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James stirling

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BIOGRAFÍA

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James stirling

  1. 1. James StirlingNacido: Mayo 1692 en Garden (cerca de Stirling), EscociaMurió el 5 diciembre 1770 en Edimburgo, EscociaJames Stirling su padre fue Archibald Stirling y su madre Anna Hamilton fue lasegunda esposa de Archibald Stirling. James era su tercer hijo y que nació en lafinca de la familia en el jardín, a unos 20 km al oeste de la localidad escocesa deStirling. La familia eran firmes partidarios de la causa jacobita y esto iba a teneruna influencia significativa en la vida de James Stirling.La causa jacobita fue el del rey Estuardo, Jacobo II (de Gran Bretaña - James VIIde Escocia: Jacobus en latín), exiliado después de la Revolución de 1688, y susdescendientes. Escocia se unió a Inglaterra y Gales en 1707. Los Estuardo eranescoceses, pero los católicos romanos y por tanto, tenían sólo un apoyolimitado. Lo hicieron, sin embargo, ofrecen una alternativa a la corona británicacon un corte exiliada en Francia, que tuvo un fuerte apoyo de muchos, como lafamilia de Stirling. Cuando James Stirling tenía unos 17 años su padre fuedetenido, encarcelado y acusado de alta traición debido a sus simpatíasjacobitas. Sin embargo, fue absuelto de los cargos.Nada se sabe de la infancia de Stirling o de hecho sobre sus años universitariosen Escocia. La primera información concreta que sabemos es que él viajó aOxford, en el otoño de 1710 con el fin de matricularse allí. De hecho Stirlingmatriculó en el Balliol College de Oxford el 18 de enero 1711 como unaexhibitioner Snell.Los términos de la Exposición Snell se describe:Las Exposiciones Snell a Balliol College fueron establecidas por la voluntad de unhombre Ayrshire John Snell (1629 -1679) .Fueron pensados originalmente para losestudiantes escoceses en Escocia, que no se habían graduado y queposteriormente volvería a Escocia como sacerdotes de la Iglesia de Inglaterra. Lasnominaciones fueron a realizar por el Colegio de Glasgow, uno de los requisitos delos candidatos de que debían haber pasado al menos un año en Glasgow.Sobre esta base, junto con la información de Ramsay que sabía Stirling en la edadadulta y escribió que él era: - criados en la Universidad de Glasgow es habitualestado que, efectivamente, Stirling estudió en la Universidad de Glasgow. Sinembargo, esto no es absolutamente cierto. Sabemos que Ramsay no siempre escompletamente fiable. Nombre de Stirling no aparece en la lista de estudiantesmatriculados en Glasgow (no los nombres de todos los estudiantes de ocurrir asíque esto no es muy significativo). Tweddle señala que un estudiante con el
  2. 2. nombre de James Stirling matriculados en la Universidad de Edimburgo el 24 demarzo 1710, no se graduó, y tiene una firma que es similar a la delmatemático. Otro hecho, que no es insignificante, es que el padre de Stirling eraun graduado de Edimburgo. Sería bueno para resolver este y muchos otrosmisterios relacionados con la vida de Stirling, pero siempre puede quedar comopuzzles.Stirling fue galardonado con una beca segunda en octubre de 1711, a saber, elObispo de Exposiciones Warner. Tendría que haber hecho un juramento cuandomatricularse pero sus simpatías jacobitas no le permitió hacer esto y él sedisculpó. Queen Anne murió en agosto de 1714 y el alemán, Jorge I, accedió altrono británico. En 1715 se produjo la rebelión jacobita en primer lugar, que sedesvaneció después de la Batalla de Sheriffmuir elaborado el 13 de noviembre de1715. Sin embargo, la concesión de permitir que Stirling no jurar el juramento fueretirada. Perdió sus becas cuando siguió negándose a tomar el juramento. Luegofue acusado de mantener correspondencia con jacobitas que habían participadoen la planificación de la rebelión. La vida debe haber sido difícil para él en estemomento y hasta apareció en lo criminal de los acusados de "maldecir el reyJorge", pero fue absuelto.Ciertamente, Stirling no podría ahora graduarse de Oxford, pero permaneció allídurante algún tiempo. En el acta de una reunión de la Royal Society de Londres el4 de abril de 1717, cuando Brook Taylor dio una conferencia en la extracción deraíces de ecuaciones y logaritmos, se hace constar: -Sr. Stirling de Balliol College de Oxford había dejar de estar presente.En 1717 Stirling publicó su primer trabajo Lineae tertii Neutonianae Ordinis que seextiende la teoría de Newton de las curvas planas de grado 3, la adición de cuatronuevos tipos de curvas a los 72 dada por Newton. El trabajo fue publicado enOxford y el propio Newton recibió una copia de la obra que se dedica al embajadorveneciano Tron Nicholas.Lineae tertii Ordinis Neutonianae contiene otros resultados que habían obtenidoStirling. Hay resultados sobre la curva de descenso más rápida, resultados sobrela catenaria (en particular en relación con estos problemas a la de la colocación deesferas en un arco), y los resultados sobre trayectorias ortogonales. El problemade las trayectorias ortogonales había sido planteada por Leibniz y muchosmatemáticos trabajaron en el problema, además de Stirling, incluyendo JohannBernoulli, Nicolaus (I) Bernoulli, Nicolaus Bernoulli (II), y Euler Leonard. Se sabeque Stirling resuelto el problema temprano en el año 1716.
  3. 3. En 1717 Stirling fue a Venecia. El embajador veneciano Tron dejó Londres pararegresar a Venecia en junio de 1717 y es casi seguro que Stirling viajó conél. Stirling parece que se ha prometido una cátedra de matemáticas en Venecia,pero, por alguna razón que no se conoce, el nombramiento no se concretó. ¿QuéStirling hizo en Venecia Tampoco se sabe pero desde luego continuó suinvestigación matemática.Stirling ciertamente estaba en Venecia en 1719, ya que presentó undocumento Methodus differentialis illustrata newtoniana a la Royal Society deLondres desde Venecia a esa fecha. El documento fue recibido por la RealSociedad e informó de su reunión el 18 de junio de 1719.Nicolaus (I) Bernoulli ocupó la cátedra en la Universidad de Padua desde 1716hasta 1722.Stirling deberá haber cumplido con Nicolaus (I) Bernoulli y llegué aconocerlo muy bien, ya que, en 1719, le escribió a Newton, de nuevo de Venecia,ofrece a actuar como intermediario. En 1721 Stirling estaba en Padua, y sabemosque él asistió a la Universidad de Padua en ese momento.En 1722 regresó a Stirling Glasgow, quizás alrededor del tiempo que su amigoNicolaus (I) Bernoulli dejó Padua. Hay una historia contada por Tweedie en queStirling aprendió los secretos de la industria del vidrio, mientras que en Italia y tuvoque huir por temor a su vida ya que los vidrieros pudo haber tratado de asesinarlopara evitar que sus secretos darse a conocer. No está claro lo que ha hechodesde entonces hasta finales de 1724, pero está claro que, al menos desde 1722,tenía la intención de convertirse en un maestro en Londres.En agosto 1722 Maclaurin visitó a Newton en Londres y Newton le mostró unacarta en la que Stirling Stirling escribió que tenía la intención de erigirse comoprofesor de matemáticas en Londres. Ciertamente Stirling era amigo de Newton yla carta estaba casi seguro que pedir ayuda de Newton en esta empresa, la ayudaque Newton estaba dando en decir Maclaurin de los planes de Stirling.A finales de 1724 Stirling viajó a Londres, donde habría de permanecer durante 10años. Estos fueron diez años en los que Stirling era muy activo matemáticamente,lo que corresponde con muchos matemáticos y disfrutar de su amistad conNewton. Newton propuso Stirling para una beca de la Royal Society de Londres y,el 3 de noviembre de 1726, Stirling fue elegido.Stirling logró su objetivo de convertirse en un maestro en Londres, cuando fuenombrado a la Academia William Watt en la pequeña calle de la torre, CoventGarden, de Londres y cuenta con:
  4. 4. ... una de las escuelas más exitosas en Londres, y, aunque tuvo que pedir dineroprestado para pagar los instrumentos matemáticos que necesitaba.El folleto de la escuela de 1727 enumera un curso sobre filosofía mecánica yexperimental dada por Stirling y otros. El plan de estudios incluye mecánica,hidrostática, óptica y astronomía.Mientras que en Londres, Stirling publicó su obra más importante differentialisMethodus en 1730. Este libro es un tratado sobre las series infinitas, la suma, lainterpolación y cuadratura. La fórmula asintótica para n ! para que Stirling es elmás conocido aparece como Ejemplo 2 de la Proposición 28 de los differentialisMethodus .Uno de los objetivos principales del libro es examinar métodos de acelerar laconvergencia de series. Stirling señala en el prefacio que Newton habíaconsiderado este problema. Como ejemplo del problema que está tratando deresolver Stirling da el ejemplo de la serie Σ 1 / [2 n(2 n -1)], que había sidoestudiado por Brouncker en su trabajo en el área bajo la hipérbola. Stirling escribe,en Methodus differentialis, que:... Si alguien quiere encontrar un valor exacto de esta serie de nueve lugares... que requerirían mil millones de términos, y esta serie converge mucho másrápida que otros muchos ...Hay muchos ejemplos de sus métodos se dan, incluyendo problemas de Leibnizdeπ / 4 = 1 - 1 / 3 + 1 / 5 - 1 / 7 + 1 / 9 - ...y también da un teorema para el tratamiento de la convergencia de un productoinfinito. Se incluyen en este trabajo sobre la convergencia acelerada es unadiscusión de los métodos de De Moivre.Ya hemos mencionado que él estudió la interpolación en las differentialisMethodus. Por ejemplo que definió la serie T n 1 = nT n con T 1 = 1. Se consideraentonces T 3/2 , entre los términos T 1 y T 2 . En la notación de hoy, esto sería Γ (½)y Stirling aquí está estudiando la función Gamma. Calculó T 3/2 con diezdecimales. De hechoT 3/2 = Γ (½) = √ π.El libro contiene otros resultados de la función gamma y la funciónhipergeométrica.
  5. 5. De Moivre publicado Miscellanea Analytica en 1730. Stirling escribió a De Moivreseñalar algunos errores que había cometido en una tabla de logaritmos de losfactoriales en el libro y también contando Moivre sobre el ejemplo 2 de laProposición 28 de differentialis Methodus . De Moivre fue capaz de extender susresultados anteriores utilizando ideas de Stirling y publicó un Suplementoal Miscellanea Analytica unos meses más tarde. Claramente Stirling y Moivre Deregularmente correspondía en esa época por Stirling en septiembre de 1730 relatael episodio y nuevos resultados de De Moivre en una carta a Gabriel Cramer.Hay otra área de trabajo de Stirling que vamos a examinar, a saber, su trabajosobre la gravitación y la figura de la Tierra. Sin embargo, antes de hacerlo, vamosa ver una correspondencia que mantuvo con Stirling Euler ya que esto serelaciona con el trabajo que hemos discutido en serie. Euler escribió a Stirling en08 de junio 1736 de St Petersburg. Citamos de su carta en la que da su opiniónsobre el trabajo de Stirling:... cuanto más he aprendido de sus excelentes artículos, que he visto aquí y alláen sus transacciones, sobre la naturaleza de la serie, un estudio en el que heinvertido mucho esfuerzo en efecto, cuanto más he querido conocer a usted con elfin que yo podría recibir más de ti mismo y también enviar mis propiasdeliberaciones para su juicio. Pero antes os escribí, busqué por todas partes congran entusiasmo por su excelente libro sobre el método de las diferencias, unarevisión de lo que yo había visto poco antes en el Lipsiensis Acta, hasta que logrémi deseo. Ahora que he leído a través de él con diligencia, estoy realmentesorprendido por la gran abundancia de excelentes métodos contenidos en unvolumen tan pequeño, por medio de los cuales muestran cómo resumir serieconvergiendo lentamente con facilidad y cómo interpolar progresiones que sonmuy difíciles de tratar. Pero especialmente agradable para mí fuepropuesta XIV de la parte 1 en el que le dará un método por el cual la serie, cuyaley de progresión ni siquiera está establecido, se puede resumir con gran facilidadutilizando sólo la relación de los últimos términos, sin duda este método seextiende muy ampliamente y es de la mayor utilidad. De hecho, la prueba de estaproposición, que parecen haber omitido intencionadamente, me causó una enormedificultad, hasta que por fin lo logré con gran placer en que lo deriva a partir de losresultados anteriores, que es la razón por la que aún no han sido capaces deexaminar en detalle todas las propuestas posterioresEn 1735 Stirling volvió a Escocia, donde fue nombrado director de la "empresaminera escocés, Leadhills en Lanarkshire con un salario de 120 libras al año. Estefue un trabajo que Stirling hizo muy bien, él:
  6. 6. ... tuvo mucho éxito como un administrador práctico, la condición de la empresaminera mejorar enormemente debido a su método de empleo de mano de obrapara trabajar las minas.Sin embargo, el trabajo fue muy exigente. Pasaron dos años antes de que tuvetiempo para responder a la carta de Euler de la que hemos citadoanteriormente. En su respuesta, de 16 de abril de 1738, y por escrito deEdimburgo, explica por qué no ha respondido antes.Durante estos dos últimos años he estado involucrado en un gran número deasuntos de negocios que hayan exigido que vaya con frecuencia a Escocia, yluego regresar a Londres. Y fue a causa de estos asuntos que en primer lugar sucarta llegó tarde a mis manos y que, hasta el día de hoy, apenas hay tiempodisponible para la lectura a través de su carta con la atención que se merece. Paradespués de las deliberaciones se han interrumpido, por no decir descuidadodurante mucho tiempo, la paciencia es necesaria antes de que la mente puede serllevado a pensar en las mismas cosas una vez más.En la misma carta Stirling ofreció a poner el nombre de Euler hacia adelante parala elección de la Royal Society de Londres. Él no lo hizo, sin embargo,probablemente de nuevo a través de la presión de trabajo con la empresa mineray no fue hasta 1746 que fue propuesto por varios matemáticos sin incluir Stirling.Parece que nunca Stirling respondió a esta segunda carta de Euler. Le escribió aMaclaurin en 26 de octubre 1738 diciendo que la segunda carta de Euler fue: -... llena de muchas cosas ingeniosas, pero es largo y no estoy muy de dominartodos los detalles.En 1745 Stirling publicó un documento sobre la ventilación de los pozos de lamina. Desde luego, no se dio por vencido matemáticas cuando asumió el cargo enla empresa minera, y en [3] hay una discusión sobre el trabajo inédito matemáticaen los cuadernos de Stirling que fueron escritos probablemente entre 1730 y 1745.El año 1745 fue la fecha de la gran mayoría de las rebeliones jacobitas yMaclaurin jugó un papel activo en la defensa de Edimburgo contra losjacobitas. Charles Edward, el pretendiente joven, entró en Edimburgo con unejército de 2.400 hombres el 17 de septiembre de 1745.En 1746 murió Maclaurin,en parte como consecuencia de las batallas del año anterior, y Stirling fueconsiderado para su cátedra en Edimburgo. Sin embargo un fuerte apoyo deStirling para la causa jacobita significaba que ese nombramiento era imposible,sobre todo en el año de la rebelión.
  7. 7. Stirling fue elegido miembro de la Real Academia de Berlín en 1746. En 1753renunció a la Real Sociedad como estaba en deuda con la sociedad y ya no podíapagar las suscripciones anuales. Se le costó £ 20 a dimitir.Uno no matemática contribución de Stirling se describe en:... inspeccionaba el Clyde con objeto de hacer navegable por una serie deesclusas, dando así el primer paso hacia la fabricación de Glasgow, la capitalcomercial de Escocia. Los ciudadanos no eran ingratos, y en 1752 le hizo entregade una tetera de plata "por su servicio, dolores y problemas».Por último debemos discutir segunda mayor contribución de Stirling matemática,es decir, su trabajo sobre la figura de la Tierra. El 06 de diciembre 1733 Stirlingleer un documento a la Royal Society titulado Doce proposiciones acerca de lafigura de la Tierra. Las actas de la Sociedad Estatal:Sr. Stirling fue ordenada gracias, y se deseaba comunicar sus proposiciones.De hecho Stirling hizo presentar una versión extendida de sus resultados, queaparecieron como de la figura de la Tierra, y la variación de la gravedad en lasuperficie en 1735. En el documento se describe:En él se afirma, sin pruebas, que la Tierra es un esferoide achatado, apoyando laopinión de Newton contra Cassini rival.Ciertamente Stirling se consideró que los principales expertos británicos sobre eltema para los próximos años por todos incluyendo Maclaurin y Simpson, que pasóa hacer mayores contribuciones a sí mismos. Como manuscritos inéditos deStirling mostrar, que fue mucho más que el papel en 1735 pero probablemente lapresión de trabajo en la empresa minera le dio muy poco tiempo para pulir eltrabajo. Él explica en una carta a Maclaurin, de 26 de octubre de 1738, por la queno se ha publicado a pesar de la presión de hacerlo:Recibí una carta de este último verano del Sr. Machin afecten únicamente a lafigura de la Tierra y la medición nuevo, parece que esta vez una adecuada para mípara publicar mi tesis sobre ese tema cuando todo el mundo está haciendo unruido al respecto, pero Elijo lugar para quedarse hasta que los franceses llegandesde el sur, lo que he oído va a ser muy pronto. Y hasta ahora no he sido capazde reconciliar las mediciones realizadas en el norte de la teoría....De hecho, la expedición francesa a Ecuador, mencionado por Stirling como "elsur", salió en 1735, pero no regresó hasta 1744.Artículo de: JJ OConnor y EF Robertson
  8. 8. Sept1998Obra Lineae Tertii Ordinis Neutonianae (1717) Methodus differentialis Newtoniana illustrata (1719) Methodus Differentialis (1730) Of the figure of the Earth, and the variation of gravity on the surface (1735)FUENTE.http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Stirling.html

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