Grupo Tribalhista - Música Velha Infância (cruzadinha e caça palavras)
CONVERSOR ANALÓGICO/DIGITAL COM SAMPLE AND HOLDCONVERSOR ANALÓGICO/DIGITAL COM SAMPLE AND HOLD
1. PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
IPUC – INSTITUTO POLITÉCNICO
DEPARTAMENTO DE COMPETÊNCIA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS E SISTEMA
ANALÓGICOS
CONVERSOR ANALÓGICO/DIGITAL COM SAMPLE AND HOLD
Ciro Marcus Monteiro Campos
BELO HORIZONTE
2007
2. CONVERSOR ANALÓGICO/DIGITAL COM SAMPLE AND HOLD
Relatório técnico apresentado a disciplina
Sistemas Analógicos VII do Departamento
de Competência de Circuitos Elétricos e
Sistemas Analógicos.
Orientador: Fernando Villamarim
BELO HORIZONTE 18 DE MAIO DE 2007
2
3. SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO.............................................................................................................. 3
2 DIAGRAMA EM BLOCOS DO PROJETO .................................................................. 4
2.1 Sample and Hold ....................................................................................................... 4
2.2 Gerador de clock ....................................................................................................... 5
2.3 Circuito inversor ......................................................................................................... 6
2.4 Conversor A/D ........................................................................................................... 7
3 MEMÓRIA DE CÁLCULOS ....................................................................................... 16
3.1 Cálculo dos componentes do LM555 ...................................................................... 16
3.2 Cálculo dos componentes do LF398 ....................................................................... 18
4 DIAGRAMA ESQUEMÁTICO .................................................................................... 19
5 RELATÓRIO DE TESTES ......................................................................................... 20
5.1 Teste do Sample and Hold – LF398 ........................................................................ 20
5.2 Teste do Gerador de clock - LM555......................................................................... 22
5.3 Teste do Circuito ADC0804 ..................................................................................... 23
6 LISTA DE COMPONENTES ...................................................................................... 24
REFERÊNCIAS ............................................................................................................. 25
ANEXOS ....................................................................................................................... 26
3
4. 1 INTRODUÇÃO
Este projeto tem como objetivo fazer com que o aluno aprenda a projetar, simular
e construir um conversor analógico/digital utilizando Sample and Hold. Ao final
deste projeto o aluno deve ter em mãos um aparelho capaz de converter um
sinal analógico em um sinal digital de 8 bits proporcional ao sinal analógico de
entrada.
O funcionamento do conversor é simples. Primeiro o sample and hold faz uma
amostra do sinal analógico, segurando, mantendo o valor de tensão analógica
constante por um determinado período de tempo até que conversor possa fazer
a conversão. Após essa etapa, o conversor faz uma amostra do sinal analógico
que está na saída do sample and hold e em seguida ele gera um sinal de 8 bits
proporcional a esse sinal analógico.
Para testar o projeto, foram utilizados 8 leds na saída do conversor
analógico/digital. Esses leds mostravam o valor binário correspondente ao sinal
analógico de entrada.
4
5. 2 DIAGRAMA EM BLOCOS DO PROJETO
Como é mostrado no diagrama em blocos, o sinal analógico entra no Sample and
Hold e é convertido pelo ADC em um sinal digital de 8 bits. A seguir será
explicado qual a função de cada bloco.
I. SAMPLE AND HOLD: Dependendo da freqüência do sinal de entrada, o
conversor analógico/digital (ADC) pode não ser capaz de fazer a amostragem
desse sinal. Se a freqüência do sinal for muito alta, o sinal vai variar antes
mesmo do ADC fazer a amostragem. Por isso é que é utilizado o Sample and
Hold. O Sample and Hold faz uma amostra do sinal de entrada, gera um sinal
constante com o mesmo valor da entrada e espera o ADC fazer a conversão
possibilitando a conversão de sinais de maiores freqüências. O Sample and Hold
utilizado foi o CI LF398 da National.
Na figura 2 é mostrado um exemplo de curva de um Sample and Hold para ficar
mais fácil o entendimento de como ele funciona.
5
GERADOR
DE
CLOCK
CIRCUITO
INVERSOR
SAMPLE
ADN
HOLD
CONVERSOR
A/D
Entrada
sinal
analógico
Saída
8 bits
Fig. 1. Diagrama em blocos
6. Na figura, a senoide é a entrada e a outra onda é a saída.
II. GERADOR DE CLOCK: O gerador de clock é um circuito que vai gerar um sinal
de onda do tipo quadrada, com uma freqüência de 8KHz e com duty cycle de
88%, ou seja, vai gerar uma onda com um tempo em nível lógico alto de 110µs e
tempo em nível lógico baixo de 15µs, como mostrado no gráfico da figura 3.
Para gerar esse sinal, foi utilizado o CI LM555 da National.
6
Fig. 2. Forma de onda de um Sample and Hold
7. III. CIRCUITO INVERSOR: O circuito inversor vai inverter o sinal do clock e mandar
esse sinal invertido para o Sample and Hold. Isso é necessário porque no
Sample and Hold utilizado(LF398) o tempo de sample(amostra) é o de nível
lógico alto e o de hold(segura), tempo que ele mantém o sinal constante para
que o ADC converta o sinal, é o de nível lógico baixo, como mostrado na figura
4.
7
Fig. 3. Sinal de clock gerado pelo LM555 com freqüência de 8Khz
Fig. 4. Sample and Hold
8. Como é necessário que ele mantenha o sinal de saída por tempo para que o
ADC faça a conversão e como o sinal de clock tem um tempo em nível lógico alto
maior do que em nível lógico baixo, é necessário inverter o sinal de clock para
entrar com ele no Sample and Hold. Dessa forma, o saída do circuito inversor é
mostrada no gráfico da figura 5. O circuito inversor utilizado foi o DM74LS04 da
FAIRCHILD.
IV. CONVERSOR A/D: O conversor analógico/digital utilizado foi o ADC0804 da
National.
O conversor Analógico/Digital é a peça mais importante do circuito. É ele quem
converte os dados analógicos em digitais, é claro que sem o auxilio dos outros
circuitos ele não seria capaz ou não faria a conversão com a precisão
8
Fig 5. Saída do circuito inversor
9. necessária. O sinal de clock que entra no ADC é o sinal que sai do circuito
gerador de clock (LM555) sem passar pelo inversor e o sinal analógico que entra
no ADC é o sinal de saída do Sample and Hold. Cada pulso de saída do Sample
and Hold, como aqueles que foram mostrados na figura 2, é convertido em sinal
digital e binário que nesse caso é de 8 bits.
Como o ADC não trabalha com valores negativos de tensão, é necessário dar
um off-set no sinal antes do sample and hold e ajustar a tensão de referência do
ADC.
Esse off-set pode ser pode ser ajustado como mostra o circuito da figura 6.
Na figura, é mostrada uma fonte de tensão contínua de 5V e dois resistores
iguais, pelo fato dos resistores serem iguais, a tensão em cada um deles será
igual e metade da tensão da fonte de 5V, ou seja, onde o sinal analógico está
passando tem uma tensão contínua de 2,5V. Dessa forma, ao sinal analógico
será dado um off-set de 2,5V o que vai impedir que o conversor receba um sinal
9
Fig. 6. Ajuste de off-set
10. negativo já que o sinal analógico de entrada varia de –2,5V a 2,5V. Com essa
mudança, é necessário mudar também a referência do conversor.
A referência para a conversão, agora, é de 2,5V, ou seja, O sinal de 2,5V é
exatamente o meio da escala. Quando a tensão de entrada do ADC for de 0V
(mínimo), o sinal de saída será 8 bits 0 (zero) e quando o sinal de entrada for
+5V (máximo), o sinal de saída do ADC será 8 bits 1 (um).
Como o conversor é de 8 bits, serão possíveis 28
combinações possíveis para a
saída do ADC.
28
= 256 combinações
Um outro parâmetro importante que leva em conta o número de bits do ADC é a
resolução. A resolução de um conversor, é a razão entre o máximo valor que ele
pode converter e o numero de combinações possíveis de saída.
Onde:
Vmax = 5V
Número de combinações = 256
Logo:
Resolução = 19,7mV
ou seja, os dados só serão mostrados a cada 19,7mV, qualquer valor de tensão
convertido que esteja entre um valor mostrado na saída e um outro valor múltiplo
10
5
resolução=
256
max
resolução=
numero de combinações
V
11. de 19,7mV ou será mostrado como o próximo valor acima dele múltiplo de
19,7mV ou como o valor que já está na saída.
Por exemplo: Supondo que a saída do ADC está mostrando um sinal de 8 bits
que corresponde ao valor de 19,7mV. Se o valor de tensão for aumentado,
quando a tensão chegar a 29,55mV , a saída do ADC
poderá ser um sinal de 8 bits correspondente a 19,7mV ou 39,4mV (2*19,7mV).
Esse é o erro máximo que vai ocorrer:
Erromax=9,85mV
A tabela a seguir é uma tabela que contém todos os valores possíveis de
combinação na saída e os seus valores correspondentes.
TABELA 1
CÓDIGOS BINÁRIOS
Saída (código binário) Entrada (sinal analógico)
0 – 00000000 00.00
1 – 00000001 19.53
2 – 00000010 39.06
3 – 00000011 58.59
4 – 00000100 78.12
5 – 00000101 97.65
6 – 00000110 117.18
7 – 00000111 136.71
8 – 00001000 156.24
9 – 00001001 175.77
10 – 00001010 195.30
11 – 00001011 214.83
12 – 00001100 234.36
13 – 00001101 253.89
14 – 00001110 273.42
15 – 00001111 292.95
16 - 00010000 312.48
11
19,7mV
(19,7mV+ )
2
max
resolução
erro =
2
17. 252 - 11111100 4921.56
253 - 11111101 4941.09
254 - 11111110 4960.62
255 - 11111111 4980.15
3 MEMÓRIA DE CÁLCULOS
A etapa de cálculos foi dividida em duas partes. Uma com os cálculos dos
componentes do LM555 e outra com o cálculo dos componentes do LF398.
I. Cálculo dos componentes do LM555
O esquema de ligação do LM555 é mostrado na figura 7 e os componentes a
serem calculados são os resistores Ra e Rb. A escolha do capacitor C fica a
critério do projetista.
Os componentes do LM555 são calculados de acordo com o tempo em nível
lógico alto (tH) e o tempo em nível lógico baixo (tL) do sinal gerado. Nesse projeto:
tH = 110µs
tL = 15µs
foi orientado utilizar um capacitor de c=1nF
17
Fig. 7. Esquema de ligação do LM555
18. De acordo com o data sheet do LM555 da National, as fórmulas para cálculo das
resistências que vão fazer parte do circuito mostrado na figura 6 são:
Como esses resistores devem Ter exatamente os valores calculados, é
necessário utilizar potenciômetro e ajustar os potenciômetros nos valores
calculados.
I. Cálculo dos componentes do LF398
No esquema de montagem do LF398, tem apenas um capacitor para calcular, o
HOLD CAPACITOR (Ch) como é mostrado na figura 4.
Olhando o diagrama funcional do LF398, mostrado na figura 8, pode-se perceber
que o capacitor vai ser colocado em série com um resistor que vale 300Ω.
18
b
b
b
b
L
L
L
-6
-9
t =0,693*(R )*C
t
R = substituindo os valores de t C
0,693*C
15*10
R =
0,693*1*10
R =21,65KΩ
a b
b
a b
a
b
H
H
H ,
-6 -9 3
-9
t =0,693*(R +R )*C
t -(0,693*C*R )
R = substituindo os valores de t C e R
0,693*C
110*10 -(0,693*1*10 *21,65*10
R =
0,693*1*10
R =137,08KΩ
19. Portanto para fazer o cálculo de do valor desse capacitor, utiliza-se a seguinte
fórmula:
Onde τ = tempo de descarga do capacitor, o tempo de hold, ou seja, é o tempo
que o clock do LF398 que é o clock do LM555 invertido, vai ficar em nível lógico
baixo que é de 110µs.
Logo:
Os outros componentes do projeto já estão indicados nos data sheets ou já
foram recomendados pelo orientador.
4 DIAGRAMA ESQUEMÁTICO
19
Fig. 8. Diagrama Funcional do LF398
h
h
=5*RC
C =
5*R
τ
τ
-6
h
h
110*10
C =
5*300
C =73,3nF
20. 5 RELATÓRIO DE TESTES
Os testes foram separados em 3 etapas, teste do LM555, teste do LF398 e teste
do ADC0804.
I. Teste do Sample and Hold – LF398
O teste do Sample and Hold foi feito observando as formas de onda de saída e
entrada do LF398, através do osciloscópio e verificando o número de amostras
por ciclo para diferentes freqüências do sinal de entrada.
Para uma freqüência muito baixa, o sinal mostrou uma precisão muito boa,
sendo observado na saída a cópia quase perfeita do sinal de entrada. Só foi
percebido os degraus na forma de onda de saída quando diminuiu bastante a
escala de tempo. A figura 9 mostra o gráfico para uma freqüência de 200Hz.
20
Fig. 9
21. Para uma freqüência maior, a forma de onda na saída do sample and hold já se
aproxima mais daquela mostrada na figura 2, ou seja, já da pra perceber
claramente os degraus no sinal de saída como é mostrado na figura 10 cujo
gráfico representa o sinal de saída do Sample and Hold para um sinal de entrada
com uma freqüência de 2KHz.
21
Fig. 10
22. Teorema de Nyquist: O teorema de Nyquist diz que “a freqüência de
amostragem, deve ser no mínimo 2 vezes maior que a máxima freqüência
contida no sinal analógico a ser amostrado“
Famostra ≥ 2*fsinal
O efeito causado pela violação do teorema de Nyquist é mostrado na figura 11.
Como é mostrado no gráfico da figura 11, quando o teorema de Nyquist é
violado, A freqüência do sinal de saída do Sample and Hold é completamente
diferente da freqüência do sinal de entrada essa diferença é conhecida como
erro de aliasing. Para evitar esse tipo de erro, basta utilizar um filtro passa baixa
na entrada analógica do sample and Hold para filtrar qualquer sinal com uma
freqüência menor que a metade da freqüência de amostragem, esse filtro é
conhecido como Filtro Anti-Alias. Como o objetivo desse projeto é didático, não
foi utilizado o filtro Anti-Alias já que mostrar o efeito real da violação do teorema
de Nyquist pode proporcionar ao aluno um aprendizado sem igual.
Após o teste do Sample and Hold, pôde-se concluir que o Sample and Hold
funcionou perfeitamente, ou seja, deu o número de amostragens por ciclo
22
Fig. 11
23. esperado, tanto para freqüências baixas, médias ou altas, desde que não seja
violado o teorema de Nyquist. Ao entrar com um sinal analógico com uma
freqüência maior que a metade da freqüência de amostragem, os testes também
deram os resultados esperados, ou seja, a freqüência do sinal de saída foi
diferente da do sinal de entrada e com o valor que era esperado.
II. Teste do gerador de clock – LM555
O teste do gerador de clock foi feito apenas observando as formas de onda de
saída do LM555 através do osciloscópio. Os teste do gerador de clock mostrou
que o sinal de clock gerado foi muito semelhante ao sinal desejado que era um
sinal de freqüência 8Khz com tempo em nível lógico alto de 110µs e tempo em
nível lógico baixo de 15µs o que corresponde a um duty cycle de 88%.
III. Teste do ADC0804
O teste do ADC0804 foi feito da seguinte maneira: Como a corrente de saída do
ADC tem uma corrente baixa e poderia não acender os leds usados no teste, a
saída do ADC foi ligada ao CI ULN2003A que é um amplificador de corrente. Na
saída do ULN, foram conectados alguns Leds. Esses Leds foram conectados na
mesma seqüência que a saída do ADC, ou seja, os leds devem variar numa
seqüência binária.
A medida que foi aumentando o valor te tensão, foi feita uma leitura do valor
desse valor com um multímetro, em seguida foi visto, na TABELA 1, qual a
seqüência binária correspondente a esse valor e, por fim, verificou-se se a
23
24. seqüência binária que estava saindo do ADC e, estava sendo representada pelos
leds, estava de acordo com a seqüência binária da tabela.
Os resultados desse testes foram excelentes, a medida que a tensão foi sendo
aumentada, os leds foram acendendo numa seqüência binária fiel ao valor de
tensão aplicado na entrada do ADC e mostrado na TABEA 1.
Ao final dos testes pôde-se concluir que o projeto funcionou perfeitamente pois
todos os testes foram bem sucedidos, todos os testes deram resultados precisos,
contundentes, resultados que realmente eram esperados e todos os testes
mostraram que os componentes utilizados foram corretamente calculados,
corretamente indicados e corretamente escolhidos.
6 LISTA DE COMPONENTES
1 ci LF 398
1 ci ADC 0804
1 ci LM 555
2 ci ULN2003A
1 capacitor de 10 nF
1 capacitor de 0.47 µF
1 capacitor de 150 pF
1 capacitor de 0.01 µF
2 resistores de 3,3 KΩ
24
25. 1 resistor de 10 KΩ
8 resistores de 180 Ω
1 potenciômetro de 22 KΩ
1 potenciômetro de 470 KΩ
REFRÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Datasheet ADC0801/ADC0802/ADC0803/ADC0804/ADC0805 8-Bit µP
Compatible A/D converters. Disponível em: <www.datasheetcatalog.com>
Acesso em 01 de Maio de 2005.
Datasheet DM74LS04 Hex Inverting Gates. Disponível em:
<www.datasheetcatalog.com> Acesso em 01 de Maio de 2005.
Datasheet LF198/LF298/LF398, LF198A/LF398A Monolithic Sample-and-Hold
circuits. Disponível em: <www.datasheetcatalog.com> Acesso 01 de Maio de
2005.
Datasheet LM555 Timer. Disponível em: <www.datasheetcatalog.com> Acesso
em 01 de Maio de 2005.
Datasheet ULN2001A, ULN2002A, ULN2003A, ULN2004A, ULQ2003A,
ULQ2004A HIGH-VOLTAGE HIGH-CURRENT DARLINGTON TRANSISTOR
25
26. ARRAY. Disponível em: <www.datasheetcatalog.com> Acesso 01 de Maio de
2005.
Sedra, Adel S.; Smith, Kenneth, C. Microeletrônica. São Paulo: MAKRON BOKS,
2000. (CAPÍTULO 12)
TOOCI, Ronald J.; Widmer, Neal S.; Sistemas Digitais - princípios e aplicações.
São Paulo: Prentice Hall, 2003.
ANEXOS
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