DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA
DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA D...
Introdução
 • Objetivo -Inserir a MM como abordagem
pedagógica para o ensino de Matemática.
• O que é MM -... um ambiente ...
DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA
Fundamentação Teórica
• A MM ...
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Fundamentação Teórica
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Fundamentação Teórica
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Descrição da experiência
Vocês têm ideia de qual é o tamanho do nosso Sistema Solar?
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Descrição da experiência
• Qual planeta o homem descobriu primeiro? A
Terra ou Marte?
• Essa dúvida, que parece sem fundam...
Descrição da experiência
• No passado, o homem notava ao observar o céu
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Descrição da experiência
O Sistema Solar atual é formado pelo:
• Sol
• 8 planetas (Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter,...
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Descrição da experiência
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Descrição da experiência
Astro Massa Diâmetro Distância
kg g Km mm Km m
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1.392.000 800,0 ---------- -----
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Considerações Finais
• O prof...
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Considerações Finais
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Bibliografia
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Distâncias, tamanho e massa do nosso sistema

  1. 1. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: uma experiência com modelagem matemática Clarissa Trojack – Prof. do IEE Vasconcelos Jardim e ULBRA- SJ - clarissatrojack@gmail com Dorval Antônio Dias - coordenador do curso de matemática da ULBRA/SJ
  2. 2. Introdução  • Objetivo -Inserir a MM como abordagem pedagógica para o ensino de Matemática. • O que é MM -... um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da Matemática, situações oriundas de outras áreas da realidade. • Estágio 1 - a ementa sugere que se trabalhe conteúdos e metodologias do ensino fundamental, séries finais. 2
  3. 3. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA Fundamentação Teórica • A MM se diferencia da “prática tradicional”. • A diferença entre ambas é grande e os professores muitas vezes não se sentem seguros e apoiados para desenvolvê-la. • A tarefa da formação é, portanto oferecer essa oportunidade. 3
  4. 4. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA Fundamentação Teórica Para Barbosa (2001a), a Modelagem pode fazer parte do currículo de formas diferentes: • 1º caso - O professor apresenta a descrição de uma situação-problema, com as informações necessárias a sua resolução e o problema formulado, cabendo aos alunos o processo de resolução. • 2º caso - O professor traz para a sala um problema de outra área da realidade, cabendo aos alunos a coleta das informações necessárias a sua resolução. • 3º caso – A partir de temas não-matemáticos, os alunos formulam e resolvem problemas. Eles também são responsáveis pela coleta de informações e simplificação das situações-problema. É via do trabalho de projetos. (p.9) 4
  5. 5. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA Fundamentação Teórica • Uma aula de Matemática normalmente é dividida em duas partes: primeiro o professor apresenta algumas ideias e técnicas matemáticas e, depois, os alunos trabalham com exercícios selecionados - Paradigma do Exercício. (Skovsmose, 2000) • Contrapondo o paradigma do exercício, encontramos a abordagem da investigação que tem relação com a Educação Matemática Crítica com preocupações diferentes. Ela se envolve não só com as habilidades matemáticas, mas também a competência de interpretar e agir numa situação social e política estruturada na Matemática. • “Um sujeito crítico é também um sujeito reflexivo.” (Skovsmose, 2000) 5
  6. 6. Descrição da experiência Vocês têm ideia de qual é o tamanho do nosso Sistema Solar? Quando dizemos que a Terra distancia-se 149.600.000 km do Sol, este valor é muito grande? Quanto? 6
  7. 7. Descrição da experiência • Qual planeta o homem descobriu primeiro? A Terra ou Marte? • Essa dúvida, que parece sem fundamento tem sua razão de ser. Pois nos primórdios de nossas civilizações, o homem antes de saber que a Terra era um planeta, já sabia que Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno eram. • Descobrir planetas no céu até que foi fácil. Mas daí para nossos antepassados deduzirem que também habitávamos um deles foi outra história. 7
  8. 8. Descrição da experiência • No passado, o homem notava ao observar o céu que alguns astros faziam um trajeto muito estranho. • Certo grupo de estrelas moviam-se juntas pelo céu do leste para o oeste, mantendo as mesmas distâncias aparentes entre si. Contudo, existiam outras estrelas que não obedeciam a essa ordem. Tais estrelas receberam o apelido de errantes que em latim quer dizer planeta. 8
  9. 9. Descrição da experiência O Sistema Solar atual é formado pelo: • Sol • 8 planetas (Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno) • 1 planeta anão (Plutão) • um anel de asteróides entre Marte e Júpiter e outro chamado Cinturão de Kuiper, localizado depois da órbita de Netuno. • e cometas. 9
  10. 10. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA Descrição da experiência Astro Massa Diâmetro Distância kg g Km mm Km m Sol 1,99x1030 1.392.000 800,0 ---------- ----- Mercúrio 0,33x1024 4.860 57.900.000 Vênus 4,87x1024 12.100 108.000.000 Terra 5,97x1024 100g 12.760 149.600.000 Marte 0,64x1024 6.800 228.000.000 Júpiter 1899x1024 143.000 778.000.000 Saturno 568x1024 120.000 1.430.000.000 Urano 87,2x1024 50.800 2.870.000.000 Netuno 102x1024 49.400 4.500.000.000 Plutão 0,02x1024 2.740 5.900.000.000 Lua 73,5x1021 3.840 10
  11. 11. Descrição da experiência Astro Massa Diâmetro Distância kg g Km mm Km m Sol 1,99x1030 1.392.000 800,0 ---------- ----- Mercúrio 0,33x1024 5,5 4.860 2,8 57.900.000 33,2 Vênus 4,87x1024 81,6 12.100 6,9 108.000.000 62,1 Terra 5,97x1024 100,0 12.760 7,3 149.600.000 86,0 Marte 0,64x1024 10,7 6.800 3,9 228.000.000 131,0 Júpiter 1899x1024 31809,0 143.000 82,2 778.000.000 447,1 Saturno 568x1024 9514,2 120.000 68,9 1.430.000.000 821,8 Urano 87,2x1024 1460,6 50.800 29,2 2.870.000.000 1649,4 Netuno 102x1024 1708,5 49.400 28,4 4.500.000.000 2586,2 Plutão 0,02x1024 0,3 2.740 1,6 5.900.000.000 3390,8 Lua 73,5x1021 3.840 2,2 11
  12. 12. Descrição da experiência 12
  13. 13. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA Descrição da experiência 13
  14. 14. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA Descrição da experiência 14
  15. 15. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA Descrição da experiência 15
  16. 16. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA Descrição da experiência 16
  17. 17. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA Considerações Finais • O professor se expõe a incerteza • Assume que a realidade é instável e que não controlamos nada • O convite pode não ser aceito • Mesmo não conseguindo montar o alinhamento dos planetas, foi possível perceber a magnitude do universo • Refletir sobre as formas que são mostradas nos livros didáticos. 17
  18. 18. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA Considerações Finais • O futuro professor ao ter experiências com MM na posição de aprendiz pode projetá-la para seu trabalho. • É uma ótima oportunidade de questioná-los no ponto de vista pedagógico. Com perguntas do tipo: Esta atividade seria possível em suas aulas? Como? • A abordagem metodológica da Modelagem nos permite ir além do resultado numérico, pois faz o aluno pensar sobre seus resultados e agir sobre eles. • é na universidade, na graduação que o futuro professor deve ter uma mudança na sua formação e ser antes de tudo um cidadão crítico e não mais um mero professor conteudista. 18
  19. 19. Bibliografia • BARBOSA, Jonei C. Modelagem na Educação Matemática: contribuições para o debate teórico. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 24. 2001a, Caxambu. Anais...Rio de Janeiro:ANPED, 2001.1 CD-ROM. • ____________ Modelagem Matemática e os professores: a questão da formação. Bolema, Ano 14, n.15, p.5-23, 2001b. • ____________ Modelagem matemática, perspectivas e discussões. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 9. Belo Horizonte. Anais…Recife: SBEM, 2007. 1 CD-ROM. • BASSANEZI, Rodnei C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto, 2002 • COSTA, José Roberto. Descobrindo o Sistema Solar. Disponível em http://www.zenite.nu/ acesso: mai 2010. • SKOVSMOSE, Ole. Cenários de Investigação. Bolema, Ano 13, n.14, p.66-99, 2000. 19
  20. 20. 20

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