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TUGAS CALCULUS
(HAL 8-14)
D
I
S
U
S
U
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Oleh :
Nama : Cinjy Saylendra Monica
Dita Yoriza
Indah Yanti
Monica Roselina
Prodi...
Latihan 2.2
1. lim
π‘₯β†’βˆž
(5π‘₯ βˆ’ 7) = ∞
2. lim
π‘₯β†’βˆž
7
π‘₯3
=
7
∞
= 0
3. lim
π‘₯β†’βˆž
3π‘₯ + 95 = ∞ + 95 = ∞
4. lim
π‘₯β†’βˆž
π‘₯3βˆ’π‘₯2+47π‘₯+9
18π‘₯3+...
Latihan 2.3
1. lim
π‘₯β†’4+
[ π‘₯] + 1 = 4 + 1 = 5
2. lim
π‘₯β†’2βˆ’
π‘₯2βˆ’4
π‘₯βˆ’2
=
( π‘₯βˆ’2)(π‘₯+2)
π‘₯βˆ’2
= 2 + 2 = 4
3. lim
π‘₯β†’8+
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π‘₯βˆ’9
=
4
[8βˆ’9...
Latihan 3.1
1. 𝑓( π‘₯) = √5π‘₯ βˆ’ 7 𝑑𝑖 π‘₯ = 1
𝑓(1) = βˆšβˆ’2
lim
π‘₯β†’1
√5π‘₯ βˆ’ 7 = βˆšβˆ’2 ↔ π‘˜π‘œπ‘›π‘‘π‘–π‘›π‘’
2. 𝑓( π‘₯) =
π‘₯3βˆ’8
2βˆ’π‘₯
𝑑𝑖 π‘₯ = 0
𝑓(0) =
βˆ’8
...
𝑔(8) =
2√2βˆ’5
10
lim
π‘₯β†’8
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π‘₯+2
=
2√2βˆ’5
10
↔ π‘˜π‘œπ‘›π‘‘π‘–π‘›π‘’
8. β„Ž( π‘₯) = 5π‘₯2
βˆ’ √ π‘₯ + 7 𝑑𝑖 π‘₯ = 5
β„Ž(5) = 125 βˆ’ √5 + 7 = 132 βˆ’ √5
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Tugas Calculus : Limit (Hal. 8-14)

Tugas Calculus : Limit (Hal. 8-14)

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Tugas Calculus : Limit (Hal. 8-14)

  1. 1. TUGAS CALCULUS (HAL 8-14) D I S U S U N Oleh : Nama : Cinjy Saylendra Monica Dita Yoriza Indah Yanti Monica Roselina Prodi : Teknik Elektronika Kelas : 1E A Semester : 2 (dua) POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG Kawasan Industri Air Kantung Sungailiat, Bangka 33211 Telp. (0717) 93586, Fax. (0717) 93585 Email : polman@polman-babel.ac.id Website : www.polman-babel.ac.id TAHUN AJARAN 2014/2015
  2. 2. Latihan 2.2 1. lim π‘₯β†’βˆž (5π‘₯ βˆ’ 7) = ∞ 2. lim π‘₯β†’βˆž 7 π‘₯3 = 7 ∞ = 0 3. lim π‘₯β†’βˆž 3π‘₯ + 95 = ∞ + 95 = ∞ 4. lim π‘₯β†’βˆž π‘₯3βˆ’π‘₯2+47π‘₯+9 18π‘₯3+76π‘₯βˆ’11 = 1 18 5. lim π‘₯β†’βˆž 8 4βˆ’π‘₯ = 8 ∞ = 0 6. lim π‘₯β†’βˆž π‘₯βˆ’2 π‘₯2βˆ’5π‘₯+6 = (π‘₯βˆ’2) (π‘₯βˆ’2)(π‘₯βˆ’3) = 1 (π‘₯βˆ’3) = 1 ∞ = 0 7. lim π‘₯β†’βˆž π‘₯5+6π‘₯βˆ’7 5π‘₯6+6π‘₯2βˆ’11 = π‘₯5+6π‘₯3βˆ’7 π‘₯6 5π‘₯6+6π‘₯2βˆ’11 π‘₯6 = 1 π‘₯ + 6 π‘₯3βˆ’ 7 π‘₯6 5+ 6 π‘₯4βˆ’ 11 π‘₯6 = 1 ∞ + 6 ∞ + 7 ∞ 5+ 6 ∞ βˆ’ 11 ∞ = 0 5 = 0 8. lim π‘₯β†’βˆž 7π‘₯4+6π‘₯2βˆ’3π‘₯ βˆ’3π‘₯3βˆ’7π‘₯+5 = 7π‘₯4+6π‘₯2βˆ’3π‘₯ π‘₯4 βˆ’3π‘₯3βˆ’7π‘₯+5 π‘₯4 = 7+ 6 π‘₯2βˆ’ 3 π‘₯3 βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯3+ 5 π‘₯4 = 7+ 6 ∞ βˆ’ 3 ∞ βˆ’ 3 ∞ βˆ’ 7 ∞ + 5 ∞ = 7 0 = ∞ 9. lim π‘₯β†’βˆž 2π‘₯3+8π‘₯βˆ’5 βˆ’3π‘₯2+4 = 2π‘₯3+8π‘₯βˆ’5 π‘₯3 βˆ’3π‘₯2+4 π‘₯3 = 2+ 8 π‘₯2βˆ’ 5 π‘₯3 βˆ’3 π‘₯ + 4 π‘₯3 = 2+ 8 ∞ βˆ’ 5 ∞ βˆ’3 ∞ + 4 ∞ = 2 0 = ∞ 10. lim π‘₯β†’βˆž 5 π‘₯2βˆ’4 = 5 π‘₯2 π‘₯2βˆ’4 π‘₯2 = 5 π‘₯2 1βˆ’ 4 π‘₯2 = 5 ∞ 1βˆ’ 4 ∞ = 0 1 = 0
  3. 3. Latihan 2.3 1. lim π‘₯β†’4+ [ π‘₯] + 1 = 4 + 1 = 5 2. lim π‘₯β†’2βˆ’ π‘₯2βˆ’4 π‘₯βˆ’2 = ( π‘₯βˆ’2)(π‘₯+2) π‘₯βˆ’2 = 2 + 2 = 4 3. lim π‘₯β†’8+ 4 π‘₯βˆ’9 = 4 [8βˆ’9] = 4 βˆ’1 = 4 4. lim π‘₯β†’0+ √4π‘₯ + 3 = √4(0) + 3 = √3 5. lim π‘₯β†’5 ( π‘₯ βˆ’ 1) = 5 βˆ’ 1 = 4 6. lim π‘₯β†’3βˆ’ π‘₯2βˆ’9 π‘₯βˆ’3 = ( π‘₯βˆ’3)( π‘₯+3) π‘₯βˆ’3 = 3 + 3 = βˆ’6 7. lim π‘₯β†’4+ 7 π‘₯βˆ’4 = 7 4βˆ’4 = 7 0 = ∞ 8. lim π‘₯β†’4βˆ’ π‘₯5+π‘₯4βˆ’8 π‘₯+4 = (βˆ’4)5+(βˆ’4)4βˆ’8 βˆ’4+4 = βˆ’1024+256βˆ’8 0 = βˆ’776 9. lim π‘₯β†’4+ π‘₯2βˆ’16 π‘₯βˆ’4 = ( π‘₯βˆ’4)(π‘₯+4) (π‘₯βˆ’4) = 4 + 4 = 8 10. lim π‘₯β†’4βˆ’ π‘₯2βˆ’16 π‘₯βˆ’4 = ( π‘₯ + 4) = 4βˆ’ + 4 = βˆ’8
  4. 4. Latihan 3.1 1. 𝑓( π‘₯) = √5π‘₯ βˆ’ 7 𝑑𝑖 π‘₯ = 1 𝑓(1) = βˆšβˆ’2 lim π‘₯β†’1 √5π‘₯ βˆ’ 7 = βˆšβˆ’2 ↔ π‘˜π‘œπ‘›π‘‘π‘–π‘›π‘’ 2. 𝑓( π‘₯) = π‘₯3βˆ’8 2βˆ’π‘₯ 𝑑𝑖 π‘₯ = 0 𝑓(0) = βˆ’8 2 = βˆ’4 lim π‘₯β†’0 π‘₯3βˆ’8 2βˆ’π‘₯ = βˆ’4 ↔ π‘˜π‘œπ‘›π‘‘π‘–π‘›π‘’ 3. 𝑓( π‘₯) = 4 √2π‘₯βˆ’3 𝑑𝑖 π‘₯ = 1 𝑓(1) = 4 βˆšβˆ’1 lim π‘₯β†’0 4 √2π‘₯βˆ’3 = 4 βˆšβˆ’1 ↔ π‘˜π‘œπ‘›π‘‘π‘–π‘›π‘’ 4. 𝑓( π‘₯) = [ π‘₯] 𝑑𝑖 π‘₯ = 3 𝑓(3) = 3 lim π‘₯β†’0 [ π‘₯] = 3 ↔ π‘˜π‘œπ‘›π‘‘π‘–π‘›π‘’ 5. 𝑔( π‘₯) = π‘₯2+6 π‘₯βˆ’5 𝑑𝑖 π‘₯ = 4 𝑓(4) = 10 βˆ’1 = βˆ’10 lim π‘₯β†’4 π‘₯2+6 π‘₯βˆ’5 = βˆ’10 ↔ π‘˜π‘œπ‘›π‘‘π‘–π‘›π‘’ 6. 𝑔( π‘₯) = √π‘₯βˆ’5 π‘₯βˆ’5 𝑑𝑖 π‘₯ = 3 𝑔(3) = βˆšβˆ’2 βˆ’2 lim π‘₯β†’3 √π‘₯βˆ’5 π‘₯βˆ’5 = βˆšβˆ’2 βˆ’2 ↔ π‘˜π‘œπ‘›π‘‘π‘–π‘›π‘’ 7. 𝑔( π‘₯) = √π‘₯βˆ’5 π‘₯+2 𝑑𝑖 π‘₯ = 8
  5. 5. 𝑔(8) = 2√2βˆ’5 10 lim π‘₯β†’8 √π‘₯βˆ’5 π‘₯+2 = 2√2βˆ’5 10 ↔ π‘˜π‘œπ‘›π‘‘π‘–π‘›π‘’ 8. β„Ž( π‘₯) = 5π‘₯2 βˆ’ √ π‘₯ + 7 𝑑𝑖 π‘₯ = 5 β„Ž(5) = 125 βˆ’ √5 + 7 = 132 βˆ’ √5 lim π‘₯β†’5 5π‘₯2 βˆ’ √ π‘₯ + 7 = 132 βˆ’ √5 ↔ π‘˜π‘œπ‘›π‘‘π‘–π‘›π‘’ 9. 𝑓( π‘₯) = π‘₯βˆ’6 π‘₯βˆ’2 𝑑𝑖 π‘₯ = 6 𝑓(6) = 0 4 = 0 lim π‘₯β†’6 π‘₯βˆ’6 π‘₯βˆ’2 = 0 ↔ π‘˜π‘œπ‘›π‘‘π‘–π‘›π‘’ 10. β„Ž( π‘₯) = (π‘₯βˆ’π‘Ž)2+π‘₯βˆ’6 π‘₯βˆ’π‘Ž+3 𝑑𝑖 π‘₯ = π‘Ž β„Ž( π‘Ž) = 0+π‘Žβˆ’6 0+3 = π‘Žβˆ’6 3 lim π‘₯β†’π‘Ž (π‘₯βˆ’π‘Ž)2+π‘₯βˆ’6 π‘₯βˆ’π‘Ž+3 = π‘Žβˆ’6 3 ↔ π‘˜π‘œπ‘›π‘‘π‘–π‘›π‘’

Γ—