Regletas

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Regletas

  1. 1. Actividades de Iniciación CuisenaireAcerca de las regletasLos Números en Color o Regletas Uso Regletasde Cuisenaire gozan decomprobada garantía en laDidáctica de las Matemáticas. Sueficacia se debe - a juicio de J.AFdez. Bravo a la cantidad deconceptos que pueden serdescubiertos a través de sumanipulación. Desde las cuatrooperaciones básicas, sus propiedades y relaciones hasta elcálculo combinatorio o las progresiones aritméticas; también:medida de segmentos rectilíneos, potencia, logaritmo,divisibilidad..., y multitud de relaciones anteriores al concepto denúmero, tan importantes para el desarrollo del pensamientológico-matemático. Además, su uso ofrece aprendizajespositivos en el lenguaje algebraico, donde el niño estudia lafunción que cumple cada letra y llega a interiorizar las relacionesexistentes en la escritura literal. Permite manejar el álgebradesde las primeras edades sin reservar este aprendizaje a losúltimos años de escolarización, evitando así las dificultades queencuentra este lenguaje en la mayoría de los alumnos.Los Números en Color o “regletas” fueron inventados por G.Cuisenaire, maestro belga, a principios de la década de loscincuenta. Su gran número de posibilidades matemáticas se lodebemos al profesor Caleb Gattegno, responsable de dar aconocer mundialmente los recursos de este material.La utilidad matemática del material no deviene del material en sí,sino del uso adecuado para que el niño elabore susconclusiones. Página 1
  2. 2. Presentamos las regletas Presentamos las regletas1. Dispuestos los niños/as en grupos de cuatro con una caja de regletas para jugar, dejarles jugar libremente con ellas y observar. ✦Coge una regleta que sea más larga/alta que la amarilla... y menos larga/ alta que la azul...2. Imita dibujos realizados con regletas ✦Sobre un dibujo de regletas: señala cuál es la regleta ma´s larga, más corta,3. Establecer con ellos un diálogo del tipo: ¿qué es eso que tenéis?, ¿son menos larga, menos corta. todas iguales?, ¿en qué se diferencian?, ¿son todas del mismo color?, ✦Muéstrame que la regleta rosa está entre la verde claro y la amarilla ¿las del mismo color tienen la misma altura o longitud?... ✦Coge la regleta blanca, verde, rosa y roja y ordénalas empezando por la4. Conocimiento de colores más corta: ¿cuál es la más larga, la menos larga...?✦Coged la regleta roja, azul... ¿son iguales?, ¿en qué se diferencian? ✦Enséñame dos regletas más largas que la roja y menos largas que la✦Enséñame una regleta que no sea amarilla, roja.... amarilla✦Haced un montón de regletas rojas.... ✦Ordenar de menor a mayor y viceversa a partir de la blanca, la roja....✦Jugad a lo que yo juego (comenzamos a clasificar las regletas por ✦Subir y bajar la escalera diciendo los colores de uno en uno, de dos en colores)... ¿a qué juego? dos....✦Colocamos las regletas donde corresponde (ver ficha 1)✦Realiza una jirafa como la propuesta y contesta a las preguntas: qué regleta Es importante que la escalera la descubran los niños y no que de las que has usado es la más corta, la más larga. se la demos nosotros para que la memoricen. Para ello se pueden hacer ejercicios después de estas actividades en grupo tales como:5. Conocimiento por el tamaño✦Enséñame regletas que sean iguales, más largas, menos largas, más cortas, menos cortas, más altas, menos altas que... ✦Pintar los colores de una escalera en la que faltan algunas por colorear✦Enséñame una regleta más corta que la blanca. ¿Es la blanca la regleta más corta? ✦Colorear una escalera entera primero con modelo y después sin modelo✦Enséñame una regleta más larga que la naranja. ¿Es la regleta naranja la más larga?✦Coge la regleta... y la .... ¿cuál de las dos es más larga? ¿y la más corta? El objetivo es que memoricen la posición de las regletas para✦Toma tres regletas ¿cuál es la más larga?, ¿y la más corta?, ¿y la menos después trabajar sobre su equivalencia en blancas larga?Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo Página 3
  3. 3. Presentamos las regletas Presentamos las regletas5. Adivinar por el tacto• Mostrar dos regletas y poner una en la mano del niño sin verla. Él debe decir Colores de las dos que está viendo el color de la que tiene en la mano. Conocemos los colores• Se repite el juego y el niño coge una y el profe otra. Debe decir cuál tiene el Después de manipular y realizar las profe. actividades de los 5 bloques podemos realizar varias propuestas en formato papel• Se repite la operación con tres regletas (hasta el momento siempre tiene de este tipo. El objetivo es memorizar los delante las regletas con las que se está jugando) colores y la posición de cada uno en la• Se repite la actividad variando los colores de las regletas y después sin escalera para después poder trabajar sobre su equivalencia modelo delante (comenzando por dos y luego por tres).• Ponemos en las manos del niño con ojos cerrados 2 regletas: enséñame las más larga, la más corta.... (conviene comenzar con la regleta amarilla y Colores menores) Conocemos los colores• Se repite la actividad con tres regletas Después de la anterior actividad podemos comenzar a trabajar con propuestas de• Se le pone en la mano una regleta sin ver y se le pide que diga el color y que este tipo más incompletas. compruebe, si es necesario en la escalera. Además recomendamos que este tipo de ejercicios en papel se realicen en parejas y• Una vez dominado el ejercicio anterior se le pide que diga el color de la que se arbitre algún tipo de juego de regleta anterior y posterior preguntas y respuestas entre ellos, para motivarles en la fase de memorización• Con los ojos tapados y con la escalera delante, se le pide que coja algunas regletas y diga los colores• Ficha. pintar de colores algunas regletas, la escalera entera Colores• Representación con letras de las regletas Conocemos los colores• Trabajar equivalencias: construir muros libremente y verbalizar Este es otro tipo de propuesta en papel• Fotografías de regletas descolocadas: decir la que falta (siempre después de manipular y con la escalera delante) sobre la que se pueden realizar varias actividades: colorear, auotcorregirseActividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo Página 5
  4. 4. Hacia el Concepto de número Hacia el concepto de número Para empezar..... Si llamamos uno a la regleta blanca, entonces y sólo Concepto de número entonces, a la regleta roja le podemos lamar dos. Dos es igual entonces a Representa el cardinal con la regleta: 1+1. Coloca la regleta correspondiente al Si dos es igual a 1+1, y a la regleta a la que llamo uno, ahora, por ejemplo, cardinal de cada linea, teniendo en cuenta es a la v, entonces será la V aquella a la que pueda llamar 2 que la regleta blanca es uno. El número está en función de laI. ¿Cuántas blancas juntas son tan largas como la regleta roja?II. ¿Dos regletas blancas son iguales a la roja? ¿en qué se diferencian?: Concepto de número color, número, luego si hay diferencias no son iguales. Lo correcto sería Representa el cardinal con la regleta: decir 2 regletas blancas equivalen a una roja. Representa el cardinal de cada mano conIII. ¿A cuántas regletas blancas equivale la regleta ...? la regleta correspondiente y el total de ambas manos.IV. Enséñame la regleta que equivale a .... blancasV. Siempre se deben trabajar las siguientes fases y por ese orden:1º Fase manipulativa: Los niños investigan con las regletas. Descomponer2º Fase gráfica: Los niños, pintarán en una hoja cuadriculada la v=b+b+b 3= 1+1+1representación de lo que han investigado en la fase manipulativa. v= r+b 3=2+1 v=b+r 3=1+23º Fase simbólica: al principio lo hará el profesor para que los alumnos sevayan familiarizando con ella . 1 + 1 = 2VI. Se procede de la misma forma haciendo que el niño descubra el cardinal del conjunto de regletas blancas que equivalen a cada regleta, Secuencia de enseñanza de los números asociando éste con su color. Es muy importante trabajar siempre las tres • Coordinabilidad de elementos: “al punto le voy a llamar uno, 2= uno y uno fases: Manipulativa, gráfica y simbólica • Descomposición: no en orden, no contandoVII. Juego de vender: los niños llevan a clase cosas para vender y les • Reconocimiento del nombre en relación con la cantidad ponen precio de 1 a 10. Los que compran lo harán con una regleta • Enseñanza del dígito: “uno se representa así” primero y después con dos equivalentes al precio.Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo Página 7
  5. 5. Empezamos a sumar Empezamos a sumarI. Coloco regletas pegadas las unas a las otras:¿A qué juego yo? (Ellos pueden decir a unir, a juntar, a empujar...).Juega como yo lo hago. Debemos escuchar par expresarnos como lo hacen los niños. Si dicen Sumando en horizontal juntar nosotros diremos: “la v y la r juntas equivalen a.... • Calcula con regletas la suma y coloca elII. Vamos a hacer trenes igual de largos que la regleta.... o muros a partir número que corresponde el total. de una regleta.III. Muestra una regleta que sea equivalente a.... más .....IV. Expresar oralmente la composición de los trenes/muros: R equivale a....mas....IV. Calcula y representa con tus regletas y representa en papel y por último representa con letras Sumando en vertical4+1= 3+3= 1+2+2= 1+2+2+3= • Suma 23+18 y representa con regletas y con númeroV. Completa muros expresa numéricamenteVI. Representa ejercicios parecidos a este: Pedro tiene cinco libros en el colegio y 3 libros en su casa ¿qué número representa el total de libros que Pedro tiene en su casa y en el colegio?VII. Sobre trenes de regletas crea un ejercicio con enunciadoVIII. Representa 5+3 y 3+5 ¿tiene igual resultado?IX. Usa las regletas para representar las siguientes operaciones: (5+3)+2 y 5+(3+2) Suma con letras (álgebra)X. Representa con regletas los siguientes números: 12, 25, 34... CalculaXI. Utiliza las regletas para representar la sumas como ésta: 15+18XII. Usa las regletas en un esquema vertical para sumar 15+ 28XIII. Sobre el dibujo de trenes representa numéricamente las relaciones de mayo, menor o igualActividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo Página 9
  6. 6. Empezamos a restar Empezamos a restarComenzaremos a trabajar la resta con las regletas mediante loscomplementariosI. Coged 5 lapiceros. Dejad dos ¿Cuántos lapiceros tenéis en la mano?, ¿Cuántos lapiceros habéis quitado? RestarII. ¿Qué regleta hace falta juntar con la v para que juntas equivalen a la • Completa las restas y explica regleta amarilla?.III. Representa con las regletas esta situación: Tengo 8 cromos y pierdo tres ¿Cuántos cromos me quedan?IV. Calcula con tus regletas: 5-2, 6-3, 9-6, 4-1, 8-7, 3-2 ...V. Completa las operaciones teniendo en cuenta los dibujos o las regletas (ficha 21)VI. Representa y resuelve:♦ Si tienes 4 caramelos, ¿cuántos caramelos te puedes comer? ¿por qué? Qué números se le puede quitar • Representa números de igual forma♦ Si tienes 5 sacapuntas cuál es el mayor número de sacapuntas que puedes prestar? ¿por qué?♦ Tienes 7 cromos, ¿cuántos cromos tienes que regalar para quedarte sin ninguno?♦ Tienes dos chocolatinas ?cuántas chocolatinas te quedan si te comes cuatro?♦ Decidme todos los números que le puedo restar al número 3, 4, 5 ... Inventa problemas (ficha 22) • Crea problemas sobre las situaciones♦ Si cada niño se sienta en una silla ¿Cuál es el mayor número de niños representadas en los dibujos y sobre que pueden sentarse en ocho sillas? otras similares♦ Inventa un problema fijándote en una figura (ficha 23)♦ Pon preguntas a estos dos enunciados: “Tengo peras y me como dos”, “En una jaula hay ocho pájaros y se escapan tres”♦ Enséñame la regleta que equivale a una, dos tres menos que la .....Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo Página 11
  7. 7. Continuamos restando Continuamos restandoComenzaremos a trabajar la resta con las regletas mediante loscomplementarios♦ Representa y completa: 7-...=, ...- 3=2, ....-....= 3, 8-....= 5 Completa las igualdades♦ ¿Qué número tengo que restar a 10 para obtener: 4.5.6.7. • Completa las igualdades y explica que observas♦ Observa las regletas y completa las igualdades. ¿Que observas? (ficha 24)♦ Calcula con regletas: a) (10-3; 7+3) b) (9-5; 4+5) c) (7-2; 2+5)♦ Inventa problemas fijándote en las situaciones (ficha 25) -114-♦ Representa y completa con los símbolos < > = : 5+3-2 ( ) 6+2-3; 7-2+3 ( ) 10-3+1♦ De una cuerda de 8 cm de largo corto 3 cm ¿Cuántos cm me quedan?♦ Representa con regletas 23-11 (ver ficha 25) Resta sin llevar♦ En un autobús vienen 32 personas. Al pararse subir 15 y bajan 6. • Observa el proceso del ejemplo y ¿Cuántas personas viajan ahora en el autobús? representa en la mesa con tus regletas otros ejemplos♦ Calcula con regletas: 35-14, 16-5, 24-12♦ ¿Qué número hay que sumar a 17 para obtener 29?♦ ¿Que número hay que restar a 40 para obtener 10?♦ Raúl tiene 36 euros y se gasta 25 ¿Cuánto dinero le queda? ¿Cuánto se tendría que haber gastado para que le quedasen 13 euros?♦ Completa las siguientes restas (ficha 26) Resta llevando♦ Resta llevándote (ver ficha 27) p118 • Observa el ejemplo y representa con tus♦ Representar restas llevándose regletas otros ejemplos.♦ Tengo 326 libros. Almudena me rompe 38. ¿Cuántos libros me quedan? ¿Qué cambiarías del enunciado para que la solución fuese 200 libros?♦ Inventa un problema que no se pueda resolver♦ Completa el enunciado: “De una caja de 150 bombones ... ¿Cuántos .bombones quedan en la caja?Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo Página 13
  8. 8. Más actividades Más actividadesActividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo Página 15
  9. 9. ¿Cómo organizarnos para trabajarcon regletas? Enlaces necesarios para continuar aprendiendoLo ideal sería que durante las clases de matemáticas de infantil y segundociclo trabajáramos con regletas de forma habitual con la secuencia queplanteamos. si nos fuera dificultoso dejar la secuencia y propuestas del libro Espacio virtual del CEP de Ciudad Realmientras no familiarizamos con las actividades podríamos habilitar una hora Con documentos y propuestasde taller semanal en el que lo niños manipulen, calculen y establezcan • http://www.cep-cr.es:81/course/relaciones con las regletas y estas actividades y con el mínimo de papel. view.php?id=148Pronto veremos cómo el cálculo mental de nuestro alumnado y lacomprensión de las operaciones mejora.Siempre que comencemos a trabajar con las regletas por primera vez en unaula comenzaremos por las primeras actividades y no pasaremos a lasiguiente hasta que TODOS no dominen la anterior. No tendría sentidoacabar con el programa de actividades si perdemos a los niños por el Materiales del Grupo Capicúacamino, ya que cada nuevo bloque de actividades se apoya en el anterior. • Fichas de matemáticas usando regletas del Grupo Capicúa publicada por el CEP de la Laguna El taller Se dispondrán las mesas y los niños en grupos de 4. Por cada grupo de 4 se dispondrá de una caja de regletas (de tamaño normal). Si en el centro varias aulas van a trabajar con regletas, se puede habilitar un cajón con ruedas para transportarlas con facilidad el día del taller. Regletas on-line Las actividades fundamentalmente se harán de forma manipulativa • Aplicación on-line para trabajar con primero y después se pueden anotar y representar en los cuadernos de regletas realizada por Gil Gijón. Aunque cuadros. Las fichas que acompañan este folleto serían para plastificar e es imprescindible la manipulación del imitar, o resolver las actividades por parte de los niños en parejas, grupo material nos puede servir para trabajar en o gran grupo. clase o en el ordenador. Se sugiere que bastantes de las actividades del taller se realicen en parejas ya que de esta forma se puede discutir sobre la resolución. Aunque los niños den las respuestas en voz alta el profesor irá paseando por las mesas para observar la resolución.Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo Página 17

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