punto di massa virtuale,risulta facilmente dalla legge di Ohm che latensione in uscita è uguale Ala differenza dipotenziale che c’è ai capi della resistenza R,ossia: Figura 25 - Convertitore corrente -tensione Vu = - R*IEd. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  20. 20. L’amplificatore operazionale 20 14. Integratore idealeCon riferimento alla configurazione invertente, sostituendo una capacità al posto di R si 2ottiene un integratore ideale (l’analisiè svolta nel dominio del tempo).Luscita di questo circuito fornisceun segnale Vu che è proporzionaleallintegrale del segnale di ingressoVi. 1 Vu = − ∫ Vidt Figura 26 - Integratore ideale RCSi ricordi che la corrente che scorre in R è la stessa che scorre in C, ossia IR= IC, poiché ènulla la corrente in input AO.Nel caso in cui si applichi in ingresso un segnale a gradino di ampiezza V (Fig. 27) si ottiene inuscita una rampa negativa, la cui equazione è: V Vu = − t RCLa pendenza dellla rampa (coefficiente angolare –V/RC) è giustificata dal fatto che il segnaleè applicato all’ingresso invertente (segno meno inVu). Nellistante t = t0 viene applicato in ingresso ungradino di ampiezza V; dalla relazione che lega laVu alla Vi , si desume che l’uscita decrescelinearmente con il tempo con pendenza –V/RC finoa che l’uscita non raggiunge il valore –Vcc, valore -Vccdi saturazione dell’amplificatore. Figura 27 - Uscita dellAO con un gradino in ingressoEd. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012
  21. 21. L’amplificatore operazionale 21 15. Derivatore idealeCon riferimento alla configurazione invertente, sostituendo una capacità al posto di R un 1derivatore (l’analisi è svolta nel dominiodel tempo).Luscita di questo circuito fornisce unsegnale Vu che è proporzionale alladerivata del segnale di ingresso Vi. dVi Vu = − RC Figura 28 - Derivatore dtInfatti se applichiamo come segnale di ingresso una rampa di equazione Vi=(V/RC)×t, (V/RC èil coefficiente angolare), a partire dallistanteto, si otterrà in uscita un gra dino di ampiezza V,come da fig. 29.Anche in questo caso, come per l’integratore,bisognerà fare in modo che il valore di V, senecessario, sia inferiore al valoredell’alimentazione per evitare che l’AO vada insaturazione. Figura 29 - Uscita dellAO con una rampa in ingresso …….…… continuaEd. 1.0 www.claudiocancelli.it Febb. 2012

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