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Unidad 02 - Potencias y raíz cuadrada

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Matemáticas 6º Ed. Primaria - CP. Clarín, Gijón.
Unidad Didáctica 2: Potencias y raíz cuadrada

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Unidad 02 - Potencias y raíz cuadrada

  1. 1. MATEMÁTICAS – 6º NIVELUNIDAD DIDÁCTICA 2 POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADAC.P. Clarín – Gijón (Asturias)
  2. 2. En esta Unidad: 1 Potencias 2 Potencias de base 10 3 Expresión polinómica de un número 4 Raíz cuadrada
  3. 3. Qué vas a aprender: Escribir productos de factores iguales en forma de potencia. Leer, escribir y calcular el valor de una potencia. Escribir e interpretar la expresión polinómica de un número. Calcular la raíz cuadrada del cuadrado de un número hasta el 10. Practicar el algoritmo de la raíz cuadrada.
  4. 4. PotenciasUna potencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias veces.
  5. 5. Términos de una potencia BASE: Número que se multiplica – factor que se repite EXPONENTE: Número de veces que se repite el factor EXPONENTE BASE
  6. 6. Lectura de potencias Para leer una potencia debes leer el número de la base con la expresión “elevado a” el número del exponente 3 al cuadrado o 3 elevado a 2 5 al cubo o 5 elevado a 3 6 a la cuarta o 6 elevado a 4
  7. 7. Cuadrado de un número El cuadrado de un número es igual al producto de dicho número por sí mismo.
  8. 8. Cubo de un número El cubo de un número es igual al producto de dicho número por sí mismo tres veces.
  9. 9. Potencias de base 10Una potencia de base 10 es igual a la unidadseguida de tantos ceros como indica elexponente.
  10. 10. Potencias de base 10Puedes escribir cualquier número terminado encero o ceros utilizando potencias de base 10:
  11. 11. Expresión polinómica de un nºPuedes escribir cualquier número aunque notermine en cero o ceros utilizando potenciasde base 10:
  12. 12. Expresión polinómica de un nºObserva: 23.569 = 20.000 + 3.000 + 500 + 60 + 9Calcula: 20.000 = 2 x 10.000 = 2 x 104 3.000 = 3 x 1.000 = 3 x 103 500 = 5 x 100 = 5 x 102
  13. 13. Expresión polinómica de un nº23.569 = 2 x 10.000 + 3 x 1.000 + 5 x 100 + 6 x 10 + 9 Sustituye:23.569 = 2 x 104 + 3 x 103 + 5 x 102 + 6 x 10 + 9
  14. 14. Raíz cuadradaLa raíz cuadrada de un número es otro número que,elevado al cuadrado, es igual al primero. porque 4 x 4 = 16
  15. 15. Raíz cuadrada: El cuadrado tiene 25 casillas. Cada lado tiene 5 casillas. La raíz cuadrada de 25 es 5. √ 25 =5
  16. 16. Algoritmo de la raíz cuadrada: Vamos a hacer un ejemplo paso a paso para que entiendas cómo se calcula la raíz cuadrada de cualquier número. Vamos a calcular la raíz cuadrada siguiente: √ 70 . 605
  17. 17. Algoritmo de la raíz cuadrada: En primer lugar se separan las cifras de dos en dos empezando de izquierda a derecha. √ 70 . 60 . 5
  18. 18. Algoritmo de la raíz cuadradaCalculamos la raíz de 7. Para ello buscamosun número cuyo cuadrado sea 7 o menor que7. En este caso, 2.Escribimos el 2 en lacaja de la derecha.
  19. 19. Algoritmo de la raíz cuadrada Elevamos 2 al cuadrado: su resultado es 4. Se lo restamos a 7: nos quedan 3.
  20. 20. Algoritmo de la raíz cuadrada Siempre que restamos bajamos las dos cifras siguientes: en el ejemplo 06, separando la última cifra de la derecha.
  21. 21. Algoritmo de la raíz cuadrada Y duplicamos el último número que tenemos en la raíz. En este caso, el doble de 2 es 4. Lo escribimos justo debajo.
  22. 22. Algoritmo de la raíz cuadrada Dividimos 30 entre 4: su valor es 7 El cociente obtenido se escribe a la derecha del 4 y el número formato 47 se multiplica por 7. A 7 no, uno menos, a 6: 46 x 6 = 276 El resultado final 329 es mayor que 306. ¡Nos pasamos!
  23. 23. Algoritmo de la raíz cuadrada Tenemos que reducir una unidad porque 329 es mayor que 306.
  24. 24. Algoritmo de la raízcuadrada Subimos el 6 a la derecha del 2 para seguir con la raíz cuadrada. Se resta de nuevo, se bajan las dos cifras siguientes, se dobla el número y se repite el proceso.
  25. 25. Algoritmo de la raíz cuadrada
  26. 26. Algoritmo de la raíz cuadrada Dividimos 300 entre 52: su valor es 5. El cociente obtenido 5 se escribe a la derecha del 52 y el número formado 525 se multiplica por 5. El resultado final 2625 se resta a 3005.
  27. 27. Realizado por: Edita Sueiras RodríguezTutora del Tercer Ciclo de Educación Primaria C.P. Clarín – Gijón (Asturias)

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