Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

2013 2014, toan 10 ptth - ninh binh

279 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

2013 2014, toan 10 ptth - ninh binh

  1. 1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013- 2014 Môn thi: TOÁN Ngày thi 6 tháng 7 năm 2013 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi gồm 5 câu trong 01 trang Câu 1 (2 điểm). 1. Giải bất phương trình x – 3 > 0 2. Tìm điều kiện của x để biểu thức 3.  x − 2y = 5 Giải hệ phương trình   3x + y = 1 1 x +1 xác định. Câu 2 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: 1. P = ( 3 −1) . 2  x −2 x + 2  ( x −1) Q = − . 2. (với x ≥ 0; x ≠1 ) 2 x −1 2 2   ( ) x +1   Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng d: y = (k-1)x + 4 (k là tham số). 1. Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi y1 , y 2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm k sao cho y1 + y 2 = y1 y 2 . Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâmO, bán kính R. M là một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đển đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM. 1. Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp. 2. Tính diện tích tam giác AMB, biết OM = 5 và R = 3. 3. Kẻ Mx nằm trong tam góc AMO cát đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D). Chứng minh rằng EA là phân giác của góc CED. Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x và y thỏa mãn 1 + x + y = x + xy + y . Tính giá trị của biểu thức S = x 2013 + y 2013 . ------ HẾT -----
  2. 2. Câu 4: A D C M O E B 3. – Chi ra ∆MAO vuông tại A, Đường cao AE ⇒ ME.MO = MA2 ⇒ ME.MO = MC.MD(= MA2) ⇒ ME MC = , mà ∆MDO và ∆MEC có góc M chung nên hai tam giác đồng dạng MD MO ⇒ MEC = MDO Từ đó suy ra tứ giác ECDO nội tiếp vì có CDO + CEO = CEM + CEO = 1800 ⇒ OED = OCD = ODC = CEM ⇒ CEA = DEA ( cùng phụ với 2 góc bằng nhau) ⇒ EA là phân giác của CED Câu 5: 1+ x + y = Từ x + xy + y ⇒ ( x −1) 2 + ( y −1) 2 + ( x − ⇒ x = y =1 ⇒ S = x 2013 + y 2013 = 1 +1 = 2 y )2 = 0

×