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An chris

teoria de errores

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  1. 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Universidad “Fermín Toro” Cabudare – Lara Teoría de error. Integrantes: Christopher Adan C.I 24400311 Sección. SAIA B Cabudare, Estado Lara 2015
  2. 2. Teoría de Errores Cada medición tiene una incerteza en su valor numérico, este se denomina error de medición, el cual depende de varios factores: el observador, el instrumento de medición, el ambiente y el método elegido para las mediciones. Un observador cuando esta cansado o incorrectamente ubicado, mide con mayor incerteza, que cuando esta descansando o bien ubicado. Un instrumento de medición asegura el valor medido hasta la mínima escala; además, puede generar: un error en el valor de la medida por estar mal calibrado. El medio influye sobre el objeto a ser medido, sobre el instrumento y sobre el observador. Por ejemplo: un cambio en la temperatura ambiente modifica de manera diferente, por dilatación o contracción del volumen, al objeto y el instrumento. El método elegido puede ser bueno o malo, influyendo esto en el error. Por ejemplo, se puede elegir una cinta métrica o una regla graduada para obtener el valor del largo de una habitación. Clasificación de los errores: Errores inherentes: (EI) Son los errores que afectan a los datos del problema numérico y pueden tener distintos orígenes. Por ejemplo pueden ser el resultado de la incertidumbre en cualquier medición, o por ejemplo cuando queremos ingresar en una calculadora los valores de 2, π , ya que se usa solo una cantidad finita de dígitos para representarlos. Errores de redondeo: (ER) Son los posibles errores de representación que se produzcan al realizar cada cálculo de determinado algoritmo. Errores de discretización o truncamiento: (ED) Son los que se producen al pasar del problema matemático al numérico, por ejemplo cuando se desprecia el término complementario, suplantando una suma infinita por una finita.
  3. 3. Error Final Error inherente propagado: La forma en que se propaguen los errores inherentes quedara definida por el problema numérico. Error de redondeo propagado: El error de redondeo final será el producto de la propagación de los errores de redondeo en los cálculos. Errores de discretización o truncamiento: Es cualitativa y cuantitativamente el que se define para la fuente de error. Error accidental: también denominado casual o fortuito afecta a los valores en forma aleatoria. Algunos valores experimentales serán más grandes que el valor verdadero y otros serán más chicos. Esta relacionado en la precisión y no puede ser eliminado. Error grosero: se produce cuando un valor experimental es totalmente diferente a los otros. Error sistemático: es aquel que afecta a todas las mediciones por igual, por lo tanto, los valores experimentales tendrán una determinada precisión, pero serán todos más grandes o más chicos que el valor verdadero. Este error esta relacionado con la exactitud, es el más peligroso y debe ser eliminado Error absoluto y Error relativo: el error absoluto es la diferencia que existe entre la magnitud física a medir y el valor aproximado de la medición. Sea xr el valor real o exacto de la magnitud física a medir y xm el valor que resulta de la medición Ea= xr – xm Debido a que el valor real o exacto de una magnitud física mo es accesible, normalmente se calcula el error absoluto mediante la siguiente ecuación: Ea = A/2 El valor medido de una magnitud V debe indicarse siempre con su error de medición que llamamos error absoluto V= Vo ± Ea Donde: Vo: es el valor obtenido, Ea: error absoluto
  4. 4. Error relativo: es la razón entre el error absoluto y el valor medido Er = Ea/ Vo Error relativo porcentual: es el valor relativo multiplicado por 100 Er % = Ea/Vo x 100 Medidas de longitud efectuadas por diferentes personas: 2m; 2,20 m; 2,15m Valor que se considera exacto: 2 m Errores absoluto de cada medida: Medidas Errores absolutos 2 m 2 – 2 = - 0,2 m 2,20 m 2,20 – 2 = - 0,01 m 2,15 m 2,15 – 2 = + 0,01 m

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